河北省邯郸市八年级(上)期中数学试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·衢州期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . 2a﹣a=2C . （ab）2=a2b2D . （a2）3=a52. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B . -1C .D .3. （2分） (2019八上·安居期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·德惠月考) 如图，将两根钢条AA'，BB'的中点连接在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定的理由是（）A . 边角边B . 边边边C . 角边角D . 角角边5. （2分） (2020九上·西安月考) 若，则的值为（）A . 1B .C .D .6. （2分） (2016七下·桐城期中) 下列叙述中正确的是（）A . （﹣11）2的算术平方根是±11B . 大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C . 大于零而小于1的数的平方根比原数大D . 任何一个非负数的平方根都是非负数7. （2分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·隆回模拟) 下列各式中，正确的是（）A . a5+a3=a8B . a2•a3=a6C . （﹣3a2）3=﹣9a6D .9. （2分）如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）A . BD+ED=BCB . DE平分∠ADBC . AD平分∠EDCD . ED+AC＞AD10. （2分）设a＝−1 ，则代数式a2+2a-12的值为（）A . -6B . 24C . +10D . +12二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2012·镇江) 若x2=9，则x=________．12. （2分） (2019八下·襄城月考) 如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________13. （1分） (2019八上·浦东月考) 若是一个完全平方式，则m的值为________14. （2分）(2016·龙华模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是________cm．15. （1分） (2020七下·北京月考) 写出一个比2大且比3小的无理数：________．16. （1分） (2019七下·卫辉期中) 一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，……根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：________.三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分） (2019九下·建湖期中) 计算：（2019-π）0+ +sin245°+（- -2.18. （5分） (2020七上·德惠期末) 已知，，化简，并求出当，时的值.19. （5分） (2019八上·重庆月考) 如图所示，在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，若AD=CD，AB=CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角.对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想.20. （10分）将下列各式分解因式：（1） 3x﹣12x3（2）﹣ma2+2mab﹣mb2（3） 20a2bx﹣45bxy2（4） 3x3+6x2y+3xy2 ．21. （5分）已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．22. （10分）(2017·海口模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE 上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．（1）求证：△PFG≌△QFC（2）连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；23. （6分） (2020七下·江都期末)（1）用等号或不等号填空：比较与的大小：当＝时， ________ ；当时， ________ ；当＝时， ________ ；试猜想：无论x取何值， ________ ，请说明理由；________（2）已知，求的值.24. （12分） (2020七下·丽水期中) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
