辽宁省沈阳市沈河区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年辽宁省沈阳市沈河区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分满分：120分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017B．2017C．1D．﹣12．下列四个几何体中，从正面看与左面看得到的形状图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列结论中，正确的是（）A．0是最小的正数B．0是最大的负数C．0既是正数，又是负数D．0既不是正数，也不是负数4．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．x+2＝0B．2+3x＝82C．3x﹣1＝2D．4﹣2x＝15．地球的表面积约为510000000km，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×106．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）9B．5.1×108C．5.1×109D．51×1077．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5 C．若x＝y，则＝B．若a＝b，则ac＝bcD．若＝（c≠0），则a＝b9．已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．910．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形二、填空题（每小题3分，共18分）11．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是．12．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示问一时刻比北京时间早的点时数）城市时差/时纽约﹣13伦敦﹣8东京+1巴黎﹣7如果现在的东京时间是8：00，那么北京的时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是．13．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．14．世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（F）温度．两种计量之间有如下对应：a＝1.8b+32（a表示华氏温度，b表示摄氏温度），那么摄氏2.5度相当于华氏度．15．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为．16．按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为．三.解答题（共82分）17．（6分）计算：（1）（﹣+）×（﹣24）（2）﹣3+2×（﹣3）﹣（﹣6）÷（﹣）．18．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．2219．（8分）先化筒，再求值：（1）求2m﹣4m+1﹣22，其中m＝﹣1；（2）已知（x﹣2）+|y+1|＝0，求5xy﹣[2x y﹣（2x y﹣3xy）]．20．（8分）解方程：（1）2（2x﹣3）﹣3x＝3﹣3（x﹣1）（2）21．（8分）如图所示的是一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形后，在3×5方格中，画出的一种平面展开图．请在答题卡上的方格中画出4种与此不同的展开图．2222222．（10分）已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．（1）利用刻度尺补全数轴；（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”＜”将这些数连接起来．，﹣3.5，0.5，﹣423．（10分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解“，“C．了解一些”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）这次调查的市民人数为人，m＝，n＝．（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）求出达到“B．了解”的人数对应扇形圆心角的度数．24．（12分）观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6＝＝；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝；（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6＝（得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+…+an．25．（12分）已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6．（1）A、B两点的距离是；（2）当AB＝2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）一元一次方解应用题：点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，点F从原点出发沿数轴运动，点D、点E、点F同时出发，t 秒后点D、点E相距1个单位长度，此时点D、点F重合，求出点F的速度及方向．。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及答案
参考答案：一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. A 2. C3. B4. A5. D6. A7. D8. C9. A10. A二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分。
其中第11，12题，填对1个答案1分）11. -2，-1 12. 2±13. 2 14. 4，-115. 111+m16. 29°20′，150°40′17. 3-a18. 10519. 120. 41三、解答题（共50分）21. 计算题（1，2小题各3分，3，4小题各4分，共14分） 解：（1）原式=-4+1-3（2分） =-6（3分）（2）原式=-3-（-2-1）（1分） =-3+3（2分） =0（3分）（3）()()3425215122142+-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷-解：()()316151241432+-⨯-⨯-÷-=（1分）()3161512414132+-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=（2分）=2-12（3分） =-10（4分）（4）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--3659261125187解：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=3659261125187（1分）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=5369261125187（2分） 5369253661536125536187⨯+⨯+⨯-⨯-=（3分）58563514++--=35856514-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-= 3-=（4分）22. 化简（每小题3分，共6分）（1）解：原式b a b a 121518422--+=（2分）b a 6112+-=（3分）（2）解：原式2433632323+---+=x x x x （2分） 122-=x （3分）23. 先化简，再求值（本题4分）解：()[]xy y x xy y x y x ----2222323[]xy y x xy y x y x -+--=2223623（1分）()xy y x y x 75322--=（2分） xy y x y x 75322+-= xy y x 722+-=（3分）当1-=x ，2-=y 时，原式18722=+-=xy y x （4分）24. 解方程（每小题4分，共8分） （1）()1352-=+x x 解：去括号，得3352-=+x x （1分）移项，得5332--=-x x （2分）合并同类项，得8-=-x （3分）系数化为1，得8=x （4分）（2）3122413--=+y y 解：去分母，得 ()()12424133--=+y y （1分）去括号，得482439+-=+y y （2分）移项，得342489-+=+y y （3分）合并同类项，得 2517=y 系数化为1，得1725=y （4分） 25. （本题5分） （1）图略（1分） （2）图略（3分） （3）图略（4分）PA 与BK 的和大于线段AB 。
2017-2018学年辽宁省辽阳市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算﹣32的结果是（）A. 9B. ﹣9C. 6D. ﹣6【答案】B【解析】试题分析：计算出，故答案选B．考点：有理数的乘方．2. 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A. 0.109×105B. 1.09×104C. 1.09×103D. 109×102【答案】B将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．考点：科学记数法—表示较大的数3. 下列调查方式的选取不恰当的是（）A. 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B. 为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式C. 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D. 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式【答案】D【解析】试题解析：A、为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式．调查方式的选取合适；B、为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式．调查方式的选取合适；C、为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式．调查方式的选取合适；D、对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式．调查方式的选取不合适；故选D．4. 如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（）A. B. C. D.【答案】B.......... ..............∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．5. 下列方程中与方程2x﹣3=x+2的解相同的是（）A. 2x﹣1=xB. x﹣3=2C. 3x=x+5D. x+3=2【答案】B【解析】试题解析：2x﹣3=x+2，2x﹣x=2+3，x=5，把x=5分别代入四个选项中，只有B的左右两边相等．故选B．6. 下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 4a2b﹣3ba2=a2bD. 5a2﹣4a2=1【答案】C【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选C．7. 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A. 150元B. 80元C. 100元D. 120元【答案】A【解析】设这件风衣的成本为x元，则标价为(1+50%)x元，由题意可得：(1+50%)x×80%=180，解得：x=150因此这件风衣的成本为150元.故选：A.8. 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．9. 下列说法中，正确的个数为（）（1）两点之间，线段最短（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是5次（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点（4）数字0也是单项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题解析：（1）两点之间，线段最短，正确；（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是3次，故此选项错误；（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，A，B，C可能不在同一条直线上，故此选项错误；（4）数字0也是单项式，正确．则正确的有2个．故选B．10. 已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A. 9B. 1C. 5D. ﹣1【答案】B【解析】试题解析：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，∴20173a+2017b=4，∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．故选B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11. 单项式﹣3πxyz2的系数是_____．【答案】﹣3π．【解析】根据单项式的概念，可知其系数为乘积中的系数，可得这个单项式的系数为-3π.故答案为：-3π.12. ﹣2和它的相反数之间的整数有_____个．【答案】5【解析】试题解析：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．13. 已知单项式﹣2x m+1y2和5x5﹣n y2m是同类项，则（﹣m）n的值是_____．【答案】-1【解析】试题解析：单项式﹣2x m+1y2和5x5﹣n y2m是同类项，∴m+1=5﹣n，2m=2，∴m=1，n=3．∴（﹣m）n=（﹣1）3=﹣1．故答案为：﹣1．14. 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．【答案】10【解析】试题解析：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∴n﹣3=7，解得n=10．故答案为：10．15. