基于MATLAB的卷积演示系统

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卷积运算的matlab命令及其参数设置规则

卷积运算是数字信号处理和图像处理中常用的一种运算方式，它在图像滤波、特征提取等领域中发挥着重要作用。

在Matlab中，卷积运算可以通过一些内置的函数实现，同时可以通过设置不同的参数来实现不同的卷积操作。

本文将结合实际案例，介绍卷积运算在Matlab 中的常用命令及其参数设置规则。

一、卷积运算的基本概念在数字信号处理和图像处理中，卷积运算是一种重要的数学运算。

它通常用于图像滤波、特征提取等方面。

卷积运算的基本原理是将一个函数与另一个函数的翻转及平移进行积分。

在离散情况下，卷积运算可以用离散的形式来表示如下：\[y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \cdot h[n-k]\]其中，\(x[k]\)和\(h[n]\)分别代表输入信号和卷积核，\(y[n]\)代表卷积运算的输出结果。

二、Matlab中的卷积运算函数在Matlab中，可以使用conv函数来进行一维和二维的卷积运算。

conv函数的基本语法如下：```y = conv(x, h)```其中，x和h分别代表输入信号和卷积核，y代表卷积运算的输出结果。

这里需要注意的是，x和h的长度必须是有限的，而且二者不能交换位置。

在进行二维卷积运算时，可以使用conv2函数。

conv2函数的基本语法如下：```y = conv2(x, h)```其中，x和h分别代表输入图像和卷积核，y代表二维卷积运算的输出结果。

三、卷积运算参数的设置规则在进行卷积运算时，需要注意一些参数的设置规则，以确保卷积运算的正确性和有效性。

以下是一些常见的参数设置规则：1. 卷积核的选择：卷积核的选择对卷积运算的结果影响很大。

通常情况下，可以根据具体的应用需求来选择合适的卷积核，例如高斯滤波、边缘检测等。

2. 边界处理：在进行卷积运算时，往往需要考虑图像或信号的边界处理。

常见的处理方式包括零填充、边界拓展、周期延拓等。

3. 步长和填充：在进行卷积运算时，可以通过设置步长和填充参数来控制输出结果的大小。

基于MATLAB离散卷积的实现和源代码

signal1=5*sin(2*pi*f*n)+10*cos(2*pi*n/8);
figure(1);
subplot(411)
stem(n,signal1);
title('原信号1');
xlabel('n');ylabel ('y(n)');
axis([0 18 -25 25])
long_M=5;
signal2=2*ones(1,long_M);
if ((k-long_N+i>long_M)) %判断翻转序列是否超过自身的长度
fk(k)=a;
else
fk(k)=a+signal2(k-long_N+i)*signal1(long_N-i+1);
a=fk(k);
end
end
end
end
end
subplot(414)
stem(fk);
title('重新卷积函数的实现');
在序列比较长时FFT是一种最合适的方法，可以快速得出仿真运算的结果。选择圆周卷积或FFT运算线性离散卷积可提高DSP设计的效率。
通过对离散卷积的实现，加深了对卷积的理解，卷积的实现方式，卷积和FFT对应的关系。
附件:
clc;
clear;
close all;
N=14;
n=[1:N-1];
f=1/16;
4离散卷积分析的结果
图1
图1为Matlab的程序仿真图，第三个序列为调用函数conv()实现的线性卷积，第四个序列为自编线性卷积函数。可以从两图中看到序列是相同的，从而说明自编的线性卷积函数是正确的。
图2

实验三 MATLAB计算结果可视化和卷积操作

实验三MATLAB计算结果可视化和卷积操作(一)实验目的1)掌握二维平面图形的绘制方法，能够使用这些方法进行常用的数据可视化处理。

2)掌握卷积运算。

(二)实验设备计算机，Matlab软件(三)实验要求本实验属于设计实验，请先根据（四）实验内容的（a）【matlab相关介绍及演示进行仿真】，并完成（b）【实验操作】。

请在页眉处填写班级、学号、姓名，并将实验报告命名为“实验三_学号_姓名”，并通过FTP上传至指定文件夹。

(四)实验内容（a）matlab相关介绍及演示MA TLAB在数据可视化方面的表现能力很强。

它的图形处理能力不仅功能强大，而且充分考虑了不同层次用户的不同需求，系统具有两个层次的绘图指令：一个层次是直接对图形句柄进行操作的底层绘图指令；另一层次是在底层指令基础上建立的高层绘图指令。

常用的MA TLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等，图形修饰语具有title、axis、text 等。

（1）figure语句figure有两种用法。

当只有一句figure命令时，程序会创建一个新的图形窗口，并返回一个整数型的窗口编号。

当采用figure(n)时，表示将第n个图形窗口作为当前的图形窗口，将其显示在所有窗口的最前面。

如果该图形窗口不存在，则新建一个窗口，并赋以编号n。

（2）plot语句线形绘图函数。

用法为plot(x,y,’s’)。

参数x为横轴变量，y为纵轴变量，s用以控制图形的基本特征如颜色、粗细等，通常可以省略，常用方法如表2-1所示。

表2-1 plot命令的参数及其含义（3）subplot语句subplot(m,n,i)是分割显示图形窗口命令，它把一个图形窗口分为m行n列共m×n个小窗口，并指定第i个小窗口为当前窗口。

