四年级数学上册2.6 商的变化规律练习题及答案

统编教材小学四年级数学上册《商的变化规律的应用》达标检测

《商的变化规律的应用》达标检测1.口算。

360÷40＝ 540÷60＝400÷50＝7200÷90＝5600÷800＝6400÷400＝3600÷200＝5500÷500＝2.在括号里填上适当的数，使计算简便。

720 ÷ 80＝ 360 ÷ 45＝↓÷10↓÷（）↓÷（）↓÷972 ÷（）（）÷ 5140 ÷35＝ 1400 ÷ 25＝↓×2 ↓×（）↓×（）↓×（）280÷（）（）÷（）3.利用商的变化规律，列竖式计算。

750÷50＝980÷50＝6900÷1700＝4.选择正确的余数填在□里。

（1）620÷30＝20……□（2，20）（2）2400÷500＝4……□（4，40，400）（3）2800÷900＝3……□（1，10，100）5.（1）计算下面两组题，你发现了什么？360÷（9×8）＝600÷（25×4）＝360÷9÷8＝600÷25÷4＝我发现：一个数除以两个数的（），等于这个数依次（）这两个数。

（2）用你喜欢的方法计算下面各题。

280÷35380÷（19×4）300÷4÷256.下面是3所小学购买画板的数量和所付的钱。

他们购买的画板价格相同吗？7.你能根据392÷28＝14，写出几个商是14的除法算式吗？请试着写出几个。

参考答案：1.9 9 8 80 7 16 18 112. 720 ÷ 80＝9 360 ÷ 45＝8↓÷10↓÷（10）↓÷（9）↓÷972 ÷（8）（40）÷ 5140 ÷35＝4 1400 ÷ 25＝56↓×2 ↓×（2）↓×（4）↓×（4）280÷（70）（5600）÷（100）3.750÷50＝15 980÷50＝19......30 6900÷1700＝4 (100)4.（1）20 （2）400 （3）1005.（1）5 6 5 6 积除以（2）方法不唯一，如：280÷35380÷（19×4）300÷4÷25＝280÷（7×5）＝380÷19÷4＝300÷（4×25）＝280÷7÷5＝20÷4＝300÷100＝40÷5＝5 ＝3＝86.新华小学：900÷45＝20（元/个）希望小学：300÷15＝20（元/个）王庄小学：600÷30＝20（元/个）答：他们购买的画板价格相同。

人教版数学四年级上册《商的变化规律》精品练习卷(含答案解析)

试卷第1页，共9页绝密★启用前人教版数学四年级上册《商的变化规律》练习卷（含答案解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明一、填空题1．在括号里填上恰当的数，使计算简便。

【答案】9；40；8； 2；70；4；4；4；5600；100；56 【分析】根据商变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。

【详解】【点睛】清楚商的变化规律是解答此题的关键。

2．在括号里填上正确的余数。

（1）980÷30＝32……（________）（2）1300÷200＝6……（________）【答案】20 100【分析】被除数－除数×商＝余数，据此解答即可。

【详解】（1）980－30×32＝980－960＝20则980÷30＝32……20。

（2）1300－200×6＝1300－1200＝100则1300÷200＝6……100。

【点睛】熟练掌握除法中各部分之间的关系是解决本题的关键。

3．计算下面每组题，你有什么发现？180÷（3×4）＝________260÷（4×5）＝________196÷（4×7）＝________180÷3÷4＝________260÷4÷5＝________196÷4÷7＝________我发现：_______________________【答案】15 13 7 15 13 7 一个数除两个数的积，可以连续除以这两个数，商不变。

【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的。

人教版四年级数学上册 6—2商的变化规律一课一练教材同步拓展精讲精练奥数培优

除数是两位数的除法的笔算方法和商的变化规律知识引入：一、除数是两位数的除法的笔算方法：例题1：竖式计算。

466÷18＝ 860÷43＝ 633÷25＝知识精讲1：除数是两位数的除法的笔算方法（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就看被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余数要比除数小。

