四年级奥数举一反三第二十一周速算与巧算(二)
四年级举一反三答案
四年级举一反三答案【篇一：四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)】___ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题- 1 -第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数举一反三第二十一周 速算与巧算(二)-名师推荐
第二十一周速算与巧算（二）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1：计算325÷25分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13练习一计算下面各题。
1，450÷25 2，525÷253，3500÷125 4，10000÷6255，49500÷900 6，9000÷225例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000练习二计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125125×25×32 75×16 125×16例3：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。
利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15=10+3 =30－5=13 =25练习三计算下面各题。
小学四年级奥数第21讲 速算与巧算(二)(含答案分析)
第21讲速算与巧算（二）一、专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
二、精讲精练例1：计算325÷25练习一计算下面各题。
450÷25 525÷253500÷125 10000÷625例2：计算25×125×4×8练习二计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32例3：计算。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15练习三计算下面各题。
（720+96）÷24 （4500－90）÷4573÷36+105÷36+146÷36 （10000－1000－100－10）÷10 例4：计算158×61÷79×3练习四计算下面各题。
238×36÷119×5 624×48÷312÷8138×27÷69×50 406×312÷104÷203例5：计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）练习五计算下面各题。
612×366÷183 1000÷（125÷4）（13×8×5×6）÷（4×5×6）三、课后作业计算下列各题。
49500÷900 9000÷22575×16 125×166342÷21 8811÷89241×345÷678÷345×（678÷241）第二十一周速算与巧算（二）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）- 1 -四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
四年级数学奥数举一反三课程第一讲至第四十讲全(精品)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全（精品）四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11鲁瓦邦中解第12谈直观列出第13谈和倍问题第14谈植树问题第15谈图形问题第16谈精妙议和第17谈数数图形第18谈数数图形第19谈应用题第20谈速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较繁杂的和高倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原成问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学对外开放题-1-第1谈打听规律（一）一、知识要点观测就是解决问题的根据。
通过观察，以求阐明出来事物的发展和变化规律，在通常情况下，我们可以从以下几个方面去打听规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从相同的角度去认知，只要言之有理，所得出结论的规律都可以指出就是恰当的。
二、精讲精练【例题1】先找到以下数排序的规律，并根据规律在括号里填入适度的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像是上面按照一定的顺序排列的一串数叫作数列。
最新2017小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共40讲481页)
小学 四年级 举一反三
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的 发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面 来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所 要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填 的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规 律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之 有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
【练习 1 】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填 上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
2017四年级奥数举一反三经典课件
一共40讲，每讲都有“知识要点”，每个例题后面都有“思 路导航”，例题后面跟着配套练习，全部课件共481页 每讲内容如下 ：
第1讲 找规律（一） 第11讲 错中求解 第21周 速算和巧算（二） 第31周 还原问题 第2讲 找规律（二） 第12讲 简单列举 第22周 平均数问题 第32周 逻辑推理 第3讲 简单推理 第13讲 和倍问题 第23周 定义新运算 第33周 速算与巧算（三） 第4讲 应用题（一） 第14讲 植树问题 第24周 差倍问题 第34周 行程问题（二） 第5讲 算式谜（一） 第15讲 图形问题 第25周 和差问题 第35周 容斥原理 第6讲 算式谜（二） 第16讲 巧妙求和（二） 第26周 巧算年龄 第36周 二进制 第7讲 最优化问题 第17讲 数数图形 第27周 复杂的差倍问题 第37周 应用题三 第8讲 巧妙求和（一） 第18讲 数数图形 第28周 周期问题 第38周 应用题（四） 第9讲 变化规律（一） 第19讲 应用题 第29周 行程问题（一） 第39周 盈亏问题 第10讲 变化规律（二） 第20周 速算和巧算 第30周 用假设法解题 第40周 数学开放题
四年级奥数举一反三第二十一周 速算与巧算(二)【精品好卷】
第二十一周速算与巧算（二）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1：计算325÷25分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13练习一计算下面各题。
1，450÷25 2，525÷253，3500÷125 4，10000÷6255，49500÷900 6，9000÷225例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000练习二计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125125×25×32 75×16 125×16例3：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。
利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15=10+3 =30－5=13 =25练习三计算下面各题。
四年级奥数举一反三
四年级奥数举一反三第20周速算与巧算王牌例题1计算8+98+998+998【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
在计算这类题目时，常使用凑数法，例如将98转化为100－2。
这是小学数学计算中常用的一种技巧。
8+98+998+998=（10－2）+（100－2）+（1000－2）+（10000－2）=10+100+1000+10000－8=11102举一反三11.99999+9999+999+99+92. 9+98+996+99973.19999+2998+396+4974.198+297+396+4955.1998+2997+4995+59946.19998+39996+49995+69996王牌例题2计算489+487+483+485+484+486+488【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
在计算时，先把7个数都当作490相加，原先比490大，大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再减多少。
489+487+483+485+484+486+488=490×7－（1+3+7+5+6+4+2）=3430－28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？举一反三21.50+52+53+54+512.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453王牌例题3计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