（4）二维统计分析图在MA TLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)例2-1 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。

matlab卷积实验的内容

matlab卷积实验的内容卷积是数学和信号处理领域中常用的运算方法，可以用于信号滤波、图像处理、模拟电路等方面。

在Matlab中，卷积是一个常见的操作，可以利用卷积函数对信号进行处理。

在Matlab中，可以使用conv函数进行卷积运算。

conv函数的基本语法是：y = conv(x1, x2)其中x1和x2是要进行卷积运算的两个向量，y是卷积运算的结果。

卷积运算的结果长度是两个向量长度之和减1。

在进行卷积运算之前，我们先来了解一下卷积的原理。

数学上，卷积运算可以通过对两个函数进行积分得到。

对于离散信号来说，卷积运算可以通过对两个向量进行逐点相乘然后求和得到。

在Matlab中，我们可以通过创建两个向量来进行卷积运算的实验。

下面是一个简单的示例：x1 = [1 2 3 4];x2 = [0.1 0.2 0.3 0.4];y = conv(x1, x2)运行上述代码得到的结果是：y = [0.1 0.4 0.8 1.3 1.6 1.2]可以看到，卷积运算的结果是一个长度为6的向量。

这个结果的计算过程是：0.1*1 + 0.2*2 + 0.3*3 + 0.4*4 = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 1.2。

除了使用conv函数外，Matlab还提供了一个更高级的卷积函数，即conv2函数。

conv2函数可以进行二维卷积运算，常用于图像处理。

假设我们有一个2x2的图像矩阵和一个3x3的卷积核，我们可以使用conv2函数对图像进行卷积运算。

下面是一个简单的示例：image = [1 2; 3 4];kernel = [0.1 0.2 0.3; 0.4 0.5 0.6; 0.7 0.8 0.9];result = conv2(image, kernel)运行上述代码得到的结果是：result = [4.0000 5.8000 7.0000; 7.6000 11.0000 9.8000;7.3000 10.2000 9.2000]可以看到，卷积运算的结果是一个3x3的矩阵。

利用MATLAB实现循环卷积.doc

一、实验目的1.利用MATLAB实现循环卷积。

2.比较循环卷积与线性卷积的区别。

二、实验条件PC机,MATLAB7.0三、实验内容1）循环卷积的定义：两个序列的N点循环卷积定义为：利用MATLAB实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成：(1)初始化：确定循环点数N,测量输入2个序列的长度。

(2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移,一共移N次（N为循环卷积的循环次数）,最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V。

(3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵V与第二个序列h(n)对应相乘,即得循环卷积结果。

程序如下：程序一：clear;close all;N=10;x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];xn1=length(x1);xxn1=0:xn1-1;xn2=length(x2);xxn2=0:xn2-1;subplot(3,1,1);stem(xxn1,x1);subplot(3,1,2);stem(xxn2,x2);x11=fft(x1,N);x12=fft(x2,N);y11=x11.*x12;y1=ifft(y11,N);subplot(3,1,3);n=0:length(y1)-1;stem(n,y1,'.');title('循环卷积的结果');xlabel('n');ylabel('y1(n)');运行后所得图形如下：观察所得的循环卷积结果发现并没有呈现周期性的序列,因此将程序做下列改变。

程序二：clear;close all;N=40;x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];x2=[x2,x2,x2,x2];xn1=length(x1);xxn1=0:xn1-1;xn2=length(x2);xxn2=0:xn2-1;subplot(3,1,1);stem(xxn1,x1);subplot(3,1,2);stem(xxn2,x2);x11=fft(x1,N);x12=fft(x2,N);y11=x11.*x12;y1=ifft(y11,N);subplot(3,1,3);n=0:length(y1)-1;stem(n,y1,'.');title('循环卷积的结果');xlabel('n');ylabel('y1(n)');从图中可以看出循环卷积的结果已经呈循环序列。

MATLAB卷积运算（conv、conv2、convn）解释

MATLAB卷积运算（conv、conv2、convn）解释1conv（向量卷积运算）所谓两个向量卷积，说⽩了就是多项式乘法。

⽐如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量，p和q的卷积如下：把p的元素作为⼀个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，⽐如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列，写出对应的多项式：1+x。

卷积就是“两个多项式相乘取系数”。

（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]。

记住，当确定是⽤升幂或是降幂排列后，下⾯也都要按这个⽅式排列，否则结果是不对的。

你也可以⽤matlab试试p= [1 2 3]q=[1 1]conv(p,q)看看和计算的结果是否相同。

conv2（⼆维矩阵卷积运算）a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];>> conv2(a,b)ans = 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 9 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1>> conv2(a,b,'valid')ans = 9>> conv2(a,b,'same')ans = 4 6 4 6 9 6 4 6 4>> conv2(a,b,'full')ans = 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 9 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1convn（n维矩阵卷积运算）>> a=ones(5,5,5)a(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,2) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,3) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,4) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,5) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1>>b=ones(5,5,5);>> convn(a,b,'valid')ans = 125>> convn(a,b,'same')ans(:,:,1) = 27 36 45 36 27 36 48 60 48 36 45 60 75 60 45 36 48 60 48 36 27 36 45 36 27ans(:,:,2) = 36 48 60 48 36 48 64 80 64 48 60 80 100 80 60 48 64 80 64 48 36 48 60 48 36ans(:,:,3) = 45 60 75 60 45 60 80 100 80 60 75 100 125 100 75 60 80 100 80 60 45 60 75 60 4521.full如下图：图（1）图中蓝⾊为原图像，⽩⾊为对应卷积所增加的padding，通常全部为0，绿⾊是卷积后图⽚。