邯郸市第二十五中学2022-2023学年第一学期期中考试八年级数学一、选择题（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分）1.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：A .具有稳定性，符合题意；B .不具有稳定性，故不符合题意；C .不具有稳定性，故不符合题意；D .不具有稳定性，故不符合题意，故选：A ．2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C ．3.平面直角坐标系中，点()3,4A -关于y 轴的对称点是1A ，点1A 的坐标是（）A.()4,3-- B.()3,4- C.()3,4-- D.()3,4【答案】D解析：解：点()3,4A -关于y 轴的对称点的坐标为：()3,4．故选：D ．4.如图，点C 在AD 上，,40CA CB A =∠=︒，则BCD ∠等于（）A.40︒B.70︒C.80︒D.110︒【答案】C解析：解：CA CB = ，40A ∠=︒，40A B ∴∠=∠=︒，404080BCD A B ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：C ．5.如图，△ABE ≌△ACD ，BC ＝10，DE ＝4，则DC 的长是（）A.8B.7C.6D.5【答案】B解析：解：∵△ABE ≌△ACD ，∴BE ＝CD ，∴BE +CD ＝BC +DE ＝14，∴2CD ＝14，∴CD ＝7，故选：B ．6.用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：B ，C ，D 都不是△ABC 的边BC 上的高，A 选项是△ABC 的边BC 上的高，故选：A ．7.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC 等于（）A.30°B.35°C.45°D.60°【答案】A 解析：解：如图，∵六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，∴六边形花环为正六边形，∴∠ABD=×°6（6-2）180=120°，而∠CBD=∠BAC=90°，∴∠ABC=120°-90°=30°．故选：A ．8.如图，已知ABC 的周长是20，OB 和OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥，垂足为点D ，3OD =，则ABC 的面积是（）A.20B.30C.40D.60【答案】B 解析：连接AO ，过点O 分别作OE AB ⊥于点E ，OF AC ⊥于点F ，∵ABC AOB BOC AOC S S S S =++△△△△，111222AB OE BC OD AC OF =++，∵BO 、CO 为角平分线，∴3OE OD OF ===，∴()113203022ABC S OD AB BC AC =++==．故选：B ．9.如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里【答案】D解析：∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M ＝70°，∠N ＝40°，∴根据三角形内角和定理得∠MPN ＝70°．∴∠M ＝∠MPN ＝70°．∴NP ＝NM ＝80（海里）．故选D ．10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A.5B.6C.7D.10【答案】C 解析：依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C11.如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，2AD =，连接BD ，BD CD ⊥，ADB C ∠=∠．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的值不可能是（）A.1.5B.2C.2.5D.3【答案】A 解析：解：如图，过点D 作DH BC ⊥交BC 于点H ，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，又180C BDC DBC ∠+∠+∠=︒ ，180ADB A ABD ∠+∠+∠=︒，ADB C ∠=∠，90A ∠=︒，ABD CBD ∴∠=∠，BD ∴是ABC ∠的角平分线，又AD AB ⊥ DH BC ⊥，，AD DH =∴，又2AD = ，2DH ∴=，又∵点D 是直线BC 上一点，∴当点P 在BC 上运动时，点P 运动到与点H 重合时DP 最短，其长度为DH 的长，即DP 的长最小值为2，1.52< ，DP ∴的长不可能是1.5，故选：A ．12.已知，在△ABC 中，AB AC =，如图，（1）分别以B ，C 为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点D ；（2）作射线AD ，连接BD ，CD ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误．．的是（）A.BAD CAD∠=∠ B.△BCD 是等边三角形C.AD 垂直平分BCD.ABDC S AD BC= 【答案】D解析：解：∵BD BC CD ==∴△BCD 是等边三角形故选项B 正确；∵AB AC =，,BD CD AD AD==∴ABD ACD≅△△∴BAD CAD∠=∠故选项A 正确；∵BAD CAD ∠=∠，AB AC=∴据三线合一得出AD 垂直平分BC故选项C 正确；∵四边形ABCD 的面积等于ABD △的面积与ACD 的面积之和∴12ABCD S AD BC =⋅故选项D 错误．故选：D ．13.如图，在正方形网格中有M ，N 两点，在直线l 上求一点P ，使PM PN +最短，则点P 应选在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点【答案】C 解析：解：如图，点M '是点M 关于直线l 的对称点，连接M N '，则M N '与直线l 的交点，即为点P ，此时PM PN +最短，M N ' 与直线l 交于点C ，∴点P 应选C 点．