北师大版三年级下册数学知识点总结
北师大版三年级下册数学知识点总结
北师大版三年级下册数学知识点总结一、除法。
1. 整十、整百数除以一位数的口算。
- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。
- 整百数除以一位数同理，如800÷4，把800看成8个百，8个百除以4等于2个百，即200。
2. 两位数除以一位数的口算。
- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。
3. 两位数除以一位数的笔算。
- 先用被除数十位上的数除以除数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来再除以除数。
- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24；而52÷2，先算50÷2 = 25，十位余1，再把1和2组成12，12÷2 = 6，结果是26。
4. 商中间或末尾有0的除法。
- 商中间有0的情况：如306÷3，百位3÷3 = 1，十位0除以3得0，个位6÷3 = 2，结果是102。
- 商末尾有0的情况：如480÷4，百位4÷4 = 1，十位8÷4 = 2，个位0除以4得0，结果是120。
二、图形的运动。
1. 轴对称图形。
- 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
- 例如：等腰三角形、正方形、长方形、圆形等都是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。
2. 平移和旋转。
- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。
平移时物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。
例如：电梯的上下运动、抽屉的推拉等都是平移现象。
- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。
例如：风扇叶片的转动、钟表指针的转动等都是旋转现象。
《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。
每次除得的余数必须小于除数。
4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。
知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
三年级下册数学试题三位数除以一位数商是两位数总结与练习北师大版
三年级下册数学试题三位数除以一位数商是两位数总结与练习北师大版【要点梳理】知识点一、三位数除以一位数商是两位数三位数除以一位数商是两位数的除法：百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来继续除以除数，商写在十位上，再把十位上余上去的数与个位上的数合起来继续除以除数，商写在个位上。
知识点二、三位数除以一位数缺乏数的验算方法三位数除以一位数缺乏数的验算方法：被除数=商×除数+余数【典型例题】类型一、三位数除以一位数商是两位数例1、桌上有285张邮票。
每页放5张，算一算，能放多少页？举一反三：1、先估量商是几位数，再用竖式计算。
522÷4= 576÷6=类型二、三位数除以一位数缺乏数的验算方法例2、桌上有285张邮票。
假设每页放8张，可以放满多少页，还剩多少张？举一反三：1、先估量商是几位数，再用竖式计算并验算。
724÷9= 300÷7= 200÷7=例3、有一堆大米142袋，一辆车一次最多运8袋。
至少要运多少次？举一反三：3、有一堆煤135吨，一辆卡车每次运8吨，用这辆卡车至少要运多少次？【稳固练习】一、口算。
300÷6= 0÷8= 840÷4= 990÷3= 190÷1= 202÷2= 二、先判别商是几位数，再用竖式计算并验算。
324÷3= 546÷5= 840÷8=126÷9= 651÷7= 608÷8=三、最大能填几？〔〕×5＜24 3×〔〕＜19 〔〕×7＜436×〔〕＜26 5×〔〕＜33 8×〔〕＜60四、填空。
〔1〕0÷=0里只要〔〕不能填。
〔2〕2÷3要使商中间有0里应填〔〕。
〔3〕6÷6，要使商中间有0里应填〔〕。
北师大版三年级数学下册教学总结
北师大版三年级数学下册教学总结一、教学内容概述。
三年级数学下册的教学内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
1. 数与代数。
- 除法：学生学习了两位数除以一位数的除法运算，包括竖式计算的方法。
通过实际生活中的分物情境，如将一些物品平均分给几个小朋友，帮助学生理解除法的意义。
在教学过程中，注重让学生掌握试商的技巧，提高计算的准确性和速度。
- 乘法：学习了两位数乘两位数的乘法。
从乘法的意义入手，通过点子图等直观教具，让学生理解乘法运算的原理。
同时，引导学生总结乘法计算的规律，例如末尾有0的乘法的简便计算方法。
- 认识小数：这是数的认识的扩展，让学生初步了解小数的意义、读写法以及小数的大小比较。
通过超市商品价格标签等生活实例，让学生感受小数在日常生活中的广泛应用，提高学生对小数的感性认识。
2. 图形与几何。
- 面积：这是本册教材的重点内容之一。
学生学习了面积的概念，通过比较不同图形表面大小的活动，直观地理解面积的含义。
掌握了长方形和正方形面积的计算公式，并能运用这些公式解决实际生活中的面积计算问题，如计算房间地面的面积、长方形花坛的面积等。
- 对称、平移和旋转：认识轴对称图形的特征，能够判断一个图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。
同时，让学生感受平移和旋转现象在生活中的应用，如电梯的平移、风扇叶片的旋转等，培养学生的空间观念。
3. 统计与概率。
- 数据的整理与表示：学习了简单的数据收集和整理方法，如用画“正”字的方法统计数据。
通过对数据的整理，能够制作简单的统计表和条形统计图，并能根据统计图表回答简单的问题，分析数据所反映的信息。
二、教学目标达成情况。
1. 知识与技能。
- 在计算方面，大部分学生能够熟练掌握两位数除以一位数和两位数乘两位数的计算方法，计算的准确性和速度都有了明显的提高。
