牛顿第二定律导学案
最新人教版必修1高中物理4.3《牛顿第二定律》导学案
第3节牛顿第二定律汽车启动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而启动之后，开车人就要换挡，牵引力减小，这时加速度减小，而速度很大．加速度的大小取决于哪些因素呢？它们之间满足什么定量关系呢？牛顿第二定律的几个特性1．因果性力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度．2．矢量性公式F＝是矢量式，任一瞬时，的方向均与F合方向相同，当F合方向变时，的方向同时变．3．瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力．4．同一性有两层意思：一是指加速度相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝中F、、必须对应同一物体或同一个系统．5．独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：F＝，Fy ＝y6．相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．牛顿第二定律的应用1．应用牛顿第二定律解题的步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转为简单的代运算．表示方法：错误!(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度通常以加速度的方向为轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：F＝，Fy＝0②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度，得和y ，根据牛顿第二定律得方程组F＝，Fy＝y力、加速度和速度的关系1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变才与合力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．加速度→加速度→速度变(运动状态变)．物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．4．区别加速度的定义式与决定式定义式：＝ΔvΔ，即加速度定义为速度变量与所用时间的比值，而＝F/则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量一、力和运动的关系例1 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( )A．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动解析由牛顿第二定律F＝可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，但不能说就是物体的运动方向，可以与物体的运动方向相同(匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动)，还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动)，故A错．物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，但其速度可能为零，如竖直上抛运动中，加速度大小为g，物体受重力作用，但最高点处速度为零，故B错，正确．当物体所受的合力变小时，其加速度也变小．但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同，物体作加速度运动，具体说是作加速度逐渐减小的加速运动，故D错．综上所析，选项正确．答案讨论力和运动关系的问题，注意牢记加速度与力有对应关系(矢量性、瞬时性、同体性、独立性等)，力与运动的快慢没有直接联系二、牛顿第二定律的应用图4－3－1例2 质量为的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因为μ，如图4－3－1所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图右所示．根据题意，加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．由牛顿第二定律有g θ+Ff=，FN-gc θ=0 且Ff=μFN解得=g( θ+μc θ)，方向沿斜面向下．(2)当木块沿斜面下滑时，木块受力如右图所示，由题意知，木块加速度方向沿斜面向下．由牛顿第二定律有 g θ-Ff=′， FN-gc θ=0， 且Ff=μFN解得′=g( θ-μc θ)，方向沿斜面向下． 答案 (1)g( θ+μc θ)，方向沿斜面向下 (2)g( θ-μc θ)，方向沿斜面向下在牛顿第二定律的应用中，常采用正交分解法，在受力分析后，建立直角坐标系是关键．坐标系的建立原则上是任意的，但常常使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零；或在坐标轴上的力最多三、连接体问题图4－3－2例3 两个物体A 和B ，质量分别为1和2，互相接触放在光滑水平面上，如图4－3－2所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对B 的作用力等于( )A ．F B21＋2F12F D11＋2F解析 首先确定研究对象，先选整体，求出A 、B 共同的加速度，再单独研究B ，B 在A 施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解．将1、2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F=(1+2)，再以2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=2，以上两式联立可得：F12=，B正确．答案 B(1)几个物体间彼此有力的相互作用而相对静止，这几个物体所组成的系统称为连接体．(2)可以把这几个相对静止的物体当做一个整体处，分析其受力，并应用牛顿第二定律解决求解力或加速度的问题．(3)求物体之间的相互作用力时，一般先取整体为研究对象求共同运动的加速度，然后采用隔离法求物体间的相互作用力1对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用瞬间( )A．物体立即获得速度B．物体立即获得加速度．物体同时获得速度和加速度D．由于物体没有得及运动，所以速度和加速度都为零答案 B解析物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力合为零，因此物体所受的合力即水平拉力F由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变．因此B正确，A、、D错误．2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝及其变形公式的解，正确的是( )①由F＝可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由＝F/可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由＝F/可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由＝F/可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．A．①② B．②③ ．③④ D．①④答案解析物体的质量与物体本身所含物质的多少有关，与物体所受的合外力F 和加速度无关，故②错；物体受到的合力的大小由施力物体决定，故①错．3．下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变的规律．其中反映物体受力不可能．．．平衡的是( )答案 B解析物体是否处于平衡状态可根据物体的加速度进行判断，若物体的加速度为零，物体处于平衡状态，若加速度不为零，物体不可能处于平衡状态．从图A 可知，物体做匀速直线运动，处于平衡状态；从图B可知，物体的速度不断变，加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图可知，物体的加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图D可知，物体所受的摩擦力不断减小，若物体所受的合力始终为零，物体处于平衡状态；若物体所受的合力不为零，物体处于非平衡状态，即合外力的情况不能确定．4．下面说法中正确的是( )A．同一物体的运动速度越大，受到的合力越大B．同一物体的运动速度变率越小，受到的合力也越小．物体的质量与它所受的合力成正比D．同一物体的运动速度变越大，受到的合力也越大答案B解析速度大小与合力大小无直接联系，A错；由＝ΔvΔ，运动速度变率小，说明物体的加速度小，也就是说物体受到的合力小，B对；物体的质量与合力无关，错；速度的变量的大小与物体所受合力大小无关，D错．图4－3－35．