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_____．【答案】两点确定一条直线．【解析】试题分析：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．考点：直线的性质．16. 长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为_____．【答案】8cm.【解析】试题解析：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6cm设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2即MC=2cm．∴AC=AM+MC=6+2=8cm．故答案为：8cm.17. 小明解方程去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．【答案】x=﹣13【解析】试题解析：根据小明的错误解法得：4x﹣2=3x+3a﹣3，把x=2代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为：，去分母得：4x﹣2=3x+3﹣18，解得：x=﹣13，故答案为：x=﹣1318. 如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为_____．【答案】4【解析】试题解析：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为：4．19. 如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是_____．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【答案】①④．【解析】试题解析：如图，主视图以及左视图都相同，可排除②③，只有①④分别从正面和左面看到的形状一样，故答案为：①④．20. 当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____．（用n表示，n是正整数）【答案】n2+4n．【解析】试题分析：观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．考点：规律型：图形的变化类．视频三、解答题（共50分）21. 计算：（1）|﹣23|﹣（﹣15）﹣|﹣4﹣（﹣2）|（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）÷（﹣）【答案】(1)36；（2）-24.【解析】试题分析：（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：（1）原式=23+15﹣2=38﹣2=36；（2）原式=﹣9×+（﹣+）×（﹣24）=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24．22. 解方程：．【答案】x=1．【解析】试题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．试题解析：去分母，得6x﹣2（1﹣x）=x+5，去括号，得6x﹣2+2x=x+5，移项得，6x+2x﹣x=5+2，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．23. 若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【答案】﹣9【解析】试题分析：先由(x＋2)2＋|y－1|＝0，解得x、y的值；然后把原式化简，再代入x、y的值计算即可.试题解析：∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且 y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∵原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y2＋5xy，∴当x＝－2，y＝1时，原式＝1－10＝－9.24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．【答案】（1）35°；（2）36°.【解析】试题分析：（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．25. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．【答案】（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名.【解析】分析：（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数．解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.26. 下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）【答案】（1）2.3；（2）该用户用水28立方米．【解析】试题分析：根据总价=单价×数量得出a的值；首先判断出水量超出22立方米，设用水量为x立方米，根据题意列出一元一次方程求出x的值.试题解析：（1）由题意可得：10a=23 解得：a=2.3 答：a的值为2.3、设用户用水量为x立方米∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71 ∴用水量x＞22∴22×2.3+（x－22）（2.3+1.1）=71 解得：x=28答：该用户用水量为28立方米.考点：一元一次方程的应用.27. 列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【解析】试题分析：可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可．解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3﹣）+3x=25×2，9x﹣2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．考点：一元一次方程的应用．。
辽宁省沈阳市七年级上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市七年级上学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·哈尔滨) ﹣7的倒数是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣2. （2分）(2018·肇庆模拟) 我国南海海域面积为3 500 000 km2 ，用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）计算的结果是（）A . 1B . -1C . 4D . -4. （2分） (2015七上·罗山期中) 去括号正确的是（）A . ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB . ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC . ﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD . ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c5. （2分） (2017七上·东城期末) 下列计算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . x2＋x3＝2x5C . 3x－2x＝1D . x2y－2x2y＝－x2y6. （2分） (2017七上·梁平期中) 若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A . ﹣2B . 2C . ±2D . 无法确定7. （2分） (2017七上·五莲期末) 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A . 84B . 108C . 135D . 1528. （2分） |﹣2013|的值是（）A .B .C . 2013D . ﹣20139. （2分）如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥ 轴，BC∥ 轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）A . 15海里B . 20海里C . 30海里D . 求不出来11. （2分） (2020七上·海淀期末) 某长方体的展开图中， (均为格点)的位置如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着长方体表面爬行.若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（）A .B .C .D .12. （2分）某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时,则可列方程得（）A . 5x=4（x-）B . 5x=4（x+）C . 5（x-）=4×D . 5（x+）=4×二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·乐清月考) 如果收入1000元表示为+1000元，则支出800元表示为________14. （1分）将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列：________．15. （1分） (2017七上·昆明期中) 已知多项式x+2y-1的值是3，则多项式3-x-2y的值是________。
辽宁省辽阳市2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题
参考答案 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） １、A 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D第二部分 非选择题（共70分）二、填空题（每小题2分，共20分）11、3π- 12、5 13、-1 14、10 15、两点确定一条直线 16、8 17、13x =- 18、4 19、①④ 20、24n n +三、解答题（50分）21、（每题4分，共8分）解：（1）原式 1123154233=+--+ (1分) （2）原式13139()(24)9468=-⨯+-+⨯-（1分） 23152=+-- （2分） 11849=--+- （3分）382=- （3分） 24=- （4分）36= （4分）22、（6分）解：去分母，得62(1)5x x x --=+ （2分）去括号，得6225x x x -+=+ （3分）移项、合并同类项，得77x = （5分）系数化为1，得1x = （6分）23、（6分）解：原式 22242526xy x xy y x xy =--+++ （1分）222(22)(456)x x xy xy xy y =-++-++ （2分）25xy y =+ （3分）因为2(2)10x y ++-=，所以20x +=，10y -= （4分）所以2x =-，1y = （5分）所以当2x =-，1y =时，2255(2)111019xy y +=⨯-⨯+=-+=-（6分）24、（6分）解：（1）因为OA 平分∠EOC ，所以11703522AOC EOC ∠=∠=⨯=o o , （1分） 所以0180145BOC AOC ∠=-∠=o ，所以018035BOD BOC ∠=-∠=o ;（2分）（2）设2EOC x ∠=，3EOD x ∠=，根据题意得23180x x +=o ，解得36x =o ， （3分） 所以272EOC x ∠==o ， （4分） 所以11723622AOC EOC ∠=∠=⨯=o o ，（5分） 所以0180144BOC AOC ∠=-∠=o ，所以018036BOD BOC ∠=-∠=o .（6分） 25、（8分）解：（1）200 (2分) （2）36（4分）(3)如图所示（6分）（4）600×30%=180人，答：该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人.（8分）26、（8分）解：（1）由题意可得：10a=23,解得：a=2.3，答：a 的值为2.3；（2分）（2）设用户水量为x 立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71， ∴x ＞22， （3分）∴22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=71， （6分）解得：x=28， （7分）答：该用户用水28立方米． （8分）27、（8分）解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时， （1分）依题意有3x （3-4060 ）+3x=25×2， （5分）解得x=5，3x=15 （7分）答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时． （8分）。
