牛顿第二定律学案
4.3 牛顿第二定律 学案(定稿)
4.3 牛顿第二定律1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．2．在国际单位制中，力的单位是牛顿．“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1 N等于质量为________的物体，获得________的加速度时受到的合力．3．在国际单位制中，公式F＝kma中的比例系数k为______，因此，牛顿第二定律的数学表达式为________．4．应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为________________．思考F1赛车以其风驰电掣的速度给观众莫大的精神刺激和美的享受，如图所示是F1比赛时的用车，这种赛车比一般的小汽车质量小得多，动力大得多．赛车为何设计得质量小，动力大？这对比赛有何益处？一、牛顿第二定律[问题情境]请同学们阅读教材后，回答以下几个问题：1．牛顿第二定律的内容是怎样表达的？2．它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？3．式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？4．牛顿第二定律是我们研究物体受到一个力作用的情况，当物体受到多个力作用时，上述规律又将如何表述？[要点提炼]1．瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即_______________，______，________________，保持时刻对应的关系．2．矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体________________的方向决定．应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值．3．独立性．物体受到多个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个____________，就像其他力不存在一样，而且每个力产生的__________也互不影响．4．同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一________________而言的．二、牛顿第二定律的应用1．解题步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图．(3)求合力或加速度．(4)据F合＝ma列方程求解．2．解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的x 轴或y 轴所在的方向；有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y.例1 下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，比物体的加速度成反比B ．由m ＝F a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物质的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出例2 关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是( )A ．不为零的合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B ．加速度方向与合外力方向总是一致的，但与速度方向可能相同，也可能不同C ．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力方向三者总是一致的D ．合外力变小，物体的速度一定变小例3 图中小球M 处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO 绳的瞬间，试求小球M 的加速度的大小和方向．变式训练 如图所示，质量分别为m A 和m B 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？例4 如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上做减速运动，a 与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【效果评估】1．关于a和F合的关系，以下说法正确的是()A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度B．力恒定不变，加速度也恒定不变C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变D．力停止作用，加速度也随即消失E．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小F．物体的加速度大小不变一定受恒力作用G．力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变2．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为()A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s23．某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)参考答案课前自主学习1．正比 反比 相同2．1 kg 1 m/s 23．1 F ＝ma4．国际制单位思考 为了提高赛车的灵活性，根据牛顿第二定律a ＝F m可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高其机动灵活性，这样有利于提高比赛成绩．核心知识探究一、[问题情境]1．内容：物体的加速度跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．比例式：a ∝F m或者F ∝ma 或者写成等式F ＝kma . 式中a 表示物体的加速度，F 表示物体所受的力，m 表示物体的质量，k 是比例系数．3．式中a 、F 、m 在国际单位制中的单位分别是m/s 2、N 、kg.在以上各量都用国际单位制中的单位时k ＝1，那么当物体的质量是m ＝1 kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1 m/s 2时，物体所受的力F ＝ma ＝1 kg×1 m/s 2＝1 kg·m/s 2.4．物体的加速度跟其所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．表达式：a ＝F 合m或者F 合＝ma . [要点提炼]1．同时产生 同时变化 同时消失2．所受合外力3．加速度 加速度4．研究对象解题方法探究例1 CD [a ＝F m是加速度的决定式，a 与F 成正比，与m 成反比；F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与m 成正比，与a 成正比；m ＝F a中m 与F 、a 皆无关．] 例2 D [由牛顿第二定律知，合外力与加速度有瞬时对应关系，A 正确；由a 与v 的关系知，a 与v 可能同向，也可能反向，B 正确；在初速度为零的匀加速直线运动中，F 与a 同向，又a 与v 也是同向(在匀加速直线运动中)，故三者同向，C 正确；F 合变小，a 变小，但v 不一定变小，例如a 、v 同向，a 变小，v 变大，故D 项错．]例3 g tan θ 方向水平向右解析 烧断BO 绳前，小球受力平衡，受力如图甲所示，由此求得BO 绳的拉力F ＝mg tan θ；烧断BO 绳的瞬间，拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图乙所示，其合力方向水平向右，与烧断前BO 绳的拉力大小相等，方向相反，即F 合＝mg tan θ，由牛顿第二定律得小球的加速度a ＝F 合m＝g tan θ，方向水平向右．变式训练 a A ＝m A ＋m B m Ag 方向竖直向下 a B ＝0 例4 m (g －a sin α)，方向竖直向上 －ma cos α，方向水平向左 效果评估1．ABCDG 2.BCD3．1000 N 1 m/s 2。
高中物理-牛顿第二定律学案
