山东初二初中数学月考试卷带答案解析

山东初二初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列等式正确的是（）
A．（－1）0＝－1
B．（－1）－1＝1
C．2x－2＝
D．x－2y2＝
2.下列变形错误的是（）
A．
B．
C．
D．
3.等于（）
A．－B．b2x C．D．－
4.下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5.在
（4）中错误的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．
B．
C．
D．
7.下列各单项式中，与是同类项的为（）
A．B．C．D．
8.的计算结果是（）
A．B．
C．D．
9.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是（）
A．12B．15C．13．5D．14
二、填空题
1.括号内应填（）
A．B．C．D．
2.当x________时，分式有意义
3.当x＝________时，分式的值为1．
4.若分式＝－1，则x与y的关系是________．
5.当a＝8，b＝11时，分式的值为________．
三、解答题
1.x取何值时，下列分式有意义：
（1）（2）（3）
2.（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？
（2）x为何值时，分式的值为正数？
3.x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值．
4.求下列分式的值：
（1）其中a＝3．
（2）其中x＝2，y＝－1．
5.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）
6.本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1．20元（不足1
千米按1千米计算），另加收0．60元的返空费．
（1）设行驶路程为x千米（≥3且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；
（2）当收费为10．40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？
四、计算题
一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．
山东初二初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列等式正确的是（）
A．（－1）0＝－1
B．（－1）－1＝1
C．2x－2＝
D．x－2y2＝
【答案】D
【解析】任何非零实数的零次幂为1，．
【考点】（1）零次幂的计算；（2）负指数次幂计算
2.下列变形错误的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据分式的化简法则可得：
【考点】分式的化简
3.等于（）
A．－B．b2x C．D．－
【答案】A
【解析】首先将除法转化成乘法，然后进行化简．原式=．
【考点】分式的除法计算
4.下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据平方差公式可得：A、原式=；根据完全平方公式可得：C、原式=；D、原式
=．
【考点】（1）平方差公式；（2）完全平方公式
5.在
（4）中错误的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】（1）无法利用公式进行计算；（2）原式=－2xy；（3）正确；（4）原式=3ab－6－
+2ab=5ab－6－．
【考点】（1）完全平方公式；（2）多项式的乘法公式．
6.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】平方差公式是指：（a+b）（a－b）=，两个代数式中其中一个符号相等，另一个符号相反．A和D两个选项中两个符号都是相反的，C有三个字母．
【考点】平方差公式
7.下列各单项式中，与是同类项的为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．
【考点】同类项的定义
8.的计算结果是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据多项式的乘法计算法则可得：原式=．
【考点】多项式的乘法计算
9.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是（）
A．12B．15C．13．5D．14
【答案】D
【解析】根据平均数的计算法则可得：（10×12+20×15）÷（10+20）=420÷30=14．
【考点】平均数的计算
二、填空题
1.括号内应填（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】25－16==（+）（－）．
【考点】平方差公式的应用
2.当x________时，分式有意义
【答案】≠－8
【解析】当分式的分母不为零时，则分式有意义，即x+8≠0，解得：x≠－8．
【考点】分式的性质
3.当x＝________时，分式的值为1．
【答案】－2
【解析】根据题意可得：x－1=2x+1，解得：x=－2，经检验x=－2是方程的解．
【考点】分式的计算
4.若分式＝－1，则x与y的关系是________．
【答案】3x=2y
【解析】根据分式的性质可得：x－y=－2x+y，则3x=2y．
【考点】分式的性质
5.当a＝8，b＝11时，分式的值为________．
【答案】
【解析】将a和b的值代入分式可得：原式=．
【考点】分式的计算
三、解答题
1.x取何值时，下列分式有意义：
（1）（2）（3）
【答案】（1）x≠；（2）x≠±12；（3）x为任意实数
【解析】本题可以根据当分式的分母不为零时，则分式有意义进行求解，得出答案．
试题解析：（1）根据题意得：2x－3≠0解得：x≠
（2）根据题意得：－12≠0解得：x≠±12
（3）根据题意得：+1≠0解得：x可以取任意实数．
【考点】分式的性质
2.（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？
（2）x为何值时，分式的值为正数？
【答案】（1）x＝－2；（2）x＞3
【解析】（1）当分式的分子为零且分母不为零时，则分式的值为零；（2）当分子和分母同正或同负时，分式的值为正数．
试题解析：（1）根据题意得：2－8=0且x－2≠0解得：x=－2
（2）∵+2≥2∴要使分式的值为正数，则3x－9＞0 解得：x＞3．
【考点】分式的性质
3.x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值．
【答案】x＝4；
【解析】首先根据题意列出分式方程，然后进行求解，最后需要进行验根，最后将x的值代入分式求出分式的值．试题解析：根据题意得：则4x－2=3x+2 解得：x=4
经检验：x=4是分式方程的解
将x=4代入分式可得：．
【考点】解分式方程
4.求下列分式的值：
（1）其中a＝3．
（2）其中x＝2，y＝－1．
【答案】（1）3；（2）1
【解析】本题只需要将a的值或x和y的值分别代入分式进行求值．
试题解析：（1）将a=3代入可得：原式==3
（2）将x=2，y=－1代入可得：原式==1．
【考点】求分式的值
5.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）
【答案】平方米；2520元
【解析】将图形进行拼接可得：草坪的长为7a，宽为3a，然后得出面积，从而求出需要投资的费用
试题解析：根据题意可得：草坪的长为7a米，宽为3a米
则S=7a·3a=21（平方米）
21×120=2520（元）
【考点】代数式的应用
6.本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1．20元（不足1
千米按1千米计算），另加收0．60元的返空费．
（1）设行驶路程为x千米（≥3且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；
（2）当收费为10．40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？
【答案】（1）y=1．8x－0．4（x≥3）；（2）x=6，5＜x≤6
【解析】（1）根据总费用=5元+超出3千米的千米数×（1．2+0．6）得出代数式；（2）将总费用代入代数式求
出x的值，然后得出路程数的取值范围．
试题解析：（1）根据题意得：y=5+（1．2+0．6）（x－3）=1．8x－0．4（x≥3）
（2）根据题意得：1．8x－0．4=10．4 解得：x=6 则x的取值范围为：5＜x≤6．
【考点】代数式的应用
四、计算题
一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的
底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．
【答案】4800－280b+4；2400．
【解析】首先根据题意求出无盖盒子的长和宽，然后根据长方形的面积计算法则得出底面积，然后将b=10代入代数式进行计算．
试题解析：根据题意得：底面的长为（80－2b）cm，宽为（60－2b）cm
则S=（80－2b）（60－2b）=4800－280b+4
将b=10代入可得：S=4800－2800+400=2400（）
【考点】代数式的表示。