对于小数的认识，学生能够正确读写小数，比较小数的大小，并能进行简单的小数加减法计算。
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
一年级上：主要学习20以内的加减法。
一年级下：主要学习100以内的加减法。
二年级上：涉及加减混合运算、乘除法和九九表。
二年级下：学习有余数的除法以及三位数的加减法。
三年级上：开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。
三年级下：学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。
四年级上：涉及线、角的概念，三位数乘以或除以两位数，商不变的性质以及运算律。
四年级下：学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。
五年级上：学习小数除法、倍数因数、质数合数，以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。
五年级下：学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。
六年级上：学习分数混合运算、百分数和比的概念。
六年级下：学习圆锥、圆柱和比的概念。
此外，还有一些基础概念和计算法则需要掌握，如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。
以上是北师大版小学数学的主要知识点总结，涵盖了各个年级和学期的学习内容。
在学习过程中，还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。
北师大版三年级下册数学两位数乘两位数
两位数乘两位数教学内容：本单元基础：熟练地口算整十、整百数乘一位数（20×3,200×3），两位数乘一位数的笔算（每位乘积不满十）（43×2），掌握了多位数乘一位数的计算方法。
教材内容安排如下表：教学目标：1、会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2、掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
教学时间：9课时1、口算乘法（3课时）7第1课时教学内容：58页例1及做一做、练习十四1~4题。
教学目标：经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）教学重点：学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）教具准备：口算卡片等。
教学过程：一、回顾学过的口算方法口算下面各题：40×4 60×5 30×3 300×7 200×812×4 24×2 13×3 32×3 11×5自己选两题，说说口算方法。
二、新课1、提出问题（1）仔细观察例1图（2）请学生提出问题。
（3）从学生回答中选择例1的两个问题：邮递员工作10天，要送多少份报纸？工作30天，要送多少份报纸？2、探讨口算方法。
（1）请学生思考、交流解决问题的方法。
引出算式：300×10 300×30（2）小组讨论：怎样想出得数？（3）各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。
（4）评价。
3、尝试解决问题。
（1）请学生运用口算方法解决其余的问题。
如：工作10天，要送多少封信？工作30天，要送多少封信？（2）组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。
让学生在交流中品尝学习的乐趣。
4、探讨新的口算方法。
（1）出示：42×10 23×30 14×200请学生思考，讨论怎么算？（2）组织交流，并由教师评价每种方法。
三年级下册数学同步复习与测试讲义-第4章 千克、克、吨 北师大版(含解析)
北师大版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第4章千克、克、吨【知识点归纳总结】1.质量的单位换算1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【经典例题】例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000=1000；1千克=1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000=50（克），2.05千克=2千克50克；2.05×1000=2050（克），2.05千克=2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．2.质量及质量的常用单位质量就是表示物体有多重．常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．其中千克是国际标准单位，1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．【经典例题】例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作单位．A、吨B、千克C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，应用吨作单位．因此通常用吨作单位．故选：A．点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小．例2：下面哪种物体大约重1千克（）A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．故选：D．点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．比较下面的质量，最重的是（）A．2吨100千克B．2110千克C．1999千克2．3吨＝（）千克．A．3B．300C．30003．下面（）组的总质量恰好是1吨．A．400克和600克B．400千克和600千克C．4千克和6千克4．7吨50千克＝（）A．7.05千克B．7.50吨C．7.05吨5．我国大约有14亿人口，若每人每天节约1克水，那么全国每天一共能节约水（）A．