初中奥数行程问题公式总结
行程问题公式讲解
行程问题公式行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
奥数行程问题(含答案)
行程问题讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。
如果他往返都坐车，全部行程需30分。
如果他往返都步行，需多少分？（90-30÷2）×2=150例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？6-1.5=4.5﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480例4．苏步青教授是我国著名的数学家。
一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
这只狗一共走了多少千米？苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。
小朋友们，你能解答这道题吗？100÷（6+4）×10＝100例5．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
数学行程问题公式大全及经 典习题答案
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 仅供参考： 【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而 行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的 公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题
初一数学行程问题公式大全
初一数学行程问题公式大全
初一数学中的行程问题，主要研究物体运动的速度、时间和路程之间的关系。
以下是相关的基本公式和概念：
1. 路程=速度×时间，这是最基本的公式，描述了速度、时间和路程之间的关系。
2. 路程÷时间=速度，这个公式描述了通过除法来计算速度的方法。
3. 路程÷速度=时间，这个公式描述了通过除法来计算时间的方法。
4. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向开始运动，最终在某一点相遇。
在相遇问题中，关键是确定两物体在运动过程中的相对位置。
5. 追击问题：一个物体在另一个物体的后面开始运动，并试图追上它。
在追击问题中，关键是确定两物体之间的距离和相对速度。
6. 流水问题：涉及水流对物体的影响，如船在河流中航行或顺流而下的皮筏。
在流水问题中，需要考虑水流的速度和方向对物体运动的影响。
7. 静水速度：在没有水流影响的河流中，船的速度称为静水速度。
8. 水速：水流的速度。
9. 顺水速度：船顺流而下的速度，等于静水速度与水速的和。
10. 逆水速度：船逆流而上的速度，等于静水速度与水速的差。
此外，利润问题也有一些基本的公式，如现价=原价×折扣率等。
以上是初一数学中行程问题的一些基本公式和概念，需要更多信息可以查阅教辅或咨询数学老师。
(完整版)数学行程问题公式大全
The shortest way to do many things is 行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。 船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫 做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下： （1）划行速度+水流速度=顺流速度 （2）划行速度-水流速度=逆流速度 （3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度 （4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度 流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间= 速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
学而思奥数模块之行程问题
学而思奥数模块之行程问题1、基本行程问题：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置2、简单的相遇、追及问题：相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方1.相遇问题：与速度和、路程和有关⑴是否同时出发⑵是否有返回条件⑶是否和中点有关：判断相遇点位置⑷是否是多次返回：按倍数关系走。
⑸一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果2.追及问题：与速度差、路程差有关⑴速度差与路程差的本质含义⑵是否同时出发，是否同地出发。
⑶方向是否有改变⑷环形时：慢者落快者整一圈(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
行程问题公式大全
行程问题公式大全行程问题公式基本概念行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式路程,速度×时间; 路程?时间=速度; 路程?速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程?速度和=相遇时间相遇路程?相遇时间= 速度和相遇问题(直线)甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题(环形)甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题追及时间,路程差?速度差速度差,路程差?追及时间路程差,追及时间×速度差追及问题(直线)距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题(环形)快的路程-慢的路程=曲线的周长解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式: 顺水速度=船速+水速，(1) 逆水速度=船速-水速.(2)这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式(l)可以得到: 水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式(2)可以得到: 水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式(1)和公式(2)，相加和相减就可以得到:船速=(顺水速度+逆水速度)?2，水速=(顺水速度-逆水速度)?2。
例:设后面一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米。
那么(x-y)t=s-a 解得t=s-a/x-y.追及路程除以速度差(快速-慢速)=追及时间v1t+s=v2t (v1+v2)t=st=s/(v1+v2)(一)相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
奥数行程问题的基本公式
奥数行程问题的基本公式Revised as of 23 November 2020行程问题的基本公式基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
仅供参考：【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
行程问题的公式和工程问题的公式
行程问题的公式和工程问题的公式行程问题的公式和工程问题的公式一、行程问题的公式：行程问题是运用数学知识来解决关于时间、速度和距离之间关系的问题。
在行程问题中，我们经常需要根据已知的速度和时间，计算出距离；或者根据已知的速度和距离，计算出时间；又或者根据已知的时间和距离，计算出速度。
