小学数学六年级上册圆

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六年级上册数学第一课圆的笔记

六年级上册数学第一课圆的笔记
一、圆的定义
1. 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

2. 圆有无数条直径和半径。

二、圆的各部分名称
1. 圆心：圆中心的一点叫做圆心，通常用字母 O 表示。

2. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母 r 表示。

3. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母 d 表示。

三、圆的基本性质
1. 在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，即 d=2r。

2. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

3. 圆的周长公式：C=2πr=πd，其中 C 表示周长，r 表示半径，d 表示直径，π取 3.14。

4. 圆的面积公式：S=πr²，其中 S 表示面积，r 表示半径。

数学六年级上册圆形知识点

数学六年级上册圆形知识点圆形是我们在日常生活中经常遇到的图形之一。

它具有独特的性质和特点，在数学学科中有着重要的地位。

本文将为大家介绍数学六年级上册的圆形知识点，包括圆的定义、圆的要素、圆的性质以及圆的应用等内容。

一、圆的定义圆是由平面上距离一个确定点（圆心）相等的所有点组成的图形。

以大写字母O表示圆心，小写字母r表示圆的半径，用圆周上的一点A和圆心O来表示一个圆，记作⊙O，圆的名称为⊙O。

二、圆的要素1. 圆心：圆的中心点，用大写字母O表示。

2. 半径：圆心到圆周上任意一点的距离，用小写字母r表示。

3. 直径：通过圆心的两个点构成的线段，它的长度等于圆的半径的两倍，用小写字母d表示。

4. 弦：圆上任意两点之间的线段。

5. 弧：圆上两点之间的部分。

6. 弧长：弧的长度，通常用小写字母l表示。

三、圆的性质1. 圆的半径相等：圆心到圆周上任意一点的距离都相等。

2. 圆的直径是半径的两倍：d = 2r。

3. 弦的长度小于等于直径：对于同一个圆来说，任意一个弦的长度都小于等于它的直径。

4. 圆的周长公式：设圆的半径为r，则圆的周长C=2πr，其中π≈3.14。

5. 圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积S=πr²，其中π≈3.14。

6. 圆心角和对应弧关系：圆心角的度数等于它所对应的弧所占据的圆心角的度数，即对于同一条弧来说，圆心角的度数等于它所对应的弧的度数。

四、圆的应用1. 圆在建筑设计中的应用：圆形的建筑物如圆形剧场、圆形体育馆等，不仅具有美观的外形，还能提供更好的空间利用效率。

2. 圆在机械加工中的应用：在车床加工、铣床加工等制造过程中，圆形工件的加工操作较为简单，容易控制质量。

3. 圆在艺术设计中的应用：圆形作为一种基本的图形元素，经常被用于绘画、雕塑、标志设计等领域，能够带来视觉上的舒适感和美感。

4. 圆在日常计算中的应用：在计算机图形学、地图测量、天体运动等领域，圆的相关概念和公式被广泛应用。

小学数学六年级上册《圆的认识》课件

球体的表面积公式为：$4pi r^{2}$，其中$r$为球的半径。
圆是平面图形，而球是立体图形。
球体的表面积和体积计算公式与圆有关。
球体的体积公式为：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长时，圆的周长等于方的周长，即2 × π × r = d，其中d是方的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆可以容纳更多的食物，并且方便手持和清洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和星系的运动轨迹，例如地球绕太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应的平衡状态，例如酸碱中和反应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成无数个小的等长弧线，然后求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系，主要体现在圆的面积和周长与方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的一边长。

六年级数学上册圆形知识点

六年级数学上册圆形知识点六年级数学上册圆形的学习，我们要学会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆〔或等圆〕中直径与半径的关系.下面就是给大家带来的六年级数学上册圆形知识点及练习题，希望能帮助到大家!六年级数学上册圆形知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示.2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长.或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法).发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示.3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈ 3.14.(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd(1)、圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr(2)、圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，用字母表示r = C ÷ 2π(r = C / 2π)5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：(1)、周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)六年级数学上册圆形练习题一、填空(16分)1.圆的位置是由( )确定的，圆的大小决定于( )的长短.2.圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系，它用字母( )表示，保存两位小数取近似值是( ).3.在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是( )厘米.4.在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是( )，面积是( ).5.一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是( ).6.甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%.乙圆的周长是( ).7.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( ).8.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画( )个，这些圆的面积和是( ).二、判断题.(8分)1.圆的周长是它的直径的π倍.( )2.圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍.( )3.半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米.( )4.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.( )5.圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米.( )6.圆内最长的线段是直径.( )7.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴.( )8.半个圆的周长就是圆周长的一半.( )三、选择(9分)1.3.14( )π2.当周长相等时，面积的是( )A. 平行四边形B. 长方形C.正方形D. 圆六年级数学上册圆形练习题一、选择1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额( )A、圆心B、半径C、直径2、圆中两端都在圆上的线段()A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成( ).A、正方形B、长方形C、圆形4、在同一个圆中最长的一条线段是( ).A、半径B、直径C、直线5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )二、判断并改错.1、所有的半径都相等，所有的直径都相等. ( )2、圆的半径越长，这个圆就越大. ( )3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径. ( )4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动. ( )5、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等. ( )6、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径. ( )7、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形.( )8、经过一点可以画无数个圆. ( )9、经过圆心的线段一定是直径. ( )10、圆心相同的圆，大小也相等. ( )三、按要求画图.1、画一个半径为1厘米的圆.2、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆.3、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径.4、在下面长方形和正方形中各画一个的圆.r=( ) d=( )四、填空.1、图中已学过的图形有( )、( )、( )、( ).2、正方形的周长是( )，小圆的直径是( )，半径是( ).3、直角梯形的高与上底都是( )，下底是( )，面积是( ).4、大三角形的底边长是( )，高是( )，面积是( ).五、解决问题1、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个?2、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米?。