140吨B．1400吨C．1.4万吨6．一条草鱼大约重（）A．2克B．3千克C．1吨D．500千克7．下面最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．10个三年级学生的体重C．1000枚1元硬币D．4头牛的质量8．2吨钢铁和2吨粮食相比，（）重．A．钢铁B．粮食C．一样二．填空题（共8小题）9．常用的质量单位按从小到大的顺序是、、．10．6000克＝千克3吨＝千克4000千克＝吨5千克＝克11．一头蓝鲸的体重是3吨200千克，是千克．12．一辆小客车重1380千克，合吨．13．6吨60千克＝吨14．1号空杯重克；2号杯中的水重克；估计3号杯中的水重克．15．按从小到大的顺序排列．7吨、700克、7007千克、7000克、7克．．16．一包味精的质量是250．三．判断题（共5小题）17．2吨棉花比2吨铁块轻．（判断对错）18．2000吨﹣100千克＝1900吨．（判断对错）19．1吨50千克＝1500千克．（判断对错）20．王强体重90克．（判断对错）21．2吨铁和2吨棉花一样重．（判断对错）四．操作题（共2小题）22．有2条船、5只动物．用这2条船同时把5只动物一次运走，应该怎样乘船？请你把乘船的方法用线连起来．23．估计它们分别有多重，用线连一连．五．应用题（共4小题）24．一辆自重5000千克的汽车，车上装有3台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥是否安全？25．一只大象的体重为5吨，而小猫的体重为4千克，问：这只大象比这只小猫重多少千克？26．工地上需要沙子1800千克，水泥900千克，准备用一辆载重3吨的火车来运这些沙子和水泥，会超载吗？27．小华家买回2千克食盐，用了800克，还剩多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把复名数2吨100千克化成用千克作单位的单名数，根据数值的大小进行比较、排列，即可确定哪个最重．【解答】解：2吨100千克＝2100千克1999千克＜2100千克＜2110千克即1999千克＜2吨100千克＜2110千克答：最重的是2110千克．故选：B．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．2．【分析】高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．【解答】解：3吨＝3000千克．故选：C．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．【分析】1吨＝1000千克，分别计算出选项中的总质量，再比较得解．【解答】解：1吨＝1000千克A、400克+600克＝1000克B、400千克+600千克＝1000千克C、4千克+6千克＝10千克故选：B．【点评】此题考查了单位的换算与计算，牢记进率是解答此题的关键．4．【分析】把50千克除以进率1000化成0.05吨再加7吨就是7.05吨．【解答】解：7吨50千克＝7.05吨．故选：C．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．5．【分析】把14亿化成14 0000 0000，1克×14 0000 0000＝14 0000 0000克，低级单位化高级单位吨除以进率1000000，根据计算结果选择．【解答】解：14亿＝14 0000 00001×14 0000 0000＝14 0000 0000（克）14 0000 0000克＝1400吨答：全国每天一共能节约水1400吨．故选：B．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．6．【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知：计量一条草鱼重3千克；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：一条草鱼重3千克；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】根据生活实际，10瓶矿泉水约有5000克，小于1吨；根据生活实际，10个三年级学生的体重也不会超过600千克，与1吨相差甚远；根据生活实际，1000枚1元硬币，约有6000克，与1吨相差甚远；根据生活实际，一头牛重约250千克，4头牛重250×4＝1000千克，等于1吨；据此得解．【解答】解：10瓶矿泉水约有5000克；10个三年级学生的体重约有600千克；1000枚1元硬币，约有6000克；4头牛的质量约有1吨．故选：D．【点评】解答此题的关键是结合生活实际，弄清1吨实际有多重．8．【分析】钢铁和粮食都是2吨，名数相同，即质量相同，一样重．【解答】解：2吨钢铁和2吨粮食相比一样重．故选：C．【点评】钢铁和粮食的名数相同，就是质量相同，由钢铁和粮食的密度不同，相同质量的钢铁和粮食体积不同，不要被这一表象所迷惑．二．填空题（共8小题）9．【分析】我们学过的常用的质量单位有：吨、千克、克；从小到大的顺序是克、千克、吨，据此解答即可．【解答】解：常用的质量单位按从小到大的顺序是克、千克、吨；故答案为：克、千克、吨．【点评】此题考查质量单位和质量单位分别从大到小依次排列即可．10．【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．（3）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（4）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．【解答】解：（1）6000克＝6千克（2）3吨＝3000千克（3）4000千克＝4吨（4）5千克＝5000克．故答案为：6，3000，4，5000．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．11．【分析】此题是把复名数3吨200千克化成用千克作单位的单名数．把3吨乘进率1000化成3000千克再加200千克．【解答】解：3吨200千克＝3200千克即一头蓝鲸的体重是3吨200千克，是3200千克．故答案为：3200．