为了解决这些问题，我们可以利用行程问题的公式。
1. 速度、时间、距离的关系公式：在行程问题中，速度、时间和距离的关系可以用以下公式表达：距离 = 速度× 时间时间 = 距离÷ 速度速度 = 距离÷时间这些公式是解决行程问题的基础，通过灵活运用这些公式，我们可以轻松解决各种与行程有关的数学问题。
2. 示例分析：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，我们可以通过以上公式计算出，这辆汽车行驶100英里需要的时间是多少。
根据时间 = 距离÷ 速度的公式，可以得出时间= 100 ÷ 60 = 1.67小时。
二、工程问题的公式：工程问题是指在实际工程实践中，通过数学公式和方法来解决各种与工程相关的问题。
工程问题的公式通常涉及到面积、体积、力学、热力学等方面的计算。
在工程问题中，我们需要根据已知的条件，利用数学方法来计算出所需的参数，以便解决实际工程中遇到的各种问题。
1. 面积和体积的计算公式：在工程问题中，我们经常需要计算各种形状的面积和体积。
常见的面积和体积的计算公式包括：矩形的面积 = 长× 宽圆的面积= π × 半径的平方立方体的体积 = 长× 宽× 高球体的体积= (4/3)π × 半径的立方通过这些公式，我们可以有效地解决各种与面积和体积有关的工程问题。
2. 力学和热力学的公式：在工程问题中，力学和热力学方面的公式也占据重要的地位。
牛顿第二定律 F = ma，能量守恒定律 E = mc^2，热传导公式 Q =kAΔT/Δx 等，这些公式在解决各种工程问题时发挥着重要作用。
30道奥数行程问题
30道奥数行程问题+详解行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2:船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人’与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=小时返回：T’=8/4+12/5=小时T总=++1=10小时7：00+10：00=17：00"整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：2—3+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要小时来完成V=120÷=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B 两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
数学行程问题公式大全
行程问题公式行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
奥数讲义二、行程问题
行程问题（一）专题简析：行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
行程问题的九个公式分别是什么
行程问题的九个公式分别是什么行程问题是学校奥数中的一大基本问题。
行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。
行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。
行程问题公式流水问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种状况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水问题。
流水问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速；（1）逆水速度=船速-水速。
（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。
水速，是指水在单位时间里流过的路程。
顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程（请留意单位名称统一）。
依据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：水速=顺水速度-船速，由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度；船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，依据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
时间*速度=路程火车过桥（桥长+车长）÷速度=时间（桥长+车长）÷时间=速度速度*时间=桥长+车长追及问题路程差÷速度差=时间路程差÷时间=速度差速度差*时间=路程差流水行船问题例：一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。
逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。
求甲乙两地相距多少千米？分析：此题必需先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。
行程问题典型问题公式及例题
行程问题典型问题公式及例题行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程之间的关系。
1.追击时间=追击路程/速度差2.基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置3.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）4.相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程5.相遇问题：（环形一周）：甲的路程+乙的路程=环形周长6.追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）7.追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X 追击时间8.追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长9.流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船在静水中的速度＋水速逆水速度＝船在静水中的速度－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷210.飞机飞行问题：同流水问题公式流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2没什么只有大概追及问题一、初步理解追及问题今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
二、解题技巧讲授1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。
即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
2．熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。
奥数行程问题的基本公式完整版
奥数行程问题的基本公式HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】行程问题的基本公式基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
仅供参考：【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
小升初奥数行程问题【典型例题】
