4.4 牛顿第二定律 学案(含答案)
4.3 牛顿第二定律 学案(定稿)
4.3 牛顿第二定律1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．2．在国际单位制中，力的单位是牛顿．“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1 N等于质量为________的物体，获得________的加速度时受到的合力．3．在国际单位制中，公式F＝kma中的比例系数k为______，因此，牛顿第二定律的数学表达式为________．4．应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为________________．思考F1赛车以其风驰电掣的速度给观众莫大的精神刺激和美的享受，如图所示是F1比赛时的用车，这种赛车比一般的小汽车质量小得多，动力大得多．赛车为何设计得质量小，动力大？这对比赛有何益处？一、牛顿第二定律[问题情境]请同学们阅读教材后，回答以下几个问题：1．牛顿第二定律的内容是怎样表达的？2．它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？3．式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？4．牛顿第二定律是我们研究物体受到一个力作用的情况，当物体受到多个力作用时，上述规律又将如何表述？[要点提炼]1．瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即_______________，______，________________，保持时刻对应的关系．2．矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体________________的方向决定．应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值．3．独立性．物体受到多个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个____________，就像其他力不存在一样，而且每个力产生的__________也互不影响．4．同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一________________而言的．二、牛顿第二定律的应用1．解题步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图．(3)求合力或加速度．(4)据F合＝ma列方程求解．2．解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的x 轴或y 轴所在的方向；有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y.例1 下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，比物体的加速度成反比B ．由m ＝F a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物质的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出例2 关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是( )A ．不为零的合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B ．加速度方向与合外力方向总是一致的，但与速度方向可能相同，也可能不同C ．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力方向三者总是一致的D ．合外力变小，物体的速度一定变小例3 图中小球M 处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO 绳的瞬间，试求小球M 的加速度的大小和方向．变式训练 如图所示，质量分别为m A 和m B 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？例4 如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上做减速运动，a 与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【效果评估】1．关于a和F合的关系，以下说法正确的是()A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度B．力恒定不变，加速度也恒定不变C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变D．力停止作用，加速度也随即消失E．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小F．物体的加速度大小不变一定受恒力作用G．力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变2．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为()A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s23．某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)参考答案课前自主学习1．正比 反比 相同2．1 kg 1 m/s 23．1 F ＝ma4．国际制单位思考 为了提高赛车的灵活性，根据牛顿第二定律a ＝F m可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高其机动灵活性，这样有利于提高比赛成绩．核心知识探究一、[问题情境]1．内容：物体的加速度跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．比例式：a ∝F m或者F ∝ma 或者写成等式F ＝kma . 式中a 表示物体的加速度，F 表示物体所受的力，m 表示物体的质量，k 是比例系数．3．式中a 、F 、m 在国际单位制中的单位分别是m/s 2、N 、kg.在以上各量都用国际单位制中的单位时k ＝1，那么当物体的质量是m ＝1 kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1 m/s 2时，物体所受的力F ＝ma ＝1 kg×1 m/s 2＝1 kg·m/s 2.4．物体的加速度跟其所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．表达式：a ＝F 合m或者F 合＝ma . [要点提炼]1．同时产生 同时变化 同时消失2．所受合外力3．加速度 加速度4．研究对象解题方法探究例1 CD [a ＝F m是加速度的决定式，a 与F 成正比，与m 成反比；F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与m 成正比，与a 成正比；m ＝F a中m 与F 、a 皆无关．] 例2 D [由牛顿第二定律知，合外力与加速度有瞬时对应关系，A 正确；由a 与v 的关系知，a 与v 可能同向，也可能反向，B 正确；在初速度为零的匀加速直线运动中，F 与a 同向，又a 与v 也是同向(在匀加速直线运动中)，故三者同向，C 正确；F 合变小，a 变小，但v 不一定变小，例如a 、v 同向，a 变小，v 变大，故D 项错．]例3 g tan θ 方向水平向右解析 烧断BO 绳前，小球受力平衡，受力如图甲所示，由此求得BO 绳的拉力F ＝mg tan θ；烧断BO 绳的瞬间，拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图乙所示，其合力方向水平向右，与烧断前BO 绳的拉力大小相等，方向相反，即F 合＝mg tan θ，由牛顿第二定律得小球的加速度a ＝F 合m＝g tan θ，方向水平向右．变式训练 a A ＝m A ＋m B m Ag 方向竖直向下 a B ＝0 例4 m (g －a sin α)，方向竖直向上 －ma cos α，方向水平向左 效果评估1．ABCDG 2.BCD3．1000 N 1 m/s 2。