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCDABC第8题图北OAB第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446 m10……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元．CBED AE D BF C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分 （5）54. ………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447. …7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了. …9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．2．（2分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（）A．我B．的C．祖D．国3．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解沈阳市居民日平均用水量，采用普查方式D．了解沈阳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式4．（2分）下面说法正确的是（）A．πx2的系数是B．xy2的次数是2C．﹣5x2的系数是5D．3x2的次数是25．（2分）若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2B．3C．D．6．（2分）已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5，BC＝3，则AC的长为（）A．8B．2C．8或2D．无法确定7．（2分）下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝5得x＝5+3B．由7x＝﹣4得x＝﹣C．由y＝0得y＝3D．由3＝x﹣2得x＝2+38．（2分）如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3B．5C．7D．99．（2分）小林从学校出发去石博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校，结果回校所用的时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与石博园之间的路程是多少？设小林学校离石博园x千米，那么所列方程是（）A．5x＝4x+20B．C．D．10．（2分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）数据10300000用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（）°＝'．13．（3分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．14．（3分）已知线段MN＝16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是cm．15．（3分）如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：①2016年我国财政收入约为250000（1﹣195%）亿元；②这四年中，2018年我国财政收人最少；③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有．（只需填出序号）16．（3分）一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为＝0，第2个数为＝2，第3个数为＝4，…，则第8个数的值是，数轴上现有一点P从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒点P1向左跳2个单位，记为P2，此时点P2表示的数为﹣2；第3秒点P2向右跳4个单位，记为P3，点P3表示的数为2；…按此规律跳跃，点P11表示的数为．三．计算题（17、18题每小题8分，19题6分，共22分）17．（8分）（1）（﹣﹣1）×（﹣24）；（2）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）202018．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（2）＝+119．（6分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．四．（每小题8分，共16分）20．（8分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；（2）该几何体的表面积是平方单位（包括底面积）．21．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生选择其中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m＝，n＝；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？五．（每小题10分，共20分）22．（10分）是不符合多项顶式运算法则的，因此这个等式是错误的．但当x、y取某些特殊数值时，这个等式可以成立，例如：x＝y＝0时，等式成立；x＝5，y＝9的，等式成立；我们称使得，成立的一对有理数x、y为“巧合数对”，记作（x，y）．（1）若（x，1）是“巧合数对”，则有理数x＝．（2）若（x，y）是“巧合数对”，试归纳、猜想有理数x、y应满足的关系式是．（3）求6a﹣13b﹣3（5a﹣6b+2）的值，其中（a，b）是“巧合数对”．23．（10分）列一元一次方程解应用题目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲型节灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？六．（每小题12分，共24分24．（12分）已知：点O为直线AB上一点，∠COD＝90°，射线OE平分∠AOD，设∠COE＝α，（1）如图①所示，若α＝25°，则∠BOD＝．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示∠BOD的大小，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示∠BOD的大小，即∠BOD＝．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，则用含α的代数式表示∠BOD的大小，即∠BOD＝．25．（12分）在数轴上有三个点A，B，C，O为原点，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．且a、c满足|a+6|+（c﹣3）2＝0．（1）填空：a＝；c＝．（2）点O把线段AB分成两条线段，其中一条是另一条线段的3倍，则b的值为：．（3）若b为2，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动，求运动多少秒时，点B把线段PQ分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍？2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“的”是相对面；故选：B．3．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，宜采用普查方式，故此选项错误；C、了解沈阳市居民日平均用电量，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；D、了解沈阳市每天的平均用电量，宜采用抽样调查方式，故此选项正确．故选：D．4．【解答】解：A、πx2的系数是π，故此选项错误；B、xy2的次数是3，故此选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故此选项错误；D、3x2的次数是2，正确．故选：D．5．【解答】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．6．【解答】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．综上可得：AC＝2cm或8cm．故选：C．7．【解答】解：A、由3+x＝5得x＝5﹣3，故原题说法错误；B、由7x＝﹣4得x＝﹣，故原题说法错误；C、由y＝0得y＝0，故原题说法错误；D、由3＝x﹣2得x＝2+3，故原题说法正确；故选：D．8．【解答】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝5．故选：B．9．【解答】解：设小林学校离石博园x千米，根据题意得故选：C．10．【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．二．填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：10300000＝1.03×107，故答案为：1.03×107．12．【解答】解：：（）°＝（×60）′＝15′．故答案为：15．13．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6＝8cm．故答案为8．14．【解答】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；1615．【解答】解：①2016年的财政收入应该是，故本选项错误；②因为是正增长，所以2018年比2017年和2016年都高，故本选项错误；③2019年我国财政收入约为25000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元，故本选项正确；其中正确的有③；故答案为：③．16．【解答】解：∵一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，∴前11个数分别是：0，2，4，8，12，18，＝24，＝32，＝40，＝50，＝60，∴第8个数的值是32，由题意得：点P11表示的数为：0﹣2+4﹣8+12﹣18+24﹣32+40﹣50+60＝（4+12+24+40+60）﹣（2+8+18+32+50）＝140﹣110＝30，故答案为：32，30．三．计算题（17、18题每小题8分，19题6分，共22分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣14+20+24＝30；（2）原式＝﹣4﹣1﹣1＝﹣6．18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：18y﹣6＝25y﹣35＝30，移项合并得：﹣7y＝1，解得：y＝﹣．19．【解答】解：原式＝6a2b﹣3ab2+3ab2﹣9a2b＝﹣3a2b，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣6．四．（每小题8分，共16分）20．【解答】（1）根据三视图的画法，它的三视图如图所示：（2）（4+3+4）×2＝22．故答案为：22．21．【解答】解：（1）m＝10÷10%＝100，n%＝35÷100×100%＝35%，故答案为：100，35；（2）选择网购的有：100×15%＝15（人），由（1）知n%＝35%，微信占：40÷100×100%＝40%，补全的统计图如右图所示；（3）2000×40%＝800（人），答：全校2000名学生中，大约有800人最认可“微信”这一新生事物．五．（每小题10分，共20分）22．【解答】解：（1）把y＝1代入﹣＝得，，解得，x＝，故答案为；（2）∵﹣＝，∴，去分母得，6x﹣10y＝15x﹣15y，移项得，15x﹣6x＝15y﹣10y，合并得，9x＝5y，即：y＝x，故答案为y＝x；（3）∵（a．b）是“巧合数对”，∴b＝a，∴6a﹣13b﹣3（5a﹣6b+2）＝6a﹣13b﹣15a+18b﹣6＝﹣9a+5b﹣6＝﹣9a+5×a﹣6＝﹣6．23．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000解得：x＝400购进乙型节能灯1200﹣x＝1200﹣400＝800（只）．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型节能灯需打9折．六．（每小题12分，共24分24．【解答】解：（1）∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣25°＝65°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2×65°＝130°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．（2）∠BOD＝2∠COE＝2α．理由如下：∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝90°﹣∠COE，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣2∠COE，∵A、O、B在同一直线上，∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2∠COE）＝2∠COE，即：∠BOD＝2∠COE＝2α．（3）∠BOD＝2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠BOD+2∠EOD＝180°．∵∠COD＝90°，∴∠COE+∠EOD＝90°，∴2∠COE+2∠EOD＝180°，∴∠BOD＝2∠COE＝2α．故答案为：2α；（4）∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COE﹣90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2∠COE﹣180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣2∠COE+180°＝360°﹣2∠COE，即：∠BOD+2∠COE＝360°．∴∠BOD＝360°﹣2∠COE＝360°﹣2α．故答案为：360°﹣2α．25．【解答】解：（1）∵|a+6|+（c﹣3）2＝0，∴a+6＝0，c﹣3＝0，解得：a＝﹣6，c＝3．故答案为：﹣6；3；（2）由a＝6可知OA＝6，∴b＝6×3＝18或b＝6÷3＝2；故b＝18或2；故答案为：18或2；（3）设运动t秒时，点B把线段PQ分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍，根据题意得2t+6+2＝3（3t+1），解得t＝．即运动秒时，点B把线段PQ分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍．。
2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(20201014101326)
）
C. —2－（－ 2）=0
D. － 1＋（－ 1）=0
A. a－（ b＋ c） =a－ b＋ c
B. x 2 y 1 x 2 y 1 C.5x 3x 2
D. 2m2n－ 3nm 2=－m 2n
5. 如果 4x2 m 2 yn 1 与 3x3 m 1 y3n 5 是同类项，则 m－ n 的值为（
）
A. 2 B. 1 C. 0 D. － 1
认为
说的对 .
14. 若 m 1 (n 2)2
xm 0 ，则关于 x 的方程
xn
的解为
.
2
3
15. 一个角的余角比它的补角的
1
还少
200，则这个角是
.
3
16. 下列说法： 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0； 若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数； 两点之间，直
0
线最短；④若∠ α+∠ β=90 ，且 β与 γ 互余，则∠ α与∠ γ 互余；⑤若∠ α为锐角，且∠ α与∠ β互
（ 6 分）
（2）原式 = 4 1 1 6 9 2 32
=
4237
= 6 10
=4
20、解（ 1）去括号得： 2x 6x 3 16 x 1
移项得： 2x 6x x 16 1 3
合拼同类项得： 9 x 18
系数化为 1 得： x 2
（3）去分母得： x 7 2 5x 8 4
去括号得： x 7 10x 16 4 移项得： x 10x 4 7 16 合并同类项得： 9x 27
x 千米， 那么列出的方
程应是（
）
xx
A.
