八年级期中考试数学试卷

?2012～2013学年度第一学期八年级数学期中考试试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
命题人：张亚峰 审核人：石才英
一、选择题（每题3分，计24分）
1．2的算术平方根是（ ）
A． B．± C．4 D．±4
2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 ( ）




A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 在实数： 3.14159，，1.010010001…… ,, , 中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．，，
5．有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点
得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确
的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12 , AB=10, BD=m ，
那么m的取值范围是（ ）
A．87．如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动而点R不动时，下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关
第6题图




第7题图

8. 若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（ ）
A ．21 B．29 C．21或29 D．21，22或29
二、填空题（每题3分，计30分）
9． 比较大小： .
10．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是________cm.
11．据统计，2012年十一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为__________________.
12．已知菱形的两条对角线分别长为6㎝和8㎝，则此菱形的面积为 cm2.
13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C的度数为________.





第15题图
第14题图
第13题图


14．如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= °.
15. 如图,以直角三角形一边向外作正方形,其中两个正方形的面积为100和64,则正方形A的面积为 。
16．已知等腰梯形的中位线长为6cm,腰长5cm,则它的周长是____________cm。
17．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则 。
18．已知正

方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________。






第17题图
第18题图


三、解答题（本大题10小题，共96分）
19．求下列各式中的（每小题5分，共10分）
① ②
A
B
C
D
20．计算：（本题满分6分）

21.（本题满分8分）如图在△ABC中，AB=13，BC=10， BC边上的中线AD=12。求⑴AC的长度 ；⑵△ABC的面积。

22．（本题满分8分）作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

A
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
A
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C；
（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1。





A

B
C
D
E
F
M
23．(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。
（1）求证：DE=FC；
（2）如果AD=3，AB=5，求EF的长。



24．(本题满分10分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
(3)若AB=7，DE=8，求CF的长度。







A
B
C
D
E

F


25．（本题满分10分）在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF。
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）连结AC，当BD与AC满足 时，四边形AECF是菱形，并说明理由。


26．（本题满分10分）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由。




A
B
C
D
E
F


G
27．（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是点 ；旋转角最少是 度；
（2）求四边形AECF的面积；
（3）如果点G在边CD上，且GAE=450，
①试判断GE、BE、DG之间有什么样的数量关系?并说明理由。
②若BE=2，求DG的长。


28.（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。
（1）梯形ABCD的面积为_________；
（2）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（3）当x

的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（4）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。




注意：所有答案必须写在答题纸上。