电容电感的频率特性

电感电容的频率特性

结论

电感：通直流阻交流，通低频阻高频，其感抗XL=wL；

电容：通交流阻直流，通高频阻低频，其容抗Xc=1/wC 。（匹配要点）

电感越大，阻抗越大，交流信号更不易通过；电容越大，阻抗越小，交流信号更易通过。

当工作频率达到电感（电容）的自谐振频率(w＝√LC)，对电流的阻抗Z最大（最小）。

磁珠

对低频基本没什么衰减（相当于电感），对高频有较强衰减。

解释

1、当交流信号通过线圈时，线圈两端将会产生自感电动势，自感电动势的方向与外加电压的方向相反，阻碍交流的通过，频率越高，自感电动势越大，线圈阻抗越大。

采用容抗公式分析电容，当频率越高，容抗（阻抗）越小，高频更容易通过。

2、电容器有一个充放电的时间问题。当交流电的正半周，给电容器充电的瞬间，电路是有电流流过的，相当于通路，一旦电容器充电完毕，则电路就没有电流流过了，相当于断路。当交流电的负半周到来时，又将产生电流，先抵消掉原来充在电容上的那个相反的电荷，在继续充电至充满。

现在假设电容器需要的充电时间t一定，则

（1）当一个频率较高的交流电正半周结束时，假设电容器容量够大，还未充满电，负半周就到来了，则这电路会一直流着电流，相当于这电容器对这个高频的交流电来说，是通路的。

（2）如果这个交流电的频率较低，正半周将电容器充满电荷以后，负半周仍未到来，则电流会在中途断流，则电容器对于这个低频的交流电来说，就不是完全通路了，只是有一定的阻抗

（3）如果充电的时间相对于那个频率的交流电的半周期来讲，是极短的，那么电容器就可以认为完全断路，没有电流流过。

阻抗概念

1、在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部为电阻，虚部为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电

路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。

电容越小，容抗越大，能通过的电流越小。

2、Z=R+j(wL-1/wC)，若wL>1/wC，则为感性负载；否则容性负载。

3、交流电通过纯电感或纯电容时，电能并没有减少，而是在电能—磁场能（电感），或电能—电场能（电容）之间不停地转化。

电容/感等效特性

1、电容的概念：电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容。

C=Q/U

2、器件上不可避免得带有寄生电感和寄生电容，电容等效为电阻+寄生电感+电容，即Z=ESR+jwL-j/wC)，低频为电容性，高频为电感性，谐振频率上表现为纯电阻。

同理，电感也可以如此等效。

3、电容的充放电

假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：

Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]

如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：

Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] （充电公式）

由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。

当t = RC时，Vt = 0.63Vu；

当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu；

当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu；

当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu；

当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu；

可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。

当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：

Vt = Vu * exp( -t/RC) （放电公式）