六年级上册数学圆的知识点

六年级上册数学圆的知识点圆是数学中的一个重要概念，广泛应用于几何学和数学中的其他分支。

在六年级上册数学课程中，学生将学习和掌握与圆相关的一些基本知识和技能。

本文将介绍六年级上册数学圆的主要知识点，包括圆的定义、圆的要素、圆的性质以及与圆相关的测量和计算等内容。

一、圆的定义圆是由一个平面内离一个定点距离相等的所有点构成的集合。

该定点称为圆心，距离称为半径。

圆可以由圆心和半径唯一确定，记作⦁O(r)，其中⦁O表示圆心，r表示半径。

二、圆的要素圆的要素主要包括圆心、半径和直径等。

1. 圆心（O）：圆中心点的位置，圆的位置关系和性质与圆心有关。

2. 半径（r）：圆心到圆上任意一点的距离，用来确定圆的大小。

3. 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段，它的两倍就是圆的直径，在圆上任意两点之间线段的最大长度。

三、圆的性质1. 圆的对称性：圆具有轴对称性，任意一条通过圆心的直线都是圆的对称轴。

2. 圆的直径性质：任意一条直径平分圆，即将圆分为两个面积相等的半圆。

3. 圆的切线性质：与圆相切的直线只有且仅有一条，并且切点在圆的切线上。

四、与圆相关的测量和计算1. 圆的周长：圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，可以用公式C = 2πr计算，其中C表示圆的周长，r表示半径。

2. 圆的面积：圆的面积是圆内的所有点组成的部分，可以用公式A = πr²计算，其中A表示圆的面积，r表示半径。

五、圆的应用圆的知识在生活中有着广泛的应用，例如：1. 自行车的车轮、手表等圆形零件的设计与制造。

2. 古代建筑中圆形窗户或天花板的构造。

3. 饼、蛋糕等甜点的形状是圆的，制作时需要对圆的周长和面积进行计算。

通过对六年级上册数学圆的知识点的学习，学生将能够准确理解圆的定义和要素，掌握圆的性质和相关测量计算，培养对圆的应用能力。

同时，通过实际生活中的例子和问题，帮助学生理解和运用圆的知识，提高解决问题的能力。

六年级上册数学圆的知识点详细且全面地介绍了圆的定义、要素、性质以及与圆相关的测量和计算。

小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇

小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇篇一教学目的：1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的互相关系，会用圆规画圆。

2．培养学生观察、剖析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

教学过程：一、复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名答复）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。

唯独车轮子，不论是中国的还是外国的，不论是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。

）这节课我们就来学习“圆的认识”。

通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问习题。

（板书课习题：圆的认识）二、学习新课1．认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较规范的大圆，可以怎么画？（指名答复）（教师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

教师方才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。

）我们把这个不动的点叫定点。

（板书：定点）粉笔划出的线为什么能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。

（板书：定长）如果我们在本上画圆，用我们方才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？（出示圆规）这是我们画圆的工具——圆规。

圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。

仔细看教师怎样用圆规画圆。

画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。

（教师用圆规在黑板上画一个圆。

）你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名答复）画圆时，要先定点，再定长，方才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？（先让学生动手画圆，边画边领会出哪是定点，哪是定长。

六年级数学上册《圆的面积》教案优秀13篇

六年级数学上册《圆的面积》教案优秀13篇教学内容：篇一九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。

圆的面积教学设计篇二教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。

教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。

板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？？圆的面积怎么求？？圆的面积有没有计算公式？2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。

探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。

板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。

有想法的请举手告诉老师。

师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。

首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总

第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。

(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。

2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。

(2) 在同一个圆里面，半径都相等。

(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。

(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。

(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。

(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。

(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。

(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。

(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。

(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。

三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。

2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。

我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。

2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。

用字母“O ”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。

2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取14.3π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