2、商随除数或被除数的变化规律：例题2：填空。

4500÷5＝（） 2700÷300＝（）450÷5＝（） 2700÷30＝（）45÷5＝（） 2700÷3＝（）知识精讲2：商随除数或被除数的变化规律（1）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。

（2）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

3、商不变的规律例题3：填空并试着概括你发现了什么规律。

45÷9=（） 450÷90=（） 4500÷900=（）规律：知识精讲3：商不变的规律被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

注意：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。

巩固练习：1.填空。

（1）394÷65，在试商时把65看作70，得到的商容易（）（填“偏大”、“偏小”或“无法确定”）。

（2）45除（）的商是6，余数是20。

（3）760分＝（）时（）分 106月＝（）年（）月（4）687÷42的商的最高位在（）位上，商是（）位数。

（5）690÷80的商是（）位数，商是（），余数是（）。

（6）一个数除以49，如果有余数，这个余数最大可以是（ )。

（7） 76÷27的商是两位数，里最小填（）。

（8）要使 69÷72的商是一位数，里最大可以填（）。

【易错题精析】第16讲商的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总

第16讲商的变化规律（讲义）学校数学四班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 商的变化规律。

（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘(或除以)几(０除外)，商反而除以(或乘)几；（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘(或除以)几(０除外)，商也乘(或除以)几。

（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。

1.被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2.应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(０除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。

【易错一】43a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则()()1010÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅a b 。

应当选（）。

A ．4；3 B ．40；30 C ．4；30【解题思路】依据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化，据此选择即可。

【完整解答】由于43a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也乘10。

故答案为：C 【易错点】本题考查商不变的性质，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。

【易错二】两个数的商是50，假如被除数乘10倍，除数除以10，那么商是( )。

【解题思路】被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商要同时乘（或除以）相同的数；被除数不变，除数乘（或除以）几，商要同时除以（或乘）相同的数，据此即可解答。

【完整解答】50×10×10＝500×10＝5000【易错点】娴熟把握商的变化规律是解答本题的关键。

【易错三】小明说：“依据商不变性质，由于13÷2＝6……1，所以130÷20＝6……1”。

你同意小明的说法吗？请写出你的理由。

北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。

2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。

(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。

5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。

6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。

250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。

8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。

人教版数学四年级上册第6单元第6课时《商的变化规律》精选习题

人教版小学数学四年级上册第六单元第6课商的变化规律精选习题（题目版）【本套习题为Word文档，支持在线编辑、下载打印，可用于课堂练习和考试复习。

】商的变化规律--课后习题1、在下面这个除法算式中，如果除数乘10，要使商仍是9，被除数应该（）。

A.乘10B. 除以10C. 不变2、根据第一个式子，写出第二个式子的商。

A.126 25B. 14 25C. 14 1003、用简便方法计算下面各题。

（1）4200÷25＝（2）270÷54＝A.150 6B. 160 5C. 168 54、下面的竖式计算错误的原因是（）。

①竖式书写格式错误②被除数和除数缩小后，商应写在9的上面③被除数和除数没有划去相同数量的0A.③B. ②C.①5、下面计算正确的是（）。

①48÷12=（48×3）÷（12×4）②60÷12=（60÷3）÷（12×3）③210÷30=（210×15）÷（30×15）A.①B. ②C. ③6、在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

640÷20______64÷2 880÷80______840÷70 720÷30______720÷90 A. ＞＜＞ B. ＝＜＜ C.＝＜＞7、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，得到的商是70，正确的商应该是（）。

A.7B. 70C. 7008、某市三所小学的总人数和班数如下表。

这三所小学平均每个班人数相同吗？A. 相同B. 不相同C.不知道9、5个足球325元，学校买了15个这样的足球，一共花了多少钱？A.975元B.970元C.925元10、如果X÷Y＝Z（Y不为0），那么（X×10）÷（Y÷2）＝（）。

A.ZB. 5×ZC. 20×Z。

数学四年级上册应用商的变化规律进行简便计算练习题(含答案)

第8课时应用商的变化规律进行简便计算一、想一想，填一填。

1.除数不变，被除数乘8，商( )，被除数除以70，商( )。

2.被除数不变，除数乘20，商( )，除数除以12，商( )。

3.被除数和除数同时乘15，商( )。

4.如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。

5.如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。

6.如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)1.被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。