高中物理-牛顿第二定律学案1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．(重点)2.理解公式各物理量的含义及相互关系．3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”的定义． 4.会用牛顿第二定律进行有关的计算．(重点)一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比．2．表达式：F合＝ma．3．力的单位：使质量为1 kg的物体产生1__m/s2加速度的力,称为1 N,即1 N＝1 kg·m/s2．1．目前时速可达1 609公里的世界上最快的汽车在英国问世,该汽车搭载新型战斗机发动机,在加速至300英里/小时后,位于车顶的一种混合火箭发动机将继续为车辆加速,直至最终极速,该车安装的发动机功率非常大,它对汽车有什么作用？提示：发动机的功率越大,汽车所受的牵引力越大,合外力也就越大,依据牛顿第二定律：汽车的加速度越大,加速越快．二、物理量与单位制1．基本单位、导出单位(1)基本单位：基本单位是根据物理量运算的需要而选定的少数几个物理量单位．在力学中选定长度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位．(2)导出单位：由基本单位和有关公式确立的其他物理量的单位叫做导出单位．2．单位制：基本单位和导出单位构成了单位制．3．在国际单位制中,力学基本量长度、质量、时间对应的基本单位是：米、千克、秒．由它们和物理公式导出的单位叫导出单位,比如力的单位是kg·m/s2(或称为牛顿)．2．两个物体的长度分别是1.70和150,你能说明哪个物体更长吗？提示：很难说明．要想比较必须加上单位．我们对物理量进行描述时,除了数字外,还必须有单位．对牛顿第二定律的理解[学生用书P70] 1．对牛顿第二定律公式的认识(1)牛顿第二定律的比例式a∝Fm的意义：m不变时,a∝F；F不变时,a∝1m,即a与m成反比,改写成乘积形式为F∝ma.(2)F＝kma中k的意义：①根据F＝kma知,k＝Fma,因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．②k的大小由F、m、a三者的单位共同决定,三者取不同的单位时k的数值不一样,在国际单位制中k＝1,故公式F＝kma写成F＝ma.2．理解牛顿第二定律的“四个性质”(1)矢量性：加速度a的方向与F的方向相同．(2)瞬时性：加速度a与合力F是瞬时对应关系,即同时产生、同时变化、同时消失．(3)同一性：加速度a与合力F都是属于同一物体的,即研究对象的同一性．(4)独立性：若a为物体的实际加速度,则F应为物体受到的合外力,而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律,与其他力无关,物体实际的加速度是每个力产生的加速度的矢量和．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用B．合力产生的加速度,可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时,加速度随之消失[思路点拨] (1)合外力F是“因”,加速度a是“果”．(2)加速度与外力是瞬时对应关系．[解析] 力是产生加速度的原因,A项因果关系颠倒,故A错；合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的,只是矢量合成的先后差别,故B对；a与F的方向时时刻刻都相同,故C对；加速度与外力是瞬时对应关系,外力停止作用,加速度同时消失,故D对．[答案] BCD关于牛顿第二定律理解的三大误区(1)误认为先有力,后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的,不分先后．(2)误认为质量与力成正比,与加速度成反比：物体的质量m是由自身决定的,与物体所受的合外力和运动的加速度无关．(3)误认为作用力与m和a都成正比：物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关．1.(多选)关于牛顿第二定律,下列说法正确的是( )A．公式F＝ma中,各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受合外力,而与这之前或之后受力无关C．公式F＝ma中,a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致解析：选BC.F、m、a必须选取统一的国际单位,才可写成F＝ma的形式,否则比例系数k≠1,所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系,它既表明F合、m、a三者数值上的对应关系,同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的,即矢量对应关系,而与速度方向不一定相同,所以选项B正确,选项D错误；由力的独立作用原理知,作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度,与其他力的作用无关,物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和,故选项C正确．单位制的应用[学生用书P71]1．在利用物理公式进行计算时,为了在代入数据时不使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可．2．习惯上把各量的单位统一成国际单位,只要正确地应用公式,计算结果用国际单位制中对应的单位来表示即可．3．物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系,推导出这些物理量的单位．一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量．下面有几种不同的求法,其中单位运用正确,简洁而又规范的是()A ．m ＝F a ＝210kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20kg ·m/s 2ms 2＝20 kgC ．m ＝F a ＝20.1kg ＝20 kgD ．m ＝F a ＝21kg ＝2 kg[解析] 在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算．带单位运算时,每一个数据均要带上单位,且单位换算要准确．也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示,计算的结果就用国际单位表示,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可．在备选的四个选项中A 、D 项均错,B 项解题过程正确,但不简洁,只有C 项运算正确,且简洁而又规范．[答案] C(1)利用公式推导其他物理量的单位． (2)根据单位可以发现错误．(3)计算时所有物理量统一到国际单位制后,中间计算可省去单位,使计算简便．2.在解一道文字计算题时(用字母表示结果的计算题),一个同学解得s ＝F2m(t 1＋t 2),用单位制的方法检查这个结果( )A ．一定正确B ．一定错误C ．如果用国际单位制,结果可能正确D ．用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果一定正确 解析：选B.将F 、m 、t 在国际单位制中的单位代入上式得：1 N 1 kg ·1 s ＝1 kg ·m/s 21 kg·s ＝1 m/s,显然不是位移单位,所以A 、C 错,B 对．用国际单位制不正确,用其他单位制也不一定正确,故D 错．牛顿第二定律的应用[学生用书P71]1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．解题方法 (1)矢量合成法①若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．作图时注意：合力方向与加速度的方向相同．②若知道加速度的大小和方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力． (2)正交分解法物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时,常用正交分解法： ⎩⎨⎧F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…＝ma x ，F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…＝ma y. 为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x 轴正方向有两种基本方法①分解力：通常以加速度a 的方向为x 轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上,分别得x 轴和y 轴的合力F x 和F y ,得方程：⎩⎨⎧F x ＝ma ，F y＝0. ②分解加速度：若以加速度的方向为x 轴正方向,分解的力太多,比较繁琐,可根据受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a ,得a x 和a y ,根据牛顿第二定律得方程组⎩⎨⎧F x ＝ma x ，F y ＝ma y. 