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．12．【分析】低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．【解答】解：1380千克＝1.38吨即一辆小客车重1380千克，合1.38吨．故答案为：1.38．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】把60千克除以进率1000化成0.06吨再加6吨．【解答】解：6吨60千克＝6.06吨．故答案为：6.06．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．14．【分析】根据1号空杯重得出2号杯中的水重：50﹣20＝30克，再根据2号杯中的水重，1号空杯重得出3号水和杯子一共重：30×2+20＝80克．【解答】解：1号空杯重：20克；2号杯中的水重：50﹣20＝30克，3号水和杯子一共重：30×2+20＝80克．故答案为：20，30，80．【点评】解决此题的关键是现根据1号空杯重求出2号杯中的水重，进而求出3号杯中水重和水和杯子一共重．15．【分析】把吨、千克、克都化成相同单位的名数，再根据数值的大小进行比较、排列．【解答】解：7吨＝7000000克，7007千克＝7007000克7克＜700克＜7000克＜7000000克＜7007000克即7克＜700克＜7000克＜7吨＜7007千克．故答案为：7克＜700克＜7000克＜7吨＜7007千克．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．16．【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一包味精的质量用“克”做单位．【解答】解：一包味精的质量是250克．故答案为：克．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．三．判断题（共5小题）17．【分析】棉花和铁块都是2吨，质量相同，即同样重．【解答】解：2吨棉花与2吨铁块同样重原题说法错误．故答案为：×．【点评】铁和棉花的名数相同，就是质量相同，由于铁和棉花的密度不同，相同质量的铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑．18．【分析】把2000吨化成2000000千克或把100千克化成0.1吨再计算，即2000吨﹣100千克＝1999900千克或2000吨﹣100千克＝1999.9吨．【解答】解：2000吨﹣100千克＝1999900千克或2000吨﹣100千克＝1999.9吨原题计算错误．故答案为：×．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19．【分析】把1吨化成1000千克再加50千克是1020千克，即1吨50千克＝1050千克．【解答】解：1吨50千克＝1050千克原题换算错误．故答案为：×．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．20．【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知：计量一个人的体重，应用质量单位，结合数据可知，应用“千克”作单位，由此判断即可．【解答】解：由分析可知：王强体重90千克，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．21．【分析】铁和棉花因为都是2吨，所以它们一样重；据此进行选择．【解答】解：因为铁和棉花都是1吨，所以2吨铁和2吨棉花一样重，故原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查2吨铁和2吨棉花的比较，不要被它们的表面现象所迷惑，既然都是1吨，就说明一样重．四．操作题（共2小题）22．【分析】大船限载2吨，也就是限载2000千克，小船限载600千克，只要几只动物的体重之和不大于限载量即可．【解答】解：1600千克+400千克＝2000千克，2000千克＝2吨，500千克+50千克+40千克＝590千克，590千克＜600千克，因此，可安排大象和牛一起乘大船，熊、羊，鹿乘小船比较合适．如图：【点评】本题是考查质量的单位换算、质量的名数加法计算．关键是几种动物的体重之和不能大于限载量．23．【分析】根据对常用单位1克、1千克、1吨实际有多少重的认识，结合生活实际即可连线．【解答】解：估计它们分别有多重，用线连一连：【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．五．应用题（共4小题）24．【分析】桥的限重是10吨，汽车的质量是5000千克，每台机床的质量是200千克，3台机床的质量就是300×3千克，汽车重加上3台机床的质量如果不超过10吨即可安全过桥，如果大于10吨则不能．【解答】解：5000+2000×3＝5000+6000＝11000（千克）11000千克＝11吨11＞10答：要通过一座限重10吨的桥不安全．【点评】关键是看汽车与货物的质量之和是否大于10吨．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．25．【分析】把大象的体重5吨乘进率1000化成5000千克再用大象的体重减小猫的体重．【解答】解：5吨＝5000千克5000﹣4＝4996（千克）答：这只大象比这只小猫重4996千克．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．26．【分析】1800+900＝2700（千克），把2700先除以进率1000化成2.7吨或把3吨乘进率1000化成3000千克，通过比较即可判定是否会超载．【解答】解：1800+900＝2700（千克）2700千克＝2.7吨2.7＜3答：不会超载．【点评】同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．27．【分析】把2千克化成2000克，再减用去的800克就是剩下的克数．【解答】解：2千克＝2000克2000﹣800＝1200（克）答：还剩1200克．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．。
