乌丹第三中学2016-2017学年度八年级上学期数学期末测试卷附答案与解析

第1页共6页◎第2页共6页乌丹第三中学2016-2017学年度上学期八年级数学期末测试卷 试卷副标题 考试范围：人教版八年级上册；考试时间：120分钟；命题人：乌丹三中数学组 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 1．（本题3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．（本题3分）设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为（） A ．－6<a<－3B ．－5<a<－2 C ．－2<a<5D ．a<－5或a>2 3．（本题3分）如图，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（） A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°4．（本题3分）如图，△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于() A ．360°B ．250°C ．180°D ．140° 5．（本题3分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合．若∠OEC=136°，则∠BAC 的大小为（）. A ．44°B．58°C．64°D．68° 6．（本题3分）如图，ABC △中，60BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE AB ⊥交AB 的延长线于E ，DF AC ⊥于F ，现有下列结论： ①DE DF =；②DE DF AD +=；③DM 平分ADF ∠；④2AB AC AE +=. 其中正确的个数有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．（本题3分）如图，在ABC △中，OB 和OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，过O 作DE BC ∥，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若=5BD CE +，则线段DE 的长为 A ．5B ．6C ．7D ．8 8．（本题3分）若改动多项式22129y xy x ++中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（） A ．只能改动第一项 B ．只能改动第二项 C ．只能改动第三项 D ．可以改动三项中的任意一项 9．（本题3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）. A ．x （a ﹣b ）=ax ﹣bx B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．2y ﹣1=（y+1）（y ﹣1）第3页共6页◎第4页共6页D ．ax+by+c=x （a+b ）+c 10．（本题30,则b 的值为（） A.1B.-1C.±1D.2 11．（本题3分）已知x 2﹣3x ﹣4=0 A．3B ．2C ．D ．12．（本题3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（） A B C D。

. 14．（本题3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 15．（本题3分）若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为.16．（本题3分）观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n 个等式为 ． 三、计算题 17．（本题5分）计算：(2m -1n -2)-2²18．（本题20分）计算： （1）（2+1）（224（2（3（419．（本题10分）分解因式：（1）（2a ＋1）2－(2a ＋1)(－1＋2a)（2）4(x+y)2－(x-y)220．（本题70，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．（本题10分）（2013•三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价） 四、解答题22．（本题8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）：①有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） ②张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修在河沿L 的什么地方，所用水管最少？23．（本题10分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，D 是AB 的中点，DE⊥DF，点E ，F 分别在AC ，BC 上，求证：DE=DF ．A B 河 L李庄B 张庄A第5页共6页◎第6页共6页24．（本题10分）阅读下列解答过程，并回答问题． 在（x 2+ax+b ）（2x 2-3x-1）的积中，x 3项的系数为-5，x 2项的系数为-6，求a ，b 的值． （x 2+ax+b ）•（2x 2-3x-1） =2x 4-3x 3+2ax 3+3ax 2-3bx ① =2x 4-（3-2a ）x 3-（3a-2b ）x 2-3bx ② 根据对应项系数相等，有3－2a=-5,3a-2b=-6，解得a=4,b=9. 回答：（1）上述解答过程是否正确？. （2）若不正确，从第步开始出现错误． （3）写出正确的解答过程． 25．（本题12分）图①、图②分别由两个长方形拼成. （1）观察思考： （Ⅰ）图①的两个长方形的面积和S 1=； A.a 2+b 2B.a 2+abC.b 2-abD.a 2-b 2 （Ⅱ）图②的两个长方形的面积和S 2=； A.a(a-b)B.b(a-b)C.(a+b)(a-b)D.ab(a+b) （2（3）猜想归纳：S 1S 2（填“>”或“=”或“<”） （4）结论应用：10000.52－9999.52(写出具体计算过程) 26．（本题10分）（本题11分）（1）如图①，已知：在ABC △中，=90=BAC AB AC ∠︒，，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ,CE ⊥直线m ，垂足分别为点D E 、.