2021 2021学年高二理科数学上学期期末原创卷(必修2+选修2 1)

2021 2021学年高二理科数学上学期期末原创卷(必修2+选修2 1) 2021-2021学年高二理科数学上学期期末原创卷(必修2+选修2-1)
2022-2022学年第一学期末的原始卷
高二理科数学
（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分为两部分：第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）。

答题前，考生必须
在答题卡上填写自己的姓名和录取证号码。

2．回答第ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二卷时，将答案写在答题纸上。

写在这张试卷上是无效的。

4.考试范围：人
民教育全集必修2、选修2-1。

5.考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。

第ⅰ卷
一、多项选择题（本题共有12个子题，每个子题得5分，总计60分。

在每个子题
给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.如果直线L通过点a（2,1），B（1，M2）的倾角为锐角，则实数m的取值范围为a.（？，1）
b．(?1??)
c、（？1,1）
d．(??,?1)?(1??)
2.以下陈述不正确
a．圆柱的侧面展开图是一个矩形b．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形
c、直角三角形围绕其一条边旋转，形成一个曲面。

被它包围的几何体是一个圆锥体。

D.平行于底部的圆形平台截面为圆形表面
3．已知向量a?(2,1,4),b?(1,0,2)，且a?b与ka?b互相垂直，则k的值是
a、一,
b．
十五
c．
35d。

15314．已知过点p(2,2)的直线l与圆c:(x?1)2?y2?5相切，且直线l与直线
ax?y?1?0垂直，则是实数a?a．2
b、一,
1/5
c。

12
d、 ?。

？12x2y25。

已知双曲线C:2？2.如果偏心率1（a？0，B？0）为3，双曲线C 的渐近线方程为
aba．y??x
22
b．y??2x
c、是吗？？2x
22
d、是吗？？22x
6．圆o1:x?y?4x?6y?12?0与圆o2:x?y?8x?6y?16?0的位置关系是a．内切
b、限定
c．内含
d、外部分离
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
a、 12岁？
b．45?
c、 57岁？
d．81?
28.给定命题“？X？R”，使2x？（a？1）X？1？0”为假，则实数a的取值范围为2
c．(?3,??)
d、（？3,1）
a．(??,?1)
b、（？1,3）
9．已知对于任意的a?r，直线ax?y?a?1?0与圆x2?y2?2x?2y?b?0都相交，则实数b 的取值范围为a．(??,2)
b、（2、？）
c．(??,?6)
d、（？6，？）
31a、p10．已知点，平面?，且a??,p??,pa?(?,,2)，平面?的一个法向量
221n？（0，，？2），然后是直线PA和平面？形成的角度是
2a．30?
b、 45岁？
c．60?
d、 75岁？
x2y2311．已知椭圆c:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为f离心率为，过f21，f2，
AB 3的直线在两点a和B处与椭圆C相交。

如果△ af1b是43，椭圆C的标准方程是
x2y2x2a．??1b．?y2?1
三百二十三
x2y2c．??1
1282/5
x2y2d．??1
12412.三棱柱ABC？在a1b1c1，Aa1？加州ABC飞机？cb？2，aa1？6.
acb120．若三棱柱abc?a1b1c1的所有顶点都在球o的表面上，则球o的表
区域是a.20？
b．42?
c、 52岁？
d、 56岁？
第ⅱ卷
二、填空（本题共4个子题，每个子题5分，共20分）13。

已知从点P（，35，z）到直线AB中点C的距离为3。

如果点a（3,5，±7）和B（±2,4,3），那么22个实数Z？_______________14.设定P:1？十、1，q：（x？a）（x？a？1）？0，如果P是Q的充要
条件，则实数A2的取值范围为______
15．已知直线l1:2x?y?a?0，l2:4x?2y?1?0，若直线l1，l2之间的距离为且直线l1
不经过第四象限，则实数a?______________．
16.如图所示，六角形金字塔p？ABCDEF的底部是一个正六边形，Pa？ABC飞机，爸爸？2ab
现有下列结论：
①PBae② 平面ABC？平面PBC；③ 直线BC‖平面PAE；④? 掌上电脑45?．正确结
论的序列号为_____
75，10
三、回答问题（本主要问题共有6个子问题，共70分。

答案应写下文字描述、证明
过程或计算步骤）17。

（本子题满分为10分）
x2y2??1表示焦点在x轴上的双已知命题p：k?8k?20?0，命题q：方程
4.k1？K2曲线
（1）若命题?q为假命题，求实数k的取值范围；
3/5
（2）若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数k的取值范围.18．（本小
题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，已知△ ABC是（6,1），中线在ab的边缘
cm所在直线的方程为2x?y?7?0，ac边上的高bh所在直线的方程为x?2y?6?0．
（1）求C点的坐标；（2）求出直线BC的方程。

19.（本分题满分为12分）
abc90，bc?bb1，m，n分别是a1b1，如图，在直三棱柱abc?a1b1c1中，
AC1的中点
（1）证明：mn∥平面bcc1b1；（2）证明：平面mac1?平面abc1．
20.（本分题满分为12分）
已知点p(1,1)，过点p的动直线l与圆c:x2?y2?2y?4?0交于a，b两点．（1）若
|ab|?17，求直线l的倾斜角；（2）求线段ab的中点m的轨迹方程．21．（本小题满分12分）
如图所示，在斜三棱柱中αβc？α1β在1C1中，acc1a1和cbbc11两侧为菱形，
?αcc1??cc1β1?60?，ac?2．
4/5
（1）求证：ab1⊥cc1；
（2）如果αβ1？6.找到二面角c？αβ 1? α余弦值为1。

22.（本分题满分为12分）
已知过抛物线c:y2?2px(p?0)的焦点f，斜率为2的直线交抛物线于a，b两点，且
|ab|?6．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知点d，e在抛物线c上，o为坐标原点，若od?oe，试判断直线de是否过定点？并说明理由．
5/5。