北师大版数学三年级下册：千克-克-吨--知识梳理
北师大版数学三年级下册：千克-克-吨--知识梳理三年级下千克克吨知识梳理知识点：1千克=1000克，1kg=1000g，千克用字母kg表示。
1吨=1000千克，1t=1000kg，吨用字母t表示。
常见物体：⑴较轻的物体用克作单位，如鸡蛋、鸭蛋、牙膏、药片、硬币、环形针、铅笔、钢笔、橡皮、尺子等。
⑵人的体重用千克作单位，如大象、鲸等。
⑶动物类用千克作单位，如家禽、畜、虎、豹、狮等。
⑷用吨作单位，如汽车载重、桥梁的载重量等。
梳理后的文章：三年级下千克克吨知识梳理我们学过的质量单位有千克、克和吨。
称一般物体有多重，常用克作单位，称比较轻的物体，常用克作单位，称大批货物或描述桥梁的载重量等，通常用吨作单位。
常见物体的质量单位也有不同。
较轻的物体用克作单位，比如鸡蛋、鸭蛋、牙膏、药片、硬币、环形针、铅笔、钢笔、橡皮、尺子等。
人的体重用千克作单位，如大象、鲸等。
动物类用千克作单位，如家禽、畜、虎、豹、狮等。
用吨作单位的物体包括汽车载重、桥梁的载重量等。
我们需要记住，1千克等于1000克，用字母kg表示；1吨等于1000千克，用字母t表示。
下面是一些练题：1.我们学过的质量单位有（千克）、（克）和（吨）。
称一般物体有多重，常用（克）作单位，称比较轻的物体，常用（克）作单位，称大批货物或描述桥梁的载重量等，通常用（吨）作单位。
2.5000克＝（5千克）6千克＝（6000克）200克＋800克＝（1000克）＝（1千克）4600克=（4.6千克）9000千克＝（9吨）8吨＝（8000千克）2000千克=（2吨）2450千克=（2.45吨）（2600千克）2吨600千克=（2600千克）4200千克=（4.2吨）（200克）5吨=（5000千克）3.在○里填上“﹤”“﹥”或“=”3000千克＜3吨76克＜67千克2001克＜2千克1吨＝998千克500kg＜5t4000kg＜3.9t8000g＜8kg9000g＜9t8000克＜9千克4千克＝4000克3千克＜2990克1千克＜1010克4.在（）里填上合适的单位名称。
2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集
2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集第一单元核心知识点：元、角、分与小数1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
3、比大小（比较小数的大小）比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……4、小数的加减法a、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
b、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
c、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
d、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
北师大版小学三年级下册数学第一单元（除法）易错题一、填空。
1、三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。
2、□09÷8的商是三位数，□中最小填( )，这时商大约是( )。
3、一个数除能7商是115，有余数，这个数最大是（），最小是（）。
4、要使2□2÷2的商中间有0，□可以填（），也可以填（）。
北师大版数学三年级下册知识点汇总
三年级下册知识点汇总班：姓名：第一元除数是一位数的除法1.只假如均匀分就用 ( 除法) 算。
2.除数是一位数的式除法法：①从被除数的最高位除起，每次用除数先被除数的前一位数，假如它比除数小，再除前两位数。
②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
哪一位上不商1，就添 0 占位。
③每求出一位商，余下的数必比除数小。
口溜：除数是一位，先看前一位，一位不看两位，除到哪位商那位，每次除后要比，余数要比除数小。
3.笔算除法序：判断确立商的位数，商，，算。
4.多位数除以一位数〔判断商是几位数〕：用被除数最高位上的数跟除数行比，当被除数最高位上的数大于或等于除数，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数，商的位数就是被除数的位数减去 1。
5.除法算：用“逆运算〞算①没有余数的除法②有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商⋯⋯余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数〔被除数－余数〕÷商＝除数6.被除数末端有几个 0，商的末端不必定就有几个 0。
〔如： 30÷5 = 6〕7.①0 乘以任何数都得 0；②0 除以任何不是 0 的数〔 0 不可以除数〕都等于 0；③0 加任何数都得任何数自己，④任何数减 0 都得任何数自己。
8.笔算除法：〔 1〕余数必定要比除数小。
〔 2〕在有余数的除法中：最小的余数是1；①最大的余数是“除数－1〞, 如：被除数÷3=商⋯⋯余数，最大的余数是2；②最小的除数是“余数+1〞，如：被除数÷除数 =商⋯⋯ 8，最小的除数是 9；4，最大的被除③最大的被除数 =商×除数 +最大的余数，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最大的余数是数是 5×6+4=34；④最小的被除数=商×除数+1，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最小的余数是1，最小的被除数是5×6+1=31；第二元形的运1.轴对称图形：对折后两边能完整重合的图形是轴对称图形。
北师大版小学数学三年级(下册)知识点汇总
北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。
能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
经历与他人交流各自算法的过程。
