47密度(提高)巩固练习 (2)

密 度 (提高)
【学习目标】
1、掌握密度概念、公式和单位。

并会密度单位之间的换算。

2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同。

3、会查密度表，记住水的密度值及其含义。

4、能运用公式 及变形计算。

5、能够用密度知识解决简单的问题
【要点梳理】
要点一、 密度
1、概念：
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

要点诠释：
（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。

如：所有的铝制品的密度是相同的。

不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
（2）不同的物质，其密度不同，即其质量与体积的比值也不同。

平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
（3）密度与组成该物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。

2.密度的公式
V
m =ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度。

要点诠释：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变.当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。

因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即 当ρ一定时，21m m =2
1V V ; （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时，21m m =2
1ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时，21V V =1
2ρρ。

3.密度的单位
国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3）
它们之间的换算关系：1g/cm 3＝103kg/m 3。

物理意义：铝的密度为2.7×103kg ／m 3，表示每立方米的铝的质量为2.7×103kg 。

要点二、 密度知识的应用 由密度公式V m =ρ变形可得m=ρV 和V=ρm 两个公式.这三个公式代表密度知识有三个方面的应用。

（1）计算物体的质量。

（2）计算物体的体积。

（3）鉴别物质
根据公式ρ=V
m .要知道一个物体是什么物质做的，只要测出它的密度，再查阅密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相近.如测算出某物质的密度是2.6×103kg ／m 3，通过查密度表，知道这种物质是
花岗岩。

【典型例题】
类型一、密度的概念
1、（2015春•江阴市期中）小翔在学习密度的知识时写出了一些交流材料，其中不正确的是（ ）
A ．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小不会改变
B ．不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的
C ．同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比
D ．质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小 【答案】A
【解析】A 、如果是气体在密闭容器内，体积始终不变，质量减小了，密度肯定会变小，故A 错误；
B 、密度是物质的一种特性，不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的，故B 正确；
C 、在同种物质组成的实心物体在相同状态时，密度是保持不变的，即质量与其体积成正比，故C 正确；
D 、根据密度公式可知，质量相等，体积较大的物质的密度就较小，故D 正确；故选A 。

【总结升华】密度是初中阶段比较重要的一个概念，对密度概念的掌握，一是要抓住定义和公式来判断密度的大小比较；二是要抓住密度是物质的一种特性，同种物质相同状态下的密度是不变的，不同种物质的密度一般不同。

举一反三：
【变式】蜡烛在燃烧过程中，它的（ ）
A.质量不变，体积变小，密度变大
B.质量变小，体积变小，密度不变
C.质量变小，体积不变，密度变小
D.质量、体积、密度都变小
【答案】 B.
2、由V
m =ρ 可知，对于同种物质： A. 密度与质量成正比
B. 密度与体积成反比
C. 密度与质量和体积无关
D. 当质量一定时，密度与体积成反比
【思路点拨】公式m v
ρ=是密度的定义式、计算式，并不是密度的决定式。

同种物质的密度相同，
不随质量和体积的变化而变化。

【答案】C
【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变．同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变；因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。

因此，选项A 、B 、D 都是错误的，而选项C 符合对这一特性的描述。

【总结升华】V m =ρ是密度的定义式，在分析各物理量的正反比关系时，一定要结合物理规律及生活实际，切不可脱离现实而一味分析其数学关系。

类型二、密度的应用
3、莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。

某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m 3）包装盒上标明酒的体积为500mL ，那么，瓶中所装酒的质量是多少千克？
【答案】0.45kg
【解析】已知酒的密度，酒的体积，由公式m=ρv 可求出酒的质量。

已知ρ酒=0.9×103kg/m 3，酒的体积V=500mL=500cm 3=500×10-6m 3，
则瓶中所装酒的质量m=ρv=0.9×103kg/m 3×500×10-6m 3=0.45kg 。

【总结升华】解决本题的关键是对公式V
m =ρ理解清楚．掌握它的两个推到公式ρm V =、m=ρv 。

举一反三：
【变式】（2015•衡阳县一模）用天平和量筒测量食用油密度的实验中，不必要且不合理的是（ ）
A ．用天平称出空烧杯的质量
B ．将适量的食用油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
C ．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D ．用天平测出倒掉油以后烧杯的质量
【答案】A
4、一铁球的质量是2.2kg ，体积是0.4×10-3m 3,试鉴定此球是空心的还是实心的。

（ρ铁=7.9g/cm 3）
【思路点拨】判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体。

【答案】
方法一：铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10-3m 3=5.5×103kg/m 3
因为5.5×103kg/m 3＜7.9×103kg/m 3，所以是空心的。

方法二：若铁球是实心的，则铁球的质量m=ρV=7.9×103kg/m 3×0.4×10-3m 3=3.16kg ， 因为3.16kg ＞2.2kg ，所以球是空心的。

方法三：因为铁的体积：V=m/ρ=2.2kg/7.9×103kg ·m -3=0.28×10-3m 3＜0.4×10-3m 3。

所以铁球是空心的。

【解析】鉴定球是否空心有三种方法。

方法一：比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：比较质量，假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方
法三：比较体积，求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。

【总结升华】一题多解对于理解公式、规律是很重要的，同学们要多尝试。

举一反三：
【变式】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（）
A．铜球不可能是实心的B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的
【答案】A
【解析】根据密度公式，有，因铝球和铜球的质量相同，但ρ铝＜ρ铜，故V铝＞V铜，
即实心铝球的体积必然大于实心铜球的体积，而题中要求铝球和铜球的体积要相等，在铝球体积无法减小的前提下，只有增大铜球的体积，才有可能使两球的体积相等，故铜球只能制成空心的，即铜球不可能是实心的，因此A选项正确，可排除B、D选项；至于C选项，可以这样来分析──当铜球是空心的时候，铝球有两种可能，要么是实心，要么是空心，即铝球可能而并非一定是空心的，故排除C选项。