精编初二数学下册《一次函数的应用》知识点梳理

精编初二数学下册《一次函数的应用》知识
点梳理
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知识梳理
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

1、一次函数的概念?若两个变量x、y间的关系式可以表示成
y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x 为自变量，y为因变量)特别地，当b=0时，称y是x的正比
例函数。

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宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

2、一次函数的图象?①一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0,b)(-?b?k，0)的直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线。

?②在一次函数ykxb??中?当0k?时，y随x的增大而增大，?当0b?时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限;?当0b?时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限.?当0?k时，y随x的增大而减小，?当0b?时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限;?????????当0b?时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.?意图：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k、b的正负对图象的影响.通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.
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