10
54
二、填空题（每小题
辽宁省沈阳市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
辽宁省沈阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2，满分20）1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．12．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某一电视节目的收视率B．调查一批冷饮的质量是否合格C．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D．调查我国中学生的节水意识4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②5．单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．﹣410．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A．17B．18C．19D．20二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．将数据32500000用科学记数法表示为．12．下列各数中：，0，﹣（﹣3），（﹣2）3，正数的个数有个．13．如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是．14．若x与3互为相反数，则|x+2|＝．15．已知x＝5是方程x+a＝的解，则a＝．16．如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．17．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为．18．如图，AB＝18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为．19．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长．20．如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（6分）计算：22．（6分）解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．23．（8分）先化简，再求值：4（a2+ab﹣1）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．24．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m＝，n＝：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．25．（8分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍根，连续搭建n个正方形需要火柴棍根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是，正方形的个数是．26．（10分）如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数．27．（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC＝3，AB＝14．（1）点A对应的数是，点C对应的数是：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t （t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM＝2BN时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2，满分20）1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．3．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某一电视节目的收视率B．调查一批冷饮的质量是否合格C．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D．调查我国中学生的节水意识【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某一电视节目的收视率适合抽样调查；B、调查一批冷饮的质量是否合格适合抽样调查；C、调查你们班同学是否喜欢科普类书籍适合全面调查；D、调查我国中学生的节水意识适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5．单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数与次数分别是：﹣π，4，故选：D．【点评】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形进行计算即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n﹣2＝6，解得，n＝8．故选：C．【点评】本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形．7．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．【点评】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．﹣4【分析】根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．【解答】解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5＝1，解得x＝﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5＝1，解得x＝8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选：C．【点评】本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．10．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A．17B．18C．19D．20【分析】设小明答对了x，就可以列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设小明答对了x题，根据题意可得：6x﹣2（25﹣x）＝94，解得：x＝18，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．将数据32500000用科学记数法表示为 3.25×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32500000＝3.25×107．故答案为：3.25×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．下列各数中：，0，﹣（﹣3），（﹣2）3，正数的个数有2个．【分析】根据相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义判断可得．【解答】解：在所列实数中，正数有，﹣（﹣3）＝3这2个，故答案为：2．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义．13．如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是明．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“明”与面“创”相对，故答案为：明．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．若x与3互为相反数，则|x+2|＝1．【分析】直接利用互为相反数的定义得出x的值，进而结合绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴|x+2|＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．15．已知x＝5是方程x+a＝的解，则a＝．【分析】把x＝5代入已知方程，列出关于a的新方程，解新方程即可求得a的值．【解答】解：依题意得：×5+a＝，解得a＝﹣．故答案是：﹣．【点评】考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16．如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在B处（填A 或B或C），理由是两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．17．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为5．【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【解答】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a＝1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．18．如图，AB＝18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为12．【分析】由已知条件知AM＝BM＝0.5AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM+MC可求．【解答】解：∵长度为18的线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝9，∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝3，CB＝6，∴AC＝9+3＝12．故答案为：12．【点评】考查了两点间的距离，本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长2a+2b．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故答案为：2a+2b．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20．如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是﹣17．与A2n表示数字的绝对值相同，【分析】按照题意写出A1到A6对应数字，可发现A2n﹣1且与下一组的绝对值依次增加4．【解答】解：由题意可得，点A1表示的数为：1，点A2表示的数为：﹣1，点A3表示的数为：2×2﹣（﹣1）＝5，点A4表示的数为：﹣5，点A5表示的数为：2×2﹣（﹣5）＝9，点A6表示的数为：﹣9，…………∴A10＝﹣[1+4（10÷2﹣1）]＝﹣17，故答案为：﹣17．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握变化规律是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（6分）计算：【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：＝＝×9+2＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（6分）解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．【分析】先去括号再去分母然后解答．【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，比较简单，但出错率较高，同学们要注意细心运算．23．（8分）先化简，再求值：4（a2+ab﹣1）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝4a2+4ab﹣4﹣6a2+3ab＝﹣2a2+7ab﹣4，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣2×1+7×（﹣1）×（﹣2）﹣4＝﹣2+14﹣4＝8．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．24．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m＝160，n＝15：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是108度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．【分析】（1）根据B课程的人数和所占的百分比求出m的值，再根据A课程的人数求出n；（2）用D课程所占的百分比乘以360°求出D所对应的扇形的圆心角度数；（3）用总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数，从而补全统计图．【解答】解：（1）m＝56÷35%＝160；n%＝×100%＝15%，则n＝15；故答案为：160，15；（2）“D”所对应的扇形的圆心角度数是×360°＝108°，故答案为：108；（3）最受欢迎的文史天地人数有160﹣24﹣56﹣48＝32（人），补图如下：【点评】本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合性较强．注意三个公式：①该项所占的百分比＝，②圆心角＝该项的百分比×360°，③欢迎某项人数＝总人数×该项所占的百分比．25．（8分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，连续搭建n个正方形需要火柴棍（3n+1）根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是405，正方形的个数是402．【分析】（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数，搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根；（2）根据设三角形x个，则正方形（x﹣3）个，根据“共用了2018根”列方程求解．【解答】解：（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数（2n+1），根搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根即4+3（n﹣1）＝（3n+1）根，故答案为：2n+1，3n+1；（2）根据设三角形x个，则正方形（x﹣3）个，根据题意得2x+1+3（x﹣3）+1＝2018，解得x＝405，x﹣3＝402，故答案为：405，402．【点评】本题考查一元一次方程应用．确定第n个图形边数是解答关键．26．（10分）如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解；（2）根据题意可知∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，再根据∠AOB＝100°即可求解．【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝100°，∴∠COB＝50°，∵∠BOD＝35°，∴∠COD＝15°；（2）∵∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，∴∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，∴∠COD＝100°×＝20°．