如图所示,质量为1 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5,物体受到大小为20 N 、与水平方向成37°角斜向下的推力F 作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8)[解析] 取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系．水平方向上：F cos 37°－F f＝ma①竖直方向上：F N＝mg＋F sin 37°②又因为：F f＝μF N③联立①②③得：a＝5 m/s2.[答案] 5 m/s23.如图所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的65,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg、支持力F N、摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知F水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正方向,此时只需分解加速度,其中a x＝a cos 30°,ay＝a sin 30°(如图所示)．建立方程并求解,由牛顿第二定律x方向：F＝ma cos 30°,y方向：FN－mg＝ma sin 30°.所以Fmg＝35.答案：35牛顿第二定律的瞬时性问题[学生用书P72]1．刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：这类形变的发生和变化过程时间极短,在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变,弹力可以突变．2．轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生改变需要的时间较长,在瞬时问题中,其弹力的大小不能突变,可看成是不变的．(多选)如图所示,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时,Ⅰ中拉力的大小为F1,Ⅱ中拉力的大小为F2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间,球的加速度a应是( )A．若剪断Ⅰ,则a＝g,方向竖直向下B．若剪断Ⅱ,则a＝F2m,方向水平向左C．若剪断Ⅰ,则a＝F1m,方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ,则a＝g,方向竖直向上[思路点拨] 对小球进行受力分析时,既要分析运动状态变化前的受力,又要分析运动状态变化瞬间的受力,从而根据牛顿第二定律确定加速度．[解析] 没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间,由于小球的速度为0,绳Ⅱ上的力突变为0,则小球只受重力作用,加速度为g,选项A正确,C错误；若剪断Ⅱ,由于弹簧的弹力不能突变,F1与重力的合力大小仍等于F2,所以此时加速度为a＝F2m,方向水平向左,选项B正确,D错误．[答案] AB求解瞬时加速度的思路求物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．对于发生突变后的力,应根据突变后的瞬间状态求解,对于不发生突变的力应根据原状态求解．4.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有( )A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g,a3＝0,a4＝m＋M MgD．a1＝g,a2＝m＋MMg,a3＝0,a4＝m＋MMg解析：选C.在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg＝F,a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝F＋MgM＝M＋mMg,所以C对．[随堂检测][学生用书P73]1．(多选)关于牛顿第二定律F∝ma和变形公式a∝Fm,下列说法中正确的是( )A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比,与物体的质量成反比B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比C．物体的质量与物体受到的合外力成正比,与物体的加速度成反比D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关解析：选BD.物体的加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比,故A错误,B 正确．物体的质量决定于物体的体积和密度,与物体受力和加速度无关,故C错,D正确．2．下列说法中正确的是( )A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B．牛顿(N)是力学中的基本单位,但不是国际单位制中的基本单位C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位D．长度是国际单位制中的基本单位解析：选C.不同的单位制,基本单位不同,米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位,A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位,1 N＝1 kg·m/s2,B错；在国际单位制中,压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳,C对；长度是物理量,在国际单位制中,是力学中的一个基本量,其单位米(m)是国际单位制中的基本单位,D错．3．水平地面上质量为m＝2 kg的物体,与地面间的动摩擦因数μ＝0.2,当物体受F＝20 N 的、斜向下与水平方向成37°角的力作用时,求加速度的大小．(g取10 m/s2) 解析：物体受力图如图所示,水平x方向：F x－f＝ma.竖直y方向：F y＝N－G.其中F x＝F cos θ＝20×0.8 N＝16 N,Fy＝F sin θ＝20×0.6 N＝12 N,N＝G＋Fy＝(20＋12) N＝32 N,f＝μN＝0.2×32 N＝6.4 N.物体加速度的大小为a＝Fx－fm＝16－6.42m/s2＝4.8 m/s2.答案：4.8 m/s2[课时作业][学生用书P131(单独成册)]一、单项选择题1．关于速度、加速度、合外力的关系,下列说法中错误的是( )A．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合外力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中,速度、加速度与合外力的方向总是一致的D．合外力变小,物体的速度一定变小解析：选D.由牛顿第二定律可知A、B选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中,v、a、F三者的方向相同,故C选项正确；合外力变小,加速度变小,但速度不一定变小,D选项错误．2．“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的( )A．加速度为零B．加速度a＝g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a＝g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a＝g,方向竖直向下解析：选B.当小丽处于静止状态时,拉力F＝mg,两绳之间的夹角为120°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma,a ＝g,故选项B正确．3．质量为400 g的物体,测得它的加速度为a＝40 cm/s2,则关于它所受的合力的大小计算,下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )A．F＝ma＝400×40＝16 000 NB．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 NC．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 ND．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N解析：选 B.