北师大版八年级数学下学期 第2章+一元一次不等式和一元一次不等式组 同步单元练习试题

第2章一元一次不等式与一元一次不等式组
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）
A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0
2．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）
A．5m＞5n B．m+7＞n+7C．﹣4m＜﹣4n D．m﹣6＜n﹣6 3．下列各式不是一元一次不等式组的是（）
A．B．
C．D．
4．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（）
A．﹣2B．3C．3.5D．10
5．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）
A．﹣1B．0C．1D．2
6．如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
7．满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
8．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）
A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．
9．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A．a＜3B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．2＜a＜3
10．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
11．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
12．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）
A．7x+9≤8+9（x﹣1）
B．7x+9≥9（x﹣1）
C．
D．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．若x＜y，则x﹣2y﹣2．（填“＜、＞或＝”号）
14．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．
15．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．
16．不等式组的所有整数解的积为．
三．解答题（共5小题，满分52分）
17．（10分）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
19．（10分）（1）解不等式组，并求出它的整数解；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．20．（12分）“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题：（1）找出x与y之间的关系式；
（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
21．（12分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选
择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．
（1）分别求A，B两种型号电脑的单价；
（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？
参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．
D．
2．
D．
3．
C．
4．
A．
5．
D．
6．
C．
7．
B．
8．
A．
9．
C．
10．
C．
11．
A．
12．
C．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．x﹣2＜y﹣2．
14．
．
15．
x＜﹣3．
16．
0．
三．解答题（共5小题，满分52分）
17．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，
4x﹣2﹣15x﹣3≥6，
﹣11x≥11，
x≤﹣1，
在数轴上表示不等式的解集为：．18．解：（Ⅰ）解不等式①，得x≤﹣2；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞﹣4；
（Ⅲ）把不等式①和②在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣4＜x≤﹣2．
故答案为：x≤﹣2；x＞﹣4；﹣4＜x≤﹣2．
19．解：（1）
解不等式①，得x＞2，
解不等式②，得x≤4，
故原不等式组的解集为2＜x≤4．
故它的整数解为3或4．
（2），
①+②得：3（x+y）＝k﹣1，即x+y＝，
由题意得：x+y＝0，即＝0，
解得：k＝1．
20．解：（1）由题意，得0.9x+y＝10﹣0.8，
化简得：y＝9.2﹣0.9x；
（2）根据题意，得不等式组，
将y＝9.2﹣0.9x代入②式，得，
解这个不等式组，得：8＜x＜10，
∵x为整数，
∴x＝9，
∴y＝9.2﹣0.9×9＝1.1，
答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．
21．解：（1）设A型电脑的单价为x元/台，B型电脑的单价为y元/台，根据题意得：，
解得：．
答：A型电脑的单价为6000元/台，B型电脑的单价为4000元/台．（2）设A型电脑采购m台，则B型电脑采购（80﹣m）台，
根据题意得：6000m+4000（80﹣m）≤380000，
解得：m≤30．
答：A型电脑最多采购30台．。