江苏仪征市第三中学九年级数学下学期培尖5无答案 苏科版

江苏省仪征市第三中学九年级数学下学期培尖5
一：填空(每题3分，共24分）
1．下列各式中，与2a 的同类项的是（ ）
A 3a
B ．2ab
C ．﹣3a2
D ．a2b 2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A ．2a+3b=5ab
B ． a2•a3=a6
C ．（a+b ）2=a2+b2
D ．2a ﹣（a+b ）=a ﹣b 3．下列说法正确的是（ ）
A ．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是
B ．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件
C ．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是
D ．如果车间生产的零件不合格的概率为
，那平均每检查1000个零件会查到1个次品
4、抛物线2)3(2
-+=x y 可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是（）
A.先向左平移3个单位,再向上平移2个单位
B.先向右平移3个单位,再向下平移2个单位
C.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位
D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位
5. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服 35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案 （ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种．
6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A. 4m cm
B. 4n cm
C. 2(m+n) cm
D. 4(m-n) cm
7.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为1v ，2v ，
3v ，1v <2v <3v ，则小亮同学骑车上学时，离家的
路程s 与所用
时间t 的函数关系图象可能是( )
8．如图，已知抛物线
x x y 42
1+-=和直线x y 22=。

我们约定：当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M ；若y1=y2，记M= y1=y2。

下列判断： ①当x ＞2时，M=y2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大；
第8题
③使得M 大于4的x 值不存在；④若M=2，则x= 1 。

其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 二：填空题（每题3分，共18分）
9. 某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是___________ 10、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，则当0≤x ≤3时，函数值y 的范围_____
11．关于x 的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是
_________ ．
12、在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A 的坐标为（﹣1，0），把点A 经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是______
13．如图所示，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以AE 为边作第三个正方形AEGM ，…已知正方形ABCD 的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn （n 为正整数），那么第8个正方形面积S8=________ 14.如图，∠AOB=60°，点P 在∠AOB 的角平分线上，OP=10cm,点E 、F 是∠AOB 两边OA 、OB 上的动点，当△PEF 的周长最小时，点P 到EF 距离是_________ 三：解答题（共108分） 15（4分）．如图，已知AB=12；AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD=5，BC=10．点E 是CD 的中点，求AE 的长．
16. （5分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7
天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）这7天日租车量的众数_______、中位数_______和平均数_______； （2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车_______万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率_______；（精确到0.1%）． 17（6分）．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）； （2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．
18（7分）.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，
△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点
都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比_______
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立
平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″
B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．_______；
_______；_______
19（6分）．我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为________（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为__ ．
20．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．
23、（本题满分10分）进入6月份以来，南方降雨逐渐频繁，尤其是长江中下游地区，已接连遭遇两轮强降雨袭击，多地爆发洪涝灾害。

武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函
数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和
冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为1
1112y x =-
+，假设群众上下船的时间不计，求冲
锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？
24、（本题满分12分）如图1，在Rt ABC △中，9068ACB AC BC ∠===°，，，点D 在边AB 上运动，
DE 平分CDB ∠交边BC 于点E ，EM ⊥BD 垂足为M EN CD ⊥，，垂足为N. （1）当AD=CD 时，求证：DE AC ∥；
（2）探究：AD 为何值时，BME △与CNE △相似？
（3）探究：AD 为何值时，四边形MEND 与BDE △的面积相等？
25（12分）．在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
①求证：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度数为°．
（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．
27．（12分）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩
形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．
（1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：；
（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围．
28．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C 重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．。