第三单元 运算定律
人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》单元教学计划及教学设计
人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》单元教学计划及教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》主要包括乘法交换律、乘法结合律和分配律。
这些运算定律是学生进一步学习数学的基础，也是解决实际问题的工具。
通过本单元的学习，学生将掌握运算定律的概念，能够运用运算定律进行简便计算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法、减法、乘法、除法等基本运算有了初步了解。
但是，对于运算定律的理解和运用还需要进一步引导和培养。
此外，学生的学习习惯、思维方式、动手能力等方面存在差异，需要在教学过程中充分考虑。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念，掌握运用运算定律进行简便计算的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律。
2.难点：学生能够灵活运用运算定律进行简便计算，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境、故事等导入新课，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：引导学生通过实际操作，发现运算定律的规律。
3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，分享学习心得，提高解决问题的能力。
4.启发引导法：教师引导学生主动思考，发现问题的本质，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和解决。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境、故事等引起学生对运算定律的兴趣，激发学生的学习欲望。
2.呈现（10分钟）介绍乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念，通过示例让学生初步理解运算定律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用运算定律进行计算。
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册人教版数学四年级下册《运算定律》教材解析一、教材介绍本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地研究，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。
学生研究本单元的知识不是零起点，相反，他们在研究这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。
而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进行整体性的研究，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统研究，对四则运算中的相关运算定律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。
小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。
运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。
（一）利用生活情景、凸显差异这一单元所触及的运算定律和性质相似程度比较高，容易使学生在研究的过程中产生负迁移，比如乘法的联合律与分配律。
因此我们在教学中要让所呈现的研究材料激发学生研究的主动性，凸显研究材料的差异，借助情景这一较为直观的载体，把生动的生活情景融入到简算的教学实践中，将轻便计算的研究与实际问题的解决有机地联合人教版数学四年级下册起来，唤起学生的相关经验，形成解决问题的策略，从而促进学生对研究材料的理解和掌握。
例如，乘法分配律的情景可以这样设计：新学期开学，妈妈为XXX和XXX兄妹俩购买了两份相同的研究用具，文具盒23元、水彩笔17元，妈妈一共要付多少钱？这一情景非常简单而常见，但它能激活学生的生活经验，让他们自然地就能找到两种解决问题的方法，同时结合实际情景，不仅能很好地理解“23×2+17×2＝（23+17）×2”，还能正确地解释为什么“（23+17）×2”不等于“23×2+17”，从而在理解的基础上把握乘法分配律的基本特征。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
第三单元运算定律单元整体教学设计
四年级下册第三单元运算定律单元整体教学设计一、单元内容分析本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习,学生在学习了加法运算定律后,再学习乘法运算定律,这样有利于知识的迁移,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。
在简便计算这一部分教学中,除了安排加法、乘法的简便计算外,还安排了减法和除法的简便计算,这样的安排,有利于学生系统地学习和掌握知识,构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景,这样便于学生根据已有的知识经验,分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律,同时注意解决问题策略的多样化,这对发展学生思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力,也有一定的促进作用。
同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。
一、本单元教学内容:1.加法运算定律。
2.乘法运算定律。
二、重难点设置:重点:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,减法的运算性质、除法的运算性质。
难点:结合具体情况,灵活选择合理的运算定律进行简便计算。
二、学情分析对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。
好在学生通过第一阶段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。
在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。
学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解,只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。
三、教学要求1.使学生认识加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,理解加法和乘法运算定律的内涵,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.使学生经历归纳、概括运算定律的过程,体验数学模型的建构与解构过程,积累基本的数学活动经验。
3.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,初步感受数学与现实生活的联系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》大单元集体备课 全部教学设计
