北师大版八年级数学上册6.4 数据的离散程度课件
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如 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离； 多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连 接所组成的平面图形叫做多边形.
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角； 2. 对顶角相等； 3. 无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 5. 你喜欢数学吗？ 6. 做线段AB=CD.
第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
导入新课
观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队
员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队
乙队
甲队 乙队
178 177 179 178 177 179
178 178 177 178 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
s甲 2 24 ， s乙 2 18 ，x甲 x乙 80 ，则成绩较为稳定的班级是（ B ）
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
2 0) 2
(
x2
2
0) 2 . . .
(
xn
2 0) 2
中， 数字10 表示__样_本__容__量_ ，数字20表示 _平__均__数_.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
s2
1 n
x1 x
2
2
x2 x
xn x
2
其中，x 是x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差
的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 .
当堂练习
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中， 班级平均分和方差如下：
是 假命题 否
练习
6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2
是 真命题 是 真命题 是 假命题 否 否
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
归纳总结
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注 数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
探究 观察下列命题的特征
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
你能发现它们有什么共同特点？
命题的特征
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
此命题分成两部分：
如果两个角是对顶角
条件
那么这两个角相等
结论
命题是由条件和结论两部分组成。题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项。
判断一件事情的句子，叫做命题.
练习 对事情作了判断的语句是否正确？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对 事情作出判断？
1、对顶角相等；
是
Hale Waihona Puke 2、画一个角等于已知角；否
3、两直线平行，同位角相等；
是
4、a、b两条直线平行吗？
否
5、温柔的数学老师；
否
6、玫瑰花是动物；
是
7、若a2＝4，求a的值；
3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_2__，标准差是__2_ . 4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_3____，这五个数的方 差_5_._6__.
第七章 平行线的证明
2 定义与命题
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形 成共同的认识。为此，就要对名称和术语的含义加以描 述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例 等方法。
练习 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是
假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线；
是 真命题 是 假命题 否
4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
1,2,3,4对事情做出了判断；5,6没做出判断.
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角； 2. 对顶角相等； 3. 无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 5. 你喜欢数学吗？ 6. 做线段AB=CD.
否
8、若a2＝b2，则a＝b。
是
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么
它就不是命题。 如：画线段AB=CD。
巩固练习 下列哪句是命题？ 1、熊猫没有翅膀。 2、同位角相等。
3、连接A、B两点。 4、两条直线相交有几个交点？ 你还能举出一些“命题” 的语句吗？
两直线平行， 条件
同位角相等。 结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是条件， “那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改 变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和 结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语， 切不可生搬硬套。
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角； 2. 对顶角相等； 3. 无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 5. 你喜欢数学吗？ 6. 做线段AB=CD.
第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
导入新课
观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队
员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队
乙队
甲队 乙队
178 177 179 178 177 179
178 178 177 178 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
s甲 2 24 ， s乙 2 18 ，x甲 x乙 80 ，则成绩较为稳定的班级是（ B ）
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
2 0) 2
(
x2
2
0) 2 . . .
(
xn
2 0) 2
中， 数字10 表示__样_本__容__量_ ，数字20表示 _平__均__数_.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
s2
1 n
x1 x
2
2
x2 x
xn x
2
其中，x 是x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差
的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 .
当堂练习
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中， 班级平均分和方差如下：
是 假命题 否
练习
6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2
是 真命题 是 真命题 是 假命题 否 否
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
归纳总结
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注 数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
探究 观察下列命题的特征
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
你能发现它们有什么共同特点？
命题的特征
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
此命题分成两部分：
如果两个角是对顶角
条件
那么这两个角相等
结论
命题是由条件和结论两部分组成。题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项。
判断一件事情的句子，叫做命题.
练习 对事情作了判断的语句是否正确？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对 事情作出判断？
1、对顶角相等；
是
Hale Waihona Puke 2、画一个角等于已知角；否
3、两直线平行，同位角相等；
是
4、a、b两条直线平行吗？
否
5、温柔的数学老师；
否
6、玫瑰花是动物；
是
7、若a2＝4，求a的值；
3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_2__，标准差是__2_ . 4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_3____，这五个数的方 差_5_._6__.
第七章 平行线的证明
2 定义与命题
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形 成共同的认识。为此，就要对名称和术语的含义加以描 述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例 等方法。
练习 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是
假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线；
是 真命题 是 假命题 否
4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
1,2,3,4对事情做出了判断；5,6没做出判断.
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角； 2. 对顶角相等； 3. 无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 5. 你喜欢数学吗？ 6. 做线段AB=CD.
否
8、若a2＝b2，则a＝b。
是
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么
它就不是命题。 如：画线段AB=CD。
巩固练习 下列哪句是命题？ 1、熊猫没有翅膀。 2、同位角相等。
3、连接A、B两点。 4、两条直线相交有几个交点？ 你还能举出一些“命题” 的语句吗？
两直线平行， 条件
同位角相等。 结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是条件， “那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改 变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和 结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语， 切不可生搬硬套。