证明：=DE BD CE +. （2）如图②，将（1）中的条件改为：在ABC △中，AB AC =，D A E 、、三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问结论=DE BD CE +是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. 图①图②参考答案1．A【解析】试题分析：轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，图形的两边能够完全重合的图形.本题中只有A 是轴对称图形.考点：轴对称图形2．B【解析】试题分析：根据三角形的三边关系可得：8－3<1－2a<8+3，则－5<a<－2.考点：不等式组的应用3．B【解析】试题分析：根据三角形外角的性质可得：90°＜6x ＜180°，解得：15°＜x ＜30°. 考点：三角形外角的性质4．B【解析】试题分析：根据∠C=70°可得：∠A+∠B=110°，结合四边形内角和定理可得：∠1+∠2=360°－110°=250°.考点：四边形内角和定理5．D ．【解析】试题分析：如图，连接OB 、OC ．首先证得OB=OA=OC ，所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA ，设∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA=x ，求出∠OCB=∠OBC=22°，根据三角形内角和定理得4x+2³22°=180°，所以x=34°，所以∠BAC=2x=68°.故选：D ．考点：翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．6．C①∵AD 平分BAC ∠，②∵60EAC ∠=︒，AD ．∵DE AB ⊥，在Rt BED △和Rt CFD △中DE DF BD DC=⎧⎨=⎩，∴Rt Rt (HL)BED CFD △≌△． ∴BE FC =．∴AB AC AE BE AF FC +=-++，又∵,AE AF BE FC ==，∴2AB AC AE +=．故④正确．综上可知，选C ．7．A 【解析】根据角平分线的性质可得，,OBD OBC OCB OCE ∠=∠∠=∠，根据平行线的性质及等量代换可得：,OBD DOB OCE COE ∠=∠∠=∠，则,BD DO CE OE ==，即DE DO OE BD =+=5.CE +=8．D【解析】试题分析：如果改变第一项，则这个多项式为：221236y xy x ++；如果改变第二项，则这个多项式为：2269y xy x ++；如果改变第三项，则这个多项式为：224129y xy x ++. 考点：完全平方公式9．C.【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．A 、是整式的乘法，故A 错误；B 、没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；C 、把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；D 、没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误.故选：C ．考点：因式分解的意义．10．A【解析】试题分析：根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=-0320122b b b ，解得b=1.考点：分式的性质11．D【解析】试题分析：已知等式变形求出x已知等式整理得：x 考点：分式的值12．B【解析】试题分析：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：故选：B．考点：由实际问题抽象出分式方程．13．23【解析】试题分析：考点：完全平方公式14．50°或130°考点15【解析】试题分析：根据3x-2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．Array试题解析：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方．16．（2n+1）2﹣12=4n(n+1)【解析】试题分析：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．考点：规律型问题17【解析】试题分析：按照分式的运算法则进行计算即可.试题解析：原式考点：分式的化简.18．（1）256；（2）1；（3）无解．（3）【解析】试题分析：（1）运用平方差公式进行计算即可；（2）变成同分母后，再进行计算即可；（3）（4）按照解分式方程的步骤进行计算即可．试题解析：（1）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）+1=（24-1）（24+1）+1=28-1+1=256．（2）原式（3）去分母得：2x=x-5+10移项得：2x-x=-5+10∴x=5经检验：x=5是原方程的增根．故原方程无解．（4）去分母得：2（x-3）+x2=x（x-3）去括号得：2x-6+x2=x2-3x移项得：2x+x2-x2+3x=6合并同类项，得：5x=6系数化为1，得：经检验：考点：1．平方差；2．分式的运算；3．解分式方程．19．(1)2(2a+1);(2)(3x+y)(x+3y).【解析】试题分析：(1)提取公因式（2a+1）即可；（2）运用平方差公式进行分解因式即可.试题解析：（1）原式=（2a+1）[(2a+1)-(-1+a)=(2a+1)(2a+1+1-2a)=2(2a+1)；（2）原式=[2(x+y)+(x-y)][2(x+y)-(x-y)]=(2x+2y+x-y)(2x+2y-x+y)=(3x+y)(x+3y).考点：1.因式分解-提公因式法．2.因式分解-运用公式法．20．当a=0时，原式=1．【解析】试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解．=当a=0时，原式=1．考点：分式的混合运算21．见解析 【解析】解：（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，由题意，得=，解得x=90，经检验x=90是分式方程的解，符合题意．答：第一批T 恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元．由（1）知，第二批购进=50（件）． 由题意，得120³50³+y ³50³﹣4950≥650，解得y ≥80．答：剩余的T 恤衫每件售价至少要80元．【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．22．22．（本题8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）：①有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）保留作图痕迹，否则不给分。