三、单元整体教学思路单元结构图及课时安排课时教学设计课时本单元第1课时课题运算定律教学内容分析人教版义务教育六年制小学数学教科书第八册第三单元第17-18的内容，本节课是学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。
教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中熟悉的行程中问题，让学生通过比较讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。
练习中让学生体会运算定律的应用，不仅能培养学生自主学习的积极性，同时也增强学生应用数学的意识。
示机会。
3.导入新课。
师：前面我们学习了加法的运算定律,而且发现在计算过程中合理使用加法交换律和结合律可以使计算变得简便。
那减法运算中会不会也存在某些规律呢?这节课我们就来研究“连减的简便计算”。
（板书课题：连减的简便计算）[设计意图：简要说明教学环节、学习活动等，组织与实施意图，说明活动对目标达成和学生发展的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度学生的数学学习是运用已有知识不断获取新知识的过程,而复习铺垫则能激活学生处于“休眠”状态的旧知识与经验,促进知识的迁移。
这里通过“凑整”的对口令游戏和对加法的运算定律的简单回顾，引发思考，为学生的主动发展创设空间,实现高效课堂。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】1.在解决问题中初步理解减法性质。
（1）创设问题情境。
课件出示教科书P21例4的主题图。
师：同学们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗?看，李叔叔在查阅旅游资料。
你从图上了解到什么数学信息？要我们解决什么问题？预设：我了解到李叔叔看的这本书一共有234页，他昨天看了66页,今天又看了34页。
要求的问题是李叔叔还剩多少页没看。
（2）尝试解决问题。
师：请同学们自己试着解决这个问题,然后把你的想法说给小组的同学听一听。
小组汇报：每个小组推选两人同时汇报，一人说想法，另一人在黑板上列出对应的算式。
预设：生1：从这本书的总页数里先去掉李叔叔昨天看的66页，再去掉今天看的34页，然后算出还剩多少页没看。
第三单元运算定律知识点总结
第三单元运算定律知识点总结在数学中，运算定律是指适用于特定运算的基本规则，它们帮助我们进行数学运算，并确保结果的准确性和一致性。
在第三单元中，我们学习了一些重要的运算定律，这些知识点对于我们理解和解决数学问题非常重要。
本文将对第三单元的运算定律进行总结。
一、加法运算定律加法运算定律包括结合律、交换律和零元素定律。
1. 结合律：对于任意三个数a、b和c，结合律规定：(a + b) + c = a+ (b + c)。
换言之，加法运算可以按照任意顺序进行。
2. 交换律：对于任意两个数a和b，交换律规定：a + b = b + a。
换言之，加法运算可以改变加数的位置而不改变结果。
3. 零元素定律：对于任意数a，存在一个数0，满足a + 0 = 0 + a = a。
0被称为加法的零元素，任何数与0相加的结果等于这个数本身。
二、乘法运算定律乘法运算定律包括结合律、交换律和单位元素定律。
1. 结合律：对于任意三个数a、b和c，结合律规定：(a * b) * c = a* (b * c)。
换言之，乘法运算可以按照任意顺序进行。
2. 交换律：对于任意两个数a和b，交换律规定：a * b = b * a。
换言之，乘法运算可以改变因数的位置而不改变结果。
3. 单位元素定律：对于任意数a，存在一个数1，满足a * 1 = 1 * a= a。
1被称为乘法的单位元素，任何数与1相乘的结果等于这个数本身。
三、分配律分配律是指乘法对加法的分配性质。
对于任意三个数a、b和c，分配律规定：a * (b + c) = a * b + a * c。
换言之，乘法可以先分别与两个加数进行运算，然后将结果相加。
四、逆元素逆元素是指对于任意数a，存在一个数-b，满足a + (-a) = (-a) + a = 0。
其中-b被称为a的逆元素，它与a相加的结果为0。
五、幂运算定律幂运算定律适用于乘法和指数运算。
1. 乘法法则：对于任意数a和b，以及任意整数n，有(a * b)^n =a^n * b^n。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》单元教学计划及教案
人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》单元教学计划及教案一. 教材分析《人教版五年级数学上册》第三单元《运算定律》主要内容包括乘法分配律、乘法结合律和加法结合律。
这些运算定律不仅可以帮助学生更好地理解和运用四则运算，而且有助于培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，但对运算定律的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和发现运算定律，从而提高他们的运算能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律，能运用这些运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和运用运算定律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律。
2.难点：运用运算定律进行简便计算，以及发现和运用运算定律的能力。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入运算定律，使学生能更好地理解和运用。
2.采用发现教学法，引导学生主动探索和发现运算定律，培养学生的逻辑思维能力。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论和交流，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和讲解运算定律。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时如何计算总价，引出乘法分配律。
让学生观察和思考，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）讲解乘法分配律的概念和运用。
通过多个例子，让学生理解和掌握乘法分配律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用乘法分配律进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）讲解乘法结合律和加法结合律的概念和运用。
第三单元运算定律及简便运算知识点
第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b=b＋a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质：（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
口令：连减，先加后减。
（2）一个数连续减去两个数，可以先减后一个减数，再减前一个减数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b 口令：连减，交换减数位置二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。
用字母表示：（a＋b×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。