高中物理第册学案：牛顿第二定律含解析
3.牛顿第二定律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。
2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。
3．能应用牛顿第二定律处理相关问题。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1 牛顿第二定律1．内容:物体加速度的大小跟作用力__成正比__，跟物体的质量__成反比__，加速度的方向跟__作用力的方向相同__。
2．表达式（1）表达式：F＝__kma__，式中k是比例系数，F是物体所受的__合外力__。
（2)国际单位制中：F＝__ma__。
知识点2 力的单位1．国际单位：__牛顿__，简称__牛__，符号为__N__。
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生__1 m/s2__的加速度的力，称为1 N，即1 N＝__1 kg·m/s2__.3．比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取__N__、__kg__、__m/s2__作单位时，系数k＝__1__。
预习自测『判一判』（1）由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。
（×）(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。
（×）（3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。
（√）（4）在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1.( √)（5)两单位N/kg和m/s2是等价的.（√)『选一选』如图，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进,已知推力大小是80 N，购物车的质量是20 kg，购物车与地面间的动摩擦因数μ＝0。
2，g取10 m/s2，下列说法正确的是（ B )A．购物车受到地面的支持力是40 NB．购物车受到地面的摩擦力大小是40 NC．购物车将沿地面做匀速直线运动D．购物车将做加速度为a＝4 m/s2的匀加速直线运动解析:购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力F N＝20×10 N＝200 N,A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是:f＝μF N＝0.2×200N＝40 N,B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力:F合＝F－f＝80 N－40 N＝40 N，所以购物车做匀变速直线运动，C错误；购物车的加速度:a＝错误!＝错误!m/s2＝2 m/s2,D错误.『想一想』如图所示，用一个力推大石头，没有推动，大石头没有产生加速度，为什么？要使大石头产生加速度应该满足什么条件？答案:大石头没有运动的原因是推力与摩擦力相等，大石头受到的合外力为0，加速度为0。
高中物理-牛顿第二定律学案
高中物理-牛顿第二定律学案1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．(重点)2.理解公式各物理量的含义及相互关系．3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”的定义． 4.会用牛顿第二定律进行有关的计算．(重点)一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比．2．表达式：F合＝ma．3．力的单位：使质量为1 kg的物体产生1__m/s2加速度的力,称为1 N,即1 N＝1 kg·m/s2．1．目前时速可达1 609公里的世界上最快的汽车在英国问世,该汽车搭载新型战斗机发动机,在加速至300英里/小时后,位于车顶的一种混合火箭发动机将继续为车辆加速,直至最终极速,该车安装的发动机功率非常大,它对汽车有什么作用？提示：发动机的功率越大,汽车所受的牵引力越大,合外力也就越大,依据牛顿第二定律：汽车的加速度越大,加速越快．二、物理量与单位制1．基本单位、导出单位(1)基本单位：基本单位是根据物理量运算的需要而选定的少数几个物理量单位．在力学中选定长度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位．(2)导出单位：由基本单位和有关公式确立的其他物理量的单位叫做导出单位．2．单位制：基本单位和导出单位构成了单位制．3．在国际单位制中,力学基本量长度、质量、时间对应的基本单位是：米、千克、秒．由它们和物理公式导出的单位叫导出单位,比如力的单位是kg·m/s2(或称为牛顿)．2．两个物体的长度分别是1.70和150,你能说明哪个物体更长吗？提示：很难说明．要想比较必须加上单位．我们对物理量进行描述时,除了数字外,还必须有单位．对牛顿第二定律的理解[学生用书P70] 1．对牛顿第二定律公式的认识(1)牛顿第二定律的比例式a∝Fm的意义：m不变时,a∝F；F不变时,a∝1m,即a与m成反比,改写成乘积形式为F∝ma.(2)F＝kma中k的意义：①根据F＝kma知,k＝Fma,因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．②k的大小由F、m、a三者的单位共同决定,三者取不同的单位时k的数值不一样,在国际单位制中k＝1,故公式F＝kma写成F＝ma.2．理解牛顿第二定律的“四个性质”(1)矢量性：加速度a的方向与F的方向相同．(2)瞬时性：加速度a与合力F是瞬时对应关系,即同时产生、同时变化、同时消失．(3)同一性：加速度a与合力F都是属于同一物体的,即研究对象的同一性．(4)独立性：若a为物体的实际加速度,则F应为物体受到的合外力,而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律,与其他力无关,物体实际的加速度是每个力产生的加速度的矢量和．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用B．合力产生的加速度,可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时,加速度随之消失[思路点拨] (1)合外力F是“因”,加速度a是“果”．(2)加速度与外力是瞬时对应关系．[解析] 力是产生加速度的原因,A项因果关系颠倒,故A错；合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的,只是矢量合成的先后差别,故B对；a与F的方向时时刻刻都相同,故C对；加速度与外力是瞬时对应关系,外力停止作用,加速度同时消失,故D对．[答案] BCD关于牛顿第二定律理解的三大误区(1)误认为先有力,后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的,不分先后．(2)误认为质量与力成正比,与加速度成反比：物体的质量m是由自身决定的,与物体所受的合外力和运动的加速度无关．(3)误认为作用力与m和a都成正比：物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关．1.(多选)关于牛顿第二定律,下列说法正确的是( )A．公式F＝ma中,各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受合外力,而与这之前或之后受力无关C．