圆的面积和正方形面积的比是π：4。

在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》PPT课件

√
×
）
）
（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（
√
）
（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4 厘米。（）
×
（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（
×
）
填表（口答） r
（米） 0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
（米） 0.48
d
0.86
2.84
1.04
5.2
总结说说，今天，你学到了什么？
圆外
圆上
圆内
请同学们把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.折过若干次后，你发现了什么?
对折的折痕都相交于一点，那我们把这一点叫做圆的圆心，通常用字母o来表示。
圆心
O
直径 d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。通常用字母d来表示
同学们有没有发现直径有什么特点呢？
d=r+r
d
•
o
r
d=2r
r=
d 2
练一练
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
G C M o D N H
OG
B
OB CD GH MN
是半径。因为它是从圆心到圆上一点的线段不是半径。因为它的另一端不在圆上是直径。因为它经过圆心并且两端都在圆上不是直径。因为它的另一端不在圆上
你能自己想办法画一个圆么？谁能展示自己画的圆，并说说是怎么画的。把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和我们以前学过的图形有什么不同？
圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。

人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇

【导语】圆是⼀种⽣活中最常见的平⾯图形，也是最简单的曲线图形。

准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀教学⽬标： 1、使学⽣认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会⽤字母表⽰圆⼼、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握⽤圆规画圆的操作步骤。

4、培养学⽣动⼿操作、主动探究、⾃主发现、交流合作的能⼒。

教学流程：⼀、导⼊新课（1）学⽣活动（边玩边观察）。

①球、球相碰玩具表演。

②线系⼩球旋转玩具表演。

[教师要求学⽣将观察到的形状告诉⼤家，学⽣异⼝同声回答：圆形。

这⾥，教师采⽤学⽣感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，⼜易于发现，进⽽抽象出“圆”。

学⽣从“玩”⼊⼿，不知不觉进⼊学习状态。

学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。

] （2）师⽣对话（学⽣可相互讨论后回答）。

教师：⽇常⽣活中或周围的物体上哪⾥有圆？学⽣：在钟⾯、圆桌、⼈民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们⽤⼿摸⼀摸，体会⼀下有什么感觉？学⽣⽤眼看⼀看、⽤⼿摸⼀摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演⽰：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平⾯图形，有什么不同呢？学⽣：以前我们学过的平⾯图形如长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。

⽽我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（⿎励表扬学⽣）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？学⽣讨论后回答：圆是平⾯上的⼀种曲线图形。

（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑⼦⾥想圆的形状，睁开眼睛再看⼀看，再闭上眼睛想⼀想，能否记住它。

）教师在此基础上揭⽰课题，并请学⽣回答：你还想认识圆的什么？学⽣说：还想认识圆的圆⼼、直径、半径…… [这⾥通过⽣⽣交流、师⽣互动，形象感知、抽象概括，帮助学⽣正确建⽴“圆”的概念。

] ⼆、探索新知。

（1）探究——圆⼼ ①徒⼿画圆。

教师请两个学⽣⼀同在⿊板上徒⼿画圆，然后请同学们评⼀评（3个⼈）谁画的圆好呢？……师⽣认为⽤⼯具画圆才能画得好。

六年级上册数学圆

六年级上册数学圆一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴四、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大五、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米）答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）

第5讲圆-六年级上册数学讲义(含答案)

第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。

2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。

2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。

3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。

C=Πd或2Πr。

已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。

知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。

2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。

3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。

S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。

知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。

六年级数学上册圆的认识教案6篇

六年级数学上册圆的认识教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级上册数学圆的所有公式

六年级上册数学圆的所有公式
一、圆的周长公式。

1. 圆周长的定义公式。

- 圆的周长C是绕圆一周的长度。

2. 已知半径求周长。

- C = 2π r（其中r为圆的半径，π是圆周率，通常取3.14）。

3. 已知直径求周长。

- 因为d = 2r（d为圆的直径），所以C=π d。

二、圆的面积公式。

1. 圆面积的定义公式。

- 圆的面积S是圆所占平面的大小。

2. 已知半径求面积。

- S=π r^2。

3. 已知直径求面积。

- 先由d = 2r求出半径r=(d)/(2)，再代入面积公式S=π((d)/(2))^2=frac{π
d^2}{4}。

三、半圆的相关公式。

1. 半圆的周长公式。

- 半圆的周长为圆周长的一半加上圆的直径，即C_半圆=π r + 2r=( π + 2)r或者C_半圆=(π d)/(2)+d = ((π)/(2)+1)d。

2. 半圆的面积公式。

- 半圆的面积为圆面积的一半，即S_半圆=(1)/(2)π r^2。

四、圆环的相关公式（两个同心圆所夹部分）
1. 圆环的面积公式。

- 设大圆半径为R，小圆半径为r，圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)。