用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、连除的性质（1）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。
口令：连除，先乘后除。
（1）一个数连续除以两个数，可以先除以后一个除数，再除以前一个除数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b口令：连除，交换除数位置。
四年级下册第三单元运算定律教案
3、出示学习目标。
二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
4、培养观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
重、难点
重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
难点：抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学
准备
课件
教学过程及思路
二次备课
1、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重、难点
重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学
准备
课件
教学过程及思路
二次备课
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
第三单元（运算定律）
课题
第一课时：加法交换律和结合律
教学内容
教材第17 -18页的例1、例2，做一做题目及练习五。
学习
目标
1、认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
四年级数学下册教案第三单元运算定律
第三单元运算定律单元目标：1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
单元重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
单元难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
加法交换律和结合律学习目标：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
学习重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
学习难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教具准备：小黑板等板书设计：加法交换律和结合律40+56=96 56+40=96 88+104+96 88+（104+96）40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96）加法交换律：a+ｂ＝ｂ+ａ加法结合律：（a+ｂ）+ｃ＝a+（ｂ+ｃ）教学过程一、引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？二、展示学习目标结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
三、出示自学指导（1）解决例1的问题。
两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，把这一现象用文字表述一下。
（2）李叔叔三天骑车的路程统计。
找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？为什么要先算104＋96呢？出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？四、先学学生自学（学生对照自学指导，自学教材例2。
，并完成自学指导问题，将不会的问题做标注）学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。
第三单元《运算定律》大单元(教学设计)
难点举例：将a ÷ b ÷ c转化为a ÷ (b × c)的形式，并进行计算。
（5）混合运算顺序的掌握：在解决四则混合运算问题时，如何正确把握运算顺序。
难点举例：解决类似a + b × c ÷ d这样的复杂计算问题，确保运算顺序正确。
第三单元《运算定律》律》是三年级数学的第三单元，本章节主要围绕加法、减法、乘法和除法的运算定律展开，具体内容包括：
1.加法运算定律：重点讲解加法交换律、加法结合律，使学生能够灵活运用这些定律进行简算。
2.减法运算定律：介绍减法的性质，引导学生掌握减法的运算规律。
在实践活动方面，我觉得计算游戏的设置很受学生们的欢迎，他们参与度很高。但在操作过程中，有些学生过于关注游戏过程，而忽略了运算定律的运用。针对这一问题，我会在下次活动中，适时提醒学生们关注游戏背后的运算原理，引导他们在轻松愉快的氛围中掌握运算定律。
在接下来的教学中，我会针对本次教学反思的内容进行调整和改进，力求让每一个学生都能在轻松愉快的氛围中，掌握运算定律，提高数学素养。同时，我也会继续关注学生的学习反馈，不断优化教学方法和策略，以期达到更好的教学效果。
3.乘法运算定律：包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，让学生熟练运用这些定律进行简便计算。
4.除法运算定律：讲解除法的性质，帮助学生掌握除法的运算规律。
5.混合运算：教授四则混合运算的顺序，让学生能够在复杂的计算中正确运用运算定律。
本章节的教学设计将紧扣教材内容，以实用性为导向，帮助学生熟练掌握运算定律，提高计算速度和准确度。
（2）减法性质的灵活运用：在减法计算中，如何将减法性质应用于简化计算。
难点举例：将a - b - c转化为a - (b + c)的形式，并进行计算。
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《加法运算定律》优质课件
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
第三单元运算定律知识点总结
第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。
2023年人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》教材分析
人教版四年级下册数学第三单元（运算定律）教材分析各位老师，大家好！今天我将对四年级下册教材的第三单元（运算定律），这一单元的内容做以下教材分析。
第三单元（运算定律）属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包含: 第—单元（四则运算）、第三单元（运算定律）、第四单元（小数的意义和性质）、第六单元（小数的加法和减法）。
（运算定律）这一单元是学生小学阶段第—次系统地学习最根底的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知根底。
一、教学内容本单元的学习内容包含加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。
这些内容可归类为两大局部，分别为加法运算定律及其应用，其中包含连减中的简便计算；乘法运算定律及其应用，其中包含算法的合理选择与灵敏应用。
具体编排结构如下：本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立。
因此，这些运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位。
被誉为“数学大厦的基石〞，它的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟言语总结数学现象，把第—学段所学的“数与代数〞知识提升到理论高度的一个里程碑。
