数据的收集整理与描述小专题五从图表中获取信息测试题

小专题(五) 从图表中获取信息
1．(呼和浩特中考)以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为(B)
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
2．(深圳中考)2016年深圳市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)x＝20%，这次共抽取400名学生进行调查，并补全条形图；
(2)在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是72°；
(3)若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有1.34万名．
3．(长春中考)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐B．去影院看电影
C．到公园游玩D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图
(1)求n的值；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为35%；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
解：(1)n ＝30＋40＋70＋60＝200. (3)1 800×70200－1 800×40
200
＝270(人)．
答：该校1 800名学生中喜欢C 方式的学生比喜欢B 方式的学生大约多270人．
4．(齐齐哈尔中考改编)为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1 000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位：小时)进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x ＜8的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查属于抽样调查，样本容量是50； (2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
解：(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x ＜4的学生有8名，活动时间在6≤x ＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图．
(3)1 000×12＋3
50
＝300(人)．
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．
5．(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D 所在扇形的圆心角度数为54°；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？ (3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？ 解：(2)30 000×800
1 500
＝16 000(名)．
答：估计视力在4.9以下的学生约有16 000名．
(3)答案不唯一，如建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机等，只要合理即可．
6．(杭州中考)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统
计图回答下列问题：
(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量； (2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？
解：(1)∵2 100÷70%＝3 000(辆)， ∴该季度的汽车产量为3 000辆．
(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如二、三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车产量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了．
7．(淮安中考)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 分数段/分 频数/人数
频率 1 50.5～60.5 2 a 2 60.5～70.5 6 0.15 3 70.5～80.5 b c 4 80.5～90.5 12 0.30 5 90.5～100.5
6 0.15 合计
40
1.00
解答下列问题：
(1)表中a ＝0.05，b ＝14，c ＝0.35； (2)请补全频数分布直方图；
(3)该公司共有员工3 000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(3)12＋640
×3 000＝1 350(人)
或3 000×(0.30＋0.15)＝1 350(人)．
答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数约为1 350人．
人教版七年级上册
期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃
C．－8℃D．11℃
2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()
3．下列方程是一元一次方程的是()
A．x－y＝6 B．x－2＝x
C．x2＋3x＝1 D．1＋x＝3
4．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104
C．1.08×106D．1.08×105
5．下列计算正确的是()
A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋1
4ba＝0
6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()
A．x＝y B．ax＋1＝ay－1
C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay
7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()
A．100元B．105元
C．110元D．120元
8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()
A．130°B．40°
C．90°D．140°
9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()
A．m－n B．m＋n
C．2m－n D．2m＋n
10．下列结论：
①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－1
2；
②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －b
a ＋
b >0.
其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④
D ．①②③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪
－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．
12．若－1
3xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.
13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．
15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝1
2∠AOB ，则射线OC
是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．
16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上
角的日期数值为________．
17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－
3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．
18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒
__________根．
三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：
(1)－4＋2×|－3|－(－5)；
(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.
20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；
(2)x－2
2－1＝
x＋1
3－
x＋8
6.
21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.
22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.
23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．
24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．
(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.
(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，
并说明理由．
25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．
(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)
(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．
日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日
电表读
123130137145153159165
数/度
该用户9月的电费约为多少元？
(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？
26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.
(1)A，B两点间的距离是________．
(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．
(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点
A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？
(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点
A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O 的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．
(第26题)
答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D
7．A8.D9.C10.B
二、11.2
3；512.－813.－5
14．19°31′13″15.316.7
17．>18.(6n＋2)
三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；
(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.
20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.
移项、合并同类项，得－2x＝2.
系数化为1，得x＝－1.
(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．
去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.
移项、合并同类项，得2x＝6.
系数化为1，得x＝3.
21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.
当x＝1，y＝－1时，
原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.
22．解：由题图可知－3<b<－2.
所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.
所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.
23．解：如图所示．
24．解：(1)设∠COF＝α，
则∠EOF＝90°－α.
因为OF是∠AOE的平分线，
所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.
所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.
所以∠BOE ＝2∠COF . (2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立． 理由：设∠AOC ＝β， 则∠AOE ＝90°－β，
又因为OF 是∠AOE 的平分线， 所以∠AOF ＝
90°－β
2.
所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝1
2(90°＋β)．
所以∠BOE ＝2∠COF . 25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)， 210×0.65－15＝121.5(元)．
答：该用户9月的电费约为121.5元． (3)设10月的用电量为a 度． 根据题意，得0.65a －15＝0.55a ， 解得a ＝150.
答：该用户10月用电150度． 26．解：(1)130
(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.
(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130， 解得t ＝65.
65×4＝260，260＋30＝290， 所以点D 表示的数为－290. (4)ON －AQ 的值不变． 设运动时间为m s ， 则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m . 由题意知N 为PO 的中点， 得ON ＝1
2PO ＝50＋4m ，
所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ， ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.
故ON－AQ的值不变，这个值为50.。