小升初奥数行程问题【典型例题】1.行程问题基本公式1.1 根据基本公式，路程（和、差）等于速度（和、差）乘以时间。
对于火车过桥（隧道），长度也算在路程中。
1.2 时间等于路程（和、差）除以速度（和、差），速度（和、差）等于路程（和、差）除以时间。
1.3 速度差等于快速速度减去慢速速度，速度和等于慢速速度加上快速速度。
快速速度等于（速度和加上速度差）除以21.4，慢速速度等于（速度和减去速度差）除以2.2.三类基本行程问题：相遇、追及、环形跑道。
2.1 相遇的含义是如果出发时间相同，则所走的时间相同；相遇时，两方都处于同一个位置。
在超过2人的行程问题中，相遇就是时间和距离的等量代换点；如果一方先出发或者有一方中间停止，则这一方还要算上先出发的时间或去掉停止的时间。
2.2 相遇时，速度和等于对应的路程和，有公式：路程和等于速度和乘以时间，时间等于路程和除以速度和，速度和等于路程和除以时间。
2.3 追及时，速度差等于对应的路程差，有公式：路程差等于速度差乘以时间，时间等于路程差除以速度差，速度差等于路程差除以时间。
2.4 在环形跑道的同向追及问题中，速度差等于每相遇一次的路程差为1圈。
距离差等于圈数乘以跑道长，时间等于距离差除以速度差，速度差等于距离差除以时间。
2.5 在环形跑道反向碰头问题中，速度和等于每相遇一次的路程和等于1圈。
距离和等于圈数乘以跑道长，时间等于距离和除以速度和，速度和等于距离和除以时间。
2.6 再次相遇问题相当于环形跑道，跑道距离相当于2倍总路程。
如果到对方出发点都又返回，再次相遇，与第一次相遇相比，二次相遇所走的总路程相当于环形跑道的总路程，即2倍总路程和2倍时间。
再次相遇与第一次相遇相比，共走3倍的总路程，花费3倍的总时间。
以后每次相遇，总路程等于环形跑道的距离，即2倍总路程。
规律就是1、3、5、7倍的总路程（时间）时相遇。
2.7 在顺水（风）或逆水（风）行程问题中，顺水速度加上逆水速度除以2等于船速，顺水速度减去逆水速度除以2等于水速，即速度和加上速度差除以2等于船速，速度和减去速度差除以2等于水速。
初一数学行程问题公式
初一数学行程问题公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和1、相遇问题：1）直线：甲的路程+乙的路程=总路程2）环形：甲的路程 +乙的路程=环形周长2、追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差1）直线：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间2）环形：快的路程-慢的路程=曲线的周长3、流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷21、甲乙齐自行车同时从相距80千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的速度。
18.752、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发，两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？5，63、甲、乙两车自西向东行驶，甲车速度是每小时48千米，乙车速度是每小时72千米，甲车开25分钟后乙车开出，吻几小时后乙车追上甲车。
5/64、甲乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒后可追上乙？10（2）如果加让一先跑1秒钟后，几秒钟后甲可以追上乙？13三辆汽车Ａ、Ｂ、Ｃ各以不变的速度从甲地开往乙地．已知：Ｂ比Ｃ迟５分钟出发，出发后２０分钟追上Ｃ；Ａ比Ｂ迟１０分钟，出发后５０分钟追上Ｃ。
那么Ａ出发多长时间追上Ｂ？解：设A,B,C三车速度分别为x,y,z由条件：(5+20)*z=20*y(10+5+50)*z=50*x设追上时间为t，则：(t+10)*y=t*x解之得：t=250有一项工程，甲单独做45天完成，乙单独做30天完成，乙先做25天，在合作完成。
数学行程问题公式大全
行程问题公式之袁州冬雪创作行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.旅程＝速度×时间；旅程÷时间=速度；旅程÷速度=时间确定行程过程中的位置旅程相遇旅程÷速度和=相遇时间相遇旅程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的旅程+乙的旅程=总旅程相遇问题（环形）甲的旅程 +乙的旅程=环形周长追及时间＝旅程差÷速度差速度差＝旅程差÷追及时间旅程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）间隔差=追者旅程-被追者旅程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的旅程-慢的旅程=曲线的周长顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间顺水行程＝（船速－水速）×顺水时间顺水速度=船速＋水速顺水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋顺水速度）÷2水速：（顺水速度－顺水速度）÷2船在江河里航行时，除了自己的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的旅程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、旅程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）顺水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船自己的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的旅程.水速，是指水在单位时间里流过的旅程.顺水速度和顺水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的旅程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-顺水速度，船速=顺水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，便可以求出第三个量.别的，已知船的顺水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减便可以得到：船速=（顺水速度+顺水速度）÷2，水速=（顺水速度-顺水速度）÷2.例：设后面一人速度为x，前面得为y，开端间隔为s，经时间t后相差a米.那末（x-y)t=s-a解得t=s-a/x-y.追及旅程除以速度差（疾速-慢速）=追及时间v1t+s=v2t(v1+v2)t=st=s/(v1+v2)（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必定面临面地相遇，这类问题叫做相遇问题.它的特点是两个运动物体共同走完整个旅程.小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题.相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求旅程，求相遇时间，求速度.它们的基本关系式如下：总旅程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总旅程÷（甲速+乙速）另外一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以分歧，但方向一般是相同的.由于速度分歧，就发生快的追及慢的问题.根据速度差、间隔差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：间隔差=速度差×追及时间追及时间=间隔差÷速度差速度差=间隔差÷追及时间速度差=疾速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的间隔差、速度差、追及时间三者之中，找出二者，然后运用公式求出第三者来达到解题目标.