【点评】考查了角的计算，角平分线的定义，关键是熟练掌握角平分线的定义．27．（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．【分析】（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x﹣15）元，根据“3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元”列方程求解；（2）设甲种羽毛球是按原销售价打x折销售，根据“利润率是10%”列方程求解．【解答】解：（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x﹣15）元，根据题意得3x+2（x﹣15）＝270解得x＝60，x﹣15＝45，答：甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）设甲种羽毛球是按原售价打x折销售，根据题意得80（60×﹣50）+80（45﹣40）＝80×（50+40）×10%解得x＝9，答：甲种羽毛球是按原售价打九折销售．【点评】本题考查列一元一次方程解应用题．确定数量关系是解答关键．28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC＝3，AB＝14．（1）点A对应的数是﹣12，点C对应的数是5：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t （t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM＝2BN时，求t的值．【分析】（1）点A对应的数是0﹣12，点C对应的数是2+3；（2）①点M表示的数是4t﹣12，点N表示的数是t+5；②分点M在原点左右两侧两种可能来考虑．【解答】解：（1）点A对应的数是0﹣12＝﹣12，点C对应的数是2+3＝5，故答案为﹣12，5；（2）①点M表示的数是﹣12+＝4t﹣12，点N表示的数是t+5；②点M在原点左边时，∵OM＝2BN∴﹣（4t﹣12）＝2（t+5﹣2），解得t＝1；点M在原点右边时，∵OM＝2BN∴4t﹣12＝2（t+5﹣2），解得t＝9，所以当t＝1秒或t＝9秒时，OM＝2BN．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程应用．表示点对应数字以及分类讨论是解答关键．。
2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析
B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】 因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进 行求解． 【解答】 解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a， 所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°． 故选 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ． 【分析】 分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系， 列方程 求出∠ α的度数． 【解答】 解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α， 则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α）， 解得： α=45°． 故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书 一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
【期末试卷】人教版 2017-2018学年 七年级数学上册 期末模拟题 四(含答案)
2017-2018学年七年级数学上册期末模拟题一、选择题：1.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106 C．34×106D．3.4×1072.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )A．(1﹣20%)a B．20%a C．(1+20%)a D．a+20%4.下列方程中,以-2为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-15.计算1-(-2)的正确结果是( )A．-2 B．-1 C．1 D．36.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A,-2B．-1 C,0 D,211.2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A．盈利50元B．盈利100元C．亏损150元D．亏损100元12.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．2015 B．1036 C．518 D．259二、填空题：13.x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|＋|z-y|的结果是______．14.18.36°= °′″.15.如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。
2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。
【推荐】2018-2019学年辽宁省沈阳市沈河区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019 学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共20 分）1．（2 分）﹣2 的相反数是（）A ．2B ．C．﹣D．﹣22．（2 分）在﹣4，，0，，3.14159，1. ，0.1010010001 有理数的个数有（）A ．2 个B ．3 个C．4 个D．5 个3．（2 分）一条信息在一周内被转发了 2 180 000 次，将数据 2 180 000 用科学记数法表示为（）5 6 6 5A ．2.18×10B ．2.18×10 C．21.8×10 D．21.8×104．（2 分）下面不是同类项的是（）2 2A ．﹣2 与5 B．﹣2a b 与a b2 2 2 2C．﹣x y 与6x y D．2m 与2n5．（2 分）下列方程中，解为x＝2 的方程是（）A ．3x﹣2＝3B ．﹣x+6 ＝2x C．4﹣2（x﹣1）＝1 D．x+1＝06．（2 分）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A ．若x2＝6x，则x＝6 B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若a＝b，则ac＝bc D．若3x＝2，则7．（2 分）下列调查中，不适宜采用全面调查（普查）的是（）A ．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员面试C．了解全班同学期末考试的成绩情况D．了解一批灯泡的使用寿命8．（2 分）如图，∠AOB 的角平分线是（）A ．射线OB B ．射线OE C．射线OD D．射线OC9．（2 分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12 的是（）A ．x＝﹣4，y＝﹣2B ．x＝2，y＝4 C．x＝3，y＝3 D．x＝4，y＝2 10．（2 分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A ．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定二、填空题（每小题 3 分，共18 分）11．（3 分）一个棱柱共有21 条棱，则这个棱柱共有个面．12．（3 分）用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是（填写序号）．①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体13．（3 分）如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算＝；＝．14．（3 分）从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线，最多可画条．15．（3 分）6000 ″＝′＝°．16．（3 分）A、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间（秒）0 5 7A 点位置19 ﹣1 bB 点位置 a 17 27A、B 两点相距9 个单位长度时，时间t 的值为．三、解答题（第17 小题6 分，第18、19 小题各8 分，共22 分）17．（6 分）计算（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）﹣14﹣18．（8 分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AC、BD 交于E 点；（2）作射线BC；（3）取一点P，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上．2 2 2 2 219．（8 分）（1）化简：﹣a b+（3ab ﹣a b）﹣2（2ab ﹣a b）（2）先化简，再求值：（﹣3xy﹣7y）+[4 x﹣3（xy+y﹣2x）]，其中xy＝﹣2，x﹣y＝3．四、解答题（每小题8 分，共16 分）20．（8 分）解方程（1）3x﹣2＝﹣5x+6（2）﹣＝ 121．（8 分）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？五、解答题（本题10 分）22．（10 分）一元一次方程的应用：某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折岀售，乙种商品八折出售．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，请直接写出商场销售甲、乙两种商品各一件时是赢利还是亏损了？具体金额是多少？六、解答题（本题10 分）23．（10 分）观察下面一行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，；①4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，；②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，．③如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用b，c 表示（1）若这三个数分别在这三行数的第n 列，请用含n 的式子分别表示a、b、c 的值．a＝，b＝，c＝；（2）若a 记为x，求a、b、c 这三个数的和（结果用含x 的式子表示并化简）七、解答题（本题12 分）24．（12 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别 A B C D E 节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%．（2）被调查学生的总数为人，统计表中m 的值为，统计图中n 的值为．（3）在统计图中， E 类所对应扇形圆心角的度数为．（4）该校共有2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．八、解答题（本题12 分）25．（12 分）如图，数轴上两点A，B 所表示的数分别为﹣3，1．（1）写出线段AB 的中点M 所对应的数；（2）若点P 从B 出发以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，运动时间为x 秒．①用含x 的代数式表示点P 所对应的数；②当BP＝2AP 时，求x 值．2018-2019 学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共20 分）1．（2 分）﹣2 的相反数是（）A ．2B ．C．﹣D．﹣2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2 的相反数是2，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2 分）在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001 有理数的个数有（）A ．2 个B ．3 个C．4 个D．5 个【分析】有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断．【解答】解：﹣4，，0，3.14159，1. ，是有理数，其它的是无理数．故选：D ．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．3．（2 分）一条信息在一周内被转发了 2 180 000 次，将数据 2 180 000 用科学记数法表示为（）5 6 6 5A ．2.18×10B ．2.18×10 C．21.8×10 D．21.8×10【分析】根据科学记数法的形式选择即可．【解答】解：2 180 000＝2.18×106，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n 是解题的关键．4．（2 分）下面不是同类项的是（）第6 页（共20 页）2 2A ．﹣2 与5 B．﹣2a b 与a b2 2 2 2C．﹣x y 与6x y D．2m 与2n【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．【解答】解：A、﹣2 与5，是同类项，不合题意；2 2B、﹣2a b 与a b，是同类项，不合题意；2 2 2 2C、﹣x y 与6x y ，是同类项，不合题意；D 、2m 与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．5．（2 分）下列方程中，解为x＝2 的方程是（）A ．3x﹣2＝3B ．﹣x+6 ＝2x C．4﹣2（x﹣1）＝1 D．x+1＝0【分析】把x＝2 代入选项中的方程进行一一验证．【解答】解：A、当x＝2 时，左边＝3×2﹣2＝4≠右边，即x＝2 不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2 时，左边＝﹣2+6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x＝2 是该方程的解．故本选项正确；C、当x＝2 时，左边＝4﹣2（2﹣1）＝2≠右边，即x＝2 不是该方程的解．故本选项错误；D 、x+1 不是方程．故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6．（2 分）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A ．若x2＝6x，则x＝6 B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若a＝b，则ac＝bc D．若3x＝2，则【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、x＝0 时，两边都除以x 无意义，故 A 错误；B、两边都除以2，得x＝a﹣，故B 错误；C、两边都乘以c，得ac＝bc，故C 正确；D 、两边都除以3，得x＝，故D 错误；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 数（或字母），等式仍成立．