焦作市九年级下学期数学学业质量检测试卷

焦作市九年级下学期数学学业质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)
1. （4分） (2017八上·高州月考) 下列实数中,无理数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分）(2016·福田模拟) 周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（）
A . 33×108元
B . 3.3×109元
C . 3.3×1010元
D . 0.33×1010元
3. （4分）(2020·百色模拟) 下列计算正确的是（）
A . x3+x4＝x7
B . （x+1）2＝x2+1
C . （﹣a2b3）2＝﹣a4b6
D . 2a2•a﹣1＝2a
4. （4分）(2017·东莞模拟) 下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （4分） (2019九上·潮南期末) 在“弘扬传统美德传承红色基因”这句话中任选一个字这个字是“传”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点处，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
7. （4分）(2017·广东) 如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
8. （4分）(2012·南通) 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）
A . cm
B . 2cm
C . 2 cm
D . 4cm
9. （4分）数据x，0，x，4，6，1中，中位数恰好是x，则整数x可能的值有（）种。

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （4分） (2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则 =（）
A . 6
B . 4
C . 3
D . 2
11. （4分）(2019·余姚会考) 如图，在△ABC中，∠ABC=70°，按如下步骤作图：
第一步，以点A为圆心，BC长为半径作弧．再以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点记为D，连结AD，CD；
第二步，以点D为圆心，CD长为半径作弧，交AD于点E，连结CE．则∠BCE的度数为（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
12. （4分）(2019·中山模拟) 二次函教有（）
A . 最大值
B . 最小值
C . 最大值
D . 最小值
二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
13. （4分） (2017八上·安定期末) 分解因式：x3－2x2y＝________．
14. （4分）(2016·孝感) 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．
15. （4分）(2020·新都模拟) 如图平面直角坐标系中放置Rt△PEF ，∠E＝90°，EP＝EF ，△PEF绕点P（﹣1，﹣3）转动，PE、PF所在直线分别交y轴，x轴正半轴于点B（0，b），A（a ， 0），作矩形AOBC ，双曲线y＝（k＞0）经过C点，当a ， b均为正整数时，k＝________．
16. （4分）(2018·宜宾) 如图，是半圆的直径，是一条弦，是的中点，于点
且交于点，交于点 .若，则 ________.
17. （4分）(2017·信阳模拟) 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△A BC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1 ，若网格小正方形的边长为1cm，则线段BC所扫过的图形（阴影部分）的面积为________（结果保留π）．
18. （4分）如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则∠1＋∠2的度数为________．
三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19. （6分）(2017·吉林模拟) 先化简，再求值：÷ +3，其中x=﹣3.2．
20. （8.0分）(2014·桂林) 初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：
（1）这次调查的家长总人数为________人，表示“无所谓”的家长人数为________人；
（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是________；
（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．
21. （8分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、
均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.
（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.
22. （10.0分） (2017九上·北京期中) 阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
（2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为________
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集________
23. （10分）(2017·吉林) 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B 时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
24. （10.0分） (2017八上·雅安期末) 如图，一次函数y=ax﹣b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，﹣4），且OA=AB，△AOB的面积为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在点E，使S△ABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （12分）如图，半圆O的直径MN＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O 在△ABC的左侧，OC＝4cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
26. （14分） (2020九下·连山月考) 已知，中，，，点为边中点，连接，点为的中点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接， .
（1）如图1，当时，请直接写出的值；
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
（3）如图3，当时，请直接写出的值（用含的三角函数表示）.
参考答案
一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19-1、20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-3、。