Matlab程序设计基本概念和运算(41页)

A=[3,1;-2,5]对应4个分量
A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,2)
4
(3) 复数变量
c=2+3*i; d=6-sqrt(-2)
(4) 字符（串）变量 所有字符串都用单引号括起来。
>> s='matlab '
字符中中的每个字符（包括空格）都是字 符串变量(矩阵或向量)中的一个元素。 字符串中的字符以 ASCII 码形式储存并区 分大小 ，用函数abs可以看到字符的ASCII 码。 在Matlab中，字符串和字符矩阵基本上是 等价的。
21
1. 直接输入
► A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] ◄ A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 利用表达式输入 ► B=sqrt(A) ◄B = 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 2.2361 2.4495 2.6458 2.8284 3.0000 3.1623 3.3166 3.4641 3.6056 3.7417 3.8730 4.0000
magic(n)
产生n阶魔方矩阵
26
►z=zeros(2,3) ◄ z= 0 0 0 0 0 0 ►a=magic(3) ◄a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 ►b=rand(2,3) ◄b = 0.2785 0.9575 0.5469 0.9649
►B= [2
-1
0.1576 0.9706
diag(X)
tril(A) triu(A) rand(m,n) randn(m,n)
若 X 是矩阵，则 diag(X) 为 X 的主对角线向量 若 X 是向量，diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵
提取一个矩阵的下三角部分 提取一个矩阵的上三角部分 产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n) 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 m=n 时简写为 randn(n)
命令 cd dir clc home clf type clear 命令说明 显示或改变当前工作 目录 显示当前目录或指定 目录下的文件 清除工作窗口中的所 有显示内容 将光标移至命令窗口 的最左上角 清除图形窗口 显示文件内容 清理内存变量 命令 Load Diary ! exit quit pack hold 命令说明 加载指定文件的变量 日志文件命令 调用DOS命令 退出MATLAB 7．0 退出MATLAB 7．0 收存内存碎片 图形保持开关
14
五 常用函数等其它
MATLAB常用数学函数
函数 数学含义 函数 数学含义
abs(x) sign(x)
sqrt(x) exp(x)
求x的绝对值，即︱x︱, csc(x) 若x是复数，即求x的模 求x的符号，x为正得1， asin(x) x为负得-1，x为零得0
求x的平方根，即 求x的指数函数，即 acos(x) atan(x)
16
五 常用函数等其它
数值输出格式命令
命令及格式 format shot format long format short e format long e format hex format+ 说 明 以4位小数的浮点格式输出 以14位小数的浮点格式输出 以4位小数加e+000的浮点格式输出 以15位小数加e+000的浮点格式输出 以16进制格式输出 提取数值的符号
0 3 3 2]; diag(B) ◄ ans = 2 3 ►triu(B) ◄ ans = 2 -1 0 3 0 0 ►ans = 1 0 0 0 -1 0 0 0 2
27
矩阵元素的修改 ►A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] ◄A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ►A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); A ◄A= 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
22
2. 通过M文件创建
当创建尺寸较大的向量或矩阵，直接在命 令窗口中输入容易出错，且不易修改，因 此，可以将数据按照创建原则写入一个M 文件.
A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25]
23
3. 命令生成方式 (1) 利用冒号生成向量 m:p:n 其中 m 表示向量的初值 p表示向量的步长 n表示向量的终值 p为1可省略，且n>m.
短格式(Short)：1.3333 0.0000 短格式e方式(Short e)：1.3333e+00 1.2345e-06 短格式g方式(Short g)：1.3333 0.0 长格式(Long)：1.33333333333333 0.00000123450000 长格式e方式(Long e)：1.33333333333333e+00 1.2345000000000e-06 长格式g方式(Long g)：1.33333333333333 0.0000012345 银行格式(Bank)：1.33 0.00 十六进制格式(Hex)：3ff555555555 3eb46231abfd71 +格式(+)：++ 有理数（Rational）：1/3 2469/2000000000
7
内存变量的删除与修改 在工作空间窗口中可以显示所有内存变量 的属性。 当选中某些变量后，再单击Delete按钮， 就能删除这些变量。 当选中某些变量后，再单击Open按钮， 将进入变量编辑器。 通过变量编辑器可以直接观察变量中的具 体元素，也可修改变量中的具体元素。
8
•
clear命令：用于删除MATLAB工作空间 中的变量。 • who命令：只显示出驻留变量的名称 • whos命令：在给出变量名的同时，还给 出它们的大小、所占字节数及数据类型等 信息。
求x的余割函数， x为弧度 求x的反正弦数， 即six
求x的反余切函 数，cox 求x的反正切函 数，tax
log(x)
求x的自然对数，即lnx
acot(x)
求x的反余切函 数，cox
15
五 常用函数等其它
MATLAB常用数学函数
log10(x) 求x的常用对数，即lgx asec(x) 求x的反正割函数，sex
求x的反余割函数，csx
log2(x) 求x的以2为底的对数，即l acsc(x) ox sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) 求x的正弦函数，x为弧度 求x的余弦函数，x为弧度 求x的正切函数，x为弧度 求x的余切函数，x为弧度 求x的正割函数，x为弧度
Round(x) 求最接近x的整数 rem(x,y) real(z) Imag(z) conj(z) 求整除x/y的余数 求复数z的实部 求复数z的虚部 求复数z的共轭，即求
28
1．矩阵元素 在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列， 再第二列，依次类推。 (1) 利用冒号表达式获得子矩阵 ① A(:,j) 表示取矩阵A的第j列全部元素； A(i,:) 表示矩阵A第i行的全部元素； A(i,j) 表示取矩阵A第i行、第j列的元素。 ② A(i:i+m,:)表示取矩阵A第i～i+m行的全部元素； A(:,k:k+m)表示取矩阵A第k～k+m列的全部元素， A(i:i+m,k:k+m)表示取矩阵A第i～i+m行内，并在 第 k～k+m列中的所有元素。 此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标， 从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
►x=2:3:16 ◄x = 2 5 8 11 14 ►y=4:8 ◄y= 4 5 6 7 8
24
(2) 利用linspcae( ) 生成向量 linspcae(a:b:n)
将区间[a,b]等分成n-1段，返 回由段点及分段点坐标产 生的n个元素的行向量.