物体质量m＝400 g＝0.4 kg,加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2,所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N,B正确．4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a＝g3,则f的大小是( )A．f＝mg3B．f＝2mg3C．f＝mg D．f＝4mg3解析：选B.由牛顿第二定律得mg－f＝ma,得f＝mg－ma＝23mg.5．声音在空气中传播速度v与空气密度ρ、压强p有关,下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中可能正确的是( )A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρpD．v＝kpρ解析：选B.可把p、ρ的单位用基本单位表示．代入进行单位运算,看得出的单位是否是v的单位．压强p的单位用基本单位表示为Nm2＝kg·m/s2m2,密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3.通过将p和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B项能得出m/s.故选B.二、多项选择题6．对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由F＝ma可知,F与a成正比,m与a成反比B．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时,物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时,加速度立即消失解析：选CD.虽然F ＝ma 表示牛顿第二定律,但a 是由m 和F 共同决定的,即a ∝Fm,且a 与F 同时产生、同时消失、同时改变；a 与F 的方向永远相同,综上所述A 、B 错误,C 、D 正确．7．用力F 1单独作用于某一物体可产生的加速度为3 m/s 2,力F 2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s 2.若F 1、F 2同时作用于该物体,可能产生的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．3 m/s 2C ．2 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选BCD.设物体的质量为m ,由牛顿第二定律得F 1＝ma 1,F 2＝ma 2,当两者同向时加速度最大：F 1＋F 2＝ma ,当两者反向时加速度最小：F 1－F 2＝ma ′.代入数据解得a ＝4 m/s 2,a ′＝2 m/s 2,所以B 、C 、D 正确．8．如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是( )A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动解析：选AD.对小球水平方向受力分析可知,小球受水平向右的弹力,所以小球的加速度水平向右．又因为两者相对静止,所以小车的加速度也水平向右．故A 、D 正确．9．如图甲所示,地面上有一质量为M 的重物,用力F 向上提它,力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是( )A ．当F 小于图中A 点值时,物体的重力Mg ＞F ,物体不动B ．图中A 点值即为物体的重力值C ．物体向上运动的加速度和力F 成正比D ．图线延长线和纵轴的交点B 的数值等于该地的重力加速度解析：选ABD.本题考查应用牛顿第二定律分析图像问题．当0≤F ≤Mg 时,物体静止,即A 正确；当F ＞Mg 时,即能将物体提离地面,此时,F －Mg ＝Ma ,a ＝FM－g ,A 点表示的意义即为F ＝Mg ,所以B 正确；直线的斜率为1M,故B 点数值为g ,故D 正确．10.半圆形光滑圆槽内放一质量为m 的小球,今用外力拉着圆槽在水平面上匀加速运动,稳定后小球位置如图所示,则小球受圆槽的支持力F 和加速度a 为( )A ．F N ＝32mg B ．F N ＝233mg C ．a ＝12gD ．a ＝33g解析：选BD.小球受力如图,由牛顿第二定律得：F 合＝mg ·tan 30°＝maa ＝g tan 30°＝33g ,则F N ＝mg cos 30°＝233mg 故B 、D 正确． 三、非选择题11．某物体静止于光滑的水平面上,当对它施加4 N 的水平拉力时,物体的加速度大小为2 m/s 2,当水平拉力变为10 N 时,物体的加速度多大？物体的质量多大？解析：由牛顿第二定律得：a 1a 2＝F 1F 2,即a 2＝F 2F 1·a 1＝104×2 m/s 2＝5 m/s 2.物体的质量m ＝F 1a 1＝42 kg ＝2 kg. 答案：5 m/s 2 2 kg12.如图所示,质量为4 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N 与水平方向成37°角斜向上的拉力F 作用时,沿水平面做匀加速运动,求：物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8)解析：选取物体为研究对象,对其受力分析如图物体沿水平方向匀加速运动,沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得在水平方向：F cos 37°－f＝ma①在竖直方向：N＋F sin 37°＝mg②又因为：f＝μN③解①②③可得：a＝0.5 m/s2.答案：0.5 m/s2。
牛顿第二定律学案
4.3牛顿第二定律陵城一中一、学科核心素养与课程目标 【物理观念】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式，理解公式中各物理量的意义及相互关系;初步理解力和运动的关系，会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算;能用牛顿第二定律解释一些自然现象和解决一些实际问题。
【科学思维】能理解比例系数K 的推导过程和方法，培养学生的概括能力和分析推理能力;能将实际问题转换成物理模型并利用牛顿第二定律求解; 初步掌握已知物体的受力求物体的运动和已知物体的运动求物体的受力的思维方法。
【科学探究】能对上一节获得的实验数据进行分析、总结、得出规律,在老师的指导下推导出牛顿第二定律,理解牛顿第二定律的含义和特性。
【科学态度与责任】认识到牛顿第二定律是人类有意识的探究而形成的规律，并需要接受实践的检验;端正实事求是的态度,培养与他人合作的能力;通过牛顿第二定律的应用，能深切感受科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣;关心国内外科技发展现状与趋势,增强学生的自豪感和责任感。
二、新课导入平常我们怎样测量物体的质量呢？ 科学家在太空中怎样测量航天员的质量呢？三、自主学习 【温故知新】上一节课我们探究了a 与F 和m 的关系，用到的研究方法是： 4.2实验：探究加速度与力、质量的关系(1).m 不变探究a 与F 的关系 (2).F 不变探究a 与1/m 的关系实验结论：质量m 一定时，加速度a 与合外力F 成 ,表达式 ；合外力F 一定时，加速度a 与m1成 ,也就是与m 成 表达式 ；四、课内探究（一）牛顿第二定律的推导过程： 1.牛顿第二定律的推导过程：2．“牛顿”的定义：使质量为1kg 的物体产生 的加速度的力叫做1N ，即1N= 。
3.比例系数k 的意义在F=kma 中各物理量都用国际单位制的单位，就可以使k = ，牛顿第二定律的表达式为： ，式中F 、m 、a 的单位分别为 。
（二）牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
牛顿第二定律教案
牛顿第二定律教案牛顿第二定律教案（精选篇1）一、教学目标1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；2、理解公式中各物理量的意义及相互关系3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿“是怎样定义的。
二、教学重点1、知道决定物体加速度的因素、2、加速度与力和质量的关系的探究过程三、教学难点1、理解牛顿第二定律各个物理量的意义和联系2、牛顿第二定律的应用四、教学方法在探究过程中，渗透科学研究方法如：控制变量法、实验归纳法、图象法等五、教学过程1、知识回顾物体的运动状态发生变化，即产生加速度。
问学生：加速度的大小与那些因素有关呢？学生回答：力还有物体质量思考：力是促使物体运动状态改变的原因，力似乎“促使”加速度的产生。
质量是物体惯性的`量度，而惯性是保持物体运动状态不变的性质，所以质量似乎是阻碍“加速度”的产生。