故选：C ．14.如图，在ABC 中，30,90A C ∠=︒∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于D 点，交AB 于E 点，则下列结论错误的是（）A.DE DC= B.AD DB = C.AD BC = D.BC AE=【答案】C 解析：解：∵ 30, 90A C ∠=︒∠=︒，∴60ABC ∠=︒，∵DE 垂直平分AB ，∴AD BD =，AE BE =，故B 选项正确，不符合题意；C 选项错误，符合题意；∴30ABD A ∠=∠=︒，∴30CBD ∠=︒，∴CBD ABD ∠=∠，∵90,C DE AB ∠=︒⊥，∴DE DC =，故A 选项正确，不符合题意；∵ 30, 90A C ∠=︒∠=︒，∴12BC AB =，∴BC AE =，故D 选项正确，不符合题意；故选：C15.如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足为D ，交AC 于点E ，A ABE ∠=∠．若5AC =，3BC =，则BD 的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.1【答案】D 解析：解：∵CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，∴ECD BCD ∠=∠，90BDC EDC ∠=∠=︒，在BCD △与ECD 中，90ECD BCD CD CD BDC EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，()ASA BCD ECD ∴≌ ，BC CE ∴=，BEC ∴ 是等腰三角形，∴12BD BE =，又A ABE ∠=∠ ，ABE ∴ 是等腰三角形，AE BE ∴=，()111222BD BE AE AC CE ∴===-，∵5AC =，3BC =，()15312BD ∴=⨯-=．故选：D ．16.如图，已知等边三角形ABC ，2AB =，点D 在AB 上，点F 在AC 的延长线上，,BD CF DE BC =⊥于E ，FG BC ⊥于G ，DF 交BC 于点P ，则下列结论：①BE CG =；②EDP GFP ≌；③60EDP ∠=︒；④1EP =．其中一定正确的是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②④【答案】D 解析：解：ABC 是等边三角形，AB BC AC ∴==，60A B ACB ∠=∠=∠=︒．ACB GCF ∠=∠ ，DE BC ⊥ ，FG BC ⊥，90DEB FGC DEP ∴∠=∠=∠=︒．在DEB 和FGC △中，DEB FGC B GCF BD CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DEB FGC ∴△≌△BE CG ∴=，DE FG =，故①正确；在DEP 和FGP 中，DEP FGP DPE FPG DE FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DEP FGP ∴△≌△，故②正确；PE PG ∴=，EDP ∠不一定等于60︒，当PD AB ⊥时，60EDP ∠=︒，故③错误；PG PC CG =+ ，PE PC BE ∴=+．2PE PC BE ++= ，1PE ∴=．故④正确．正确的有①②④，故选：D ．二、填空题（17，18题每题3分，19题每空2分，共10分）17.如图，ABC 中，D ，E 分别是BC ，AD 的中点，ABC 的面积是20，则阴影部分的面积是______．【答案】5解析：解：ABC 中，D 、E 分别是BC ，AD 的中点，AD ∴是ABC 的中线，CE 是ADC △的中线，2ABC ADC S S ∴= ，2ADC AEC S S = ，4ABC AEC S S ∴= ，ABC 的面积是20，AEC ∴ 的面积为5，即阴影部分的面积是5．故答案为：5．18.如图，已知8AO =，P 是射线ON 上一动点（即Р点可在射线ON 上运动），60AON ∠=︒，则OP =_______时，AOP 为直角三角形．【答案】4或16##16或4解析：解：当90APO ∠=︒时，9030OAP AOP ∠︒∠=︒=-，142OP OA ∴==，当90OAP ∠=︒时，9030OPA AOP ∠=︒-∠=︒，216OP OA ∴==，故答案为：4或16．19.如图，已知()()3,0,0,1A B -，连接AB ，过B 点作AB 的垂线段BC ，使BA BC =，连接AC ，C 点坐标为__________；Р点从A 点出发沿x 轴向左平移，连接BP ，作等腰直角BPQ V ，连接CQ ，当C 、P 、Q 三点共线时Р点的坐标为___________．【答案】①.(1,4)-②.(1,0)解析：解：如图，过C 作CH y ⊥轴于H ，则90BCH CBH ∠+∠=︒，∵()()3,0,0,1A B -，∴3OA =，1OB =，AB BC ⊥ ，90ABC ∴∠=︒，90ABO CBH ∴∠+∠=︒，ABO BCH ∴∠=∠，在ABO 和BCH V 中，ABO BCH AOB BHC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ABO BCH ∴≌△△，3BH OA ∴==，1CH OB ==，4OH OB BH ∴=+=，C ∴点坐标为(1,4)-；BPQ △是等腰直角三角形，90PBQ ABC ∴∠=∠=︒，PBQ ABQ ABC ABQ ∴∠-∠=∠-∠，即PBA QBC ∠=∠，在PBA △和QBC △中，BP BQ PBA QBC BA BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)PBA QBC ∴△≌△，135BPA BQC ∴∠=∠=︒，BPQ △是等腰直角三角形，45BQP ∴∠=︒，当C 、P ，Q 三点共线时，135BQC ∠=︒，18013545OPB ∴∠=︒-︒=︒，1OP OB ∴==，P ∴点坐标为(1,0)，故答案为：(1,4)-，(1,0)．