基于MATLAB的序列谱分析与FFT实现快速卷积

xi n x n i N M 1 RN n
由于要求各段 xi n 数据间有 M 1 个重叠数据，故输入 x n 可写成
x n xi n i N M 1
i 0
则有
y n x n h n xi n i N M 1 h n
jw
)
，其中， X R (e j ) 、
| X (e j ) | 为序列的幅度谱，arg X e j 为相 X I (e j ) 分别为 X (e j ) 的实部和虚部，
位谱。在 MATLAB 中， abs 函数可用于求复数函数的模， angle 函数可用于求复数函数的相位角。
（1）重叠相加法
其基本思路是将输入长序列 x n 分段，每段长度为 L 点，然后依次计算每段与 h n 的卷积，再由它们求得 y n 。当然是利用圆周卷积代替线性卷积，用
DFT 办法（采用 FFT 算法）来求解。
设 h n 为 M 点序列 0 n M 1 。将 x n 分段，每段长为 N 点，写成
y n yi n i N M 1
i 0
这一输出是从 n M 1开始有值，若需 n 0 开始计算，则输出应为
yi n y n M 1 , n 0,1,
DFT 计算如下（实际上，只能计算有限段数据例如 K 段，则 i 的取值为 i 0 ~ K 1 ）.
2.用 FFT 实现快速卷积
FFT 的出现，使 DFT 得到广泛应用。在实际应用中，为了分析时域离散 LTI 系统或者序列滤波时，需要计算两个序列的线性卷积。为了提高运算速度，可以利用 FFT 来实现。通过使用重叠相加法、重叠保留法实现快速卷积，可以加深理解 FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好地利用 FFT 进行数字信号处理，并掌握循环卷积和线性卷积两者之间的关系。

用MATLAB实现线性卷积运算

北京邮电大学实验报告实验名称：用MATLAB实现线性卷积运算学院：信息与通信工程学院班级：姓名：学号：日期：2018年5月一、实验原理1、算法产生背景DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。

在形式上，变换两端<时域和频域上）的序列是有限长的。

DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。

对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即(> (>*(> ynxnhn通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。

因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。

2、算法基本思想1）重叠相加法重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，如图1 所示，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。

具体算法实现原理如图2 所示，建立缓存序列，每次输入N 点序列，通过计算x(n> 和h(n> 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1 点序列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1 点，如此循环，直至所有分段计算完毕，则输出序列y(n>为最终计算结果。

2）重叠保留法重叠保留法相当于将x�l(n>和h(�n>作循环卷积，然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部分。

在这种情况下，将序列y(n>分为长为N的若干段(如图3所示>，每个输入段和前一段有M-1个重叠点。

此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去，保留重叠的部分并输出，则可获得序列y(n>，算法如图4所示。

二、流程图设计1、重叠相加法2、重叠保留法三、MATLAB源代码1、重叠相加源码2.重叠保留源码2、四、实验结果与分析对两种算法采用同一序列进行测试分析。

MATLAB信号卷积

利用MATLAB实现信号的时域卷积一．引言具有强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化以及时域分析提供了强有力的工具，所以我们要利用编程辅助分析与计算。

现在我们利用编程辅助计算连续时间信号、离散时间信号的卷积。

我们利用编制一个M 函数，该函数可以计算离散序列和的卷积，此程序要计算，返回的非零点对应向量，还将绘制出序列,和的时域波形图；我们要验证并调用这个函数计算“”这两个序列的卷积和运算，并绘制图像。

现在我们再利用MATLAB编制一个计算连续时间信号卷积积分的M 函数,此函数要计算出两个连续信号和的卷积积分的近似值，并绘制、和的时域波形图。

编完之后，我们利用函数求“”这两个连续时间信号的卷积积分运算，并绘制图形。

二．基本原理对于信号的时域卷积有：(1)离散时间信号的卷积和：它的定义为，离散时间信号和的卷积和为：页脚内容1设序列在区间非零，序列在非零，那么就有的非零区间就为并且区间长度为，则只需计算序列的非零区间就可以表示整个序列.那么由上可知，在利用的函数的时候就要注意其卷积后的区间长度已经发生变化，在绘制卷积后的图像的时候就要有意识的先减去扩大的区间长度，不然绘制的卷积后的时域图像就是错误的，和横坐标不是正确的对应关系，并且我们在使用函数的时候要先构造和，让它们有限，才能返回序列的非零样值时间序列。

对于连续的时间信号和的卷积积分其定义为：那么可以用分段求和来实现，即：令则有当足够小的时候，的结果就是连续时间信号的较好的近似值。

所以当用MATLAB 实现和的卷积积分的时候要先对和以的间隔进行采样，得到它们的离散序列和，构造它们相应的时间向量；调用系统的函数计算卷积，计算的近似页脚内容2值；最后构造的时间向量，并用命令将波形图画出来。