( )2.被除数和除数同时除以5，商应乘25 。

( )3.被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。

( )4.因为67÷9=7……4，根据商不变的规律所以6700÷800=7……4 ( )三、选择。

1.被除数乘20，要使商不变，除数应当( )。

A.除以20B.乘20C.乘402.700÷40=( )。

A.17......2 B.17......20 C.17 (200)3.56÷7=8，如果被除数乘2，商会是( )。

A.4B.16C.8四、根据第一行题的商快速写出下面两行题的商，再回答问题。

28÷7=4 81÷9=9280÷70= 810÷90=2800÷700= 8100÷900=1.被除数扩大10倍，要使商不变，除数应该( )。

2.如果把除数扩大8倍，要使商不变，被除数应该( )。

五、根据250÷50=5填空。

(250 ÷12)÷(50 ÷□)=5(250×2)÷(50 ÷2)=□(250×□)÷(50× 4)=5(250○□)÷(50○□)=5六、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。

(1)150÷50＝3 (2)180÷3＝60( )÷50＝6 540÷9＝( )( )÷( )=3 1800÷( )=60(3)240÷80＝3 (4)96÷12＝8240÷( )＝6 ( )÷4＝8( )÷80=6 960÷12=8○□七、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

四年级数学上册第六单元分层作业设计商的变化规律及应用

人教版小学数学四年级上册第六单元商的变化规律及应用基础素养【难度：0.9】1.选一选。

（1）下列算式中，与350÷25的计算结果不相等的是（）。

A.350÷5÷5B.(350×4)÷(25×4)C.350÷5×5D.(350÷5)÷(25÷5)（2）第五代移动通信技术（5G 技术）是最新一代蜂窝移动通信技术。

一分钟可以传输176GB 数据，那么30秒能传输数据（）GB。

A.352B.176C.88D.44（3）240颗糖，每50颗装一袋。

计算如右图：可以装（）袋，还剩（）颗。

A.4（袋）……4（颗）B.4（袋）……40（颗）C.40（袋）……4（颗）D.40（袋）……40（颗）【难度：0.8】2.柳州市柳城县是远近闻名的“砂糖桔之乡”。

在这丰收的季节，四年级1班的同学们到桔园帮农民伯伯采摘砂糖桔。

为了感谢同学们的帮忙，临行前，农民伯伯送给四年级1班一筐桔子：ⅡⅢ（1）把这筐桔子，平均分给四年级1班的同学，每人刚好分到3个，没有剩余。

如果有这样的两筐桔子，平均分给四年级1班的同学，每人会分到（）个。

（2）一筐桔子，平均分给40个人，每人分到2个。

还是这筐桔子，要是平均分给80个同学，每人会分到（）个。

（3）一筐桔子，平均分给40个同学，每人分到2个。

如果有这样的两筐桔子，平均分给80个同学，每人会分到（）个。

通过这一组题，我发现：。

能力素养【难度：0.75】3.填一填：笔记本的单价不变。

总价/元2550100数量/本8802425÷8=（）÷80=50÷（）=100÷（）=（）÷24【难度：0.75】4.两数相除，商是17，余数是170，被除数和除数怎样变化，商和余数就相等了？A÷B=17 (170)（）÷（）=17 (17)Ⅲ二Ⅲ二与商的变化规律有联系吗？笔记本的单价不变，就是总价与数量的（）。

人教版小学数学四年级上册期末总复习《商的变化规律》专项训练卷(含答案解析)

