高中物理 3.3 量子论视野下的原子模型课后知能检测

实蹲市安分阳光实验学校【课堂坐标】高中物理 3.3 量子论视野下的原子模型课后知能检测沪科3-5 1．氢原子的量子数越小，则( )
A．电子轨道半径越小
B．原子的能量越小
C．原子的能量越大
D．原子的电势能越小
【解析】由玻尔理论和氢原子能级图得量子数越小，则轨道半径及总能量越小，电势能也越小．
【答案】ABD
2．氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射到某金属上时能产生光电效．那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属发生光电效的至少有( )
A．1种B．2种
C．3种D．4种
【解析】氢原子由能级E3向低能级跃迁的可能情形为3→1,3→2,2→1
三种，其中3→1发出的光子频率大于2→1发出的光子的频率，3→2发出的光子的频率小于2→1发出的光子频率，故至少有2种光子可使该金属发生光电效．
【答案】B
3．一群处于基态的氢原子吸收了能量E0的光子后，释放出多种能量的光子，其中有一种光子的能量为E1，则下列说法正确的是( )
A．E1一不大于E0B．E1一不小于E0
C．E1一小于E0D．E1一于E0
【解析】根据玻尔理论原子跃迁时吸收或辐射的光子能量于能级差，一群处于基态的氢原子吸收E0的能量后跃迁到某一能级则E0＝ΔE，当从该能级直接或间接向基态跃迁时辐射的光子能量E1≤ΔE，故E1小于于E0，B、C、D错，A对．
【答案】A
4．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )
A ．吸收光子的波长为
c E1－E2
h
B．辐射光子的波长为
c E1－E2
h
C．吸收光子的波长为
ch
E1－E2
D．辐射光子的波长为
ch
E1－E2
【解析】 由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E 1－E 2得，ν＝E 1－E 2h ，又λ＝c
ν，故辐射光子
波长为λ＝ch
E 1－E 2
，选项D 正确．
【答案】 D
5．有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，当它们跃迁时，(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？ 【解析】 由n ＝3的激发态向低能级跃迁的路径为n 3→n 2→n 1或n 3→n 1，其中由n 3→n 2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长．
(1)共能放出三种能量的光子，即三种频率的光子．
(2)由氢原子能级图，知E 2＝－3.4 eV ，E 3＝－1.51 eV.hν＝E 3－E 2＝1.89
eV ，又知ν＝c λ，则有λ＝hc E 3－E 2＝6.63×10－34×3×108
1.89×1.6×10
－19 m≈6.58×10－7
m.
【答案】 (1)3种
(2)从n 3→n 2辐射的光子波长最长，大小为6.58×10－7
m
6．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E 1＝－54.4 eV ，氦离子能级的示意图如图3－3－4所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
图3－3－4 A ．40.8 eV B ．43.2 eV C ．51.0 eV
D ．54.4 eV
【解析】 要吸收光子发生跃迁需要满足一的条件，即吸收的光子的能量必须是任两个能级的差值，40.8 eV 是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV 是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV 是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A 、C 、D 均可以，而B 选项不满足条件，所以本题选择B 选项．
【答案】 B
7．已知锌板的极限波长λ0＝372 nm.按照玻尔理论，氢原子的基态能量为－13.6 eV ，试通过计算说明利用氢原子的光谱中的光能否使锌板发生光电效．(真空中的光速c ＝3.0×108
m/s ，普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s)．
【解析】 氢原子光谱中，相光子的最大能量为13.6 eV ，最短波长λ＝
hc
E
＝9.1×10－8
m<λ0.因此能使锌板发生光电效．
【答案】 见解析
8．(2011·高考)已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2
，其中
n ＝2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激
发态电离的光子的最大波长为( )
A ．－4hc
3E 1
B ．－2hc E 1
C ．－4hc E 1
D ．－9hc
E 1
【解析】 处于第一激发态时n ＝2，故其能量E 2＝E 1
4
，电离时释放的能量
ΔE ＝0－E 2＝－E 1
4，而光子能量ΔE ＝hc λ，则解得λ＝－4hc
E 1
，故C 正确，A 、B 、
D 均错．
【答案】 C
9．氢原子处于n ＝2的激发态能量是E 2＝－3.4 eV ，则：
(1)若要使处于n ＝2的激发态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射该原子？
(2)若用波长为200 nm 的紫外线照射处于n ＝2的激发态的氢原子，则电子飞到无穷远处时的动能是多少？
【解析】 (1)要使n ＝2的氢原子电离，吸收光子能量E ＝3.4 eV 由E ＝hν，则
ν＝E h ＝3.4×1.6×10－196.63×10
－34
Hz≈8.21×1014
Hz. (2)由能量守恒可得E k ＝h c λ－|E 2|＝6.63×10－34×3×10
8
200×10
－9
J －3.4×1.6×10
－19
J≈4.51×10
－19
J.
【答案】 (1)8.21×1014
Hz (2)4.51×10－19
J。