猜想：加速度可能与力、质量有关系。
结合实际：小汽车：质量小，惯性小，启动时运动状态相对容易改变。
火车：质量大，惯性大，动力大，启动时运动状态相对难改变。
2、回忆课本所研究的内容（1）、质量m一定，加速度a和力F的关系。
处理数据：得出结论：当m一定时，a和F成正比，即：a FSHAPE MERGEFORMAT（2）、力F一定时，加速度a和质量m的关系SHAPE MERGEFORMAT得出结论：当力F一定，加速度a和质量m成反比，即：a 。
3、引出牛顿第二定律通过大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以得出一般性的规律：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，这就是牛顿第二定律。
牛顿第二定律教案（精选篇2）【教材分析】*教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达式分成两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。
牛顿第二定律的首要价值应该是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系。
如知道了物体的受力情况，物体的运动状态及其变化就完全确定了。
牛顿第二定律学案
牛顿第二定律学案【知识点】1、在验证牛顿第二定律的实验中，将长木板垫高的原因是___________________________。
2、通过实验可以验证加速度a与合力F合成___________关系，加速度a与质量m成___________ 关系，实验过程中用到的实验方法是_________________。
3、牛顿第二定律的内容_____________________________________________________________公式：_______________________4、单位“牛顿”的定义____________________________________________________________5、牛顿第二定律的几点说明（1）力的作用：物体的加速度是由_____________________引起的，外力的作用是使物体产生加速度，而不是维持速度。
（2）同向性：a和F合始终是________________。
（3）同时性：a和F合是_________________关系，同时存在，同时消失，F合变化，a______，F合不变，a_________。
（4）同体性：a和F合必须对应___________。
（5）同单位制：__________6、力与运动的内在联系（1）若F合＝0，则a ＝________，物体处于___________________________。
（2）若F合＝恒量，则a＝__________，物体做________________________。
（3）若F合变化，则a随着___________，物体做_________________________。
【课堂练习】1、两个人拉静止在光滑水平面上质量为20kg的小车，两人的拉力的大小都为100N，方向成60度且都水平，求小车运动的加速度。
2、一个放在水平面上的物体的质量为1kg，在水平面上受到大小为12N的拉力的作用，得到10m/s2的加速度，求物体所受的摩擦力。
高中物理牛顿第二定律教案5篇
高中物理牛顿第二定律教案5篇通过教案能够为教师提供丰富的教学资源和参考资料，教师若希望在教学中脱颖而出，应高度重视教案的撰写和规划，以下是本店铺精心为您推荐的高中物理牛顿第二定律教案5篇，供大家参考。
高中物理牛顿第二定律教案篇1【教材地位与作用】本节内容是在上节实验课程探究加速度、质量与力的关系的基础上进行知识的探究和总结，在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系；要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程。
牛顿第二定律将力学和运动学有机地结合在一起，具体的、定量的回答了加速度和力、质量的关系，是动力学中的核心内容，是本章的重点内容。
【学情分析】在学习这一节内容之前，学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念；知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因；会分析物体的受力；通过上一节探究加速度与力、质量的关系，知道了加速度与力、质量的关系。
这些都为本节学习准备了知识基础，牛顿第二定律通过加速度把物体的运动和受力紧密的联系在一起，使前三章构成一个整体，是解决力学问题的重要工具，应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解，全面掌握。
【教学目标】1、知识目标（1）理解加速度与力和质量间的关系。
（2）理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。
（3）能运用牛顿第二定律解答有关问题。
2、能力目标培养学生的分析能力、归纳能力、解决问题的能力。
3、德育目标（1）渗透物理学研究方法的教育。
（2）认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
（3）培养学生严谨思考的能力，激发学生学习物理的兴趣。
【教学重点】理解牛顿第二定律【教学难点】牛顿第二定律的应用【教学策略】回顾与思考→创设物理情景→分组讨论→老师讲解→总结规律。
【教学流程图】【教学过程设计】教学环节和教学内容教师活动学生活动设计意图【知识回顾】回忆上节课探究的a与f、m关系。
向学生提问：回忆上节实验探究课内容，控制变量法的应用？我们研究了哪几个物理量？它们之间有什么关系？能用公式反应他们之间的关系吗？回忆上节课知识，集体回答。
高中物理牛顿第二定律教案3篇
高中物理牛顿第二定律教案高中物理牛顿第二定律教案3篇高中物理牛顿第二定律教案1知识目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题．2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题．能力目标体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯．教学建议教材分析匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来．匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考．另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况．教法建议为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行．对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯．高中物理牛顿第二定律教案2三维目标知识与技能1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式、2、理解公式中各物理量的意义及相互关系、3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算、过程与方法1、通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气、2、培养学生的概括能力和分析推理能力、情感态度与价值观1、渗透物理学研究方法的教育、2、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法、3、通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣、教学重点牛顿第二定律的特点、教学难点1、牛顿第二定律的理解、2、理解k=1时，F=ma、教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程［新课导入］师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去、学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果、师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比、师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系？生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比、师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？