公式F＝ma中,a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致解析：选BC.F、m、a必须选取统一的国际单位,才可写成F＝ma的形式,否则比例系数k≠1,所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系,它既表明F合、m、a三者数值上的对应关系,同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的,即矢量对应关系,而与速度方向不一定相同,所以选项B正确,选项D错误；由力的独立作用原理知,作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度,与其他力的作用无关,物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和,故选项C正确．单位制的应用[学生用书P71]1．在利用物理公式进行计算时,为了在代入数据时不使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可．2．习惯上把各量的单位统一成国际单位,只要正确地应用公式,计算结果用国际单位制中对应的单位来表示即可．3．物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系,推导出这些物理量的单位．一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量．下面有几种不同的求法,其中单位运用正确,简洁而又规范的是()A ．m ＝F a ＝210kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20kg ·m/s 2ms 2＝20 kgC ．m ＝F a ＝20.1kg ＝20 kgD ．m ＝F a ＝21kg ＝2 kg[解析] 在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算．带单位运算时,每一个数据均要带上单位,且单位换算要准确．也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示,计算的结果就用国际单位表示,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可．在备选的四个选项中A 、D 项均错,B 项解题过程正确,但不简洁,只有C 项运算正确,且简洁而又规范．[答案] C(1)利用公式推导其他物理量的单位． (2)根据单位可以发现错误．(3)计算时所有物理量统一到国际单位制后,中间计算可省去单位,使计算简便．2.在解一道文字计算题时(用字母表示结果的计算题),一个同学解得s ＝F2m(t 1＋t 2),用单位制的方法检查这个结果( )A ．一定正确B ．一定错误C ．如果用国际单位制,结果可能正确D ．用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果一定正确 解析：选B.将F 、m 、t 在国际单位制中的单位代入上式得：1 N 1 kg ·1 s ＝1 kg ·m/s 21 kg·s ＝1 m/s,显然不是位移单位,所以A 、C 错,B 对．用国际单位制不正确,用其他单位制也不一定正确,故D 错．牛顿第二定律的应用[学生用书P71]1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．解题方法 (1)矢量合成法①若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．作图时注意：合力方向与加速度的方向相同．②若知道加速度的大小和方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力． (2)正交分解法物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时,常用正交分解法： ⎩⎨⎧F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…＝ma x ，F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…＝ma y. 为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x 轴正方向有两种基本方法①分解力：通常以加速度a 的方向为x 轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上,分别得x 轴和y 轴的合力F x 和F y ,得方程：⎩⎨⎧F x ＝ma ，F y＝0. ②分解加速度：若以加速度的方向为x 轴正方向,分解的力太多,比较繁琐,可根据受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a ,得a x 和a y ,根据牛顿第二定律得方程组⎩⎨⎧F x ＝ma x ，F y ＝ma y. 如图所示,质量为1 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5,物体受到大小为20 N 、与水平方向成37°角斜向下的推力F 作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8)[解析] 取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系．水平方向上：F cos 37°－F f＝ma①竖直方向上：F N＝mg＋F sin 37°②又因为：F f＝μF N③联立①②③得：a＝5 m/s2.[答案] 5 m/s23.如图所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的65,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg、支持力F N、摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知F水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正方向,此时只需分解加速度,其中a x＝a cos 30°,ay＝a sin 30°(如图所示)．建立方程并求解,由牛顿第二定律x方向：F＝ma cos 30°,y方向：FN－mg＝ma sin 30°.所以Fmg＝35.答案：35牛顿第二定律的瞬时性问题[学生用书P72]1．刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：这类形变的发生和变化过程时间极短,在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变,弹力可以突变．2．轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生改变需要的时间较长,在瞬时问题中,其弹力的大小不能突变,可看成是不变的．(多选)如图所示,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时,Ⅰ中拉力的大小为F1,Ⅱ中拉力的大小为F2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间,球的加速度a应是( )A．若剪断Ⅰ,则a＝g,方向竖直向下B．若剪断Ⅱ,则a＝F2m,方向水平向左C．若剪断Ⅰ,则a＝F1m,方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ,则a＝g,方向竖直向上[思路点拨] 对小球进行受力分析时,既要分析运动状态变化前的受力,又要分析运动状态变化瞬间的受力,从而根据牛顿第二定律确定加速度．