冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 22.1 平行四边形的性质 平行四边形对边相等对角相等》教案_20

平 行 四 边 形 的 性 质
第一课时教学设计
学习目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，体会平移，中心对称等图形变化在研究平行四边形及其性质中的应用。

2.在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯
3．探索平行四边形的中心对称性，对边相等，对角相等等特征
4．通过证明平行四边形性质定理的过程，进一步理解几何证明的意
义
5．通过旋转等操作体会平行四边形的中心对称性
学习重点：平行四边形的概念和特征。

学习难点：探索和掌握平行四边形的特征。

学法指导：探索、合作、交流
学习过程
一、导入课题
在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、
汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？
本课准备知识： 1、什么是四边形？
2、一般四边形有哪些性质？
3、平行线的判定和性质有哪些？
4、什么叫平行四边形？
二、探究新知
1.平行四边
形
的定义：我们把两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。

（记作： ABCD 读作 ： 平行四边形ABCD ）
2.连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的 对角
线 。

（注：平行四边形的对角线是一条 线段 .)
3.两条对角线的交点叫做平行四边形的 中心 。

4.平行四边形定义的几何语言表述：
定义： ∵ AB ∥CD, BC ∥AD
∴四边形ABCD 是平行四边形
性质： ∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ AB ∥CD, BC ∥AD
5.问:小学学过的长方形,正方形,菱形是不是平行四边形?为什么?
长方形，正方形，菱形都是平行四边形。

理由符合平行四边形的定义
三、一起探究
（1中连结AC 、BD ，它们的交点记为O ．绕点O 旋转180°．观是否能与自身重合．的一些边角关系吗?
A D C B
由此我们从对称性可知平行四边形是 中心对称 图形
AD 和BC ， AB 和DC 什么关系？
AD=BC AB=DC
∠A 和∠C ， ∠B 和∠D 什么关系？
∠A=∠C ∠B=∠D
∠A 和∠B ， ∠A 和∠D 什么关系？ ∠A+∠B=1800 ∠A+∠D=1800
OA 和OC ，OB 和ＯＤ什么关系？
OA=OC OB=ＯＤ
我们发现：平行四边形是 中心 对称图形，它的对称 中心 是 对角线的交点 。

(2)同时，我们还发现平行四边形的对边，对角相等，对角线互相平分。

首先，我们先来证明平行四边形的对边相等，对角相等。

已知：四边形ABCD 是平行四边形 求证：（1）AD=CB AB=CD
(2）BAD DCB ∠=∠ ABC CDA ∠=∠
分析：可以通过构造三角形来证明线段相等，角相等。

由四边形问题转化成三角形问题，利用三角形的知识来解决。

连接对角线是四边形中常用的辅助线做法。

证明：略
四．做一做
课本118页 例1
平行四边形的性质 平行四边形的 对角 相等， 对边 相等。

本节小结:
对于本章的学习，我们都是来研究平行四边形，长方形，菱形，正方形的对称性，角，边，以及对角线的相关性质
平行四边形的性质
（1）共性：具有一般四边形的性质
（2）特性：
对称性 中心对称
A D C B
角对角相等
边对边相等
对角线的性质作为下一节的内容来学习。

课后作业第119页 A组 B组
板书设计
平行四边形的性质
定义
性质1
性质2
教学反思：本节课以探究平行四边形性质及证明为主线，开展教学活动。

在平行四边形性质定理探究过程中，学生先是通过欣赏生活中的实物图片抽象出平行四边形，进而回顾平行四边形的定义及作用。

通过观察、动手实验、旋转操作、猜想平行四边形的边、角的性质，然后教师利用多媒体课件动态演示功能加深学生的印象，再引导学生尝试用所学知识进行推理证明。

通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。