一质量为＝1 g的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 末撤去恒力F，其v－图象如图4－3－3所示，则恒力F和物体所受阻力F f的大小是( ) A．F＝8 N B．F＝9 N．Ff＝2 N D．F f＝3 N答案BD解析撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v－图象可知，1～3 内物体的加速度为3 /2，由牛顿第二定律F f＝可知，阻力F f＝3 N；由图象可知在0～1 内其加速度为6 /2，由牛顿第二定律F－F f＝′，可求得F＝9 N，B、D正确．6．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为1第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为2则( )A．1＝2B．1<2．1>2D．无法判断答案A解析以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如右图所示．方向：g α-Ff=y方向：FN-gc α=0Ff=μFN由以上三式得=g( α-μc α)由表达式知，与质量无关，A对．7．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量＝80 g，他从静止开始匀加速下滑，在时间＝5 内沿斜面滑下的位移＝50 ．(不计空气阻力，取g＝10 /2，结果保留2位有效字)问(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因μ为多大？ 答案 (1)80 N (2)012 解析 (1)由位移公式＝122沿斜面方向，由牛顿第二定律得：g θ－F ＝ 联立并代入值后，得F ＝(g θ－22)＝80 N (2)在垂直斜面方向上，F N －g c θ＝0，又F ＝μF N 联立并代入值后，得μ＝Fg c θ＝012 8．水平面上有一质量为1 g 的木块，在水平向右、大小为5 N 的力作用下，由静止开始运动．若木块与水平面间的动摩擦因为02(1)画出木块的受力示意图； (2)求木块运动的加速度；(3)求出木块4 内的位移．(g 取10 /2) 答案 (1)如图所示 (2)3 /2 (3)24解析 (1)木块的受力示意图如右图所示 (2)根据题意知F －F f ＝，F N ＝G ，F f ＝μF N ，＝3 /2 (3)＝122＝12×3×42 ＝24力与速度和加速度的关系例1 关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快D ．物体所受合力为零时，一定处于静止状态答案 A解析 匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变直线运动的物体的合力是恒定不变的，选项A 正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，B 选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项错误；物体所受合力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D 错误．1．由牛顿第二定律可知，合力与加速度之间具有瞬时对应的关系，合力与加速度可同时发生突变，但速度不能．2．合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大．3．加速度的方向与物体所受合力方向一致，但速度方向与加速度和合力的方向不一定共线应用牛顿第二定律分析瞬时问题图4－3－1例2 如图4－3－1所示，质量分别为A 和B 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细绳悬挂起，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度各是多少？答案 A ＝(A ＋B )gA，方向竖直向下B＝0解析 物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A 和B 的受力情况，如图所示，A 球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B 球受重力、弹力F1′，且F1′=F1=Bg剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原的形变，即：F1、F 1′不变，故B 球所受的力不变，此时B=0，而A 球的加速度为：A==，方向竖直向下．拓展探究 (1)例题中将A 、B 间的弹簧换成弹性橡皮条，如图4－3－2甲所示，剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A 、B 的加速度分别为多大？(2)在例题中，将A 、B 之间的轻弹簧与悬挂A 球的细绳交换位置，如图4－3－2乙所示，如果把A 、B 之间的细绳剪断则A 、B 两球的瞬时加速度各是多少？图4－3－2答案 (1)A ＝A＋BAg ，方向竖直向下 B ＝0(2)A ＝B Ag ，方向竖直向上 B ＝g ，方向竖直向下解析 (1)由于弹性橡皮条与弹簧伸长时受力特点完全相同，所以剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A＝(A ＋B )Ag ，方向竖直向下，B ＝0(2)当两球均静止时受力分析如图示 由物体的平衡条件可得F1′=BgF2=F1+Ag而F1=F1′故F2=(A+B)g当剪断A、B之间的细线时F1、F1′变为0，F2不变所以A==g，方向竖直向上B==g，方向竖直向下在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力模型．全面准确地解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．1．这些模型的共同点：都是质量可忽略的想模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．2．这些模型的不同点：(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失．(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变．(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变．(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变牛顿第二定律和正交分解法例3 质量＝1 g的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向夹角α＝30°，球与杆之间的动摩擦因μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，求球运动的加速度．(g＝10 /2)答案25 /2解析对小球受力分析，由于竖直向上的拉力F大于小球的重力，故小球沿杆向上运动．以沿杆向上为轴正方向，垂直于杆向上为y轴正方向建立平面直角坐标系．在、y方向分别应用牛顿第二定律列方程，即可求出小球的加速度．以小球为研究对象进行受力分析，如右图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律ΣF==F α-g α-Ff=ΣFy=y=Fc α-gc α-FN=0又Ff=μFN，解得= ( α-μc α)-g( α-μc α)=25 /2拓展探究图4－3－3如图4－3－3所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为的人，当自动扶梯以加速度加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N和扶梯对人的摩擦力F f 答案见解析解析解法一：建立如下图所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿轴正方向，由题意可得轴方向：Ffc θ+FN θ-g θ=y轴方向：FNc θ-Ff θ-gc θ=0解得FN=g+ θ，Ff=c θ解法二：建立如右图所示的直角坐标系(水平向右为轴正方向，竖直向上为y 轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中轴方向的加速度分量=c θ，y轴方向的加速度分量y= θ，根据牛顿第二定律有轴方向：Ff=；y轴方向：FN-g=y解得FN=g+ θ，Ff=c θ比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便．1．从上面的例题中可以看到，解题过程的简便与否，和如何建立直角坐标系有着直接的关系．那么，究竟怎样建立直角坐标系可使解题方便呢？这还得先看这类问题的一般解题步骤：(1)确定研究对象，对其进行受力分析；(2)建立恰当的直角坐标系，再把不在坐标轴上的量(包括力和加速度)进行分解；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程并求解．2．采用正交分解法解题时，不管选取哪个方向为轴的正向，所得的最后结果都是一样的．