[解析] 没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间,由于小球的速度为0,绳Ⅱ上的力突变为0,则小球只受重力作用,加速度为g,选项A正确,C错误；若剪断Ⅱ,由于弹簧的弹力不能突变,F1与重力的合力大小仍等于F2,所以此时加速度为a＝F2m,方向水平向左,选项B正确,D错误．[答案] AB求解瞬时加速度的思路求物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．对于发生突变后的力,应根据突变后的瞬间状态求解,对于不发生突变的力应根据原状态求解．4.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有( )A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g,a3＝0,a4＝m＋M MgD．a1＝g,a2＝m＋MMg,a3＝0,a4＝m＋MMg解析：选C.在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg＝F,a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝F＋MgM＝M＋mMg,所以C对．[随堂检测][学生用书P73]1．(多选)关于牛顿第二定律F∝ma和变形公式a∝Fm,下列说法中正确的是( )A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比,与物体的质量成反比B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比C．物体的质量与物体受到的合外力成正比,与物体的加速度成反比D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关解析：选BD.物体的加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比,故A错误,B 正确．物体的质量决定于物体的体积和密度,与物体受力和加速度无关,故C错,D正确．2．下列说法中正确的是( )A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B．牛顿(N)是力学中的基本单位,但不是国际单位制中的基本单位C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位D．长度是国际单位制中的基本单位解析：选C.不同的单位制,基本单位不同,米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位,A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位,1 N＝1 kg·m/s2,B错；在国际单位制中,压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳,C对；长度是物理量,在国际单位制中,是力学中的一个基本量,其单位米(m)是国际单位制中的基本单位,D错．3．水平地面上质量为m＝2 kg的物体,与地面间的动摩擦因数μ＝0.2,当物体受F＝20 N 的、斜向下与水平方向成37°角的力作用时,求加速度的大小．(g取10 m/s2) 解析：物体受力图如图所示,水平x方向：F x－f＝ma.竖直y方向：F y＝N－G.其中F x＝F cos θ＝20×0.8 N＝16 N,Fy＝F sin θ＝20×0.6 N＝12 N,N＝G＋Fy＝(20＋12) N＝32 N,f＝μN＝0.2×32 N＝6.4 N.物体加速度的大小为a＝Fx－fm＝16－6.42m/s2＝4.8 m/s2.答案：4.8 m/s2[课时作业][学生用书P131(单独成册)]一、单项选择题1．关于速度、加速度、合外力的关系,下列说法中错误的是( )A．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合外力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中,速度、加速度与合外力的方向总是一致的D．合外力变小,物体的速度一定变小解析：选D.由牛顿第二定律可知A、B选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中,v、a、F三者的方向相同,故C选项正确；合外力变小,加速度变小,但速度不一定变小,D选项错误．2．“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的( )A．加速度为零B．加速度a＝g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a＝g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a＝g,方向竖直向下解析：选B.当小丽处于静止状态时,拉力F＝mg,两绳之间的夹角为120°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma,a ＝g,故选项B正确．3．质量为400 g的物体,测得它的加速度为a＝40 cm/s2,则关于它所受的合力的大小计算,下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )A．F＝ma＝400×40＝16 000 NB．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 NC．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 ND．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N解析：选 B.物体质量m＝400 g＝0.4 kg,加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2,所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N,B正确．4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a＝g3,则f的大小是( )A．f＝mg3B．f＝2mg3C．f＝mg D．f＝4mg3解析：选B.由牛顿第二定律得mg－f＝ma,得f＝mg－ma＝23mg.5．声音在空气中传播速度v与空气密度ρ、压强p有关,下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中可能正确的是( )A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρpD．v＝kpρ解析：选B.可把p、ρ的单位用基本单位表示．代入进行单位运算,看得出的单位是否是v的单位．压强p的单位用基本单位表示为Nm2＝kg·m/s2m2,密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3.通过将p和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B项能得出m/s.故选B.二、多项选择题6．对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由F＝ma可知,F与a成正比,m与a成反比B．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时,物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时,加速度立即消失解析：选CD.虽然F ＝ma 表示牛顿第二定律,但a 是由m 和F 共同决定的,即a ∝Fm,且a 与F 同时产生、同时消失、同时改变；a 与F 的方向永远相同,综上所述A 、B 错误,C 、D 正确．7．用力F 1单独作用于某一物体可产生的加速度为3 m/s 2,力F 2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s 2.