三．实现方法（1）先编制一个M函数dconv()，能是实现两个序列的卷积和，并绘制这两个序列的时域波形图和卷积之后的波形图。

编程思路如框图1：对应好卷积后的时间向量，用框图1程序如下所示：function xn=dconv(x1,x2) %任意两序列卷积x11=-5:length(x1)-6; %设定x1(n)的时间向量页脚内容3x22=-5:length(x2)-6; %设定x2(n)的时间向量subplot(131),stem(x11,x1,’fill’),grid on; %画x1(n)的图像title('x1(n)=u(n)-u(n-4)');xlabel('n');ylabel('x(n)');set(gca,'xtick',-20:20);axis([(min(x11)-1),(max(x11)+1),(min(x1)-1),(max(x1)+1)]) subplot(132),stem(x22,x2,’fill’),grid on; %画x2(n)的图像title('x2(n)=u(n)-u(n-4)');xlabel('n');ylabel('x(n)');set(gca,'xtick',-20:20);axis([(min(x22)-1),(max(x22)+1),(min(x2)-1),(max(x2)+1)]) xmin1=min(x11);xmax1=max(x11);xmin2=min(x22);xmax2=max(x22);t=(xmax2+xmax1)-(xmin2+xmin1)+1;页脚内容4页脚内容5xx=-10:(t-6-5); %设定x(n)的时间向量 xn=conv(x1,x2) %求x(n)=x1(n)*x2(n)subplot(133),stem(xx,xn,’fill ’),grid on; %画x(n)的图像title('x(n)=x1(n)*x2(n)') xlabel('n'); ylabel('x(n)');set(gca,'xtick',-100:100);axis([(min(xx)+5),(max(xx)-7),(min(xn)-0.5),(max(xn)+0.5)]) end（2）再编制一个M 函数ddconv(n),求两个连续时间信号的卷积，能是实现两个连续信号的卷积和，并绘制这两个信号的时域波形图和卷积之后的波形图。

matlab卷积的原理及应用

MATLAB卷积的原理及应用概述MATLAB（Matrix Laboratory）是一种常用的数学软件，可以用于进行数值计算、数据分析、算法开发等多种科学计算任务。

其中，卷积是MATLAB中常用的数字信号处理技术，被广泛应用于图像处理、音频处理等领域。

本文将介绍MATLAB中卷积的原理以及其在不同领域的应用。

原理卷积操作是一种数学运算，用于将两个函数之间的关系转化为一个新的函数。

在MATLAB中，卷积操作可以通过conv函数实现。

其原理如下：1.对于输入函数f(x)和g(x)，首先需要将其离散化。

对连续函数可以使用采样或插值的方式进行离散化，得到f(n)和g(n)。

2.将g(n)进行翻转操作得到g(-n)。

3.将f(n)和g(-n)进行逐元素相乘，并求和得到卷积结果h(n)。

4.h(n)即为f(n)和g(n)的卷积结果。

MATLAB中的conv函数可以直接实现以上的卷积操作。

下面通过一个简单的示例来演示如何使用MATLAB进行卷积运算。

应用图像处理卷积在图像处理中有广泛的应用。

其中，图像模糊、边缘检测、图像锐化都是基于卷积的算法。

以下是一些常见的图像处理应用：•图像模糊：可以通过卷积一个平滑的核函数，将图像中的噪声进行模糊处理。

•边缘检测：可以通过卷积一个边缘检测的核函数，找出图像中的边缘信息。

•图像锐化：可以通过卷积一个锐化的核函数，增强图像中的细节。

音频处理卷积在音频处理中也有着重要的应用。

以下是一些常见的音频处理应用：•混响效果：通过卷积一个混响的冲激响应函数，给音频信号增加混响效果。

•清晰度增强：通过卷积一个清晰度增强的核函数，增强音频信号的清晰度。

•降噪处理：通过卷积一个降噪的核函数，降低音频信号中的噪声。

数字信号处理卷积在数字信号处理中也是一种常用的技术。

以下是一些常见的数字信号处理应用：•信号滤波：可以通过卷积一个滤波器的核函数，将信号中的高频成分进行滤除。

•信号解调：可以通过卷积一个解调的核函数，将调制信号解调为原始信号。

基于Matlab实现线性卷积等

线性卷积与循环卷积一、作品目的通过matlab的强大功能展示线性卷积和循环卷积过程中方方面面的计算和变化，让大家对这两种卷积有一个更加完美的认识。

二、概念简介卷积是一种典型的乘累加运算。

1.线性卷积线性卷积是对线性移不变（LSI）系统的输入输出关系的描述，体现系统的特性。

线性卷积的表达式为一般情况，现实的系统为因果系统，有k<0时，恒有h(k)=0，则若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。

2.循环卷积设x1(n) 和x2(n) 是两个长度为L、M的有限长序列，它们的N 点循环卷积x3(n) 定义为：注意：其中N>=Max{L,M}如果其中一个序列(或者两个序列）的长度没有所求N点循环卷积的长度长，那在该序列后面补零，直到长度达到N。