［新课教学］一、牛顿第二定律师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比、师：如何用数学式子把以上的结论表示出来？生：a∝师：如何把以上式子写成等式?生：需要引入比例常数k a=k师：我们可以把上式再变形为F=kma、选取合适的单位，上式可以简化、前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿、其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m/s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kgm/s2可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F=ma这就是牛顿第二定律的数学表达式、师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何？生：质量m是标量，没有方向、合力的方向与加速度方向相同、师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢？生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同、师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性、【讨论与交流】（多媒体演示课件）一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度、若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少？物体2 s后的运动情况如何？学生进行分组讨论师：请同学们踊跃回答这个问题、生：根据牛顿第二定律F=ma，可得a= ，代入数据可得a=1 m/s2，2 s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零、由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态、师：刚才这位同学说2 s后物体不再受力，那么他说的对不对呢？生：不对、因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力、师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢？生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力、师：非常好、以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理、【课堂训练】讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么、A、只有物体受到力的作用，物体才具有加速度B、力恒定不变，加速度也恒定不变C、力随着时间改变，加速度也随着时间改变D、力停止作用，加速度也随即消失答案：ABCD教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度、物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失、这就是牛顿第二定律的瞬时性、师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢？这和牛顿第二定律是不是矛盾？生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力、师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢？生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度、师：好，我们看下面一个例题、多媒体展示例题【例1】一物体在几个力的共同作用下处于静止状态、现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值（方向不变），则A、物体始终向西运动B、物体先向西运动后向东运动C、物体的加速度先增大后减小D、物体的速度先增大后减小生1：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西、当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小、所以加速度的变化情况应该先增大后减小、生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小、生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止、师：对、一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大、多媒体展示例题【例2】某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km／h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）学生讨论解答生：物体在减速过程的初速度为72 km/h=20 m/s，末速度为零，根据a= 得物体的加速度为a＝－1 m/s2，方向向后、物体受到的阻力f＝ma＝－1 000 N、当物体重新启动时牵引力为2 000 N，所以此时的加速度为a2= ＝1 m/s2，方向向车运动的方向、师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤、生：1、确定研究对象、2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图、3、求出合力、注意用国际单位制统一各个物理量的单位、4、根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解、师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题、【课堂训练】如图4－3－1所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端、试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况、图4－3－1解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零、在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小、由此可以看出，物体运动的`加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关、［小结］这节课我们学习了1、牛顿第二定律：F=ma、2、牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性、3、牛顿第二定律解决问题的一般方法、［布置作业］教材第85页问题与练习、［课外训练］1、设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比、则雨滴的运动情况是A、先加速后减速，最后静止B、先加速后匀速C、先加速后减速直至匀速D、加速度逐渐减小到零2、下列说法中正确的是Ａ、物体所受合外力为零，物体的速度必为零Ｂ、物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大Ｃ、物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D、物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同3、一个物体正以5 m/s的速度向东做匀速直线运动，从某一时刻开始受到一个方向向西、大小为3 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求：2 s末物体的速度、4、如图4－3－2所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1 kg的物块、在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N、当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N、这时小车运动的加速度大小是图4－3－2A、2 m/s2B、4 m/s2C、6 m/s2D、8 m/s2参考答案1、答案：B解析：分析雨滴的受力情况，发现雨滴受竖直向下的重力和向上的空气阻力，重力的大小方向不变，空气阻力随速度的增大而增大，所以物体的加速度a= 