初中数学同步训练人教7年级上册：课时13 实际问题与一元一次方程(1)

第三章 一元一次方程
第13课时 3.4.1实际问题与一元一次方程（1）
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一、课前小测——简约的导入
1. 解方程23)5(5
1
8.0=+-x x .
2. 填空：
（1）某商品原来每件零售价是80元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 ； （2）玉婷做服装生意.她进了一批运动衫，每件进价80元，卖出时每件100元.则一件运动衫利润是 元，利润率是 .
二、典例探究——核心的知识
例1 填空：
（1）某商场把进价为2200元的商品出售，获利
10%，则该商品的售价为 ；
（2）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 ；
例2 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。

问商品的原价是多少？
5. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的来说是盈利还是亏损，或是不盈不利?
三、平行练习——三基的巩固
3. 商店对某种商品作调价，按原价的9折出售，如果它的标价为1000元，进价750元，则该商品的利润是（ ）.
A.150元
B.130元
C.120元
D.100元 4. 一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打8折销售，则这件商品的利润为_ ____.
5. 某种品牌的液晶电视降价%5以后，每台售价为2090元，则该品牌液晶电视每台原价应为多少元.
6.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017年降价70%至
7.8元，则这种药品在2013年涨价前的价格是多少？
四、变式练习——拓展的思维
例4 某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）.
A. 不赔不赚
B. 赔100元
C. 赚100元
D. 赚360元
变式1 某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
变式2 某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，那么将赔20元.如果按定价的8折出售，那么将赚15元.这种商品定价多少元？成本为多少元？
变式3某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？
五、课时作业——必要的再现
7. 一件商品标价a元,打九折后售价为a
10
9
元，如果再打一次九折,那么现在的售价是（）.
A.a⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
10
9
1元 B. a
100
81
元
C.a
10
9
＋
10
9
元 D.a
100
18
元
8. 某商品原标价为165元，降价10%后，售价为
元，若成本为110元,则利润为元.
9. （2017新疆建设兵团）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价
是元．.
10. 某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元?
11. 甲种商品每件的进价是400元,现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元， 现按标价1100元的6折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?
12.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
答案: 1.40=x .
2. （1）72元；（2）20，25%. 例1 （1）2420元；（2）18.5元. 例2 设商品的原价为x 元，依题意，得
%10160016008.0⨯=-x .
解得2200=x .
答：商品的原价是2200元.
例3 设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，依题意，得
x x %2560=-.
解得x=48.
设亏损25%的那件衣服进价是y 元，依题意，得
y y %2560-=-.
解得80=y . ∵48+80>60+60，
∴卖这两件衣服总的来说是亏损. 3. A. 4. 8元.
5. 设该品牌彩电每台原价应为x 元,则依题意，得 （1-5%）x=2090. 解得x=2200元.
答：该品牌彩电每台原价应为2200元.
6. 设这种药品在2013年涨价前价格为x 元，则依题意，得
（1+30%）（1-70%）x=7.8. 解得x=20.
答：这种药品在2013年涨价前的价格是20元. 例4 C.
变式1 设每台DVD 的进价是x 元，依题意，得 20850%)351(9.0=--+x x .
解得1200=x .
答：每台DVD 的进价是1200元.
变式2 设这种商品定价x 元, 依题意，得
158.0206.0-=+x x .
解得175=x .
∴125201756.0206.0=+⨯=+x . 答：这种商品定价175元，成本为125元.
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