二、教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生依据具体情况，灵敏选择算法的意识与能力，开展思维的灵敏性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算三、编排变化及特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知结构。
小学四年级数学第三单元《运算定律
小学四年级数学第三单元《运算定律》备课教学教案三篇在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
在教学过程让学生感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学第三单元《运算定律》备课教学教案三篇，希望能帮助到大家!第1 课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17 页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息?（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，—共骑了多少千米?”学生口头列式，教师板书出示：40+56=96（千米） 56+40=96（千米）你能用等号把这两道算式写成一个等式吗? 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗?学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。
从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△ +☆ =☆ +△;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
四年级数学下册 课件(第三单元：运算定律)
请同学们开动脑筋在想一些类似的算式
+
=
+
+
=+
问题：1. 像这样的算式你写的完么？ 观察每组算式等号两边有什 么相同点和不同点？
数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。
问题：2. 这些算式有什么共同的特点？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就叫做加法交换律。
请大家用自己喜欢的方式表示加法交换律。
一、复习导入
在加法算式30+20=50中，30、 20和50分别叫什么？
30和20叫做加数、 50叫做它们的和。
二、探索新知
1
根据所给的条件，你能提出 什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？ 40+56=96
56+40=96
40+56 = 56+40
上午和下午的路程和是多少？
得数是一样的。
下午和上午的路程和是多少？
1337 848 1118
第 3 单元 运算定律
第 2 课时 加 法 简 便 计 算
一、复习导入
我是口算小能手 25＋75＝100 48＋70＝118 85＋115＝ 200 235＋115＝350 324＋76＝ 400 820＋180＝1000
123＋177＝300 201＋399＝600 280＋170＝450 10＋999＝1009 150＋390＝540 725＋125＝850
比如： +
=
+
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我 们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加 数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
a+b=b+a
○ 这里有三组算式，在 里填上适当的符号。 ○ (12+13)+14 = 12+(13+14) ○ (30+28)+60 = 30+(28+60) ○ (320+150)+230 = 320+(150+230)
人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》单元教学计划及说课稿
人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》单元教学计划及说课稿一. 教材分析人教版五年级数学上册第三单元《运算定律》是本学期的重点内容。
本单元主要包含加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律四个运算定律。
这些定律是学生进一步学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对于运算有一定的认识。
但是，对于运算定律的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学方法来激发。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律，并能够运用这些定律进行简便运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的乐趣，培养对数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算定律进行简便运算，并能够解释运算定律的实际意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探索和发现运算定律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、计算器等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过简单的运算问题，引导学生思考运算定律的存在，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律。
3.讲解：对运算定律的概念和运用进行详细的讲解，并通过实例进行说明。
4.练习：设计不同难度的练习题，让学生运用运算定律进行计算，巩固所学知识。
5.总结：对整个单元的内容进行总结，强调运算定律的重要性和实际意义。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出运算定律的核心内容。
可以采用图示、列表、流程图等形式，帮助学生理解和记忆。
人教版小学四年级下册数学课件 《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
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3.判断
48÷（ 12×4）=48÷12×4
（）
700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25
（）
4800÷125×8=4800÷（125×8） （ ）
综合练习
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20 25×(4＋8)
2000÷125÷8
=35×(5×20) =25×4+25×8 =2000÷(125×8)
两个因数交换位置，积不 变，这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示
两个因数，则可以写 成：
a×b＝b×a
乘法结合律
（25×5）×2 =125×2
=250
25× （ 5 ×2 ） =25×10
=250
（25×5）×2 = 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子.