三、设计思路及程序1. 线性卷积：（1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。

（2）计算输入序列和脉冲响应的长度。

（3）画出补零后的输入序列和脉冲响应（4）设计一个循环，在循环中实现反转、位移和计算。

并画出反转后的图像变化和卷积图像，将每一次移位结果保存为fig图。

（5）最后将上一步所生成的所有fig图合起来生成一张gif图程序展示：clear;clc;close all;(1)(2)xn=[5,4,3,2,1];M=length(xn);%输入任意序列并计算长度Mhn=[1,1,1,1];N=length(hn);%输入任意脉冲响应并计算长度Nm=[-(M-1):M+N-2];%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位(3)xm=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1)];%补零以便与m对应绘图subplot(2,2,1);stem(m,xm,'r.');%%绘输入序列x(m) ylabel('x(m)'); grid on;title('(a)输入序列x(m)');hm=[zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1)];%补零以便与m对应绘图subplot(2,2,2);stem(m,hm,'r.');%绘脉冲响应ylabel('h(m)'),grid,title('(b)脉冲响应h(m)');%%加标签网格和标题yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化(4)for n=0:M+N-2;%逐个计算卷积输出if n==0;xmfy=[fliplr(xn),zeros(1,M+N-2)];%实现翻转else for k=M:-1:1;xmfy(k+n)=xmfy(k+n-1);endxmfy(n)=0;xmfy;%实现翻转后移位并显示endsubplot(2,2,3);stem(m,xmfy,'b.');%%绘制翻转移位序列ylabel('x(n-m)'), grid,title('(c)x(n-m)');%%加标签网格和标题yn(M+n)=sum(xmfy.*hm);%计算第n位输出并与m位置对应subplot(2,2,4);stem(m,yn,'r.');%%绘制卷积输出序列axis([min(m),max(m),min([0,conv(xn,hn)]),max([0,c onv(xn,hn)])]);%%控制绘图坐标ylabel('y(n)');grid on；title('(d)卷积输出y(n)');%%加标签网格和标题pause(.5);drawnow,picname=[num2str(n) '.fig'];%保存的文件名：如i=1时，picname=1.fighold on % 写后面的字时，不把前面的字冲掉saveas(gcf,picname)endyn;stepall=M+N-2;（5）for i=1:stepallpicname=[num2str(i) '.fig'];open(picname)set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize'));% matlab窗口最大化frame=getframe(gcf);im=frame2im(frame);%制作gif文件，图像必须是index索引图像[I,map]=rgb2ind(im,20);if i==1imwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.5);elseif i==stepallimwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif','WriteMo de','append','DelayTime',0.5);elseimwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.5); end;close allend实验结果展示：2. 循环卷积（1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。

