《长方体和正方体》重难点突破

《长方体和正方体》重难点突破
浙江省诸暨市实验小学教学集团陈菊娣
认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决实际问题
突破建议：
1．充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作、实验活动，认识长方体、正方体特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。

（1）在认识长、正方体特征时，充分利用学生已有知识经验，重点研究“棱”的特征。

学生在第一学段已接触过长、正方体，对长、正方体有6个面、8个顶点及每个面是什么形状都能很快地概括出来，而对于“棱”及它的特征则是第一次接触，因此，应将对“棱”的研究作为教学重点。

让学生通过小组合作，用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动，发现长方体棱的特征：12条棱一般可分为三组，每组4条，长度相等；相交于同一个顶点的3条棱一般情况下长度不等，并由此引出长、宽、高概念。

（2）重视对表面积、体积（容积）概念的理解。

引导学生动手操作，把长、正方体沿棱剪开、展开，在展开后的图形上标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，便于学生把展开后的每个面与展开前的每个面一一对应，这样把长、正方体的展开图与表面积的概念教学相结合，不仅加强几何直观，更利于学生对表面积概念的理解。

体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。

因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，理解体积含义。

（3）本单元体积、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的含义，更要关注实际表象的建立。

不仅要让学生知道“棱长1 cm的正方体，体积是1 cm3，也要让学生建立1 cm3、1 dm3、1 m3、1 L、1 mL等单位的实际表象。

同时，还要重视活动体验。

如容积与容积单位的教学，让学生通过将一瓶矿泉水倒入纸杯，看看能倒满几杯，估计几杯水大约是1 L等活动，体验500 mL、200 mL、100 mL、1 L的液体大约有多少，建立起容积观念。

2．以概念理解为支撑点，探究表面积、体积计算方法，理解计算公式的意义。

表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础。

如表面积计算方法，应着眼于对表面积概念的理解：长方体（或正方体）的表面积指长方体（或正方体）6个面的总面积。

基于这样的理解，学生在自主探索表面积计算方法时，自然想到把6个面面积相加，也可以根据长方体特征，求出其中一组三个面的面积再乘2。

有了上面的基础，学生就不难理解这一公式：
，不仅仅是乘法分配律的运用，而是图形特征的具体体现。

同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解：求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。

在此基础上，让学生用1 cm3的正方体摆出不同的长方体，通过观察所摆长方体体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式，并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算公式的含义，从而理解长方体体积计算为什么用“长×宽×高”，使学生知其然，并知其所以然。

3．结合解决生活实际问题，巩固、加深对所学概念、公式的理解，提高灵活解决问题的能力。

本单元各部分知识的学习中，都注重用所学知识解决实际问题。

教师要充分利用书本练习资源，巩固学生学以致用的意识。

如在认识长方体、正方体时，设计了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线、计算小卖部柜台需要多少米角铁等练习；学习表面积时，安排了大量根据具体情况计算物体表面积的练习等等，在练习中学习不仅巩固、加深了对所学概念、公式的理解，同时也提高了学生灵活解决问题的能力。