雅安市九年级上学期数学期末考试试卷

雅安市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）反映数据离散程度的特征数是（）
A . 中位数，众数和平均数
B . 中位数，方差和标准差
C . 平均数，方差和标准差
D . 方差，极差和标准差
2. （2分）(2020·杭州模拟) 游泳池中有一群小朋友，男孩都戴蓝色游泳帽，女孩都戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，则在该游泳池中男孩和女孩各有多少人?设男孩有人，则可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为（）
A . 1∶5000
B . 1∶50000
C . 1∶500000
D . 1∶5000000
4. （2分）(2019·长春模拟) 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。

如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。

已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·濉溪模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2012·徐州) 如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）
A . 70°
B . 50°
C . 40°
D . 35°
7. （2分） (2019九上·温州期中) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，①abc ＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
8. （2分）如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（）
A . 2000米
B . 4000米
C . 2000米
D . （2000 +500）米
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2018九上·鼎城期中) 在△ABC中，若，则∠C的度数是________．
10. （1分）如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是________．
11. （1分）(2018·曲靖) 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．
12. （1分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加x株，可列一元二次方程为________ ．
13. （1分）(2020·通州模拟) 为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：
学校频数零用
钱100≤x＜200200≤x＜300300≤x＜
400
400≤x＜
500
500以上合计
甲53515082200乙1654685210200丙010*********
在调查过程中，从________（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．
14. （1分）(2019·鞍山) 关于x的方程x2+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为________.
15. （1分）(2018·道外模拟) 一个扇形的半径为3cm，面积为π cm2 ，则此扇形的圆心角为 ________度
16. （1分）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC 相似，则需要增加的一个条件是________．（写出一个即可）
17. （1分）(2010七下·浦东竞赛) 已知，点O在三角形内，且
，则的度数是________度．
18. （1分）(2016·三门峡模拟) 如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5，
= ，则EC=________．
三、解答题 (共10题；共93分)
19. （5分）计算：|﹣3|+（2015﹣π）0﹣2sin30°
20. （10分）(2018·青岛模拟) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差
甲a77 1.2
乙7b8c
（1）写出表格中a，b，c的值；
赛，你认为应选哪名队员？
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
21. （6分） (2017九上·遂宁期末) 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，
4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为________；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
22. （11分）(2018·扬州) 问题呈现
如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中 .
问题解决
（1）直接写出图1中的值为________；
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；
（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.
23. （10分） (2016七上·黑龙江期中) 三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图
（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．（2）过点B'画A'C'的垂线，垂足为H．
24. （10分）(2014·柳州) 如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．
（1）求证：△ABE∽△ADC；
（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．
25. （5分） 2016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠．如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口A的正西方的有一小岛B，小岛C在小岛B的北偏东60°方向，小岛C在A的北偏西45°方向；小岛D在小岛B 的北偏东38°方向且满足∠BCD=37°，港口A和小岛C的距离是23km．
（参考数据：sin38°≈，tan22°≈，tan37°≈）
（1）求BC的距离．
（2）求CD的距离．
26. （10分） (2017九上·忻城期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B．
（1）若AB=1O，求FD的长；
（2）若AC=BC．求证：△CDE∽△DFE .
27. （15分） (2018·青羊模拟) 如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．
（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；
（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE= ，求的值．
28. （11分）(2016·温州) 如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．
（1）
用含m的代数式表示BE的长．
（2）
当m= 时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．
（3）
若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．
①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值．
②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是________．
参考答案
一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共93分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、
28-3、。