用MATLAB实现信号的时域卷积

用MATLAB 实现信号的时域卷积摘要：利用抽样方法绘制连续信号和离散信号.编制函数计算连续时间信号,离散时间信号的卷积.关键字：MATLAB ；离散卷积；连续卷积实验原理：卷积运算在信号与系统分析中具有非常重要的意义,是信号与系统分析的基本方法之一.线性是不变系统的零状态响应就可以通过求解驶入激励信号与系统单位冲击响应的卷积运算获得.在连续时间系统中,卷积运算成为卷积积分,表示为在离散时间系统中,卷积运算称为卷积和,表示为：实验任务与实现方法：⑴ 编制计算离散时间序列卷积核的M 函数()dconv ,该函数课计算两离散序列()n x 1和()n x 2的卷积和()()()n x n x n x 21*=.程序计算出卷积和()n x 的同时,还绘制出序列()n x 1、()n x 2和()n x 的时域波形图,并返回()n x 的非零样值点的对应向量.任务〔1〕程序：function dconv<x1,x2,y1,y2>%任意两序列卷积x1=input<'请输入x1='>;x2=input<'请输入x2='>;y1=input<'请输入y1='>;y2=input<'请输入y2='>;subplot<131>,stem<x1,y1>,gridon ,title<'y1'>,axis<[<min<x1>-1>,<max<x1>+1>,<min<y1>-1>,<max<y1>+1>]>subplot<132>,stem<x2,y2>,gridon ,title<'y2'>,axis<[<min<x2>-1>,<max<x2>+1>,<min<y2>-1>,<max<y2>+1>]>%_____________________________________________xmin1=min<x1>;xmax1=max<x1>;xmin2=min<x2>;xmax2=max<x2>;t=<xmax2+xmax1>-<xmin2+xmin1>+1;xx=0:<t-1>;ft=conv<y1,y2>subplot<133>,stem<xx,ft>,grid on ,title<'*'>axis<[<min<xx>+0.5>,<max<xx>+0.5>,<min<ft>-0.5>,<max<ft>+0.5>]>⑵ 调用()dconv 来完成下面两离散序列的卷积和运算,并绘制图形：任务〔2〕程序：function f=ddconv<m1,m2>%-----------------------------%离散序列1t1=m1-5;t2=m1+5;t=t1:t2; %横坐标n=length<t>;tt=t1:m1; %起始到跳变n1=length<tt>;f1=[zeros<1,n1-1>,ones<1,n-n1+1>];%subplot<141>,stem<t,f1>,grid on,title<'阶跃函数序列 u<n-m1> '>,axis<[t1 t2 -0.2 1.5]>%-------------------------------%离散序列2p1=m1-5;p2=m1+5;p=p1:p2; %横坐标z=length;pp=p1:m2; %起始到跳变z1=length<pp>;f2=[zeros<1,z1-1>,ones<1,z-z1+1>];%subplot<142>,stem<p,f2>,grid on,title<'离散阶跃序列 u<n-m2> '>,axis<[p1 p2 -0.2 1.5]>%------------------------------------%两离散序列相减k=min<min<t>,min>:max<max<t>,max>; %共同横坐标s1=zeros<1,length<k>>;s2=s1;s1<find<<k>=min<t>>&<k<=max<t>>==1>>=f1;s2<find<<k>=min>&<k<=max>==1>>=f2;f=s1-s2;subplot<131>,stem<k,f>,grid on,title<'x<n>=u<n>-u<n-4>'>axis<[<min<min<t>,min>-1>,<max<max<t>,max>+1>,<min<f>-0.5>,<max <f>+0.5>]>subplot<132>,stem<k,f>,grid on,title<'h<n>=u<n>-u<n-4>'>axis<[<min<min<t>,min>-1>,<max<max<t>,max>+1>,<min<f>-0.5>,<max <f>+0.5>]>%----------------------------xmin1=min<k>;xmax1=max<k>;xmin2=min<k>;xmax2=max<k>;t=<xmax2+xmax1>-<xmin2+xmin1>+1;xx=0:<t-1>;ft=conv<f,f>subplot<133>,stem<xx,ft>,grid on,title<'h<n>*x<n>'>axis<[<min<xx>+0.5>,<max<xx>+0.5>,<min<ft>-0.5>,<max<ft>+0.5>]>⑶编制计算连续时间信号卷积积分的M函数()sconv,该函数在计算出两信号()t f1和()t f 2的卷积积分()t f的数值近似的同时,还绘制出()t f1、()tf2和()t f的时域波形图. 实现方法：与第〔4〕任务用同一个程序.⑷调用函数()sconv来完成下面两连续时间信号的卷积积分运算,并绘制图形：()()121--⎪⎭⎫⎝⎛+=tutut e,()()()[]221--=tututth任务〔3、4〕程序：function sconv<>%u<t>m1=0;t1=m1-10;t2=m1+10;t=t1:0.01:t2;n=length<t>;tt=t1:0.01:m1;n1=length<tt>;f1=[zeros<1,n1-1>,ones<1,n-n1+1>];%subplot<131>,plot<t,f1>,grid on,title<'ÀëÉ¢½×Ô¾ÐòÁÐ u<t> '>,axis<[t1 t2 -0.2 1.5]>%u<t+1/2>tx1=t-1/2;fx1=f1;%subplot<241>,stairs<tx1,fx1>,grid on,title<' u<t+1/2> '>,axis<[t1 t2 -0.2 1.5]>%u<t-1>tx2=t+1;fx2=f1;%subplot<242>,stairs<tx2,fx2>,grid on,title<' u<t-1> '>,axis<[t1 t2 -0.2 1.5]>k=min<min<tx1>,min<tx2>>:0.01:max<max<tx1>,max<tx2>>;s1=zeros<1,length<k>>;s2=s1;s1<find<<k>=min<tx1>>&<k<=max<tx1>>==1>>=fx1;s2<find<<k>=min<tx2>>&<k<=max<tx2>>==1>>=fx2;e=s1-s2;subplot<131>,stairs<k,e>,grid on,title<'e<t>=u<t+1/2>-u<t-1>'>axis<[<min<min<tx1>,min<tx2>>+5>,<max<max<tx1>,max<tx2>>-5>,<min<e>-0 .5>,<max<e>+0.5>]>tx3=t;fx3=f1;%subplot<243>,stairs<tx3,fx3>,grid on,title<' u<t> '>,axis<[t1 t2 -0.2 1.5]>tx4=t+2;fx4=f1;%subplot<244>,stairs<tx4,fx4>,grid on,title<' u<t-2> '>,axis<[t1 t2 -0.2 1.5]>k1=min<min<tx3>,min<tx4>>:0.01:max<max<tx3>,max<tx4>>;s3=zeros<1,length<k1>>;s4=s1;s3<find<<k1>=min<tx3>>&<k1<=max<tx3>>==1>>=fx3;s4<find<<k1>=min<tx4>>&<k1<=max<tx4>>==1>>=fx4;h=s3-s4;%subplot<236>,stairs<k1,h>,grid on,title<' u<t>-u<t-2>'>%axis<[<min<min<tx3>,min<tx4>>+5>,<max<max<tx3>,max<tx4>>-5>,<min<h>-0.5>,<max<h>+0.5>]>h<t>=1/2*t*[u<t>-u<t-2>]kk1=length<k1>;ont=0:0.01:kk1;ks=min<min<k1>,min<ont>>:0.01:max<max<k1>,max<ont>>;s5=zeros<1,length<ks>>;s6=s5;s5<find<<ks>=min<ont>>&<ks<=max<ont>>==1>>=ont;s6<find<<ks>=min<k1>>&<ks<=max<k1>>==1>>=h;ffu=1/2*<s5.*s6>;subplot<132>,stairs<ks,ffu>,grid on,title<'1/2*t*[u<t>-u<t-2>]'>axis<[-5,5,<min<ffu>-0.5>,<max<ffu>+0.5>]>xmin1=min<k>;xmax1=max<k>;xmin2=min<ks>;xmax2=max<ks>;ttx=<xmax2+xmax1>-<xmin2+xmin1>+0.01;xx=0:0.01:<ttx-0.01>;ft=conv<e,ffu>;subplot<133>,stairs<xx,ft>,grid on,title<'h<n>*x<n>'>axis<[15,55,<min<ft>-0.5>,<max<ft>+0.5>]>实验总结：通过本次实验学会了用MATLAB实现线性系统的时域分析.能自己完成的东西一定要自己独立完成,这样收获的东西才是自己的.。

MATLAB求卷积的原理及应用

MATLAB求卷积的原理及应用1. 卷积的基本概念卷积是信号处理中常用的一种数学运算，它用于描述两个信号之间的相互影响关系。

在MATLAB中，可以使用内置函数conv来进行卷积运算。

卷积的原理是通过将两个信号进行乘积运算，并将乘积结果按时间偏移进行累加，得到在不同时间点上的输出信号。

数学上，卷积可以表示为以下公式：y(n) = ∑(x(k)*h(n-k))其中，x和h是两个输入信号，k是一个累加变量，n是输出信号的时间变量。

2. MATLAB中的卷积函数MATLAB提供了conv函数来进行卷积运算。

该函数的语法如下：y = conv(x, h)其中，x和h分别表示要进行卷积运算的两个信号，y表示卷积的结果。

x与h 可以是向量、矩阵或多维数组。

3. 卷积的应用场景卷积在信号处理中有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用场景。

3.1 信号滤波卷积可以用于信号滤波，通过将信号与一个滤波器的冲激响应进行卷积运算，可以实现对信号的滤波操作。

滤波器可以用于去除噪声、平滑信号等。

3.2 时域信号处理卷积可以用于时域信号处理，如信号的平移、放大缩小等操作。

通过将信号与一个单位脉冲序列进行卷积运算，可以实现对信号的平移操作。

3.3 系统响应分析卷积可以用于分析线性时不变系统的响应。

通过将输入信号与系统的冲激响应进行卷积运算，可以得到系统的输出响应。

3.4 图像处理卷积在图像处理中也有广泛的应用。

例如，可以使用卷积运算实现图像的边缘检测、模糊处理等操作。

在MATLAB中，可以使用conv2函数进行二维卷积运算。

4. 示例代码下面是一个使用MATLAB进行卷积运算的示例代码：x = [1, 2, 3, 2, 1]; % 定义输入信号xh = [1, -1, 1]; % 定义滤波器冲激响应hy = conv(x, h); % 进行卷积运算disp(y); % 输出卷积结果运行以上代码，可以得到卷积的结果。