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
2、空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。
–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。
–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
–能够列出简单试验所有可能发生的结果。
–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
–感受数学在日常生活中的作用。
二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。
2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。
3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。
（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。
北师大版三年级数学知识点总结
北师大版三年级数学知识点总结一、数的认识1.数的读法与写法2.数的比较大小3.数的顺序与逆序4.数的前驱与后继5.数的相等与相差6.数的加法与减法二、整数的认识1.整数的概念2.正整数与负整数3.零的特性4.整数的加法与减法三、数的分解与合成1.相等分解与合成2.十位与个位的组合3.把数拆零与拆一4.把数拆十与拆百5.凑整与进位的关系四、乘法与除法1.乘法的意义与性质2.乘法表的规律3.数的倍数与约数4.除法的意义与性质5.商与余数的关系6.带余除法五、计量与度量1.长度的测量2.质量的测量3.时间的测量4.容积的测量六、图形的认知与应用1.按规定的单元拼图2.几何图形的认识3.命名与分类几何图形4.图形的相似与变换5.图形的位置关系七、二维几何图形1.线段、射线和直线2.平行线与相交线3.平面与立体图形4.正方形与长方形5.圆的认识与性质6.正多边形的认识与性质八、数据的收集与分类1.观察数据的收集2.整理数据的方式3.数据的分类与统计4.统计数据的分析以上是北师大版三年级数学的主要知识点总结。
通过学习这些知识点，学生可以掌握数的认识和大小比较，了解整数的概念与运算，学会分解与合成数，掌握乘法与除法的运算方法，认识不同单位的计量与度量，熟悉各种几何图形的名称、性质与分类，以及数据的收集与分类等内容。
这些知识点的掌握对学生的数学学习和思维能力的培养都非常重要，希望学生能够通过系统的学习和练习，掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
北师大版小学数学一至六年级数学知识点总结
小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
三年级下册数学试题商中间或末尾有0的除法总结与练习北师大版
商中间或末尾有0的除法一【要点梳理】知识点一、0的运算1、0除以任何不是0的数都得0。
2、0作除数无意义，0不能作除数。
知识点二、三位数除以一位数（商中间有0）的计算1、口算方法：可以将被除数看成是几百加几的数，先分整百数，再分个位数，最后把两次的商加起来；2、竖式计算：从高位到低位依次除起，除到哪一位，就在那一位上面写商。
遇到被除数哪一位上的数是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就是0；如果前一位有余数，余数和0合起来继续除以一位数。
知识点三、三位数除以一位数（商末尾有0）的除法用竖式计算时，从高位到低位依次除起，当十位数的数能被除数整除时，如果被除数个位上是0，就直接在商的个位上写0。
【典型例题】类型一、0的运算例1、0÷4= 0÷5=举一反三：1、0÷8= 0÷9=类型二、三位数除以一位数（商中间有0）的计算例2、平均每只猴子分到几个桃子？说一说，你是怎么想的。
举一反三：2、用竖式计算。
408÷4= 505÷5=类型三、三位数除以一位数（商末尾有0）的除法例3、840÷6=举一反三：3、用竖式计算。
840÷8= 960÷6=【巩固练习】一、小白兔摘蘑菇（直接写得数）。
二、在画板上计算。
三、小小法官，巧断案。
（对的打“√”，错的打“×”）1、除数是一位数的除法，从被除数的个位除起。
（）2、计算903÷3，把903拆分成900、10和3三部分，再分别除以3，最后把所得的商合并起来。
（）四、判断，错误的改正过来。
五、你能算对吗？400—804÷4 （193+209）÷2 505÷5+37460÷2—158 602÷2+114 408÷4×2六、蝴蝶寻花（连一连）。
七、解决问题。
1、小红全家去旅游，一共照了288张照片，每本相册25页。
北师大版三年级数学知识点总结
北师大版三年级数学知识点总结北师大版三年级数学主要包括以下知识点：一、整数和小数的认识与计算1. 整数的认识：正整数、零和负整数的概念及表示方法；2. 整数的比较：利用数轴和比较运算符比较整数的大小；3. 整数的加减法：利用数轴和计算规则进行整数的加减运算；4. 小数的认识：小数的概念及小数点的读法与写法；5. 小数的加减法：小数的加减运算规则及应用。
二、长度和重量的认识与计量1. 长度单位：米、分米、厘米和毫米的换算；2. 长度的测量：利用尺子进行常见物体长度的测量；3. 长度的比较与运算：利用尺子进行长度的比较和计算；4. 重量单位：千克、克和斤的换算；5. 重量的测量：利用天平进行常见物体重量的测量；6. 重量的比较与运算：利用天平进行重量的比较和计算。
三、多边形的认识与分类1. 多边形的概念：正多边形、凸多边形和凹多边形的认识；2. 三角形的分类：根据角度和边长进行三角形的分类；3. 四边形的分类：矩形、正方形、菱形和长方形的认识与区分；4. 多边形的周长：计算多边形的周长及应用；5. 多边形的面积：计算矩形和正方形的面积及应用。
四、时间的认识与计算1. 时、分的认识：钟面上的时、分的概念及读法；2. 时、分的加减法：计算时、分的加减运算及应用；3. 一天的时间：一天的划分，包括小时、分钟、上午、下午和24小时制的认识；4. 一周的时间：星期的认识及星期几的判断。