（1）632－156－232=632－232－156=400－156=244（2）128+186+72－86=128+72+186－86=（128+72）+（186－86）=200+100=300举一反三3计算下面各题（1）1208－569－208 （2）283+69－183（2）132－85+68 （3）2318+625－2318+625王牌例题4计算下面各题。
最新2017小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共40讲481页)
□－○=8
□＋□＋○＋○=20
（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72
（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2
【练习5】
（1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿 白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只 知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。 你能猜出这三个女孩各姓什么吗？ （2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加 100米比赛，比赛结束后小猴 说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小 兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。”请根据它们的回答 排出名次。 （3）五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离 甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？
2017四年级奥数举一反三经典课件
一共40讲，每讲都有“知识要点”，每个例题后面都有“思 路导航”，例题后面跟着配套练习，全部课件共481页 。 每讲内容如下：
第1讲 找规律（一） 第11讲 错中求解 第21周 速算和巧算（二） 第31周 还原问题 第2讲 找规律（二） 第12讲 简单列举 第22周 平均数问题 第32周 逻辑推理 第3讲 简单推理 第13讲 和倍问题 第23周 定义新运算 第33周 速算与巧算（三） 第4讲 应用题（一） 第14讲 植树问题 第24周 差倍问题 第34周 行程问题（二） 第5讲 算式谜（一） 第15讲 图形问题 第25周 和差问题 第35周 容斥原理 第6讲 算式谜（二） 第16讲 巧妙求和（二） 第26周 巧算年龄 第36周 二进制 第7讲 最优化问题 第17讲 数数图形 第27周 复杂的差倍问题 第37周 应用题三 第8讲 巧妙求和（一） 第18讲 数数图形 第28周 周期问题 第38周 应用题（四） 第9讲 变化规律（一） 第19讲 应用题 第29周 行程问题（一） 第39周 盈亏问题 第10讲 变化规律（二） 第20周 速算和巧算 第30周 用假设法解题 第40周 数学开放题
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
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通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
第21课 速算与巧算(二)
例5：计算下面各题。 （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
123×96÷16
200÷25×4
=123×（96÷16） = 200÷（25÷4）
=123×6
=8×4
练习一 计算下面各题。
1、450÷25
2、525÷25
3、3500÷125
思维开拓：
（5）3，6，12，（24 ），48，（96 ），192
（6）2，6，18，（5 ），162，（486 ） 4
（7）128，64，32，1（6 ），8，（4 ），2
（8）768，（192），48,12,3
• 例2：计算25×125×4×8
• 例3：计算
• （1）（360+108）÷36
• （2）（450－75）÷15
（1）（360+108）÷36 =360÷36+108÷36
=10+3
=13
（2）（450－75）÷15
=450÷15－75÷15
=30－5
=25
练习三 计算下面各题。 1．（720+96）÷24
2．（4500－90）÷45
25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000
练 习 二：计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125
思维开拓：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数
。
12 6 = 18
8+ 7= 15
12
4+ 8= 12
四年级数学奥数第21讲： 速算与巧算
第21周速算与巧算（二）专题简析乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化为整十、整百、整千……的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
王牌例题1计算325÷25疯狂操练1计算下面各题。
（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125（4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225王牌例题2计算25×125×4×8疯狂操练2计算下面各题。
（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125王牌例题3计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2＋3÷2＋5÷2＋7÷2疯狂操练3计算下面各题。
（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21（4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 王牌例题4计算158×61÷79×3疯狂操练4计算下面各题。
（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50（3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷203王牌例题5计算下面各题。
（1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）疯狂操练5计算下面各题。
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四年级奥数举一反三第二十一周速算
与巧算（二）
专题简析；
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1；计算325÷25
分析与解答；在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
练习一
计算下面各题。
1，450÷25 2，525÷25
3，3500÷125 4，10000÷625
5，49500÷900 6，9000÷225
例2；计算25×125×4×8
分析与解答；经过仔细观察可以发现；在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
练习二
计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32 75×16 125×16
例3；计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15
分析与解答；两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。
利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15
=10+3 =30－5
=13 =25
练习三
计算下面各题。
1．（720+96）÷24
2．（4500－90）÷45
3．6342÷21
4．8811÷89
5．73÷36+105÷36+146÷36
6．（10000－1000－100－10）÷10
例4；计算158×61÷79×3
分析与解答；在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练习四
计算下面各题。
1，238×36÷119×5
2，624×48÷312÷8
3，138×27÷69×50
4，406×312÷104÷203
例5；计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
分析与解答；这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。
其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为；括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）=123×（96÷16）=200÷25×4
=123×6 =8×4
=738 =32
练习五
计算下面各题。
1，612×366÷183
2，1000÷（125÷4）
3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）
4，241×345÷678÷345×（678÷241）。