若F 1、F 2同时作用于该物体,可能产生的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．3 m/s 2C ．2 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选BCD.设物体的质量为m ,由牛顿第二定律得F 1＝ma 1,F 2＝ma 2,当两者同向时加速度最大：F 1＋F 2＝ma ,当两者反向时加速度最小：F 1－F 2＝ma ′.代入数据解得a ＝4 m/s 2,a ′＝2 m/s 2,所以B 、C 、D 正确．8．如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是( )A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动解析：选AD.对小球水平方向受力分析可知,小球受水平向右的弹力,所以小球的加速度水平向右．又因为两者相对静止,所以小车的加速度也水平向右．故A 、D 正确．9．如图甲所示,地面上有一质量为M 的重物,用力F 向上提它,力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是( )A ．当F 小于图中A 点值时,物体的重力Mg ＞F ,物体不动B ．图中A 点值即为物体的重力值C ．物体向上运动的加速度和力F 成正比D ．图线延长线和纵轴的交点B 的数值等于该地的重力加速度解析：选ABD.本题考查应用牛顿第二定律分析图像问题．当0≤F ≤Mg 时,物体静止,即A 正确；当F ＞Mg 时,即能将物体提离地面,此时,F －Mg ＝Ma ,a ＝FM－g ,A 点表示的意义即为F ＝Mg ,所以B 正确；直线的斜率为1M,故B 点数值为g ,故D 正确．10.半圆形光滑圆槽内放一质量为m 的小球,今用外力拉着圆槽在水平面上匀加速运动,稳定后小球位置如图所示,则小球受圆槽的支持力F 和加速度a 为( )A ．F N ＝32mg B ．F N ＝233mg C ．a ＝12gD ．a ＝33g解析：选BD.小球受力如图,由牛顿第二定律得：F 合＝mg ·tan 30°＝maa ＝g tan 30°＝33g ,则F N ＝mg cos 30°＝233mg 故B 、D 正确． 三、非选择题11．某物体静止于光滑的水平面上,当对它施加4 N 的水平拉力时,物体的加速度大小为2 m/s 2,当水平拉力变为10 N 时,物体的加速度多大？物体的质量多大？解析：由牛顿第二定律得：a 1a 2＝F 1F 2,即a 2＝F 2F 1·a 1＝104×2 m/s 2＝5 m/s 2.物体的质量m ＝F 1a 1＝42 kg ＝2 kg. 答案：5 m/s 2 2 kg12.如图所示,质量为4 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N 与水平方向成37°角斜向上的拉力F 作用时,沿水平面做匀加速运动,求：物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8)解析：选取物体为研究对象,对其受力分析如图物体沿水平方向匀加速运动,沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得在水平方向：F cos 37°－f＝ma①在竖直方向：N＋F sin 37°＝mg②又因为：f＝μN③解①②③可得：a＝0.5 m/s2.答案：0.5 m/s2。
牛顿习题学校学案
4.3 牛顿第二定律 (第2课时）一．学法指导一、牛顿第二定律的应用1．解题步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图． (3)求合力或加速度．(4)据F 合＝ma 列方程求解．2．解题方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力． 例题1如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°，则小车在做什么运动?解析：运动过程小球与小车的状态始终一致，由小车只能水平方 向加速或减速运动，小球的合力只能在水平方向，对小球受力分 析如图由牛顿第二定律列方程(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的轴或y 轴所在的方向；有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma xF y ＝ma y .①分解力而不分解加速度例题2、如图所示质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，则F 的大小为多少？[解析] 以物体为研究对象，受力分析如右下图所示，正交分解， 由牛顿第二定律得：ma =--==f mgsin Fcos f -Gx -Fy F x αα合0sin cos N Fy -Gy -N F y =--==ααF mg 合又N f μ=联立以上三式得：αμααμαsin cos cos sin F +++=mg mg ma②分解加速度而不分解力例4、 如图所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上运动时，人对电梯的压力是其重力的65倍，则人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍？[解析] 人在电梯上受到三个力的作用：重力m g 、支持力N 、摩擦力f ，如图1所示，以水平向右为x 轴正方向建立直角坐标系，分解加速度如图2所示，并根据牛顿第二定律列方程有图1 图2解得53mgf 点评：在利用牛顿运动定律进行正交分解时，究竟是分解力还是分解加速度，要灵活掌握。
物理：4.3《牛顿第二定律》精品学案(人教版必修1)
物理：4.3《牛顿第二定律》精品学案(人教版必修1)第3节牛顿第二定律当汽车启动时，需要使用较大的牵引力。
此时加速度较大，但速度不大；起动后，驾驶员将换档，牵引力降低。
此时，加速度减小，速度变大。
加速度取决于什么因素？它们满足什么数量关系？牛顿第二定律的几个特性1．因果性力是加速的原因。
相反，如果没有力，就不会有加速度。
2.矢量性公式f＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与f合方向相同，当f合方向变化时，a 的方向同时变化．3.即时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，f为该时刻物体所受合外力．4.身份有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指f＝ma中f、m、a必须对应同一物体或同一个系统．5.独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：fx＝max，fy＝may.6.相对论物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．牛顿第二定律的应用1.应用牛顿第二定律解决问题的步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．（2）进行受力分析和运动状态分析，绘制受力分析图，阐明物体的运动性质和运动过程。
（3）选择正方向或建立坐标系，通常以加速度方向为正方向或加速度方向为坐标轴的正方向(4)求合外力f合．（5）根据牛顿第二定律，求解f=Ma系列方程，必要时应讨论结果。
2.用牛顿第二定律约束力的正交分解法求解第1页（共15页）（1）正交分解是一种在两个相互垂直的坐标轴上分解向量的方法。
它的本质是将复杂的向量运算转化为简单的代数运算fx＝fx1＋fx2＋fx3＋……＝max表示方法：？f＝f＋f＋f＋……＝ma?yy1y2y3y（2）为了减少矢量的分解，在建立坐标系时，有两种方法来确定x轴的正方向：① 分解力而不是加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：fx＝ma，fy＝0.②分解加速度而不分解力如果分解的力太多，就很复杂。
牛顿第二定律学案
