振动与波习题测试

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第4章 振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 [ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 . [ , [ (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同

4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s ， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将

[ ] (A) 增大 (B) 不变

图4-1-4

(C) 减小 (D) 不能确定

. 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为

[ ] (A) π (B) π3

2 (C) π3

4 (D) π5

4

6 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着 [

π [ [ 时刻

[ ] (A) )21

cos(t A x ω= (B) )cos(2t A x ω=

(C) )3π2sin(--=T t A x π (D) )3

π

2cos(-=T t A x π

10. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果ν是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为

[ ] (A) ν4 (B) ν2 (C) ν (D)

2

ν 11. 已知一简谐振动系统的振幅为A , 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 [ ] (A)

1

2

A (B)

22A (C) 32A (D) A 12. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能为振动总能量的 [

T ． [ 14. ? [ [ 16 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)4

3

3cos(73.11+=t x (cm)和

π)4

1

3cos(2+

=t x (cm)，则它们的合振动方程为 [ ] (A) π)433cos(73.0+=t x (cm) (B) π)41

3cos(73.0+=t x (cm)

(C) π)1273cos(2+=t x (cm) (D) π)125

3cos(2+=t x (cm)

17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 [ ] (A)

2π (B) 3π2 (C) 4

π (D) π 18. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是 [ ] (A) 有机械振动就一定有机械波

[ [

生的平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播时, 其波动方程为

[ ] (A) (cos u x t A y -=ω (B) ](cos[ϕω+-=u x t A y

(C) ])5(cos[ϕω++-=u x t A y (D) ]5

(cos[ϕω+--=u

x t A y

22已知一列机械波的波速为u , 频率为ν, 沿着x 轴负方向传播．在x 轴的正坐标上有两个点x 1和x 2．如果x 1＜x 2 , 则x 1和x 2的相位差为 [ ] (A) 0 (B)

)(π221x x u -ν (C) π (D) )(π212x x u

-ν

23. 一波源在XOY 坐标系中(3, 0)处, 其振动方程是)π120cos(t y =(cm)，其中 t 以s 计, 波速为50 m ?s -1 ．设介质无吸收, 则此波在x ＜3 cm 的区域内的波动方程为 [

则 [ ,

[ [ [ (B) 它的动能转换成势能

(C) 它从相邻的一段介质元中获得能量, 其能量逐渐增大 (D) 它把自己的能量传给相邻的一介质元, 其能量逐渐减小

28. 已知在某一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是42

1

=I I ，则这两列波的振幅之比

2

1

A A 是 [ ] (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 8

29. 有两列波在空间某点P 相遇, 某时刻观察到P 点的合振幅等于两列波的振幅之和, 由此可以判定这两列波

[

[ [ , 相[ ] (A) 0.5 m (B) 1 m (C) ? m (D) 2? m

33

1S 和2S 是波长均为λ的两个相干波的波源，

相距λ43，1S 的相位比2S 超前2

π

．

若两波单独传播时，在过1S 和2S 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是0I ，则在1S 、2S 连线上1S 外侧和2S 外侧各点，合成波的强度分别是 [ ] (A) 04I ，04I ;

(B) 0，0;

(C) 0，04I ; (D) 04I ，0．

.二、填空题

1. 一质点沿x 轴作简谐振动，平衡位置为x 轴原点，周期为T ，振幅为A ． (1) 若t = 0 时质点过x = 0处且向x 轴正方向运动，则振动方程为x = ．

(2) 若t = 0时质点在2

A

x =处且向x 轴负方向运动，则质点方程为x =

1x λ

ν

4

1λ4

3

2=

x 两点处介质质点的速度之比是 ． 8. 已知一入射波的波动方程为)4

π4πcos(5x

t y +=(SI), 在坐标原点x = 0处发生反射,

反射端为一自由端．则对于x = 0和x = 1 m 的两振动点来说, 它们的相位关系是相位差为 ．