在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解．若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向1关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中不正确．．．的是( ) A．不为零的合力作用于原静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小答案D2．一个质量为2 g的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N 和6 N，当两个力的方向发生变时，物体的加速度大小可能为( )A．1 /2B．2 /2．3 /2D．4 /2答案 BD图4－3－43．如图4－3－4所示向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为2则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度( )A ．大小为1－2B ．大小为1＋2 ．方向为东偏北rc 21D ．方向为与较大的力同向 答案4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．公式F ＝中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与这之前或之后的受力无关．公式F ＝中，实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致 答案 B解析 F 、、必须选取国际单位制中的单位，才可写成F ＝的形式，否则比例系≠1，所以选项A 错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F 、、三者在值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B 正确，D 错误；由力的独立作用原，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故选项正确．图4－3－55．如图4－3－5所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为1和2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系为的轻弹簧连接起，木块与地面间的动摩擦因为μ现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( )A．L＋μ1gB．L＋μ(1＋2)g．L＋μ2gD．L＋μ12g(1＋2)答案A解析由于两木块一起匀速运动，故每个木块均受力平衡．对木块1进行受力分析，弹簧弹力与木块1所受的摩擦力平衡，即Δ＝μ1g，所以Δ＝μ1g，因此两木块间的距离是L＋Δ＝L＋μ1g图4－3－66．如图4－3－6所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( ) A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小答案D解析手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由＝－g知，球的加速度减小．7．跳伞运动员在下落的过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝v2，比例系＝20 N·2/2，跳伞运动员与伞的总质量为72 g，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4 /时，下落加速度是多大？ 答案 (1)加速度减小的加速运动最后匀速 594 / (2)54 /2解析 (1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F 小于重力G ，v 增大，F 随之增大，合力F 合减小，做加速度逐渐减小的加速运动；当v 足够大，使F ＝G 时，F 合＝0，＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为v 由F ＝v\(2,)＝G 得：v ＝G ＝g≈594 /(2)当v ＝4 /<v 时，合力F 合＝g －F ，由牛顿第二定律F 合＝，得＝g －F＝(98－20×4272) /2≈54 /2图4－3－78．如图4－3－7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到点停下．如果人和滑板的总质量＝60 g ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因均为μ＝05，斜坡的倾角θ＝37°( 37°＝06，c 37°＝08)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 /2求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离B 为L ＝200 ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少？答案 (1)2 /2 (2)50解析 (1)人在斜坡上受力如右图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为1，由牛顿第二定律得g θ-Ff1=1，FN1-gc θ=0，由摩擦力计算公式得Ff1=μFN1，联立解得人滑下的加速度为1=g( θ-μc θ)=10×(06-05×08)=2/2(2)人在水平滑道上受力如下图所示，由牛顿第二定律得Ff2=2，FN2-g=0由摩擦力计算公式得Ff2=μFN2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为2=μg=5 /2设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和B段分别由匀变速运动的公式得v-0=21LAB,0-v=-22L联立解得LAB=509．在高速公路上以v＝108 /速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间的动摩擦因μ＝08乘客如果系上安全带，人和车同时停止．如果没有系安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞．设碰后人的速度变为反向，大小变为02v，碰撞时间为003 ，求系了安全带后可使乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？答案1 150解析以v方向为正方向，设乘客的质量为，乘客与车的总质量为M，汽车的速度v0＝108 /＝30 /，急刹车后汽车的加速度为1由牛顿第二定律知μMg＝M1，得1＝μg＝8 /2乘客如果系上安全带，将和汽车一起减速，受到的作用力为F1由牛顿第二定律得F1＝1＝8如果没有系安全带，乘客受到硬物的撞击力为F2，乘客的加速度为2，则2的大小为2＝v2－(－v)Δ＝1 200 /2，方向为运动的反方向．得F2＝2＝1 200，故F2F1＝150，即乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到的作用力的150倍．。
牛顿第二定律导学案
§4.2牛顿第二定律导学案【学习目标】1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题【自主学习】一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：3.理解要点：（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。
在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.（2）牛顿第二定律具有“四性”①矢量性：物体加速度的方向与物体所受的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系F x=ma x也遵从牛顿第二定律，即：F y=ma y④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
）（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：第一类第二类v0、v1、a、s，一个标量t。
导学案：4.3 牛顿第二定律
4.3牛顿第二定律【学习目标】1.知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。
2.知道国际单位制中力的单位。
3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。
1．牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式：F＝kma，式中F指的是物体所受的合力。
3．力的单位(1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。