应该逐渐变小最终为零，此时雨滴的速度最大，以后雨滴做匀速运动、2、答案：D3、分析与解答：由于物体受到恒定外力是向西的，因此产生恒定加速度的方向也是向西的，与物体初速度方向相反，故物体应做匀减速直线运动、由牛顿第二定律可知：a= = m/s2=0、6 m/s2由匀减速直线运动公式可知：2 s末物体速度为v2=v0－at=（5－0、6×2） m/s=3、8 m/s方向向东、4、解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量一定增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为12 N、物体在水平方向所受到的合外力为F=T乙－T甲=12 N－8 N=4 N、根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为a= = m/s2=4 m/s2、答案：B说明：无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同、同学们可自行通过对两种情况的假设加以验证、板书设计3 牛顿第二定律内容物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同表达式 F=ma说明（1）同向性：加速度的方向与力的方向始终一致（2）瞬时性：加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失（3）同体性：加速度和合外力（还有质量）是同属一个物体的（4）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果活动与探究探究活动的主题:牛顿第二定律发现的过程、探究过程：步骤学生活动教师指导目的1、到图书馆、上网查阅有关牛顿发现牛顿第二定律的书籍介绍相关书籍2、培养学生的思考能力，根据查阅的资料，确定文章主题和内容解答学生提出的具体问题3、相互交流活动的感受对优秀文章进行点评高中物理牛顿第二定律教案3教学重点：两个公式的建立及应用教学难点：位移公式的建立．主要设计：一、速度和时间的关系1、提问：什么叫匀变速直线运动？什么叫加速度？2、讨论：若某物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为，则1s内的速度变化量为多少？1s末的速度为多少？2s内的速度变化量为多少？2s末的速度多大？ t s内的速度变化量为多少？ t s末的速度如何计算？3、请同学自由推导：由得到4、讨论：上面讨论中的图像是什么样的？从中可以求出或分析出哪些问题？5、处理例题：（展示课件1）请同学自己画运动过程草图，标出已知、未知，指导同学用正确格式书写．二、位移和时间的关系：1、提出问题：一中第2部分给出的情况．若求1s内的位移？2s 内的位移？t 秒内的位移？怎么办，引导同学知道，有必要知道位移与时间的对应关系．2、推导：回忆平均速度的定义，给出对于匀变速直线运动，结合，请同学自己推导出．若有的同学提出可由图像法导出，可请他们谈推导的方法．3、思考：由位移公式知 s 是 t 的二次函数，它的图像应该是抛物线，告诉同学一般我们不予讨论．4、例题处理：同学阅读题目后，展示课件2，请同学自己画出运动过程草图，标出已知、未知、进而求解．探究活动请你根据教材练习六中第（4）题描述的情况，自己设计一个实验，看看需要哪些器材，如何测量和记录，实际做一做，并和用公式算得的结果进行对比。
学案2：4.3 牛顿第二定律
第3节牛顿第二定律要点导学要点一牛顿第二定律及其理解1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式：F＝kma，在国际单位制中k＝1，即F＝ma.(3)物理意义：力是产生加速度的原因．(4)力学单位——“牛顿”的含义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度需要的力为1牛顿．我们之前就学习过力的单位是牛顿，其实在牛顿建立牛顿第二定律之前对力的大小是没有一个准确的定义的，是牛顿对力的大小有了第一次定义，后人为了纪念牛顿，把力的单位命名为“牛顿”．2．对牛顿第二定律的理解(1)同体性：加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的，所以分析问题时一定要确定好研究对象，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚．(2)因果性：力是产生加速度的原因，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果．(3)矢量性：加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定．(4)瞬时性：物体的加速度跟它所受到的合外力之间存在着瞬时对应关系，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失．(5)统一性：牛顿第二定律是实验定律，通过实验得出F∝ma，写成等式为F＝kma，其中k 为比例系数．为使k＝1，力、质量、加速度的单位必须统一使用同一单位制(通常使用国际单位制)．(6)相对性：定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或做匀速直线运动的物体为参考系所量度的，即定律仅在惯性系中成立．(7)独立性：物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好像其他力不存在一样．(8)局限性：牛顿第二定律中只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子．有的同学误认为用一个很小的力去推很重的桌子，却推不动它，说明这个力没有产生加速度．辨析：物体受几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，但物体表现出来的加速度只有一个，即各个力产生加速度的矢量和，桌子没被推动说明物体的合加速度为零，并不是这个力没产生加速度．要点二正确理解牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系1.牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F＝0时的特殊情况，因为牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动状态，是一种理想情况，有其自身的物理意义和独立地位，同时还引入了惯性的概念．2.牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，第一定律指出了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵，但没有说明力是怎样改变物体的运动状态的，而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素，揭示了力和物体加速度之间的定量关系．3.要研究物体在力的作用下做什么运动，必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来代替的．应用牛顿第二定律解题的方法有两种：1．矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．合力的方向就是物体加速度的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．2．正交分解法：(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)．(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图．(3)选定正方向建立直角坐标系．通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向．这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值．(4)求合力．(5)根据牛顿第二定律列方程．(6)必要时进行检验或讨论．【方法总结】物体做变加速运动时，加速度是变化的，物体在某时刻的瞬时加速度由合力决定，常用牛顿第二定律求出，这类问题常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型．它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．它们的不同点是：分析物体运动情况时应注意：1．物体所受合外力方向决定了其加速度的方向，合外力的大小和加速度的大小之间的关系是F＝ma.加速度的大小由合外力和质量决定，与速度大小无关．2．当合外力方向与速度方向相同时，即加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，反之做减速运动．3．加速度的方向(或合外力的方向)与运动方向(或速度方向)无关．4．物体的运动情况取决于物体受的合外力和物体的初始条件(即初速度)的关系，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程．。