（三）二、相离问题两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题.解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的间隔（速度和）.基本公式有：两地间隔=速度和×相离时间相离时间=两地间隔÷速度和速度和=两地间隔÷相离时间流水问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然操纵速度、时间、旅程三者之间的关系停止解答.解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系.船在静水中行驶，单位时间内所走的间隔叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；顺水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的间隔叫做水流速度.各种速度的关系如下：（1）划行速度+水流速度=顺流速度（2）划行速度-水流速度=逆流速度（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水问题的数量关系仍然是速度、时间与间隔之间的关系.即：速度×时间=间隔；间隔÷速度=时间；间隔÷时间=速度.但是，河水是活动的，这就有顺流、逆流的区别.在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常需要的.1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝旅程旅程÷速度＝时间旅程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另外一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另外一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长概况积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)概况积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)正面积=底面周长×高(2)概况积=正面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝正面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两头都要植树,那末:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另外一端不要植树,那末:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两头都不要植树,那末:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参与分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参与分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参与分配的份数相遇问题相遇旅程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇旅程÷速度和速度和＝相遇旅程÷相遇时间追及问题追及间隔＝速度差×追及时间追及时间＝追及间隔÷速度差速度差＝追及间隔÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折询问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利钱＝本金×利率×时间税后利钱＝本金×利率×时间×(1－20%)奥数行程问题的基本公式时间：2010年02月02日作者：来历：互联网点击量：244基本公式：旅程＝速度×时间；旅程÷时间＝速度；旅程÷速度＝时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇旅程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝旅程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间顺水行程＝（船速－水速）×顺水时间顺水速度＝船速＋水速顺水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋顺水速度）÷2 水速＝（顺水速度－顺水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式.过桥问题：关键是确定物体所运动的旅程，参照以上公式.仅供参考：【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数.【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另外一数，或和-一倍数=另外一数.【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数.【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数.【一般行程问题公式】平均速度×时间=旅程；旅程÷时间=平均速度；旅程÷平均速度=时间.【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）旅程；相遇（离）旅程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）旅程÷相遇（离）时间=速度和.【同向行程问题公式】追及（拉开）旅程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）旅程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）旅程.【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和.【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=顺水速度；（顺水速度+顺水速度）÷2=船速；（顺水速度-顺水速度）÷2=水速.（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船顺水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船间隔缩小（拉大）速度.（求出两船间隔缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）.。
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初中奥数行程问题公式总结
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路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题(直线)甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题(环形)甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间×速度差=路程差追及问题(直线)距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题(环形)快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速：(顺水速度-逆水速度)÷2。