► y=linspace(0,2,7) ◄y= 0 0.3333 0.6667 1.0000 ►u=[2 y 1] ◄ u= 2.0000 0 0.3333 0.6667 1.0000
Matlab程序设计
冯纪强
E-mail: fengjq@szu.edu.cn 电话：26535049 科技楼14楼1411室
第一讲 Matlab对象及基本关系
3
二．数值（常量）和变量
a) 变量
变量(包括函数)的命名规则：由英文字母、数字和下划 线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第一 个字符必须是英文字母，最多包括19个字符； 字母的 大小有区别。 (1) 单值变量 a=1; ad=2; Ad=3 (2) 矩阵变量 x=[-1,3,5]对应4个分量 x(1),x(2),x(3)
逻辑运算 A=0 B=0 A&B A|B ~A 0 0 1 B=1 0 1 1 A=1 B=0 0 1 0 B=1 1 1 0
12
四 赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式是用运算符将有关运算量连接起来 的式子，其结果是一个矩阵。
例 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： ►x=1+2i; ►y=3-sqrt(17); ►z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) ◄z = -0.3488 + 0.3286i
13
五 常用函数等其它
MATLAB语言中标点的说明
标点 ： ； ， () ［］ {} 说明 冒号，具有多种应用功能 分号，区分行及取消运行 结果显示 逗号，区分列及函数分隔 符 括号，指定运算优先级 方括号，定义矩阵 大括号，构造单元数组 标点 % ！ = ‘ . … 说明 百分号，注释标记 感叹号，调用操作系统运算 等号，赋值标记 单引号，字符串的标识符 小数点及对象域访问 续行符号
format bank
format rat more on/off
以银行格式输出，即只保留两位小数
以有理数格式输出 屏幕显示控制。more on表示满屏停止，等待键盘 输入；more off表示不考虑窗口一次性输出 如果输出多于n行，则只显示n行
17
more(n)
五 常用函数等其它
MATLAB常用命令
>> s=['matlab'] 等价于 >> s='matlab '
5
特殊常量 ans pi eps inf NaN或nan i或j
常量的功能 用作结果的默认变量名 圆周率 浮点数相对误差 无穷大，如1/0 不定数,如0/0或inf/inf 复数单位，虚数i=j=sqrt(-1)
b) 数字变量
Matlab内部的每一个数据元素都是用双精度数 （double）来表示和存储的。 变量输出时用户可以用format命令设置或改变输出 格式。format type 或 format('short','e')
9
三．运算符
关系运算符 == ＜ ＜= 说明 等于 小于 小于或等于 关系运算符 ~= ＞ ＞= 说明 不等于 大于 大于或等于
10
三．运算符
算术运算符 + * ^ 说明 算术运算符 ．* .^ 说明
＼ .＼
加 乘 乘方 矩阵左除 数组左除
/ kron
减 数组乘 数组的幂 矩阵右除 张量积
11
三．运算符
echo
disp
工作窗信息显示开关
显示变量或文字内容
path
save
显示搜索目录
保存内存变量到指定文 件
18
第二讲 MATLAB基本特性与 基本运算
Matlab中数组及矩阵运算 Matlab中函数的数值运算 Matlab中的符号运算
19
数组及矩阵运算
一．基本运算
依据线性代数的基本理论和运算法则进行运算。 常规运算： 点运算：针对矩阵或数组内对应的元素进行运算。
1.3333
1.6667
2.0000
1.0000
1.3333 1.6667 2.0000
25
4. 利用函数创建
[] zeros(m,n) ones(m,n) eye(m,n) 产生一个空矩阵 生成一个 m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n) 生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵, m=n 时可写为 ones(n) 生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵
20
二、矩阵的建立和访问 创建规则
Fra Baidu bibliotek
(1) 所有元素用“[ ]”括起来； (2) 同行的不同元素用空格或“,”分割； (3) 行与行之间用分号“;”或回车键分割；
(4) 元素可以是数值、变量、函数、表达式
输入方式 1. 直接输入 2. 通过M文件创建 3. 命令生成方式
4. 利用函数创建