7．（2 分）下列调查中，不适宜采用全面调查（普查）的是（）A ．旅客上飞机前的安检B ．学校招聘教师，对应聘人员面试C．了解全班同学期末考试的成绩情况D ．了解一批灯泡的使用寿命【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：旅客上飞机前的安检适宜采用全面调查；学校招聘教师，对应聘人员面试适宜采用全面调查；了解全班同学期末考试的成绩情况适宜采用全面调查；了解一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；故选：D ．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（2 分）如图，∠AOB 的角平分线是（）A ．射线OB B ．射线OE C．射线OD D．射线OC【分析】由∠AOB＝70°、∠AOE＝35°，利用角平分线的定义即可找出∠AOB 的角平分线是射线OE，此题得解．【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠AOE＝35°，∴∠AOB＝2∠AOE，∴∠AOB 的角平分线是射线OE．故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义，牢记角平分线的定义是解题的关键．9．（2 分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12 的是（）A ．x＝﹣4，y＝﹣2B ．x＝2，y＝4 C．x＝3，y＝3 D．x＝4，y＝2【分析】把x 与y 的值代入计算即可做出判断．2【解答】解：当x＝2，y＝4 时，x +2y＝4+8 ＝12，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2 分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A ．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013 年的销售收入约为50 万元，2017 年约为90 万元，则从2013～2017 年甲公司增长了90﹣50＝40 万元；乙公司2013 年的销售收入约为50 万元，2017 年约为70 万元，则从2013～2017 年乙公司增长了70﹣50＝20 万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题（每小题 3 分，共18 分）11．（3 分）一个棱柱共有21 条棱，则这个棱柱共有9 个面．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有21 条棱的棱柱是七棱柱．【解答】解：21÷3＝7，∴一个棱柱共有21 条棱，那么它是七棱柱，∴这个棱柱共有9 个面．故答案为：9．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握棱柱的结构特征．12．（3 分）用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是②③⑤（填写序号）．①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故答案为：②③⑤【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．13．（3 分）如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算＝；＝1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．【解答】解：＝1﹣；＝1﹣；故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，通过数形结合看出前面所有小长方形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键．14．（3 分）从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线，最多可画7 条．【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．进行计算即可．【解答】解：从十边形一个顶点画对角线能画10﹣3＝7（条），故答案为：7．【点评】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．15．（3 分）6000 ″＝100 ′＝°．【分析】一度等于60 分，一分等于60 秒，先将秒转化为分，再进一步将分转化为度．【解答】解：6000″÷60＝100′，100′÷60＝，即6000″＝100′＝；36″÷60＝0.6′，15.6′÷60＝0.26°，即12°15′36″＝12.26°．【点评】度、分、秒的相互换算规律是：度是大单位，秒是小单位，从大化小就乘以进率，从小到大就除以进率．16．（3 分）A、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间（秒）0 5 7A 点位置19 ﹣1 bB 点位置 a 17 27A、B 两点相距9 个单位长度时，时间t 的值为 2 或4 秒．【分析】根据表格中的数据分别求出A、B 两个动点运动的速度及方向，得到a、b 的值．A、B 两点相距9 个单位长度时，分两种情况进行讨论：①相遇前；②相遇后．分别利用行程问题的相等关系列出方程求解即可．【解答】解：由题意可得： A 点运动的速度为[19﹣（﹣1）] ÷（5﹣0）＝4，方向向左，则b＝19﹣4×7＝﹣9；B 点运动的速度为（27﹣17）÷（7﹣5）＝5，方向向右，则a＝17﹣5×5＝﹣8．A、B 两点相距9 个单位长度时，分两种情况：①相遇前，4t+5t＝27﹣9，解得t＝2；②相遇后，4t+5t＝27+9 ，解得t＝4．即A、B 两点相距9 个单位长度时，时间t 的值为 2 或4 秒．故答案是： 2 或4 秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．三、解答题（第17 小题6 分，第18、19 小题各8 分，共22 分）17．（6 分）计算（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）﹣14﹣【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16 ﹣24＝﹣34+16＝﹣18；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（8 分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AC、BD 交于E 点；（2）作射线BC；（3）取一点P，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上．【分析】分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．【点评】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．2 2 2 2 219．（8 分）（1）化简：﹣a b+（3ab ﹣a b）﹣2（2ab ﹣a b）（2）先化简，再求值：（﹣3xy﹣7y）+[4 x﹣3（xy+y﹣2x）]，其中xy＝﹣2，x﹣y＝3 ．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将xy 与x﹣y 的值代入计算即可求出值．2 2 2 2 2 2【解答】解：（1）原式＝﹣ a b+3ab ﹣a b﹣4ab +2a b＝﹣ab；（2）原式＝﹣3xy﹣7y+[4 x﹣3xy﹣3y+6x]＝﹣3xy﹣7y+4x﹣3xy﹣3y+6x＝﹣6xy﹣10y+10x，当xy＝﹣2，x﹣y＝3 时，原式＝﹣6xy﹣10y+10x＝﹣6×（﹣2）﹣10×（﹣3）＝42．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8 分，共16 分）20．（8 分）解方程（1）3x﹣2＝﹣5x+6（2）﹣＝ 1【分析】（1）方程移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）3x+5x＝6+2 ，8x＝8，x＝1；（2）4（2x﹣1）﹣3（x﹣2）＝12，8x﹣4﹣3x+6＝12，8x﹣3x＝12+4 ﹣6，5x＝10，x＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（8 分）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从图可得箱子的个数有8 个，如图：．【点评】此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．五、解答题（本题10 分）22．（10 分）一元一次方程的应用：某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折岀售，乙种商品八折出售．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，请直接写出商场销售甲、乙两种商品各一件时是赢利还是亏损了？具体金额是多少？【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000 元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为 a 元/件，乙商品的进价为 b 元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b 的一元一次方程，解之即可求出a、b 的值，再代入1000﹣a﹣b 中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400 ﹣x）元，根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，解得：x＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600 元，乙商品的原销售单价为800 元．（2）设甲商品的进价为 a 元/件，乙商品的进价为 b 元/件，根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8 元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．六、解答题（本题10 分）23．（10 分）观察下面一行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，；①4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，；②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，．③如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用b，c 表示（1）若这三个数分别在这三行数的第n 列，请用含n 的式子分别表示a、b、c 的值．a＝（﹣1）n+1×2n ，b＝（﹣1）n+1×2n +2 ，c＝（﹣1）n+1×2n﹣1 ；（2）若a 记为x，求a、b、c 这三个数的和（结果用含x 的式子表示并化简）【分析】（1）中第①题的数据的数值符合2n 规律，符合正负相间，可以利用（﹣1）n 来调节符号的正负性；第②题中的数据与第①题的相同位置的数据相比，相差2；第③题中的数据与第①题的相同位置的数据相比，缩小了一半，所以可以参照第①题的规律来表示第②题和第③题的规律；（2）中用x 表示a、b、c 的和，a＝x，通过观察，可以发现b＝x+2；c＝，代入整理即可．【解答】解：（1）①中分解可知2＝（﹣1）1+1×21；﹣4＝（﹣1）2+1×22；8＝（﹣1）3+1×23；﹣16＝（﹣1）4+1×24；由此可以推导出①中第n 个数为（﹣1）n+1× 2n（n ＞0）；②中观察可知：每个数是①中相应位置上的数+2，由此可以推导出②中第n 个数为（﹣n+1 n1）×2 +2（n＞0）；③中观察可知：每个数是①中相应位置上的数÷2，由此可以推导出③中第n 个数为（﹣1）n+1×2n÷2＝（﹣1）n+1×2n﹣1（n＞0）；故a＝（﹣1）n+1×2n；b＝（﹣1）n+1×2n+2；c＝（﹣1）n+1×2n﹣1；﹣1n+1 n n+1 n n+1n （2）∵a＝x，a+b+c＝（﹣1）×2 +（﹣1）×2 +2+（﹣1）×2 ＝x+x+2+ ＝【点评】本题需要注意的是利用（﹣1）的n 次方来调节数的正负性；在观察三行数的特征时，需要横向观察同一行的数字之间的联系，纵向观察不同行的数字之间的联系．七、解答题（本题12 分）24．（12 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别 A B C D E 节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20 %．（2）被调查学生的总数为150 人，统计表中m 的值为45 ，统计图中n 的值为36 ．（3）在统计图中， E 类所对应扇形圆心角的度数为21.6°．（4）该校共有2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．【分析】（1）观察图表体育类型即可解决问题；（2）根据“总数＝ B 类型的人数÷ B 所占百分比”可得总数；用总数减去其他类型的人数，可得m 的值；根据百分比＝所占人数/总人数可得n 的值；（3）根据圆心角度数＝360°×所占百分比，计算即可；（4）用学生数乘以最喜爱新闻节目所占百分比可估计最喜爱新闻节目的学生数．【解答】解：（1）最喜爱体育节目的有30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%．故答案为30，20．（2）总人数＝30÷20%＝150 人，m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45，n%＝× 100% ＝36%，即n＝36，故答案为150，45，36．（3）E 类所对应扇形的圆心角的度数＝360°×＝21.6°．故答案为21.6°（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000 ×＝160 人．答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160 人．【点评】本题考查统计表、扇形统计图、样本估计总体等知识没解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．八、解答题（本题12 分）25．（12 分）如图，数轴上两点A，B 所表示的数分别为﹣3，1．（1）写出线段AB 的中点M 所对应的数；（2）若点P 从B 出发以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，运动时间为x 秒．①用含x 的代数式表示点P 所对应的数；②当BP＝2AP 时，求x 值．【分析】（1）根据中点的公式计算可得；（2）①根据两点间的距离公式求解可得；②分P 运动到A、B 之间和运动到BA 的延长线上两种情况，根据“BP＝2AP”列出方程，解之可得．【解答】解：（1）线段AB 的中点M 所对应的数为＝﹣1；（2）①点P 对应的数为1﹣2x；②若P 运动到A、B 之间，则1﹣（1﹣2x）＝2[1 ﹣2x﹣（﹣3）] ，解得x＝；若P 运动到BA 的延长线上时，则1﹣（1﹣2x）＝2[﹣3﹣（1﹣2x）]，解得x＝4．综上，当BP＝2AP 时，x＝或x＝4．【点评】本题主要考查数轴，掌握数轴上两点的距离公式：若点 A 表示a，点B 表示 b 时，AB＝|x b﹣x a|．。