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3 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力方向相同．2．公式表示为F＝ma，式中的F与a都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同．二、力学单位制4．在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位．在国际单位制中，它们的单位分别是米、千克、秒．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．( )(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．( )(3)公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和．( )(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．( )(5)国际单位制中的基本单位是m、kg、N.( )一、对牛顿第二定律的理解[导学探究] (1)从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？[知识深化] 牛顿第二定律的四个性质例1(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由F＝ma可知，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失例2初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为( )A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大二、牛顿第二定律的简单应用1．解题步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图．(3)求合力F或加速度a.(4)根据F＝ma列方程求解．例4如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对小球的拉力大小．例5如图2所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？2 s末的速度多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大？1．(对牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( )A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内( )A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小3．(力学单位制的理解和应用)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是( )A．kg/m4B．kg/m3C．kg/m2D．kg/m4．(水平面上加速度的求解)如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)5．(斜面上加速度的求解) (1)如图所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10 m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝36，物体下滑过程的加速度又是多大？、课时作业一、选择题(1～7为单选题，8～10为多选题)1．关于力学单位制，下列说法正确的是( )A．kg、m/s、N是基本单位B．kg、m、s是导出单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma2.如图1为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼－10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景．则战机在爬升过程中所受合力方向( )A．竖直向上B．与速度方向相同C．与速度方向相反D．与速度方向垂直3．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是( )4.如图2所示，质量m＝10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(取g＝10 m/s2)( )A．0 B．4 m/s2，水平向右C．2 m/s2，水平向右D．2 m/s2，水平向左5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρp D．v＝kpρ6．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图3所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a 、b 的拉力F a 、F b 的变化情况是( )A ．F a 变大，F b 不变B ．F a 变大，F b 变小C ．F a 不变，F b 变小D ．F a 不变，F b 变大7．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F 沿图4所示方向分别作用在1和2上，用12F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，用a 1、a 2、a 3分别代表物块1、2、3的加速度，则( )A ．a 1＝a 2＝a 3B ．a 1＝a 2，a 2>a 3C ．a 1>a 2，a 2<a 3D ．a 1>a 2，a 2>a 38．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝Δx t 2＝1.20.12 m/s 2＝120 m/s 2 B ．a ＝Δx t 2＝1.2×10－20.12 m/s 2＝1.2 m/s 2 C ．F ＝ma ＝500×1.2 N＝600 ND ．F ＝ma ＝0.5×1.2 N＝0.6 N9.物体在力F 作用下运动，F 的方向与物体运动方向一致，其F －t 图像如图5所示，则物体( )A ．在t 1时刻加速度最大B ．在0～t 1时间内做匀加速运动C ．从t 1时刻后便开始返回运动D ．在0～t 2时间内，速度一直在增大10.如图6所示，当小车向右加速运动时，物块M 相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时( )A ．M 受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力不变C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变二、非选择题11．将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)小球在最高点时的加速度大小；(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？12.如图7所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f的大小．13．如图8所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，则球的加速度为多大？(取g＝10 m/s2)14【2017·新课标Ⅱ卷】（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1<s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。
训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。
重力加速度大小为g。
求1）冰球与冰面之间的动摩擦因数（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
15如图甲所示，为一倾角θ＝37°的足够长斜面，将一质量为m＝1 kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)2 s末物体的速度；(2)前16 s内物体发生的位移。