五、简便的成倍数运算1. 乘法的意义和性质：乘法的定义及乘法的性质；2. 乘法口诀的运用：利用乘法口诀进行简便的乘法计算；3. 数的倍数：认识倍数的概念及倍数的应用；4. 除法的意义和性质：除法的定义及除法的性质；5. 除法口诀的运用：实际问题中运用除法口诀进行简便的除法计算。
六、图形的制作与应用1. 平面图形的读法与描绘：认识平面图形及进行简单的平面图形的描绘；2. 位置关系的认识：平面图形之间的位置关系，如在、相交、相邻等；3. 简单的行成体的认识：认识四面体、正方体、长方体等简单的行成体；4. 图形的应用：利用图形解决实际问题。
北师大版三年级数学知识要点
【备战期末】北师大版三年级数学知识要点第一单元混合运算知识点一、1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二、关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二单元观察物体知识点一、四边形特征边角四个角都是直角正方形四条边都相等，两组对边分别平行长方形对边相等，两组对边分别平行四个角都是直角对边相等，两组对边分别平行两组对角分别相等平行四边形梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二、1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。
2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。
第三单元加与减第一节捐书活动知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。
2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。
第二节运白菜1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。
也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。
2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。
三年级下册数学试题-第三单元整理与复习总结与练习-北师大版
第三单元整理与复习【要点梳理】知识点一、掌握连加的计算方法三位数连加法笔算方法：三位数连加的计算方法：可以把前两个数相加，用所得的和再与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一，进位的“1”在前一位要记得加上。
知识点二、掌握连减的计算方法三位数连减法笔算方法：一般按照从左到右的顺序计算，可以先把前两个字相减，然后再减第三个数；也可以先把后两个数相加，写在小括号里，再用第一个数减去这两个数的和；如：a-b-c=a-(b+c) ；计算时相同数位对齐，从个位减速起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数相加后再减，退位的那个数要记得把1减掉知识点三：三位数加减混合运算的计算方法三位数加减混合运算顺序：没有小括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
注：小括号只起到改变运算顺序的作用；同一道题，计算方法不同，计算结果不变。
知识点四、从里程表中抽象出线段图来解决问题解决根据里程表提出的问题，一般先把里程表转化成线段进行观察，再列式计算。
知识点五、用里程表读数解决问题当天行驶的里程数=当天里程表的读数—前一天里程表的读数【典型例题】类型一、三位数加减混合运算的计算方法例1、递等式计算。
619+387+598 887-124-367 107+（495-328）845-484+186举一反三：1、递等式计算。
697+112+85 750-（253+388）746-348-126 452+199-186例2、简便方法计算。
20+97+397+797 432+563+268举一反三：1、简便方法计算。
740+890+560 101+102+103 8+98+998例3、用竖式计算。
368+417-589 = 950-491-372= 568+234+128=举一反三：1、用竖式计算。
513+137+252= 464-127+324= 458-97-167=例4、妈妈要买下面三种商品，一共要花多少钱？举一反三：１、妈妈去超市买衣服，爷爷的一件上衣是243元，爸爸的一条裤子256元，明明的外套是348元，妈妈买衣服一共花了多少钱？例５、有白菜共880棵，上午运走了357棵，下午运走了320棵，还剩多少棵没有运走？举一反三：１、水果店有490箱水果，上午卖出了244箱，下午卖出了156箱，还剩多少箱水果？（用两种方法解答）例６、妈妈每个月工资是767元，奶奶每个月补助189元，家里每个月生活费是689元，家里每个月节余了多少钱？举一反三：１、博物馆有游客752人，中午有367人离开，下午来324人，下午有多少位游客？（画图说一说，再列式计算）类型二、从里程表中抽象出线段图来解决问题例1、举一反三：1、小芳家经过电影院到少年宫比直接到少年宫远多少米？类型三、从里程表读数解决问题例1、李阿姨家7月份至12月份的用电量如下。
完整版)新北师大版三年级数学下册期末复习知识点
完整版)新北师大版三年级数学下册期末复习知识点班级：北师大版三年级数学下册知识点第一单元：除数是一位数的除法1.平均分的计算都可以使用除法。
2.除数是一位数的竖式除法法则：当一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍时，积也扩大几倍；当除数不变时，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
第四单元：克、千克、吨1.重量单位：克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000.2.除法的步骤：从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3.被除数末尾有几个，商的末尾不一定就有几个（例如：100÷4=25）。
4.笔算除法：余数一定要比除数小。