辽宁省沈阳市和平区2017-2018学年七年级上期末数学试题(无答案)
和平区2017-2018学年度上学期期末测试七年数学(试题满分120分,考试时间100分钟)注意事项:1.考生务必将姓名、学校、班级写在答题卡相应位置上。
2.考生应把试题答案写在答题卡上对应题目处;写在试卷上无效。
3.选择题,需用2B 铅笔涂黑在答题卡对应的选项中。
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分) 1.下列各数中,比-5小的数是 A.-3 B.0 C.6 D.-72.如图,直角三角形绕直线l 旋转一周,得到的几何体为3.下列运算正确的是A.421--213-=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.()66--0= C.13443=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D.()()263=-÷-4.以下问题,适合用普查的是 A.调查某种灯泡的使用寿命B.调查中央电视台春节联欢会的收视率C.调查我国八年级学生的视力情况D.调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯5.多项式2xy 3-xy 21 的次数及最高次项的系数分别是 A.3,-3 B.-3,3 C.5,-3 D.2,36.如图,图中共有线段第6题 第7题 A.7条 B.8条 C.9条 D.10条7.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D 在同一直线上,则∠2的度数为 A.75° B.15° C.105° D.165°8.若x=3时代数式ax 3+bx 的值为12,则x=-3时代数式ax 3+bx+5的值为 A.17 B.7 C.-17 D.-79.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高10.小浩和小刚骑自行车去郊外游玩,原计划每小时骑7.5km,出发前他们又决定每小时骑15km,结果提前1小时到达目的地设原计划需要骑行x 小时,则可列方程为 A.7.5x=15(x+1) B.7.5x=15(x-1) C.7.5(x+1)=15x D.7.5(x-1)=15x 二、填空题(每小题3分,共30分)11.将数据140000用科学记数法表示应为_____________. 12.温度由t ℃下降2℃后是____________.13.如图,这是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是________.第13题 第15题 14.如果x=2是方程21x+a=-1的根,那么a 的值是_________. 15.如图,南偏东15°和北偏东25的两条射线组成的角(即∠AOB)的度数是________. 16.如果过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,那么这个多边形是_______边形.17.观察下面的单项式:a,-2a 2,4a 3,-8a 4,…根据你发现的规律,第8个式子是____.18.在数轴上,点A 、B 分别表示31-和51,则线段AB 的中点所表示的数是_______. 19.如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为6cm 的长条如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为_________m 2.20.如图,若开始输入的x 的值为正整数,最后输出的结果为209,则满足条件的x 的值为___.三、解答题(每小题6分,共12分) 21.计算:8+(-3)2×(-2)22.解方程:()3-x 526-x 361=四、(每小题8分,共24分)23.先化简,再求值:()()1-b a 2-ab b a 2222+其中a=-2,b=2.24.如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)图中共有_________块小正方体；(2)该几何体从正面看的形状图如下图所示,请在下面方格纸中分别画出该几何体从左面看和从上面看的形状图。
2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷1.如图，点A与点D两处高度相差( )A. 40mB. 80mC. 140mD. 100m2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为( )A. 6.75×104吨B. 67.5×103吨C. 0.675×103吨D. 6.75×10−4吨3.下列调查中最适合采用全面调查的是( )A. 调查七(1)班学生定制校服的尺寸B. 调查市场上奶制品的质量情况C. 调查黄河水质情况D. 调查全市《习语近人》节目的观看情况4.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是( )A. 两点之间，线段最短B. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线5.点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 2cm或4cm6. 下面是一个被墨水污染过的方程：3x −2=x −，答案显示此方程的解是x =2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A. 2B. −2C. −12D. 127. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形的小圆个数是(用含有n 的代数式表示)( )A. 4n +(n +1)B. n 2+4nC. 4+n(n +1)D. 4+(n +1)28. 下列等式变形正确的是( )A. 如果x −3=y −3，那么x −y =0B. 如果12x =6，那么x =3 C. 如果mx =my ，那么x =yD. 如果S =12ab ，那么b =S2a9. 下列说法正确的是( )A. 单项式−x 23的系数是−3B. 单项式可能不含有字母C. 1x 是单项式D. 单项式−23π2ab42的指数是710. 下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB 等于线段BC ，则点B 是线段AC 的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中叙述不正确的为( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 计算：(18)°=______′.12. 若单项式−x m+1y 2与12x 3y n−1能合并成一项，则m −n 的值是______．13. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是______边形．14. 将一副常规三角板按如图所示位置摆放，若O 、C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE 的度数为______．15.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是______元．16.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有______个．17.计算：(1)−6+(−14)+(−16)+8(2)−12−(712−56)×(−24)18.解方程：(1)x−2(x−4)=3(1−x)；(2)x+24−2x−36=1．19.先化简，后求值：a2−(3a2−2b2)+3(a2−b2)，其中a=−3，b=−2．20.如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体．①请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；②该几何体的表面积是______平方单位(包括底面积)．21.如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；④若图中F是AC的一个三等分点，AF<FC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，则AF的长为______cm．22. 学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．(1)这次活动一共调查了______名学生． (2)计算并补全条形统计图．(3)若该学校总人数是5200人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？23. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0．7.化为分数形式．由于0．7.=0.777…设x =0.777…①， 则10x =7.777…②．②−①得9x =7，解得x =79，于是得0．7.=79． 同理可得0．3.=39=13，1．4.=1+0．4.=1+49=139．根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) [基础训练](1)0．5.= ______ ，5．8.= ______ ；(2)将0．2.3.化为分数形式，写出推导过程：______ ．[能力提升](3)0．3.1.5.= ______ ，2.01.8.= ______ ． (注：0．3.1.5.=0.315315…，2.01.8.=2.01818…) [探索发现](4)①试比较0．9.与1的大小：0．9.______ 1(填“>”“<“或“=“)； ②若已知0．2.85714.=27，则3．7.14285.= ______ ．(注：0．2.85714.=0.285714285714…) 24. 列一元一次方程解应用题我市为打造浑河绿地公园，现有一段河道整治任务由A 、B 两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ ①根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 小明：116×6+(116+124)x =(ㅤㅤ)；小红：116y +124×(ㅤㅤ)=1．请根据小明、小红两名同学所列的方程思考，并补全空白括号里的内容．小明同学所列不完整的方程中的空白括号里该填______，小红同学所列方程中的空白括号里该填______．②求A 工程队一共做了多少天？(写出完整的解答过程)25. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约为多少？26. 如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转x°，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，则x的值为______；(3)将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，则∠AOM与∠NOC之间的数量关系为______．27.如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA=AB=BC=10，动点P从点O出发向右以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v(单位长度/秒)(v>1)；运动时间为t(秒)．(1)点P从点O运动到点C时，运动时间为______秒．(2)若Q的速度v为每秒2个单位长度，那么经过多长时间P、Q两点距离为15？请直接写出|QB−QC|的值是______．(3)当|PA+PB|=2|QB−QC|=12时，请直接写出点Q的速度v是______单位长度/秒．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得：70−(−30)=70+30=100(米)，故选：D．根据题意列出算式，再利用有理数的减法法则进行计算即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：67500=6.75×104．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5−1=4．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】A【解析】解：A.调查七(1)班学生定制校服的尺寸，适合全面调查，故本选项符合题意；B.调查市场上奶制品的质量情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D.调查全市《习语近人》节目的观看情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】D【分析】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：D．5.【答案】D【解析】解：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB−BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3−1=2cm；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选：D．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．6.【答案】B【解析】解：设这个常数为a，即3x−2=x−a，把x=2代入方程得：2−a=4，解得：a=−2，设这个常数为a，把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】C【解析】解：∵第1个图形有4+1×2=6个小圆，第2个图形有4+2×3=10个小圆，第3个图形有4+3×4=16个小圆，第4个图形有4+4×5=24个小圆，…∴第n个图形有：4+n(n+1)个小圆．故选：C．由题意可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.由此得出答案即可．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．8.【答案】A【解析】解：A、根据等式的性质1，等式x−3=y−3两边都加3再减y，得x−y=0，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式的性质2，等式两边都乘以2，得x=12，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果mx=my，m≠0，那么x=y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果S=12ab，那么b=2Sa，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．根据等式的性质进行判断即可．本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：等式性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.【答案】B【解析】解：A 、单项式−x 23的系数是−13，原说法错误，故该选项不符合题意；B 、单独的一个数或一个字母也是单项式，原说法正确，故该选项符合题意；C 、1x是数与字母的商，不是单项式，原说法错误，故该选项不符合题意；D 、单项式−23π2ab 42的次数是1+4=5，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B ．根据单项式的系数的定义判断A 选项；根据单独的一个数或一个字母也是单项式判断B 选项；根据单项式的定义判断C 选项；根据单项式的次数的定义判断D 选项．