七年级下《第11章一元一次不等式》期末专题复习试卷含答案

七年级数学《一元一次不等式（组）》专题复习
（时间：90分钟满分：100分）
班级_______ 姓名_______ 得分_______
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列各数：－1
2
；－4；π；0；5.2；3，其中使不等式－2>1成立的是( ) A．－4；π；5.2 B．π；5.2；3
C．－1
2
；0；3 D．π；5.2
2．不等式－2<0的正整数解是( )
A．1 B．0，1 C．1，2 D．0，1，2
3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A．a－c>b－c B．a＋c<b＋c C．ac>bc D．a c
b b
<
4．若关于的不等式－m≥－1的解集如图所示，则m等于( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．不等式组
21
217
x
x
-≥
⎧
⎨
->-
⎩
的解集在数轴上表示正确的是( )
6．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用买笔，那么他最多可以买( )
A．3支笔B．4支笔
C．5支笔D．6支笔
7．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦
＝5，则的取值可以是 ( ) A ．40 B ．45
C ．51
D ．56
8．令a 是大于1的实数，若a ，23a +，213
a +在数轴上对应的点分别记作A ，B ，C ，则A ，B ，C 三点在数轴上自左向右的顺序是 ( )
A ．C ，
B ，A B ．A ，B ，
C C ．B ，C ，A
D ．C ，A ，B
9．若m<n<0，则不等式组222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩
的解集为 ( )
A ．>2m ，
B ．>－2n
C ．2m<<2n
D ．无解
10．关于的不等式组255332
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是 ( )
A ．－6<a<－112
B ．－6≤a<－112
C ．－6<a ≤－112
D ．－6≤a ≤－112
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，数轴所表示的不等式的解集是_______．
12．若关于的不等式（1－a ）>2可化为<
21a -，则a 的取值范围是_______． 13．当_______时，代数式92x -＋1的值小于113
x +-的值． 14．已知1<<3，那么31x x -+-等于_______．
15．对于整数a ，b ，c ，d ，符号
a d
b
c 表示运算ac －b
d ，已知1<1d 4
b <3，则b ＋d 的值是_______．
16．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩
有解，则a 的取值范围是_______． 17．若关于、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩
的解满足＋y>1，则的取值范围是_______．
18．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为（）．即当n 为非负整数时，若n －12≤<n ＋12
，则（）＝n ．如(0.46)＝0，(3.67)＝4．给出下列关于()的结论： ①(1.493)＝1；②（2）＝2（）；③若112x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
＝4，则实数的取值范围是9≤<11；④当≥0，m 为非负整数时，有（m ＋2013）＝m ＋（2013）；⑤（＋y ）＝（）＋(y)． 其中，正确的结论有_______．（填写所有正确的序号）
三、解答题（共56分）
19．（8分）(1)解不等式：3（－1）>2＋2；
(2)解不等式组：()2311212x x x x -≥+⎧⎪⎨->+⎪⎩
20．（8分）已知关于、y 的方程组52111823128
x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解满足>0，y>0，求实数a 的取值范围．
21．（8分）某小区计划购进A ，B 两种树苗，已知1株A 种树苗和2株B 种树苗共20元，且A 种树苗比B 种树苗每株多2元．
(1)求A ，B 两种树苗每株各多少元？
(2)若购买A ，B 两种树苗共360株，并且A 种树苗的数量不少于B 种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案．
22．（8分）定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：
[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4．
(1)如果[a]＝－2，那么a 的取值范围是_______；
(2)如果12x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦
＝3，求满足条件的所有正整数． 23．（12分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：
（注：300～400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同）
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1－80%)＋30＝110（元）．
(1)某顾客购买一件标价为1000元的商品，则该顾客获得的优惠额是多少？
(2)如果某顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
24．（12分）在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口的速度也是固定的．若开一个窗口，则需30分钟可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后到站的旅客能随到随检，至少同时开放几个检票口？
参考答案
1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C．9．D 10．C
11．≤3
12．a>1
13．<17
14．2
15．3或－3
16．a>－1
17．>2
18．①③④
19．(1)>5．(2)>5.
<a<2
20．－2
3
21．(1) 8元，6元．(2)购买A种树苗120株，B种树苗240株，此时费用最省．22．(1)－2≤a<－1 (2)5，6
23．(1)350（元）(2)630元．
24．4个。