（3）4；4；4；4；乘；相同；不变；除以；相同；不变
【分析】
（1）分别求出各个算式的商。观察这组算式可知，除数不变，被除数乘几，商乘几。
（2）分别求出各个算式的商。观察这组算式可知，被除数不变，除数乘几，商就除以几。
（3）分别求出各个算式的商。从上往下观察这组算式可知，被除数和除数乘相同的数，商不变。从下往上观察这组算式可知，被除数和除数除以相同的数，商不变。
【详解】
（1）
（2）
（3）
【点睛】
本题考查商的变化规律，需熟练掌握。
2．610031207248
【分析】
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】
48÷16＝6÷2200÷25＝800÷100180÷30＝18÷3
1200÷150＝120÷1572÷3＝360÷1548÷12＝16÷4
【详解】
60÷15＝4，被除数乘5，除数除以5，商应变为4×5×5＝100。
【点睛】
熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
7．7300
【分析】
有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘100，那么商不变，余数也乘100，依此填空。
【详解】
A÷B＝7……3，如果将A、B同时乘100，那么现在商是7，余数是3×100＝300。
14．见详解
【分析】
要将一个平行四边形分成两个梯形，过平行四边形一边的中点及这条边对边除了中点、顶点外的一点，画一条线段即可。
【详解】
【点睛】
本题考查梯形的性质，梯形只有一组对边平行。
15．见详解
【分析】
把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一条腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。

人教版四年级数学上册六单元商的变化规律课后习题

商的变化规律巩固习题班级：姓名：等第：一、计算下面各题并从上往下、从下往上观察，写出你的发现。

（1）24 ÷ 6 =（）（2） 320 ÷ 8 =（）240 ÷ 6 =（） 320 ÷ 16 =（）2400 ÷ 6 =（） 320 ÷ 32 =（）我发现：（）不变，被除数乘我发现：（）不变，除数乘几或除以几（除外），商也几或除以几（除外），商反而（）。

（）。

（2）12 ÷ 3 =（）120 ÷ 30 =（）我发现：被除数和除数同时（）1200 ÷ 300 =（）一个相同的数（除外），商（）。

12000 ÷ 3000 =（）二、根据第一题的商，写出其他题的商。

150 ÷ 25 = 6 320 ÷ 8 = 40 96 ÷ 4 = 24300 ÷ 25 = 320 ÷ 16 = 960 ÷ 40 =450 ÷ 25 = 320 ÷ 32 = 9600 ÷ 400 =600 ÷ 25 = 320 ÷ 64 = 96000 ÷ 4000 =三、填空题。

1、在96÷6=16中，如果被除数和除数同时乘4，商是（）。

2、在96÷6=16中，如果被除数乘4，除数不变，商是（）。

3、在96÷6=16中，如果被除数不变，除数乘4，商是（）。

4、180÷12=（180÷6）÷（12 ÷）=（）5、400÷25=（400×4）÷（25 ）=（）6、243÷27=（243÷3）÷（27 ）=（）四、选择题。

1、在一道除法算式中，被除数乘40，要使商不变，除数应当（）。

A、除以40B、乘40C、减40D、加402、如果A÷8 = 24,则A÷16 =（）A、24B、48C、12D、无法确定3、如果A÷B = 25,则(A×5)÷B =（）A、25B、125C、5D、无法确定4、两个数相除的商是25，如果被除数和除数都乘5，则商是（）。

人教版四年级数学上册期末积、商的变化规律及其应用专项试卷附答案

人教版四年级数学上册方法技能分类评价4.积、商的变化规律及其应用一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1.两个因数的积是120，其中一个因数乘4，如果另一个因数不变，这时积是( )，如果另一个因数乘2，积是( )。

2.两个数相乘，一个因数除以4，要使积不变，另一个因数应该( )。

3.两数相除，商是60，如果被除数除以2，除数乘2，商是( )；如果被除数除以2，除数除以2，商是( )。

4.两数相除，被除数乘8，要使商不变，除数应( )。

5.已知482÷6＝80……2，那么4820÷60＝( )……( )。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共20分)1.480÷60和48÷6的商( )。

A.相等B.不相等C.无法确定2.两数相除，商是12，若被除数除以2，要使商不变，除数要( )。

A.除以2B.乘2C.不变3.一个除法算式，被除数不变，除数乘5，要使算式仍成立，商应( )。

A.除以5B.乘5C.无法判断4.A×B＝380，若A扩大到原来的10倍，则积是( )。

A.38B.3800C.380005.下列说法错误的是( )。

A. 被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的5倍，则商扩大到原来的2倍B. 两数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积扩大到原来的5倍C. 除法算式中，被除数除以4后，商是30，原来的商是120三、细心的你，算一算。