牛顿第二定律学案【知识点】1、在验证牛顿第二定律的实验中，将长木板垫高的原因是___________________________。
2、通过实验可以验证加速度a与合力F合成___________关系，加速度a与质量m成___________ 关系，实验过程中用到的实验方法是_________________。
3、牛顿第二定律的内容_____________________________________________________________公式：_______________________4、单位“牛顿”的定义____________________________________________________________5、牛顿第二定律的几点说明（1）力的作用：物体的加速度是由_____________________引起的，外力的作用是使物体产生加速度，而不是维持速度。
（2）同向性：a和F合始终是________________。
（3）同时性：a和F合是_________________关系，同时存在，同时消失，F合变化，a______，F合不变，a_________。
（4）同体性：a和F合必须对应___________。
（5）同单位制：__________6、力与运动的内在联系（1）若F合＝0，则a ＝________，物体处于___________________________。
（2）若F合＝恒量，则a＝__________，物体做________________________。
（3）若F合变化，则a随着___________，物体做_________________________。
【课堂练习】1、两个人拉静止在光滑水平面上质量为20kg的小车，两人的拉力的大小都为100N，方向成60度且都水平，求小车运动的加速度。
2、一个放在水平面上的物体的质量为1kg，在水平面上受到大小为12N的拉力的作用，得到10m/s2的加速度，求物体所受的摩擦力。
人教版物理必修一4.3 牛顿第二定律学案
学案牛顿第二定律[学习目标]1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题．[自主学习]一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成，跟它的质量成，加速度的方向跟作用力的方向．2．表达式：F＝，式中k是比例系数，F是物体所受的，当物理量的单位都使用国际单位时F＝.二、力的单位1．力的国际单位是，简称牛，符号为.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1N= .[课堂探究]一、牛顿第二定律[问题设计]由上一节的探究我们已经知道当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正，那么小比，即a∝F，当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a∝1m车的加速度a、小车的质量m以及小车所受的力F的关系是怎样的？小结：[延伸思考]在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？二、牛顿第二定律的简单应用例1：看书本75页《例题1》和《例题2》及《科学漫步》。
例2：如图1所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝20 N拉物体由A 点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．图1求：(g＝10 m/s2)(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小；(2)撤去拉力时物体的速度大小；(3)撤去拉力F后物体运动的距离．例3如图2所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图2小结：[当堂训练]1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受的合外力方向一致2．初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为()A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大3．如图3所示，两个人同时用大小分别为F1＝120 N、F2＝80 N的水平力拉放在水平光滑地面的小车，如果小车的质量m＝20 kg，则小车的加速度() 图3 A．方向向左，大小为10 m/s2B．方向向左，大小为2 m/s2C．方向向右，大小为10 m/s2D．方向向右，大小为2 m/s24．书本78页《问题与练习》4、5题5、如图4所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？图4(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？[课后练习]1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比2．（多选）在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是()A．k的数值由质量、加速度和力的数值决定B．k的数值由质量、加速度和力的单位决定C．在国际单位制中，k等于1D．在任何情况下k都等于13．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为()A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体B ．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C ．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D ．桌子所受的合力为零，加速度为零4．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F ，当力刚开始作用的瞬间( )A ．物体立即获得速度B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D ．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零5．如图1所示，长木板A 的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F 将A 推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会( )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．不变D ．先减小后增大图16．如图2所示，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( ) 图2A.F MB.F cos αMC.F cos α－μMg MD.F cos α－μ(Mg －F sin α)M7. （多选）在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图3所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能的是( )A ．车厢向右运动，速度在增大 图3B ．车厢向右运动，速度在减小C ．车厢向左运动，速度在增大D ．车厢向左运动，速度在减小8．如图4所示，在沿平直轨道行驶的车厢内，有一轻绳的上端固定在车厢的顶部，下端拴一小球，当小球相对车厢静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则下列关于车厢的运动情况正确的是()A．车厢加速度大小为g tan θ，方向沿水平向左图4B．车厢加速度大小为g tan θ，方向沿水平向右C．车厢加速度大小为g sin θ，方向沿水平向左D．车厢加速度大小为g sin θ，方向沿水平向右9.