(2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。
(3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。
1．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。
这跟牛顿第二定律矛盾吗？应该怎样解释这个现象？【答案】不矛盾。
牛顿第二定律F＝ma中，F指物体所受合力，用力提箱子却提不动，原因是箱子除受到拉力之外还受到重力、地面的支持力，物体所受合力为零，所以并不矛盾。
2．下列是甲、乙两同学对加速度的认识，甲说：“由a＝ΔvΔt可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比。
”乙说：“由a＝Fm知物体的加速度a与F成正比，与m成反比。
”你认为哪一种说法是正确的？【答案】乙的说法正确。
物体的加速度的大小由物体所受合力的大小和质量共同决定，与速度的变化量及所用时间无关。
其中，a＝ΔvΔt是加速度的定义式，是用比值法定义的物理量，而a＝Fm是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力及其质量共同决定。
(1)公式F＝kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k＝1。
(√)知识点1 牛顿第二定律(2)质量大的物体，其加速度一定小。
(×)(3)物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关。
(√)(4)物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向有关。
4.3-牛顿第二定律-导学案
班级：姓名：4．3 牛顿第二定律导学案【三维目标】情感态度与价值观渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力.知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.过程与方法1.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律.2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.【学习重点】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算【学习难点】会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【复习巩固】1、通过上节课的实验，我们知道当物体的质量不变时，物体的加速度与其所受的力之间存在什么关系？2、当物体所受的力不变时，物体的加速度与其质量之间存在什么关系？3、当物体所受的合力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度和其所受合力、质量之间存在怎样的关系呢？【学习过程】一、自主探究牛顿第二定律的得出①m一定时，加速度与合外力成比；即：②F一定时，加速度与质量成比；即：③由此可得，加速度与作用力和质量的关系表达为；注意：实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的合力二、牛顿第二定律1、内容：物体运动的加速度大小跟其所受的作用力成，跟成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式：a∝或F∝或F＝.三、力的单位1、在国际单位制中，力的单位是，符号为，它是根据牛顿第二定律定义的，使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝2、比例系数k的意义①在F＝kma中，k的选取有一定的。
②在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为，式中F、m、a的单位分别为、、。
四、问题自主探究1、交流讨论: 牛顿第二定律反映了加速度与力的关系A、因果关系：公式F=ma表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即力是产生加速度的。
高中物理人教版必修一《牛顿第二定律》精品导学案
4.3 牛顿第二定律导学案【学习目标】（1）知道牛顿第二定律的内容并能准确表述（2）理解并会书写牛顿第二定律的数学表达式及分量式。
（3）理解牛顿第二定律的六个性质，并能用六个性质解决物理问题。
（4）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
【学习过程】（一）牛顿第二定律1、牛顿第二定律的内容：物体的加速度a跟所受的作用力F成，跟物体的质量m成，加速度的方向跟作用力方向。
2、力的单位定义：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1个力的单位。
为纪念科学家牛顿，我们把1个力的单位叫做1牛顿。
即：1牛=1千克·米/秒2 3、数学表达式分量式（二）牛顿第二定律的理解a A = a B =★牛顿第二定律的内涵探究2----学以致用一个物体，质量是2㎏，受到互成120o 角的两个力F 1和F 2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N ，这个物体产生的加速度是多大? ★牛顿第二定律的内涵探究3----聚焦生活、建立模型 如图所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面，小球从弹簧的正上方自由下落到弹簧上端，直至小球下降到最低点的过程中，试分析小球的F 合和a 、v 如何发生变化。
★牛顿第二定律的内涵探究3----学以致用、还原生活如图所示,质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动。
两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A 球加速度为____；B 球加速度_____．（三）课后思考1、请观察彩虹圈的实验，试着利用本节的内容解释一下2、牛顿第一定律和牛顿第二定律是什么关系？3、公式a＝ΔvΔt和 a＝Fm的区别（四）课堂小结三、课后巩固、配套练习1要点辨析（1）牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例。
( )（2）我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力。
( )（3）加速度的方向跟作用力的方向没必然联系。
( )（4）由牛顿第二定律可知，质量大的物体其加速度一定小。
牛顿第二定律导学案
理工大学附属高中高一物理导学案主备人：2011年月日课题：第四章3.牛顿第二定律一．导学要点:1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题二．导学内容（一）牛顿第二定律1. 内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
加速度的方向跟作用力的方向相同。
当物体受多个力作用时，牛顿第二定律可表述为：物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。
加速度的方向跟合外力的方向相同。
2. 数学表达式：F合=ma (注意公式的同体性、矢量性、瞬时性)3. 物理意义：反映了物体的加速度与所受外力的合力及物体的质量间的关系。
说明物体的加速度由合外力和物体的质量决定。
（二）力的单位1. 牛顿的含义：在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N。
2. 比例关系k的含义：根据F＝kma知，k＝F／ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小。
k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1，由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。
三．导学作业1．原来作匀加速直线运动的物体，当它所受的合外力逐渐减小时，则( ) A．它的加速度将减小，速度也减小B．它的加速度将减小，速度在增加。
C．它的加速度和速度都保持不变D．它的加速度和速度的变化无法确定。
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它。
这是因为( )A．牛顿第二定律不适用于静止物体。
B．桌子的加速度很小，速度的增量极小，眼睛不易觉察到。
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的。
D．桌子所受的合力为零。
3．沿平直轨道运行的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，当旅客看到弹簧的长度变短时对火车的运动状况判断正确的是( )A．火车向右方运动，速度在增加中。
