2019-2020学年九年级数学上学期期中试题新人教版(25).doc

2019-2020学年九年级数学上学期期中试题新人教版(25)
一、单项选择题（每小题只有一个答案，请将正确答案的字母填在下面的表格内，每小题3分，共30分）
七年级生物试卷第1页共4页
8.如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）
A.135°
B.122.5°
C.115.5°
D.112.5°
第8题图
9．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( )
10.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）
A. 2
B.2 2 C4 2 D4 3
二、填空（每空3分，共24分）
11．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点(0，1)的抛物线的解析式为 ．
12．已知二次函数y ＝1
3(x －1)(x ＋3)，则它的对称轴是直线_______，顶点坐标为__
__
13．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是_ __．
的度数为
______．
15.已知点P （a-b ，1-b ）关于原点对称的点Q 的坐标为（-1，-1），则a+b 的值为_______. 16.已知二次函数y ＝x 2
－3x ＋m(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2
－3x ＋m ＝0的两实数根是 ．
17.如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB ′C ′，若∠
BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于__
18.如图所示，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(2，0)，△AP 1B 是等腰直角三角形，且∠P 1=90°．把△AP 1B 绕点B 顺时针旋转180°，得到△BP 2C ；把△BP 2C 绕点C 顺时针旋转180°，得到△CP 3D ，依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2016的坐标为____________
三、解答题（共66分）
19.（本题满分6分）
20.（本题满分6分）
21.（本题满分8分）
已知：关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0．
(1)当a取何值时，二次函数y= ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是直线x= -2；
(2)求证：a取任何实数时，方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根，
22.(满分8分)
23.(本小题满分6分)
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门. 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？
24.(本题满分10分)
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB于E,BD交CE于点F.
1.求证：CF＝BF.
2. 若CD＝6,AC＝8,求圆O半径和CE的长。

25.（本题满分12分）
操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由.
26.（本题满分10分）
如图所示，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．
九年级数学期中试题答案
如有错误自行更改}
一、D、C、C、C、D、B、C、D、C、C
二、11、y = x2+1(答案不唯一) 12、x=-1，（-1，-4/3）
13、E（3，-1） 14、60度或者120度
15、a+b=1 16、x1=1 x2=2
17、2-1 18、（4031，-1）
三、19、（各3分）（1）x1=0 x2=4 （2）-9
20、略（每个2分）
21、（1）2分 a=-1
（2）6分 a=0或a≠0考虑
22、各4分
（1）y=-10x+300
（2）当x=19时，最大利润1210元
23、长：10米，宽：8米
24、（1）4分略
（2）6分半径：5 CE=4.8
25、（1）4分提示：连接PC
（2）8分当PE=PB时CE=0
当BP=BE时CE=2+2或2- 2
当EP=EB时CE=1
26、第一个问3分，第二个问7分。