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图5所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则() 图5 A．a变大B．a不变C．a变小D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势10．如图6所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将()A．立即被反弹上来B．立即开始做减速运动图6 C．立即停止运动D．继续做加速运动11．质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则() A．a′＝a B．a′<2aC．a′>2a D．a′＝2a12．如图7所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()A．m g2－a2B．ma 图7 C．m g2＋a2D．m(g＋a)13．将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)小球在最高点时的加速度大小；(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？14．(1)如图8所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10 m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝36，物体下滑过程的加速度又是多大？图8。
人教版物理必修一：4.3《牛顿第二定律》导学案【含答案】
必修一4.3牛顿第二定律(学案)课前预习学案一、预习目标理解牛顿第二定律一般表达的含义 ,知道物体运动的加速度方向与合外力方向一致二、预习内容实验：探究加速度与力、质量的关系（1）当保持物体质量不变时，。
用数学式子表示就是： a F。
（2）当保持物体受力不变时，。
用数学式子表示就是：a 1/m。
三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1.掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重难点：掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。
能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
二、学习过程自主探究：学生自主阅读课本74页的内容，并回答下列问题：1.牛顿第二定律的内容是怎样表述的？2.它的比例式如何表示？3.式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？4.当物体受到几个力的作用时，式中的F指什么？此时比例式如何表示？学生归纳总结：1.内容：物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.比例式：或者，也可以写成等式：。
3.力的单位：式中k是比例系数，取k=1，当物体的质量是m=1kg ,在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时，F=ma=1kg×1m/s2=1 kg·m/s2，后人为了纪念 ,把kg·m/s2称为“牛顿”，用符号“N”表示，即1N=1 kg·m/s2。
注：当式中各物理量都用国际单位制中的单位时,那么就有：F= 。
4. 当物体受到几个力的作用时，式中的F指。
表达式：F合=随堂训练：关于a和F合的关系，以下说法正确的是：（）A.物体所受合外力越大，加速度就越大B.一旦物体受到合外力的作用，物体就具有了加速度和速度C.合力消失，物体还将继续加速一段D.物体的加速度方向一定与所受合力方向相同理解要点：G（1）因果关系：有合力就有加速度，即力是产生加速度的原因。
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4.4 牛顿第二定律学案（含答案）第四节牛顿第二定律学习目标1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用.2.理解牛顿第二定律的内容和公式的确切含义.3.知道力的国际单位“牛顿”的定义，理解1N大小的定义.4.会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题一.数字化实验的过程及结果分析1数据采集器通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中2位置传感器记录的实验结果1保持滑块的质量m不变.改变拉力F，可得到滑块的速度时间图象，经分析可得，物体的加速度与合外力之间的关系aF.2保持拉力F不变，改变滑块的质量m，可得到滑块的速度时间图象，经分析可得，物体的加速度和质量的关系a.二.牛顿第二定律及其数学表示1内容物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同2表达式ak，当物理量的单位都使用国际单位制单位时，表达式为Fma.3力的单位“牛顿”的定义国际上规定，质量为1kg 的物体获得1m/s2的加速度时，所受的合外力为1N.1判断下列说法的正误1由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比2公式Fma中，各量的单位可以任意选取3使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N4公式Fma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和5物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致2光滑水平桌面上有A.B两个物体，已知mA2mB.当用F10N的水平力作用在A上时，能使A产生5m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为m/s2.答案20一.对牛顿第二定律的理解1由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾为什么2从匀速上升的气球上掉下一个物体不计空气阻力，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何答案1不矛盾因为牛顿第二定律中的力是指合外力我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾2物体离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同1牛顿第二定律的理解1单位统一表达式Fma中F.m.a三个物理量的单位都必须是国际单位2F的含义F 是合外力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度3a是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素2牛顿第二定律的六个性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合外力不为0，物体就具有加速度矢量性Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合外力方向决定，且总与合外力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性Fma中，m.a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系例1多选下列对牛顿第二定律的理解正确的是A由Fma可知，m与a成反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向总跟合外力的方向一致D当合外力停止作用时，加速度随之消失答案CD解析虽然Fma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a，且a与F同时产生.