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律学习目标1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．课前预习案一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比;跟它的质量成反比;加速度的方向跟作用力的方向相同．2．比例式：F＝;F指的是物体所受的．当各物理量的单位都取国际单位时;k＝1;F＝ma.想一想：从牛顿第二定律可知;无论多么小的力都可以使物体产生加速度;可是;我们用力提一个很重的箱子;却提不动它;这跟牛顿第二定律有无矛盾为什么二、力的单位1．在国际单位制中;力的单位是．2．“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的：当物体的质量是m＝1 kg、在某力的作用下获得的加速度是a＝时;受到的力F＝ma＝1 kg×1 m/s2＝1 kg·m/s2叫做“一个单位的力”;称做“牛顿”;即1 N＝．想一想：若质量的单位用克;加速度的单位用厘米每二次方秒;那么力的单位是牛顿吗牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗课堂探究案一、对牛顿第二定律的理解例1下列对牛顿第二定律的理解正确的是A．由F＝ma可知;F与a成正比;m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时;物体才受到外力的作用C．加速度的方向与合外力的方向一致D．当外力停止作用时;加速度随之消失针对训练初始时静止在光滑水平面上的物体;受到一个逐渐减小的水平力的作用;则这个物体运动情况为A．速度不断增大;但增大得越来越慢B．加速度不断增大;速度不断减小C．加速度不断减小;速度不断增大D．加速度不变;速度先减小后增大二、牛顿第二定律的简单应用例2如图431所示;质量为4 kg的物体静止在水平面上;物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时;沿水平面做匀加速运动;求物体加速度的大小. g取10 m/s2;sin 37°＝0.6;cos 37°＝0.8 例3如图432所示;沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中;悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角;球和车厢相对静止;球的质量为1 kg.g取10m/s2;sin 37°＝0.6;cos 37°＝0.81求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；2求悬线对球的拉力大小．当堂检测对牛顿第二定律的理解1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解;正确的是A．由F＝ma可知;物体所受的合力与物体的质量成正比;与物体的加速度成反比B．由m＝错误!可知;物体的质量与其所受合力成正比;与其运动的加速度成反比C．由a＝错误!可知;物体的加速度与其所受合力成正比;与其质量成反比D．由m＝错误!可知;物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出2．静止在光滑水平地面上的物体;受到一个水平拉力的作用;以下说法正确的是A．当力刚开始作用的瞬间;物体立即获得加速度;但速度仍为零B．当力刚开始作用的瞬间;物体同时获得速度和加速度C．物体运动起来后;拉力变小时;物体一定减速D．物体运动起来后;拉力反向;物体的加速度立即反向牛顿第二定律的简单应用3．车厢底部有一质量为m′＝5 kg的物体;如图433所示;当小车以7.5 m/s2的加速度向右加速运动时;m′与小车始终保持相对静止;试分析物体受力情况;并求出各力的大小．4．如图434所示;静止在水平地面上的小黄鸭质量m＝20 kg;受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力;小黄鸭开始沿水平地面运动．若拉力F＝100 N;小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2;求：1把小黄鸭看做质点;作出其受力示意图；2地面对小黄鸭的支持力；3小黄鸭运动的加速度的大小．sin 53°＝0.8;cos 53°＝0.6;g＝10m/s2课后训练题组一对牛顿第二定律的理解1．关于牛顿第二定律;下列说法中正确的是A．公式F＝ma中;各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力;而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中;a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致2．由牛顿第二定律F＝ma可知;无论怎样小的力都可以使物体产生加速度;可是当用很小的力去推很重的桌子时;却推不动;这是因为A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小;速度增量也很小;眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力;加速度为负值D．桌子所受的合力为零;加速度为零3．如图435所示;一小球从空中自由落下;当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时;它将A．立即被反弹上来B．立即开始做减速运动C．立即停止运动D．继续做加速运动4．雨滴从空中由静止落下;若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大;图中能大致反映雨滴运动情况的是题组二牛顿第二定律的简单应用5．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球;弹簧处于自然长度;如图436所示;当旅客看到弹簧的长度变长时;对车厢运动状态的判断可能的是A．车厢向右运动;速度在增大B．车厢向右运动;速度在减小C．车厢向左运动;速度在增大D．车厢向左运动;速度在减小6．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度;若推力增大到2F;则火箭的加速度将达到g取10 m/s2A．20 m/s2B．25 m/s2C．30 m/s2D．40 m/s27．如图437;位于水平地面上的质量为M的小木块;在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ;则木块的加速度为A．F/MB．F cosα/MC．F cosα－μMg/MD．F cosα－μMg－F sinα/M8．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上;它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图438所示方向分别作用在1和2上;用错误!F的外力沿水平方向作用在3上;使三者都做加速运动;令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度;则A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2;a2>a3C．a1>a2;a2<a3D．a1>a2;a2>a3题组三综合题组9．用20 N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体;可以使它产生1 m/s2加速度;若用30 N的水平力拉这个物体;可以产生2 m/s2的加速度．1物体受到的摩擦力是多少2如果用40 N的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是多少10．如图439所示;一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g取10 m/s2;sin 37°＝0.6;cos 37°＝0.8.1求木块的加速度大小；2若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5;求木块加速度的大小．11．如图4310所示;质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下;从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．求：取g＝10 m/s21物体运动的加速度大小；2物体受到的摩擦力大小；3物体与墙间的动摩擦因数．12．如图4311所示;质量m＝1 kg的球穿在斜杆上;斜杆与水平方向成30°角;球与杆之间的动摩擦因数μ＝错误!;球受到竖直向上的拉力F＝20 N;则球的加速度多大取g＝10 m/s2学后反思_________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________________。
《牛顿第二定律》 导学案
《牛顿第二定律》导学案一、学习目标1、理解牛顿第二定律的内容和表达式。
2、知道牛顿第二定律的适用范围。