(共35分)1.计算出每组中第一题的结果，直接写出下面两题的结果。

(每小题1分，共9分)63÷9＝80÷5＝15×6＝630÷90＝240÷5＝15×12＝6300÷900＝480÷15＝45×12＝2.根据△÷□＝72，求出下列算式的结果。

(每空1分，共6分) (△×5)÷□＝( )△÷(□×6)＝( )(△×12)÷(□×12)＝( )(△÷72)÷(□÷72)＝( )(△×4)÷(□÷2)＝( )(△÷4)÷(□×2)＝( )3.根据规律做一做。

四年级数学上册积和商的变化规律练习

四年级上学期
1 积和商的变化规律
1、填空。

（1）一个因数乘 10，另一个因数不变，积应（）。

（2）两个数的积是 150，一个因数除以 10，另一个因数不变，这时积是（）。

（3）一个因数乘 10，另一个因数除以 10，积（）。

2、判断。

（1）两个因数同时扩大相同的倍数，积不变。

（）
（2）一个因数乘 8，要使积不变，另一个因数也要乘 8。

（）
（3）如果一个因数乘 25，另一个因数不变，那么积也要乘 25。

（
） 3、根据 320×7＝2240 填空。

（1）（320○□ ）×（7×4）＝2240
（2）（320÷8）×（7○□）＝2240
（3）320×（7○□）＝4480
（4）（320○□）×7＝224
4.根据商的变化规律得出：
（1）被除数不变，除数乘 8，商要（）。

（2）除数不变，被除数除以 8，商要（）。

（3）被除数和除数同时乘 20，商（）。

（4）被除数除以 2，商不变，除数要（）。

（5）甲除以乙，商是 23，余数是 2，如果甲和乙同时乘 10，商是（），余数是（）。

5.根据算式在□填上合适的数。

（1）800÷16＝50
（800×□）÷（16×2）＝50
（800÷4）÷（16÷□）＝50
（2）235÷5＝47
2350÷□＝47 □÷15＝47。

四年级数学商的变化规律练习题

四年级数学商的变化规律练习题一、填空1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）.”2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）.”3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）.”4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）.”5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）.”6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）.”7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）8、被除数不变，除数乘3，那么商就（）9、99000÷60，商的末尾有（）个0.10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（）11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）（3）35000÷4000=（）……（）12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）.13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）.14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（）16、已知65÷13=5，那么650÷13=（）17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）二、用商的变化规律计算1、700÷25800÷507000÷125900÷252、1700÷25÷43700÷2÷50三、列式计算1、168个25相加的和是多少？2、240除以16与14的和，结果是多少？3、325减去24与13的积，差是多少？4、48除一个数得16，这个数是多少？5.一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？6、72的12倍是多少？。

(完整word版)四年级上册积与商变化规律练习题

因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘6，那么积〔〕2、一个因数不变，另一个因数除以 8，那么积〔〕3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，那么积是〔〕4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，那么积是〔〕5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘 ,3，那么积〔〕6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以 ,3，那么积〔〕7、两个因数的积是 360，若是一个因数除以 3，另一个因数不变，积变为〔〕。