5. 总结本文介绍了MATLAB中求卷积的原理和应用。

基于MATLAB的卷积演示系统

基于MATLAB的卷积演示系统数字信号处理课程设计题目：基于MATLAB的卷积演示系统学院：专业：班级：学号：姓名：指导教师：目录摘要 (4)ABSTRACT (5)第一章背景 (6)1.1MATLAB的优点 (6)1.2MATLAB的组成 (7)第二章设计原理及分析 (9)2.1卷积的定义 (9)2.2线性卷积的运算 (9)2.3循环卷积的运算 (10)第三章设计内容与分析 (11)3.1设计内容 (11)3.2线性卷积的分析 (11)3.3循环卷积的分析 (11)第四章实验代码及结果 (12)4.1线性卷积的MATLAB设计源程序 (12)4.2循环卷积的MATLAB设计源程序 (13)4.3分析两类卷积关系 (16)4.4动态演示基于重叠相加法的长序列快速卷积 (16)4.5用MATLAB设计一个卷积演示界面 (18)第五章收获与体会 (22)致谢 (23)参考文献 (24)摘要本文讲述的是运用MATLAB软件编写线性卷积和循环卷积，运行程序并得到正确结果，附上运行结果图让大家参照对比。

MATLAB是一款在数学类科技应用软件中特别是在数值计算方面首屈一指的软件，它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

而线性卷积和循环卷积在工程上的应用亦非常广泛，在MATLAB软件处理下，实现任意两个序列的线性和循环卷积对于工程上的辅助是相当重要的。

卷积关系最重要的一种情况，就是在信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。

利用该定理，可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算，从而利用FFT等快速算法，实现有效的计算，节省运算代价。

本文从线性卷积和循环的定义出发，分析其运算原理以及相关的公式、程序，着重介绍并分析了卷积的运算过程，让大家明白什么是卷积。

程序运行之后得到正确的结果，将运行后正确的波形图放在本次论文中让大家直观的做比较。

matlab函数卷积

matlab函数卷积Matlab函数卷积是数字信号处理中非常重要的一个概念，通过卷积处理，可以对信号进行滤波、降噪、去除杂波等常见的数字信号处理操作。

下面我们来详细介绍一下如何在Matlab中使用卷积函数。

第一步：定义信号序列在进行卷积处理之前，我们需要先定义信号序列。

在Matlab中，我们可以使用以下代码来生成一个长度为N的方波信号：N = 100;n = 0:N-1;x = square(2*pi*n/N);这个方波信号的周期为N，其幅值取值为-1或者1。

第二步：定义卷积核卷积核是卷积运算的关键，它代表了数字信号的响应特性。

在Matlab中，我们可以用以下代码来定义一个长度为M的卷积核：M = 10;h = ones(1,M)/M;这个卷积核的长度为M，其中每个元素的值都等于1/M。

第三步：进行卷积运算有了信号序列和卷积核之后，我们就可以进行卷积运算了。

在Matlab中，可以用conv函数来进行卷积计算。

具体代码如下：y = conv(x,h);这个代码会输出卷积运算的结果y。

其中，x和h分别代表信号序列和卷积核。

第四步：绘制结果图像最后，我们可以用Matlab中的plot函数来绘制卷积结果的图像。

具体代码如下：subplot(211);plot(n,x);title('Input Signal');subplot(212);plot(0:length(y)-1,y);title('Convolved Signal');这段代码会输出两张图像，第一张图像代表了原始信号的波形，第二张图像则代表了卷积运算后的信号波形。

通过以上几个简单的步骤，我们就可以在Matlab中使用卷积函数来处理数字信号了。

当然，在实际应用中，可能还需要进行其他的信号处理操作，但是卷积运算仍然是其中最为基础和重要的一部分。

基于Matlab的时域卷积的动态演示的实现

基于Matlab的时域卷积的动态演示的实现
杨永双;韩雪琴
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2007(000)003
【摘要】时域卷积在信号系统中占有十分重要的位置,简要介绍了Matlab软件及其主要特点以及Matlab在信号与系统课程中的应用,重点介绍了利用Matlab语言编写时域卷积的动态程序应用,通过此程序我们可以观测时域卷积的任何一个步骤及其演示结果.
【总页数】2页(P38-39)
【作者】杨永双;韩雪琴
【作者单位】郑州轻工业学院,河南,郑州,450002;郑州轻工业学院,河南,郑
州,450002
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
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4.基于MATLAB GUI的定积分动态辅助教学演示系统的设计与实现 [J], 刘兵
5.基于卷积及零极点与幅频特性关系的动态界面演示 [J], SUN Hui-ping;ZHANG Run;ZHU Tong-xuan
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基于 Matlab 的卷积教学仿真设计--回音系统