3、能够运用牛顿第二定律解决简单的力学问题。
二、知识回顾1、力的作用效果力可以使物体产生形变，也可以改变物体的运动状态。
2、加速度加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，其定义式为：＄a ＝＼frac{＼Delta v}｛＼Delta t}＄。
三、牛顿第二定律的内容物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其数学表达式为：＄F ＝ ma$ ，其中＄F$ 表示物体所受的合力，＄m$ 表示物体的质量，＄a$ 表示物体的加速度。
四、对牛顿第二定律的理解1、同体性＄F$、＄m$、＄a$ 都是针对同一物体而言的。
2、矢量性加速度的方向与合力的方向始终相同。
当合力的方向变化时，加速度的方向也随之变化。
3、瞬时性当物体所受合力发生变化时，加速度也立即发生变化；合力为零时，加速度为零；合力恒定不变时，加速度也恒定不变。
4、独立性作用在物体上的每个力都能独立地产生一个加速度，物体实际的加速度是各个力产生的加速度的矢量和。
五、牛顿第二定律的适用范围1、牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即在惯性参考系中，牛顿第二定律才成立。
2、牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动，牛顿第二定律不再适用。
六、牛顿第二定律的应用1、已知物体的受力情况，求物体的运动情况（1）确定研究对象。
（2）对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
（3）根据力的合成与分解，求出合力。
（4）根据牛顿第二定律＄F ＝ ma$ ，求出加速度。
（5）结合运动学公式，求出物体的运动情况（速度、位移等）。
2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况（1）确定研究对象。
（2）对研究对象进行运动分析，确定加速度。
（3）根据牛顿第二定律＄F ＝ ma$ ，求出合力。
（4）对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
（5）根据力的合成与分解，求出各个力。
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律导学案一、预习与检查学习目标：1、能记住牛顿第二定律的内容及公式。
2、能记住力的单位牛顿是如何定义的。
3、能记住牛顿第二定律解决问题的一般步骤。
4、能记住单位制中力学基本单位重难点：1、应用牛顿第二定律处理实际问题。
知识链接：1、牛顿第一定律的内容？如何理解牛顿第一定律？力和加速度之间存在怎样的关系？2、什么是物体的惯性？如何理解惯性？质量和加速度之间存在怎样的关系？二、学习过程1、实验探究：加速度与力、质量的关系实验猜想：实验方法：实验过程：注意事项：数据处理：结论：2、牛顿第二定律⑴内容：表达式：⑵几点说明：⑶常见力与运动关系匀速直线运动：匀变速直线运动：直线运动速度与加速度的方向关系：直线运动合外力与速度方向关系：3、牛顿第二定律的应用例 1 、质量为1kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，在5 N 的水平恒定外力作用下，物体从静止开始运动，求物体的加速度？随堂笔记例2、如图所示，一个与水平方向成37°角的斜向下的大小为10N的推力作用在质量为2kg的物体上,该物与水平桌面间的动摩擦因数为卩=0.2,求此物体加速度？、.例3、如图所示，质量为m=5.0kg的物体，置于倾角i a =30°的固定斜面上，物体在水平推力作用F=50N ；的作用下沿斜面向上运动，物体与斜面间的摩擦因数. 卩=0.1，求物体的加速度？ ( g=10m/s2) 1例4、质量为10kg的木块在与水平面成37°的50N(拉力作用下，由静止沿水平地面向右作直线运动，已I 知物体与地面间的动摩擦因数为0.2,求5s后物体末I2 I速度？ ( g=10m/s2)例5、质量为10kg物体，在与水平面成370的拉力作: 用下向右作直线运动，经过1m,速度由1m/s均匀增1 加至2m/s，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2,求；作用力的大小？'总结：牛顿第二定律的一般解题步骤巩固训练:1关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是A .物体运动的速率不变，其运动状态就不变B .物体运动的加速度不变，其运动状态就不变C •物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止D .物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变2. 关于运动和力，正确的说法是[ ]A .物体速度为零时，合外力一定为零B •物体作曲线运动，合外力一定是变力C •物体作直线运动，合外力一定是恒力D .物体作匀速运动，合外力一定为零3. 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[]A .匀减速运动B .匀加速运动C .速度逐渐减小的变加速运动D .速度逐渐增大的变加速运动4•设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比•则雨滴的运动情况是[ ]A •先加速后减速，最后静止B .先加速后匀速C .先加速后减速直至匀速D .加速度逐渐减小到零5. —物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则[ ]A .物体始终向西运动B .物体先向西运动后向东运动C .物体的加速度先增大后减小D .物体的速度先增大后减小6. 地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进.若此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？( g=10m/s2, sin37° =0.6, cos37°=0.8)图5课后作业：1•下列对牛顿第二定律的表达式F=maA. 由F=maFB. 由m= aF C. 由a= mF D. 由m=2B.2 m/sD.4 m/s2•在牛顿第二定律的数学表达式 F = kma 中，有关比例系数 k 的说法正确的是A .在任何情况下k 都等于1B •因为k = 1，所以kC .kD .k3.对于静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间：（） A, 物体立即获得速度 B, 物体立即获得加速度 C, 物体同时获得速度和加速度D, 由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零4•甲、乙两物体的质量之比为 5 : 3，所受外力大小之比为 2 : 3,则甲、乙两物体加速度大小之比为（）A . 2: 5B . 3: 5C . 4: 5D .5: 25.用力F i 单独作用于某一物体上可产生加速度为 3 m/s 2,力F 2单独作用于这一物体可产生加速度为 1 m/s 2,若 F i 、F 22A.1 m/sC.3 m/s 26.质量为m 的物体放在粗糙的水平面上， 水平拉力F 作用于物体上，物体产生的加速度为 a .若作用在物体 上的水平拉力变为 2 FA .小于aB .等于aC .在a 和2a 之间D .大于2a7. 如图3—3 — 6所示，当车厢以某一加速度加速前进时,A. B.C. D.8. 如图3— 3—7所示，传递带 AB 始终保持v =1 m/s 很近处轻轻放在 A 点，设物体与皮带间的动摩擦因数为 B 所经历的时间t o .物块M 相对车厢静止于竖直车厢壁上，则当车厢的速度水平移动.将一质量 叶0.5 kg 的物块从离皮带0.1. AB 之间的距离L =2.5 m 求：物体由 A 运动到。
人教版高中物理必修1第4章第3节牛顿第二定律导学案
§4.3牛顿第二定律导学案★学习目标知识与技能1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；2、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3、理解公式中各物理量的意义及相互关系。
4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算和解答实际问题。
过程与方法1、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系进而总结出牛顿第二定律。
通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破。
2、培养概括能力和分析推理能力。
情感、态度与价值观1、渗透物理学研究方法的教育。
2、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
★学习重点牛顿第二定律理解，应用牛顿第二定律解决物理问题。
★学习难点牛顿第二定律的生成过程，牛顿第二定律的理解。
