河北省邯郸市八年级(上)期中数学试卷
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八年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 41.0 分） 1. 下列运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 计算 ( )
,则括号内应填入的式子为( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列各式中： （1）-（-a3）4=a12；（2）（-an）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b
12. 如图，∠AOB=α，点 P 是∠AOB 内的一定点，点 M、 N 分别在 OA、OB 上移动，当△PMN 的周长最小时
，∠MPN 的值为（ ）
A. 90°+α
B. 90°
C. 180°-α D. 180°-2α
13. 在△ABC 中，∠B=30°，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE
(2)实践与运用：将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点
第 4 页，共 20 页
A. B. 2 C. D. 3
8. 如图，已知∠AOB=60°，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第 1 页，共 20 页
9. 如图，在等腰
中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分
B. m=3，n=3
C. m=2，n=1
6. 如图，△ABC 是等边三角形，点 P 是三角形内的任意
一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为 36
，则 PD+PE+PF=（ ）
A. 12
B. 8
C. 4
D. 3
D. m=3，n=1
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC=6，点 D 在边 AC 上，AD 的中垂线交 BC 于点 E．若∠AED=∠B，CE=3BE，则 CD 等于（ ）
）4=（-a+b）4 正确的个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4. 若 n 为正整数，则计算（-a2）n+（-an）2 的结果是（ ）
A. 0
B. 2an
C. -2a2n
D. 0 或 2a2n
5. 若（2xy2）3•（ xmyn）2= x7y8，则（ ）
A. m=4，n=2
第 3 页，共 20 页
21. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）
（1）画出格点△ABC 关于直线 DE 的对称的△A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 Q，使 QA-QB 最大．
22. 如图，已知△ABC 的 BC 边的垂直平分线 DE 与∠BAC 的平分线交于点 E，EF⊥AB 的延长线于点 F，EG⊥AC 于点 G，求证： （1）BF=CG； （2）AB+AC=2AG．
PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（ ）
A. 4.5cm
B. 5.5cm
C. 6.5cm
D. 7cm
D. 45°
11. 已知 2n=a，5n=b，20n=c，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是（ ）
A. c=ab
B. c=ab2
C. c=a2b2
D. c=a2b
则点 B 的坐标为______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分） 20. 如图，已知△ABC 中 AB=AC．
（1）作图：在 AC 上有一点 D，延长 BD，并在 BD 的延长线 上取点 E，使 AE=AB，连 AE，作∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接 CF，求证：∠E=∠ACF．
第 2 页，共 20 页
长不变,其中正确的个数为( )
wk.baidu.comA. 4
B. 3
C. 2
D. 1
16. 如图，△ABC 中，AC=DC=3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E
为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A. 1.5
B. 3
C. 4.5
D. 9
二、填空题（本大题共 3 小题，共 11.0 分）
17. 已知 272=a6=9b，求 2a2+2ab 的值______． 18. 在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的钝角为 130°，
则∠B 等于______度．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（4，4），若△ABC 是关于直线 y=1 的轴对称图形，则点 B 的坐标为______；若△ABC 是关于直线 y=a 的轴对称图形，
23. (1)观察与发现：小明将三角形纸片 ABC(AB>AC)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形 纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗?请说明理由；
为等腰三角形，则∠C 的度数为（ ）
A. 20°
B. 20°或 30°
C. 30°或 40°
D. 20°或 40°
14. 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB
方向移动，以 AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD
所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（）
线交于点 O、点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）
A. 60°
B. 55°
C. 50°
10. 如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两 边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN
上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上．若
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 平行、相交或垂直
15. 如图,点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在 绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点,则以下结论：
(1)PM=PN 恒成立；(2)OM+ON 的值不变；(3)四边形 PMON 的面积不变；(4)MN 的
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 41.0 分） 1. 下列运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 计算 ( )
,则括号内应填入的式子为( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列各式中： （1）-（-a3）4=a12；（2）（-an）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b
12. 如图，∠AOB=α，点 P 是∠AOB 内的一定点，点 M、 N 分别在 OA、OB 上移动，当△PMN 的周长最小时
，∠MPN 的值为（ ）
A. 90°+α
B. 90°
C. 180°-α D. 180°-2α
13. 在△ABC 中，∠B=30°，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE
(2)实践与运用：将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点
第 4 页，共 20 页
A. B. 2 C. D. 3
8. 如图，已知∠AOB=60°，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第 1 页，共 20 页
9. 如图，在等腰
中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分
B. m=3，n=3
C. m=2，n=1
6. 如图，△ABC 是等边三角形，点 P 是三角形内的任意
一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为 36
，则 PD+PE+PF=（ ）
A. 12
B. 8
C. 4
D. 3
D. m=3，n=1
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC=6，点 D 在边 AC 上，AD 的中垂线交 BC 于点 E．若∠AED=∠B，CE=3BE，则 CD 等于（ ）
）4=（-a+b）4 正确的个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4. 若 n 为正整数，则计算（-a2）n+（-an）2 的结果是（ ）
A. 0
B. 2an
C. -2a2n
D. 0 或 2a2n
5. 若（2xy2）3•（ xmyn）2= x7y8，则（ ）
A. m=4，n=2
第 3 页，共 20 页
21. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）
（1）画出格点△ABC 关于直线 DE 的对称的△A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 Q，使 QA-QB 最大．
22. 如图，已知△ABC 的 BC 边的垂直平分线 DE 与∠BAC 的平分线交于点 E，EF⊥AB 的延长线于点 F，EG⊥AC 于点 G，求证： （1）BF=CG； （2）AB+AC=2AG．
PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（ ）
A. 4.5cm
B. 5.5cm
C. 6.5cm
D. 7cm
D. 45°
11. 已知 2n=a，5n=b，20n=c，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是（ ）
A. c=ab
B. c=ab2
C. c=a2b2
D. c=a2b
则点 B 的坐标为______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分） 20. 如图，已知△ABC 中 AB=AC．
（1）作图：在 AC 上有一点 D，延长 BD，并在 BD 的延长线 上取点 E，使 AE=AB，连 AE，作∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接 CF，求证：∠E=∠ACF．
第 2 页，共 20 页
长不变,其中正确的个数为( )
wk.baidu.comA. 4
B. 3
C. 2
D. 1
16. 如图，△ABC 中，AC=DC=3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E
为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A. 1.5
B. 3
C. 4.5
D. 9
二、填空题（本大题共 3 小题，共 11.0 分）
17. 已知 272=a6=9b，求 2a2+2ab 的值______． 18. 在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的钝角为 130°，
则∠B 等于______度．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（4，4），若△ABC 是关于直线 y=1 的轴对称图形，则点 B 的坐标为______；若△ABC 是关于直线 y=a 的轴对称图形，
23. (1)观察与发现：小明将三角形纸片 ABC(AB>AC)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形 纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗?请说明理由；
为等腰三角形，则∠C 的度数为（ ）
A. 20°
B. 20°或 30°
C. 30°或 40°
D. 20°或 40°
14. 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB
方向移动，以 AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD
所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（）
线交于点 O、点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）
A. 60°
B. 55°
C. 50°
10. 如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两 边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN
上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上．若
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 平行、相交或垂直
15. 如图,点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在 绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点,则以下结论：
(1)PM=PN 恒成立；(2)OM+ON 的值不变；(3)四边形 PMON 的面积不变；(4)MN 的