基于 Matlab 的卷积教学仿真设计--回音系统刘正春;赵锦成;王勇;王文婷【摘要】介绍了信号分析与处理课程中卷积原理及其内涵，从建模分析到 Matlab 实现，逐步引导学生利用卷积知识自制一个回音系统，加深了学生对卷积、冲激响应、系统的物理意义及本质的理解。

采用 Matlab 自制回音系统仿真方法，以声音信号作为系统的激励和响应，使学生在现场就能听见自制的回音系统对自己声音的反馈，更深刻地体会了回音系统的含义，加深了对信号分析与处理课程的兴趣，提高了教学效果。

%Fundamental and definition of convolution in the course of Signal Analysis and Process was introduced.From modeling analy-sis to realization by Matlab software,students can be led to design an echo system by themself,using the convolution technology, which can make the students grasp the essential of convolution,impulse response and concept of system.One proposed a method to make a simulated echo system by Matlab software,taking sound signals as the excitation and response of the system.From the experi-ment,students can hear the echo sound from systems made by their own,which can enhance their understanding to the concept of sys-tem,improve their interests to the course,and take good effect on teaching.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】3页(P62-64)【关键词】卷积;教学;Matlab 软件【作者】刘正春;赵锦成;王勇;王文婷【作者单位】军械工程学院车辆与电气工程系，石家庄 050003;军械工程学院车辆与电气工程系，石家庄 050003;军械工程学院训练部，石家庄 050003;军械工程学院车辆与电气工程系，石家庄 050003【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;TM133早在19世纪初期，数学家欧拉（Euler）、泊松（Poisson）等人就卷积方法做了大量的工作。

MATLAB信号卷积

利用MATLAB实现信号的时域卷积一．引言具有强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化以及时域分析提供了强有力的工具，所以我们要利用编程辅助分析与计算.现在我们利用编程辅助计算连续时间信号、离散时间信号的卷积。

我们利用编制一个M函数，该函数可以计算离散序列和的卷积,此程序要计算，返回的非零点对应向量,还将绘制出序列,和的时域波形图；我们要验证并调用这个函数计算“”这两个序列的卷积和运算,并绘制图像.现在我们再利用MATLAB编制一个计算连续时间信号卷积积分的M函数,此函数要计算出两个连续信号和的卷积积分的近似值，并绘制、和的时域波形图。

编完之后，我们利用函数求“"这两个连续时间信号的卷积积分运算，并绘制图形。

二．基本原理对于信号的时域卷积有:（1)离散时间信号的卷积和：它的定义为,离散时间信号和的卷积和为：设序列在区间非零，序列在非零，那么就有的非零区间就为并且区间长度为，则只需计算序列的非零区间就可以表示整个序列。

那么由上可知，在利用的函数的时候就要注意其卷积后的区间长度已经发生变化,在绘制卷积后的图像的时候就要有意识的先减去扩大的区间长度,不然绘制的卷积后的时域图像就是错误的，和横坐标不是正确的对应关系，并且我们在使用函数的时候要先构造和,让它们有限，才能返回序列的非零样值时间序列。

对于连续的时间信号和的卷积积分其定义为:那么可以用分段求和来实现，即：令则有当足够小的时候，的结果就是连续时间信号的较好的近似值。

所以当用MATLAB 实现和的卷积积分的时候要先对和以的间隔进行采样,得到它们的离散序列和，构造它们相应的时间向量；调用系统的函数计算卷积，计算的近似值；最后构造的时间向量，并用命令将波形图画出来.三．实现方法（1)先编制一个M函数d conv(），能是实现两个序列的卷积和，并绘制这两个序列的时域波形图和卷积之后的波形图.编程思路如框图1：从外部获取两个序列做这两个序列的时间向量利用stem命令将这两个序列的图画出来框图1程序如下所示：function xn=d conv(x1，x2) %任意两序列卷积x11=-5:l ength（x1）—6；％设定x1（n）的时间向量x22=-5:l ength（x2）—6；%设定x2（n)的时间向量subpl ot（131),stem(x11,x1，'fill’)，grid on；%画x1(n）的图像titl e(’x1（n）=u（n）-u(n-4）'）;xlabel(’n'）；ylabel('x(n）');set(gca,’xtick',-20：20)；axis（［(min(x11)-1），（max（x11)+1),(min(x1)-1），(max(x1）+1）］）subpl ot（132），stem(x22，x2，'fill’)，grid on; %画x2(n）的图像titl e('x2（n）=u(n)—u(n-4)'）；xlabel(’n’);ylabel('x（n)’)；set（gca,'xtick',—20:20）；axis（［（min(x22）—1)，（max（x22)+1),（min（x2)-1),（max（x2）+1)]) xmin1=min(x11）；xmax1=max（x11）;xmin2=min(x22）;xmax2=max(x22);t=（xmax2+xmax1)-（xmin2+xmin1)+1;xx=-10：(t-6-5）; %设定x（n)的时间向量xn=conv(x1,x2）%求x(n）=x1(n)＊x2(n)subpl ot(133)，stem（xx,xn,’fill’),grid on; ％画x（n)的图像titl e(’x（n）=x1（n)*x2（n）'）xlabel（'n'）;ylabel（'x(n)’);set（gca，’xtick’,-100:100)；axis([（min（xx）+5),(max(xx）—7)，（min（xn)-0.5），(max(xn）+0.5)]）end（2)再编制一个M函数dd conv（n),求两个连续时间信号的卷积，能是实现两个连续信号的卷积和，并绘制这两个信号的时域波形图和卷积之后的波形图。