预习案1、在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，得到以下数据：当物体的质量不变时，加速度a 与物体所受的力F 的对应数据如表1所示；当物体所受的力不变时，加速度a 和物体质量的倒数M1的对应数据如表2所示。
(1)在下图中分别画出a －F 图象和a －M1图象。
(2)由a －F 图象得到的结论是 ；由a －m1图象得到的结论是 。
2、牛顿第二定律 ①内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力________，跟它的质量__________，加速度的方向跟作用力的方向 。
②表达式：F ＝ 。
③1N= 。
④物理意义：牛顿第二定律是描述物体的加速度、物体的质量和物体所受的合力三者间定量关系的物理规律，是动力学的核心内容。
探究案☆探究点一 对牛顿第二定律的理解【问题1】从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。
这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？小结：【问题2】水平路面上质量为30kg 的小推车，在受到60N 的水平推力时做加速度为2.5m/s 1的匀加速直线运动。
求撤掉外力后车的加速度。
小结：【问题3】下列说法正确的有（ ）A ．由a ＝Δv Δt可知，物体的加速度a 与Δv 成正比，与Δt 成反比 B ．由a ＝F m 可知，物体质量一定时，加速度a 与F 成正比；力F 一定时，加速度a 与m成反比C ．由ma F =可知，物体所受的合外力F 与m 成正比，与a 成正比D ．由aF m =可知，物体的质量m 与F 成正比，与a 成反比小结：【问题4】这是教材P28《科学漫步》中一例，〈典例〉给静止在光滑水平面上的物体施加一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是（）A．物体同时获得速度和加速度B．物体立即获得加速度，但速度仍为零C．物体立即获得速度，但加速度仍为零D．物体的速度和加速度都仍为零小结：探究点二牛顿第二定律的应用【问题5】某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停了下来。
牛顿第二定律(导学案)
牛顿第二定律导学案教学目标：知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式2.理解公式中各物理量的意义及相互关系3.初步掌握牛顿第二定律的解题步骤4.牛顿第二定律新课教学：一．牛顿第二定律思考1：通过上节课的实验，我们知道当物体质量一定时，物体的加速度与其所受作用力之间存在什么关系？___________________________________________________________________ 思考2：当物体所受力不变时，物体运动的加速度与其质量之间存在什么关系？___________________________________________________________________ 思考3：当物体所受的力和物体质量都发生变化时，物体运动的加速度与其所受的作用力、质量之间又存在怎样的关系呢？____________________________________________________________________ 【问题1】如何用数学式子把以上的结论表示出来呢？_____________________________【问题2】如何把以上式子写成等式的形式？_____________________________【问题3】如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢？_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________二．力的单位【问题1】公式中物理量的单位是如何确定的呢？____________________________________________________________________ 【问题2】牛顿第二定律不仅描述了F，m，a的数量关系，还描述了它们的因果关系以及方向关系，结合试验探究，它们的因果关系是怎样的？方向关系如何？______________________________________________________________________________ 【问题3】如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢？_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 【讨论与交流】一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右，大小为5N 的恒定外力作用，若物体质量为5kg，求（1）物体的加速度？（2）若2s后撤去外力，物体的加速度是多少？（3）物体2s后的运动情况如何？【巩固练习】练习：一质量为3kg的物体，在水平面上运动，物体受到的水平向右的牵引力为5N，所受阻力为2N．求：物体前进时的加速度．【课堂练习】1：下列说法正确的是：（）A．由F=ma可知，加速度方向一定和合外力方向相同B．由F=ma可知，公式在统一的国际单位制中成立。
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律导学案
一、背景介绍
牛顿第二定律是物理学中的基本原理之一，它揭示了物体的加速度与作用力之间的关系。
这个定律是通过英国科学家艾萨克·牛顿的观察和实验得出的。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的内涵及其在日常生活和科学实践中的应用。
二、牛顿第二定律解析
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
这个定律可以用公式F=ma表示。
其中，F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
三、举例说明
让我们通过一个例子来理解牛顿第二定律。
假设有一个小球从手中扔出，根据牛顿第二定律，小球会获得一个向下的加速度，这个加速度会不断增大，直到小球落地。
这是因为小球受到的重力作用力（F）是恒定的，而小球的质量（m）也是恒定的，因此根据F=ma，小球的加速度（a）将保持恒定。
四、牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律不仅在日常生活中有广泛应用，也在科学和工程领域发挥着重要作用。
例如，在汽车设计中，通过应用牛顿第二定律，可以计算出汽车在不同速度下的加速时间；在航空航天领域，牛顿第二定律被用于计算火箭的发射速度以及卫星的运行轨迹。
五、结论
综上所述，牛顿第二定律是物理学中的重要原理，它揭示了物体加速度与作用力之间的关系。
这个定律在日常生活和科学实践中有着广泛的应用。
通过深入理解和掌握牛顿第二定律，我们可以更好地理解自然现象，设计更为先进的科技产品，进而推动人类社会的进步。
六、参考文献
[1] 高中物理课本（人民教育出版社，2018年） [2] 牛顿自然哲学的数学原理（牛顿，1687）。
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律导学案【知识目标】会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题．【能力目标】培养学生观察、分析、归纳总结的能力；通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力．【情感目标】培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯．【教学方法】自主探究、讲解法、练习法教学过程一、上节知识回顾：【实验原理】研究的对象是图中所示的-------。
小车前端拴着细绳，细绳跨过定滑轮，下面吊一个小桶，桶内装砂。
知道了砂和小桶的总质量，可以算出它们的总重量。
当满足小车及车上的砝码的总质量---------砂和小桶的总质量条件时，可以把砂桶的总重量近似当作细绳对小车的拉力。
小车在绳的拉力作用下，在长木板上运动时，用打点计时器把小车的运动情况记录下来，求出加速度，就可以研究小车的加速度跟受力大小的关系以及加速度跟小车的质量(包括车上祛码的质量)的关系。
用纸带的点求加速度的公式为a= -------------------【实验装置图】【实验结论】1.做演示实验并得出结论：小车质量相同时，小车产生的加速度与作用在小车上的力----，即--------，且---------方向与外力方向相同．图像处理法中，纵轴为--------，横轴为----------，图像为--------------。
2.做演示实验并得出结论：在相同的力F的作用下，小车产生的加速度与小车的质量-----，即----------------．图像处理法中，纵轴为--------，横轴为----------，图像-----------------为--------------。
二、新课教学：1.总结上节结论得定律：a.定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F--------，跟物体的质量m--------，加速度的方向跟合外力的方向--------。