8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积〔〕。

9、两个因数相乘的积是5600，若是一个因数不变，别的一个因数除以10，那么积是〔〕。

10、两个数相乘是75，若是一个因数乘7，另一个因数除以7，积是〔〕。

11、 A×B=400，若是 A 乘 3，那么积是〔〕，若是 B 除以 5，那么积是〔〕。

12、两个数相乘，一个因数乘 10，另一个因数也乘10，积〔〕。

13、两个因数的积是 420，若是一个因数不变，另一个因数乘 8，积是〔〕。

14、两个数相乘的积是160，若是一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是〔〕。

15、两数相除的商是 15，若是被除数、除数同时扩大 10 倍，商是〔〕。

如果被除数不变，只把除数扩大 5 倍，商是〔〕。

16、150÷30，若是被除数增加300，要使商不变，除数应该〔〕。

17、两数相除，若是被除数扩大 5 倍，要使商不变，除数应该〔〕。

18、1400÷70，若是除数不变，被除数除以10，那么商应该〔〕。

19、被除数不变，除数乘3，商应该〔〕。

20、两个数的商是6，若是被除数与除数都除以2，商是〔〕。

21、两数相除，商是80，若是去掉除数个位上的0，商是〔〕。

22、两个数的商是 12，若是被除数除以3，除数不变，那么商是〔〕。

23、被除数和除数同时乘6，商〔〕。

24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该〔〕。

人教版-数学-四年级上册-【高效课堂】《商的变化规律》拓展练习(第2课时

【高效课堂】《商的变化规律》拓展练习（第2课时）一、根据每组的第一个算式，直接写出其他算式的结果。

96÷4＝24 256÷4＝64
96÷8＝128÷8＝
96÷16＝64÷16＝
192÷16＝32÷32＝
二、解决问题。

1．乐乐从家到学校需要走15分钟，乐乐家到水立方的距离是他家到学校距离的3倍。

（1）乐乐每分钟走多少米?
（2）乐乐从家走到水立方需要多长时间?你有几种算法?哪种简单?
2．汶川某学校为建设家乡做贡献，在校门前新修的一条长800米的公路两侧栽上杨树（两头都栽），每隔10米栽一棵，一共栽多少棵?
三、你把赞成票投给谁?
小马虎根据商不变的性质写出了这样一个算式：75÷25＝（75÷4）÷（25÷4），可小淘气却不
同意小马虎的写法，小淘气认为：“75÷4”和“25÷4”都有余数，而75÷25没有余数，所以它们是不相等的，可小马虎坚持只要按商不变的性质去做就是对的，你同意谁的观点?
参考答案
一、12 6 12 16 4 1
二、1．（1）65米（2）45分钟 2．162棵
三、小马虎的观点是对的。

只要具备“被除数和除数同时乘（或除以）相同的数
（0除外）”这个条件，商一定是不变的，至于75÷4和25÷4有余数，以后学习了分数之后就会计算了。

四年级数学上2.6 商的变化规律练习题及答案

2.6 商的变化规律
一、直接写出下面各题的结果；并用计算器验算。

36÷2= 6800÷80=
180÷10= 3400÷40=
360÷20= 680÷8=
720÷40= 1700÷2=
二、填表。

被除数600 300 60 120 3000 200
除数30 15 3 6 150 10
商20
三、妈妈一分钟打130个字；爸爸一分钟打65个字；爸爸和妈妈同时开始各打一份稿件。

妈妈打的稿件有780个字；爸爸打的稿件有390个字。

爸爸6分钟打完。

你能说出妈妈几分钟打完吗？
四、服装厂第一车间有50人做衬衣；第二车间有25人做裤子；现在有1000套服装；如果两个车间同时开始做；能否在同一天完成？计算几天完成？
衬衣裤子
平均每人每天做4件衬衣平均每人每天做8条裤子
答案：
一、18 18 18 18 85 85 85 850
二、20 20 20 20 20
三、780÷130=6（分）
四、1000÷(50×4)=5(天)1000÷(25×8)=5(天) 能 5天。

四年级上册数学：商的变化规律易错题

一、填空。

1、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（不变）。

2、如果被除数和除数同时除以100，那么商（不变）。

3、计算3500÷500时，可以想（35÷5），这是利用了（商不变的规律）。

4、如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（除以10）。

5、92÷3=30……2，那么920÷30=（3）……（20）。

6、2400÷600，如果除数不变，被除数除以10，商应该（除以10）。

7、一个除法算式，被除数不变，除数乘5，商应该（除以5）
二、判断题。

1、320÷20=（320×5）÷（20×4）。

（×）
解析：根据商不变的规律，应该乘相同的数。

2、270÷90=（270+90）÷（90+90）。

（×）
解析：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）。

3、67200÷320=6720÷32。

（√）
4、如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。

（×）
解析：如果被除数和除数同时扩大8倍，商不变。

5、60÷12=（60÷3）÷（12×3）。

（×）
解析：根据商不变的规律，应该除以相同的数。