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ） （7×4）×20 = 7× （4 ×20）
a-b-c=a-（b+c）
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，
差不变，即 a-b-c=a-c-b
乘法交换律
观察下面每组的两个算式，它们 有什么样的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
综合练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个 数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101 ×50
=5050
小结
在一个加法算式中，当某些加数 可凑成整十数或整百数时，运用加法 交换律、加法结合律来改变运算顺序， 可以使计算简便。
901-109-91= 901-（109-91）（ ） 改：= 901-（109+91 ）
586-78-186 =586-186-78 （ ）
638-（438+57）=638-438+57 （ ） 改：= 638-438-57
3456-（481+519）=3456-481-519 ( )
小结
减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去这两个减数的和，即
小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积 不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为：
a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用
字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）
加法
a+b=b+a
加法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律
乘法
a×b＝b×a
乘法交换律
用字母公式怎样表示？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
（a-b）×c=a×c - b×c 或a×（b-c）=a×b - a×c
三、巩固练习
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
()
32×(7×3)=32×7+32×3
律 除法的性质及简便计算
加法运算定律
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法
交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
练习
1、根据加法运算定律在 填上恰当的数。
348＋217＋162＝348＋（ ＋ ） （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ） 2、用简便方法计算： ①56＋47＋44 ②115＋132＋118＋85
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律
乘法分配律
（4+2）×25 =6×25
=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =150
（4+2）×25 = 4 × 25+ 2 ×2 5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘， 可以先把他们分别与这个数 相乘，再相加，结果不变。
=35×100 =100+200
=2000÷1000
=3500
=300
=2
小结 计算乘法时，我们可以灵活地选择
运算定律使计算更加简便。 一个数连续除以两个数，可以写成
这个数除以两个数的积。这是除法的性 质，用字母表示为：
a÷b÷c=a÷（b×c）
3.下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些 运算定律？
76＋18＝18＋76 （ 加法交换律 ）
37＋45＝35＋47 （ × ）
31＋67＋19＝31＋19＋67（ 加法交换律 ） 56＋72＋27＝56＋（72＋27）（ 加法结合律）
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58） （ 加法交换律和加法结合律）
从一个数里连续减去两个 数可以写成这个数减去后两个
数的和。a-b-c=a-(b+c)
从一个数里连续减去两个 数可以交换后两个减数位置来
计算。a-b-c=a-c-b
练习
1.在 和横线上填相应的运算符号和数： 868 -52 -48=868 (52+___) 1500- 28 -272=_____ - (28 272) 415-74 - 26= ___ ( ___ ___ )
20×55
=（100+3）×12 =20×（50+5）
=100×12+3×12 =20×50+20×5
=1200+36
=1000+100
24×205 =24×（200+5） =24×200+24 ×5=4800+120
=1236
=1100
=4920
小结
两个数的和（差）与一个数相 乘，可以先把它们这个数分别相乘， 再相加（减），这叫做乘法分配律， 用字母表示为
（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c
除法的简便运算
1.请在下面的○中，填“＞”“＜”或“=”。 420÷6÷5 420÷(6×5)； 848÷4÷2 848÷(4×2)； 350÷5÷7 350÷(5×7).
小结： 除法的性质：一个数连续
除以两个数可能改写成除以这 两个数的积，使计算简便，用 字母表示是：
从上面的算式中，你发现了什么？
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ）
这叫做乘法结合律 。
三个数相乘，先乘前 两个数或者先乘后两 个数，积不变。
用a、b、c三个字母表示乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
填空 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（25 ×4） （125×5）×8=（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
我是口算小能手
25＋75＝100 48＋72＝120 25×4＝100 125×8＝1000 820＋180＝1000
123＋177＝300 201＋399＝600 24×5＝ 120 125×4＝ 500 725＋125＝850
第3单元
知识概览
加法运算定律及简便计算
运 算
减法的性质及简便计算
定 乘法运算定律及简便计算
减去这两个 234-66-34
数的和。
=234-(66+34)
十整减百数整的千和的是数整。=234-100
=134 （页）
方法3：
先减去第二个 数再减去第一个数。
减数与被减数 有相同部分可以 先减这个减数。
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
对比总结
对比三种计算方法中，你喜欢用哪种 方法计算？哪种计算方法更简便？
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
练习
用乘法交换律填上合适的数。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×＿10＿9
44×98＝＿98＿×＿4＿4 346×273＝2＿7＿3 ×＿34＿6
利用发现的规律，计算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
a÷b÷c=a÷(b×c) b、c≠0
列出算式后，计算用除法 的性质要简便一些。
4600÷125÷8 3500÷（35×5）
2.在括号里填上合适的数。 360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( ) 4800÷25÷4=4800÷( × ) 1800÷（25×18）=1800÷( )÷( ) 540÷（9×3）=( )÷( )÷( ) 630÷42=630÷( )÷( )
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)