b.公式：比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
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牛顿第二定律【学习目标】
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．
【课前预习案】
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．比例式：F＝，F指的是物体所受的．
当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma.
想一想：
从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
二、力的单位
1．在国际单位制中，力的单位是．
2．“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的：当物体的质量是m＝1 kg、在某力的作用下获得的加速度是a＝时，受到的力F＝ma＝1 kg×1 m/s2＝1 kg·m/s2叫做“一个单位的力”，称做“牛顿”，即1 N＝．
想一想：
若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？
【课堂探究案】
一、对牛顿第二定律的理解
例
1下列对牛顿第二定律的理解正确的是() A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向与合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
针对训练初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为()
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
二、牛顿第二定律的简单应用
例
2如图431所示，质量为4 kg的物体静止在水
平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小. (g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
例
3 如图432所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg .(g 取10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力大小．
【当堂检测】
对牛顿第二定律的理解
1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )
A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B ．由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D ．由m ＝F a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
2．静止在光滑水平地面上的物体，受到一个水平拉力的作用，以下说法正确的是
( )
A ．当力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度，但速度仍为零
B ．当力刚开始作用的瞬间，物体同时获得速度和加速度
C ．物体运动起来后，拉力变小时，物体一定减速
D ．物体运动起来后，拉力反向，物体的加速度立即反向
牛顿第二定律的简单应用
3．车厢底部有一质量为m′＝5 kg 的物体，如图433所示，当小车以7.5 m /s 2的加速度向右加速运动时，m ′与小车始终保持相对静止，试分析物体受力情况，并求出各力的大小．
4．如图434所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m ＝20 kg ，
受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地
面运动．若拉力F ＝100 N ，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，求：
(1)把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图；
(2)地面对小黄鸭的支持力；
(3)小黄鸭运动的加速度的大小．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10m /s 2)
【课后训练】
题组一 对牛顿第二定律的理解
1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取
B ．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力，而与这之前或之后的受力无关
C ．公式F ＝ma 中，a 实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D ．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
2．由牛顿第二定律F ＝ma 可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( )
A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B ．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C ．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D ．桌子所受的合力为零，加速度为零
3．如图435所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将
( )
A ．立即被反弹上来
B ．立即开始做减速运动
C ．立即停止运动
D ．继续做加速运动
4．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是( )
题组二 牛顿第二定律的简单应用
5．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图436所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能的是()
A．车厢向右运动，速度在增大
B．车厢向右运动，速度在减小
C．车厢向左运动，速度在增大
D．车厢向左运动，速度在减小
6．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)()
A．20 m/s2B．25 m/s2C．30 m/s2D．40 m/s2
7．如图437，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()
A．F/M
B．F cosα/M
C．(F cosα－μMg)/M
D．[F cosα－μ(Mg－F sinα)]/M
8．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相
同．现用大小相同的外力F沿图438所示方向分别作用在1和2上，用1
2F的外力沿水平
方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分
别代表物块1、2、3的加速度，则(
A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2>a3
C．a1>a2，a2<a3D．a1>a2，a2>a3
题组三综合题组
9．用20 N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它产生1 m/s2加速度，若用30 N的水平力拉这个物体，可以产生2 m/s2的加速度．
(1)物体受到的摩擦力是多少？
(2)如果用40 N的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是多少？
10．如图439所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．
11．如图4310所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，
从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体受到的摩擦力大小；
(3)物体与墙间的动摩擦因数．
12．如图4311所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆
与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝
3
6，球受
到竖直向上的拉力F＝20 N，则球的加速度多大？(取g＝10 m/s2)
【学后反思】
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