本题考查了单项式，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键，注意π是数字．10.【答案】B【解析】解：①经过一点有无数条直线，故①正确； ②两点之间线段最短，故②正确；③若线段AB 等于线段BC ，则点B 是线段AC 的中点，线段BC 和线段AB 可能不在同一条直线上，故③错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故④错误； 所以：叙述不正确的有2个， 故选：B ．根据线段的性质，两点间距离逐一判断即可．本题考查了线段的性质，两点间距离，熟练掌握线段的性质，两点间距离这些数学概念是解题的关键．11.【答案】152【解析】解：(18)°=18×60′=(152)′，故答案为：152．根据度分秒的换算方法进行计算即可．本题考查度分秒的换算，掌握度分秒的换算方法和单位之间的进率是正确解答的关键．12.【答案】−1【解析】解：根据题意得m+1=3，n−1=2，解得m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1．故答案为：−1由于单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项，则−x m+1y2与12x3y n−1是同类项，据此求出m、n的值，代入所求式子进行计算．本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】九【解析】解：设这个多边形是n边形，由题意得，n−2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形，故答案是：九．根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．14.【答案】165°【解析】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC−∠DOE=15°，∴∠AOE=180°−∠COE=165°，故答案是：165°．根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠AOE的度数．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．15.【答案】200【解析】解：设该服装的进价是x元，依题意得：400×60%−x=20%x，解得：x=200．故答案为：200．设该服装的进价是x元，利用利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出该服装的进价．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】3【解析】解：当3y+1=94时，解得y=31，当3y+1=31时，解得y=10，当3y+1=10时，解得y=3，当3y+1=3时，解得y=2，不是整数，舍去．3故满足条件的y值有3个．故答案为：3．当输出结果是94，代入3y+1，求得y，再把求得的这个y值作为输出结果代入3y+1，求得y，一直下去，即可得出正整数y的值的个数．本题考查了程序图及解一元一次方程，明确流程图中y值的循环计算是解题的关键．17.【答案】解：(1)−6+(−14)+(−16)+8=−6−14−16+8=−36+8(2)−12−(712−56)×(−24)=−1+14−20=−7．【解析】(1)先化简，再计算即可求解；(2)先算乘方，再算乘法，最后算法；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)去括号得：x−(2x−8)=3−3x，即x−2x+8=3−3x，移项得：x−2x+3x=3−8，合并得：2x=−5，解得：x=−2.5；(2)去分母得：3(x+2)−2(2x−3)=12，去括号得：3x+6−4x+6=12，移项合并得：−x=0，解得：x=0．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：原式=a2−3a2+2b2+3a2−3b2=a2−b2；当a=−3；b=−2时原式=(−3)2−(−2)2=5．【解析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．20.【答案】36【解析】解：①这个组合体的三视图如下：②(6+6+6)×2=36(平方单位)，故答案为：36，①根据简单组合体的三视图的画法画出从正面、左面、上面看到的图形即可；②根据三视图的面积进行计算即可．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．21.【答案】4【解析】解：①如图所示，直线AD即为所求；②如图所示，射线CB即为所求；③如图所示，点F即为所求；④∵F是AC的一个三等分点，且AF<FC，∴FC=2AF，∴AC=AF+FC=AF+2AF=3AF，∵AF+FC+AC=24cm，∴AF+2AF+3AF=24cm，∴AF=4cm，故答案为：4．①根据直线的概念作图即可；②根据射线的概念作图即可；③根据题干要求作图即可；④由F是AC的一个三等分点，且AF<FC知FC=2AF，据此得AC=AF+FC=AF+2AF=3AF，根据AF+FC+AC=24cm求解即可．本题主要考查作图—复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．22.【答案】400【解析】解：(1)140÷35%=400(名)，即这次活动一共调查了400名学生，故答案为：400；(2)选择“篮球”的有400−140−20−80=160(人)，补全的条形统计图如图所示；(3)5200×160=2080(人)，400即该学校选择篮球项目的学生约有2080人．(1)根据选择足球人数所占的百分比和条形统计图中选择足球的人数，可以计算出本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出该学校选择篮球项目的学生人数． 本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．23.【答案】59 539 2399 35111 11155 = 267【解析】解：(1)由题意知0.5.=59，5．8.=5+89=539， 故答案为：59，539；(2)0．2.3.=0.232323……，设x =0.232323……①，则100x =23.2323……②，②−①，得：99x =23，解得：x =2399， ∴0．2.3.=2399； (3)同理：0.3.1.5.=315999=35111，2.01.8.=2+110×1899=11155， 故答案为：35111，11155； (4)①0．9.=99=1，故答案为：=；②3．7.14285.+0．2.85714.=3．9.=4，∴4−0．2.85714.=4−27=267， 故答案为：267．根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有n 位，则这个分数的分母为n 个9，分子为循环节．本题考查了规律探索和简单一元一次方程的应用，解答时注意按照阅读材料的示例找到规律．24.【答案】1y−6【解析】解：①x表示A、B合做的天数(或者B完成的天数)；y表示A工程队一共做的天数；小明同学所列不完整的方程中的方框内该填1；小红同学所列不完整的方程中的括号内该填y−6．故答案是：1；y−6；②设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：116y+124(y−6)=1，解得：y=12答：A工程队一共做的天数为12天．①根据所列方程，可得x表示的是：A、B合做的天数；y表示的是：A工程队一共做的天数，工作总量为“1”；②按照两位同学的思路求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．25.【答案】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高x cm，由题意得：14−7x=9−2x，解得x=1，单独一个纸杯的高度为9−2×1=7，则99×1+7=106，答：把100个纸杯整齐的叠放在一起时，它的高度约是106cm．【解析】仔细观察图形，可知题中有等量关系：9−3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度−8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度，可列出方程，再求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.【答案】60或240∠AOM−∠NOC=30°【解析】解：(1)直线ON平分∠AOC．理由如下：设ON 的反向延长线为OD ，∵OM 平分∠BOC ，∠BOC =120°，∴∠MOC =∠MOB =12∠BOC =60°，又∠MOD =∠MON =90°，∴∠COD =90°−∠MOC =30°，∵∠AOC =180°−∠BOC =60°，∴∠COD =12∠AOC ，∴OD 平分∠AOC ，即直线ON 平分∠AOC ，(2)∵∠BOC =120°，∴∠AOC =60°．∴∠BON =∠COD =30°．即旋转60°或240°时直线ON 平分∠AOC ．故答案为：60或240；(3)∠AOM −∠NOC 的差不变．∵∠MON =90°，∠AOC =60°，∴∠AOM =90°−∠AON 、∠NOC =60°−∠AON ．∴∠AOM −∠NOC =(90°−∠AON)−(60°−∠AON)=30°．∴∠AOM −∠NOC =30°．故答案为：∠AOM −∠NOC =30°．(1)设ON 的反向延长线为OD ，由角平分线的性质和对顶角的性质可求得∠BON =∠AOD =∠COD =30°；(2)由直线ON 恰好平分锐角∠AOC 可知旋转60°或240°时直线ON 平分∠AOC ，由此可直接解答；(3)由∠MON =90°，∠AOC =60°，可知∠AOM =90°−∠AON 、∠NOC =60°−∠AON ，最后求得两角的差，从而可做出判断．本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，用含∠AON 的式子表示出∠AOM 和∠NOC 的长是解题的关键．27.【答案】10 2或10 83或87【解析】解：(1)由题意知：OC=OA+AB+BC=10+10+10=30，∴当P运动到点C时，t=30÷3=15．故答案为：10；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t=30−15，解得：t=3，此时，QC=3×2=6，QB=BC−QC=10−6=4，∴|QB−QC|=|4−6|=2，②当点P、Q相遇后，2t+3t=30+15，解得：t=9，此时，QC=2×9=18，QB=QC−BC=18−10=8，∴|QB−QC|=|8−18|=10，综上所述，经过3秒或9秒P，Q两点相距15，此时|QB−QC|是2或10．故答案为：2或10；(3)∵|PA+PB|=2|QB−QC|=12，∴|PA+PB|=12，|QB−QC|=6，∵在数轴上，点A对应的数为10，点B对应的数为20，点C对应的数为30，∴点P对应的数为9或21，点Q对应的数为22或28，①点P对应的数为9时，OP=9，t=9÷3=3(s)，若点Q对应的数为22时，CQ=30−22=8，(单位长度/秒)，v=8÷3=83若点Q对应的数为28时，CQ=30−28=2，(单位长度/秒)(舍去)，v=2÷3=23②点P对应的数为21时，OP=21，t=21÷3=7(s)，若点Q对应的数为22时，CQ=30−22=8，(单位长度/秒)，v=8÷7=87若点Q对应的数为28时，CQ=30−28=2，v =2÷7=27(单位长度/秒)(舍去)，综上所述，点Q 的运动速度为83单位长度/秒或=87单位长度/秒．故答案为：83或87．(1)根据路程、速度、时间的关系，即可求出时间t ；(2)分相遇前相距30cm 和相遇后相距30cm 两种情况进行分类讨论，即可得出答案；(3)由|PA +PB|=2|QB −QC|=12得出|PA +PB|=12，|QB −QC|=6，进而可知点P 对应的数为18或42，点Q 对应的数为44或56，再分①点P 对应的数为18，点Q 对应的数为44或56，②点P 对应的数为42，点Q 对应的数为44或56，两种情况进行分类讨论，即可得出答案．本题考查了一元一次方程、数轴、绝对值等知识点，根据题意对问题进行正确地分类讨论是解决问题的关键．。
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辽宁省沈阳市沈河区2017-2018学年七年级（上）期末数学
试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 总分 核分人 得分
注意
事项
：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
1. 地球的表面积约为510000000km 2，将510000000用科学记数法表示为（）
A ．0.51×109
B ．5.1×109
C ．5.1×108
D ．0.51×107
2. 已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y
的
值
是
（
）
A. ﹣3
B. 0
C. 6
D. 9 3. ﹣2017的绝对值是（ ）
A ．﹣2017
B ．2017
C ．1
D ．﹣1
4. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5. 下列结论中，正确的是
A ．0是最小的正数
B ．0是最大的负数
C ．0既是正数，又是负数
D ．0既不是正数，也不是负数
6. 下列方程中，解为
的方程是
A ．
B ．
C ．
D ． 7. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
答案第2页，总8页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
8. 下列调查最适合于抽样调查的是（ ）
A ．某校要对七年级学生的身高进行调查
B ．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C ．班主任了解每位学生的家庭情况
D ．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
9. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A ．若x=y ，则x+5=y+5
B ．若a=b ，则ac=bc
C ．若x=y ，则
D ．若
（c≠0），则a=b
10. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是
A ．九边形
B ．八边形
C ．七边形
D ．六边形
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分
一、填空题（共6题)
1. 用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是__．
2. 下表列出了国外几个市与北京的时差带正号的数表示问一时刻比北京时间早的点时数
城市 纽约
伦敦
东京
巴黎
时差时
如果现在的东京时间是8月1日8：00，那么北京的时间是______，伦敦的时间是______，纽约的时间是______．
3. 某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．
4. 世界上大部分国家都使用摄氏温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度两种计量
之间有如下对应：表示华氏温度，b 表示摄氏温度，那么摄氏
度相当于______华氏
度．
5. 如图，是直角，，OD 平分，则的度数为______．
6. 按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x 的值为。