同时消失.同时存在.同时改变，a与F的方向永远相同综上所述，A.B错误，C.D正确合外力.加速度.速度的关系1力与加速度为因果关系力是因，加速度是果只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比2力与速度无因果关系合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动3两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v.v.t均无关；a是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定例2在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零物体不停止，在水平推力减小到零的过程中A物体的速度逐渐减小，加速度大小逐渐减小B物体的速度逐渐增大，加速度大小逐渐减小C 物体的速度先增大后减小，加速度大小先增大后减小D物体的速度先增大后减小，加速度大小先减小后增大答案D解析物体受力如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程开始一段时间，Ff，由牛顿第二定律得a，F减小，a减小，但a.v同向，故v增大；随着F减小，Ff时，即F合0，a0，速度达到最大；力F继续减小，Ff，F合的方向变了，a的方向也相应变化，与速度方向相反，故v减小，由牛顿第二定律得a，故a大小增大综上所述，v先增大后减小，a大小先减小后增大，选D.二.牛顿第二定律的简单应用1解题步骤1确定研究对象2进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图3求合力F 或加速度a.4根据Fma列方程求解2解题方法1矢量合成法若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向2正交分解法当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向也就是不分解加速度，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0或Fx0，Fyma.特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解例3如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg，不计空气阻力g取10m/s2，sin370.6，cos370.8图11求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；2求悬线对小球的拉力大小答案17.5m/s2，方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动212.5N解析解法一矢量合成法1小球和车厢相对静止，它们的加速度相同以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为F合mgtan37.由牛顿第二定律得小球的加速度为agtan37g7.5m/s2，加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动2由图可知，悬线对球的拉力大小为FT12.5N.解法二正交分解法1建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向FTxmay方向FTymg0即FTsin37maFTcos37mg0解得ag7.5m/s2加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动2由1中所列方程解得悬线对球的拉力大小为FT12.5N.例4一个质量为20kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37g取10m/s2，sin370.6，cos370.81求物体沿斜面下滑过程中的加速度2给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度答案14.4m/s2，方向沿斜面向下27.6m/s2，方向沿斜面向下解析1沿斜面下滑时，物体受力如图甲由牛顿第二定律得mgsin37fma1FNmgcos37又fFN联立解得a1gsin37gcos374.4m/s2，方向沿斜面向下2物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图乙由牛顿第二定律得mgsin37fma2fFNFNmgcos37联立得a2gsin37gcos377.6m/s2，方向沿斜面向下针对训练如图2所示，质量为4kg 的物体静止于水平面上现用大小为40N.与水平方向夹角为37的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动g取10m/s2，sin370.6，cos370.8图21若水平面光滑，物体的加速度是多大2若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少答案18m/s226m/s2解析1水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律Fcos37ma1解得a18m/s22水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos37fma2FNFsin37mgfFN联立解得a26m/s2.1对牛顿第二定律的理解关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是A由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定小C 由Fma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致答案D解析加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A.B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确2.牛顿第二定律的应用xx南昌二中高一上学期期末如图3所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则在物块从P点返回O处的过程中图3A物块的速度不断增大，而加速度不断减小B物块的速度先增后减，而加速度先减后增C物块的速度不断减小，而加速度不断增大D物块的速度先增后减，而加速度不断减小答案B3牛顿第二定律的应用如图4所示，在与水平方向成角.大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为.则下滑过程中物块的加速度大小为重力加速度为g图4AaggBagCagDag答案D解析将F分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为Fcos，则墙壁对物块的支持力为FNFcos；物块受到的滑动摩擦力为fFNFcos；由牛顿第二定律，得mgFsinfma，得ag.4斜面上加速度的求解如图5所示，一个物体从斜面的顶端由静止开始下滑，倾角30，斜面始终静止不动，重力加速度g10m/s2.图51若斜面光滑，求物体下滑过程的加速度有多大2若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度又是多大答案15m/s222.5m/s2解析1根据牛顿第二定律得mgsinma1所以a1gsin10m/s25m/s22物体受重力.支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mgsinfma2FNmgcosfFN联立解得a2gsingcos2.5m/s2.。