最新小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计 精品版

2020年小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计精品版

圆的周长

教学内容：青岛版小学数学六年级上册

教学目标：

1．结合具体情景，通过动手操作拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握园的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2．在探索圆的周长计算公式的过程中，体会化曲为直的数学思想，建立“现实问题---数学问题---联想已有经验---寻求方法---总结归纳---解释应用”的“模型化”的思想。

3．能用圆的周长公式解决一些实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

4. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

教学重点：探索圆的周长计算公式，并能计算圆的周长。

教学难点：动手操作，探讨圆的周长与直径的关系、理解圆周率。

教具、学具：

教师准备：课件、表格。

学生准备：每人一个长方形和一个正方形纸片、直径分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的四个圆形纸片（硬纸）、绳子、直尺、计算器。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

师：同学们了解北京

的天坛吗？（农村学生多

数不了解，出示课件并解

说）天坛位于北京市崇文

区，在永定门大街路东。

原是明清两代皇帝祭祀皇

天上帝的场所，1998年联合国教科文组织世界遗产委员会将天坛列入了世界遗产名录。天坛是中国皇帝的祭坛，也是中国悠久的祭天文化的结晶。天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米，看到这个数学信息，你能还提出什么数学问题？

预设：（1）祭天台上层的周长是多少米？

（2）祭天台中层的周长是多少米？

（3）祭天台下层的周长是多少米？

师：祭天台上、中、下层是什么形状的?(圆形)哪么求它们的周长也就是求什么的周长？（圆的周长）

板书课题：圆的周长

（从现实问题入手，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。）

二、自主学习，小组探究

1．充分感知，动手测量。

（1）感知圆的周长。

师：拿出长方形和正方形的纸片，用手摸摸这两个图形的周长、再拿出一个圆形纸片，谁来说说圆的周长指的是哪部分？（圆一周的长度就是圆的周长）用手摸一摸圆形纸片的周长。长方形、正方形的周长与圆的周长有什么不同？

预设：长方形、正方形的周长是直线段，而圆的周长是一条曲线段。

（2）猜想圆的周长与什么有关

师：长方形、正方形的周长与什么有关？（长方形的周长与长和宽有关，正方形的周长与边长有关。）哪么圆形的周长与什么有关？

预设：圆的周长与它的直径有关，圆的周长与它的半径有关。

师：在同一个圆内直径和半径有什么样的关系？（在同一个圆内直径是半径的2倍。）我们只要知道圆的周长与直径有什么关系，也就明白了圆的周长与半径有什么关系，下面我就来探究一下圆的周长与直径到底有什么样的关系？

（猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念，有了疑问，便有了探究的欲望）

（3）动手测量圆的周长。

温馨提示：拿出自己准备好的直径是1厘米的圆形纸片，想办法测量出它的周长，如果自己有困难、可以同位合作。

2.汇报交流、展示方法。

预设：（1）是同位合作的在圆形纸片上标出一个点，与直尺的0刻度线对齐，在直尺上滚动一周量出圆的周长。

（2）用线绕圆形纸片一周，再把线取直量的线的长度，就是圆的周长。

师：大家刚才的方法都很好，你们的测量结果是一个人完成的吗？（不是，是2个人共同完成的）我们在探究数学知识的时候往往需要合作才能完成。大家想一想要是有一个很大的圆，我们用这两个方法还能比较容易的测量出它的周长吗？（不能）长方形、正方形都有计算公式，哪么圆形的周长有没有计算公式呢？那圆的周长与圆的直径到底有怎样的关系呢？我们继续来探究它们的关系。

（动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。通过动手测量，感受“化曲为直”的思想。要完成测量既分工又合作，一个人不好完成，可以两人合作，培养合作精神。）

3.二次探究：测量不同圆形的周长。

师：前后位4同学为一组分别测量出直径是2厘米、3厘米、4厘米圆形纸片的周长把对应的数据填到表格中，直径是1厘米的圆形纸片直接记录下来就可以了，要注意小组合作，测量的结果要保留到毫米。教师巡视。

三、汇报交流，评价质疑

1. 展示学生的记录表。

2.探究圆的周长与直径的关系。

师：这两个量能用什么运算符号连接，用减法可以吗？（无意义）用加法呢？（无意义）用乘法呢？（无意义）看来只有用到除法有意义，用手中的计算器计算一下圆的周长除以对应的直径等于多少？以后在计算卫位数较多或数据较大时可以使用计算器，除不尽得数一般保留两位小数。

展示：

3.理解圆周率

师：请同学们认真观察、比较圆的周长除以对应的直径得到几组数据，有什么发现？

预设：圆的周长是对应直径的3倍多一些。

师：由于我们在测量时存在一定的误差，所以计算出的圆的周长与对应

的比值不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值在数

学上叫圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。我国古代数学家在两千多年

前已经探究处理这个规律。（课件出示）

（对学生进行爱国主义教育，渗透数学文化和数学思想，产生自豪感。）4．验证圆周率。

电脑演示。

四、抽象概括，总结提升

1.归纳圆的周长计算公式

师:通过刚才的探究我们已经知道圆的周长是直径的π倍，换句话就是说圆的周长等于圆周率乘以圆的直径，如果用c表示圆的周长，圆的周长公式怎么表示？(c=πd)还可以怎么表示？（c=2πr）π在计算时一般取值为3.14。现在能不能求出祭天台的上层中层、下层的周长分别是多少米了？

2.提升方法

师：大家想一想我们是如何推导出圆的周长计算公式的？（板书：猜想、验证、推理、归纳）我们在学习数学新知识的时候一定要学会运用数学方法解决新的数学问题。

五、巩固应用，拓展提高

1.基本练习：

（1）计算圆的周长：课

本59页第1题。（课件出示）

温馨提示：认真审题、分清每题所给的条件，选择合适的公式进行计算。

小组比赛

（2）根据半径、直径、周长的关系填表：课本59页第2题（课件出示）

独立完成。