青海省黄南藏族自治州数学七年级下学期期末考试试卷

青海省黄南藏族自治州数学七年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·武汉月考) 方程3x﹣1＝5的解是（）
A .
B .
C . x＝18
D . x＝2
2. （2分）彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）
A . 饕餮纹
B . 三兔纹
C . 凤鸟纹
D . 花卉纹
3. （2分） (2015七下·定陶期中) 用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）
（1）；（2）；（3）；（4）
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （3）（4）
D . （4）（1）
4. （2分） (2019八下·顺德月考) 已知，那么下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·南岗模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，AD⊥BC于D，DE是△ADC的中线，则以AD为高的三角形有（）
A . 3 个
B . 4 个
C . 5 个
D . 6 个
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）当x=________时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．
10. （1分） (2016七上·岑溪期末) 方程组的解是，则a+b=________．
11. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是________度．
12. （1分） (2017八上·北海期末) 不等式2x+6＞3x+4的正整数解是________．
13. （2分） (2017七下·萧山开学考) 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若
，则∠DAE=________度.
14. （1分）(2017·朝阳模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，
∠E=70°，则∠BAC的大小为________度．
三、综合题 (共9题；共36分)
15. （2分） (2019七下·丹江口期中) 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？
16. （2分）(2017·大祥模拟) 已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
17. （5分）(2011·盐城) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. （5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE 的度数．
19. （7分）若设分式的值为y，则有y=
（1）分别求当x=2及x= 时，y的值；
（2）当x=a时，y=c；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1；
（3）求代数式+（1﹣x）（1﹣y）的值；
（4）设m= ，n= ，其中y1、y2分别是分式中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由．
20. （5分） (2020八上·石景山期末) 如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点.作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E.连接EC并延长，交射线AD于点F.
（1）补全图形；
（2）求∠AFE的度数；
（3）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明.
21. （6分）(2016·益阳) 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
22. （2分） (2017七上·弥勒期末) 已知线段AB=30cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s 的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？
（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
23. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH、FH.
（1）如图1，若a＝1，AE＝AG＝，求FH的值；
（2）如图2，若∠FAH＝45°，证明：AG+AE＝FH；
（3）若Rt△GBF的周长l＝a，求矩形EPHD的面积S与l的关系（只写结果，不写过程）.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、综合题 (共9题；共36分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、23-1、
23-2、23-3、。