在有余数的除法中，最小的余数是1，最大的余数是除数减去1，最小的除数是余数加1，最大的被除数=商×除数+最大的余数，最小的被除数=商×除数+1.除法验算可以用乘法，被除数÷除数＝商……余数，验算：商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数。
除以任何不是的数（不能为除数）都等于，乘以任何数都得，加任何数都得任何数本身，任何数减都得任何数本身。
5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商占位（最高位不够除，就向后退一位再商）。
7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1.8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。
例如：666÷9＝74.②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。
例如：900÷4＝225.③中间的数不够商1，就商，把下一位数移下来继续除。
例如：816÷2＝408.④末尾的数不够商1，就商，把末尾的数当余数。
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北师大版三年级下册数学知识点总结
第一单元除法
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数；
最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→用乘法
没有余数的除法有余数的除法
被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘任何数都得0；
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。
（最高位不够除，就向后退一位再商。
）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
第二单元图形的运动
1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、常见图形的对称轴数量：
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、平移与旋转
①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。
平移是指整个物体沿某个方向移动。
②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
5、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
6、旋转不改变物体的大小、形状。
7、旋转三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。
第三单元乘法
1、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。
4、有大约字样的一般要估算。
5、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
7、相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数
第四单元克、千克、吨
1、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。
2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位，用kg表示。
3、克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示。
4、吨：称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
5、换算：1吨=1000千克1千克＝1000克
6、补充：公斤、斤、两
1公斤=2斤1斤=10两
1公斤=1千克1斤=500克
第五单元面积
1、面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、常用的面积单位：平方厘米（cm2）、平方分米(dm2)、平方米(m2)，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100 。
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米（cm2）；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米(dm2)；
③边长1米的正方形，面积是1平方米(m2)；
3、长方形、正方形面积的计算：
（1）长方形面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2 （2）正方形面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
①面积和周长不能比较大小
②周长相等的两个长方形面积不一定相等。
③周长相等的两个正方形面积一定相等。
4、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5、面积单位换算：
1m2 = 100dm2 1m2=10000cm21dm2=100cm2
第六单元认识分数
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
像21、43······都是分数。
21表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。
读作：二分之一。
几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
2、比较大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
3、分数加、减法：
①同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
第六单元数据的整理和表示
1、收集数据、整理数据、分析数据、获得信息
2、统计图：形象直观
统计表：简单清晰。