三、解答题（共68分）20.求出下列图形中x 的值．【答案】（1）70x =；（2）60x =解析：解：（1）∵40180x x ++=，解得70x =；（2）∵()7010x x x +=++，解得60x =．21.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．（1）在图中作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）；（3）在y 轴上画出点P ，使PB+PC 最小．【答案】（1）图见解析；（2）111(3,2),(4,3),(1,1)A B C --；（3）图见解析．解析：（1）先根据轴对称的性质分别描出点111,,A B C ，再顺次连接即可得到111A B C △，如图所示：（2）点坐标关于y 轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变3,24,3(),(),()1,1A B C ----- 1113,24,(),(),(3)1,1A B C ∴--；（3）由轴对称的性质得：1PB PB =则1PB PC PB PC+=+由两点之间线段最短得：当1,,C P B 三点共线时，1PB PC +取得最小值，最小值为1CB 如图，连接1CB ，与y 轴的交点P 即为所求．22.如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝CE ．试说明：AB ∥DE ．【答案】见解析解析：证明：BF CE = ，BF CF CE CF ∴+=+，即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC DEF SSS ≅∆∆∴，B E ∴∠=∠，//AB DE ∴．23.如图，ABC 和ADE V 中，AB AD =，B D ∠=∠，BC DE =．边AD 与边BC 交于点P （不与点B ，C 重合），点B ，E 在AD异侧．（1）若30B ∠=︒，70APC ∠=︒，求CAE ∠的度数；（2）当30B ∠=︒，AB AC ⊥，6AB =时，设AP x =，请用含x 的式子表示PD ，并写出PD 的最大值【答案】（1）40︒（2）6PD x =-；当3x =时，PD 有最大值，即3PD =【小问1详解】解：在ABC 与ADE V 中，AB AD B D BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS ABC ADE ∴≌△△，BAC DAE ∴∠=∠，BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，BAD CAE ∴∠=∠，30B ∠=︒ ，70APC ∠=︒，703040CAE BAD APC B ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒；【小问2详解】解：AB AC ⊥ ，90BAC ∴∠=︒，6AB = ，AP x =，()SAS ABC ADE ≌，6AB AD ∴==，∴当AD BC ⊥时，x 最小，PD 最大，6PD x =-，30B ∠=︒ ，AD BC ⊥，90APB ∴∠=︒，132AP AB ∴==，3AP x ∴==时，PD 有最大值，即633PD AD AP =-=-=．24.如图：已知等边ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE CD =．（1）求E ∠的度数．（2）求证：DBE 是等腰三角形．【答案】（1）30︒（2）见解析【小问1详解】解： ABC 是等边三角形，60ACB ABC ∠=∠=︒∴，又CE CD = ，E CDE ∴∠=∠，又ACB E CDE ∠=∠+∠ ，1302E ACB ∴∠=∠=︒；【小问2详解】证明： 等边ABC 中，D 是AC 的中点，11603022DBC ABC ∴∠=∠=⨯︒=︒由（1）知30E ∠=︒，30DBC E ∴∠=∠=︒，DB DE ∴=，即DBE 是等腰三角形．25.如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456……n ∠α的度数______°_____°______°______°……_____°(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.(3)是否存在正n 边形使得∠α=21°？若存在，请求出n 的值，若不存在，请说明理由.【答案】(1)60，45，36，30°，180n；(2)22.5；(3)不存在.解析：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456…n ∠α的度数60°45°36°30°…（1808）°（2）根据规律，计算正八边形中的∠α=（1808）°=22.5°；（3）不存在，理由如下：设存在正n 边形使得∠α=21°，得∠α=21°=（180n）°．解得n=847，n 是正整数，n=847（不符合题意要舍去），不存在正n 边形使得∠α=21°．26.如图，已知：在ABC 中，4AC BC ==，120ACB ∠=︒，将一块足够大的直角三角尺()90,30PMN M MPN ∠=︒∠=︒按如图放置，顶点Р在线段AB 上滑动（且不与A 、B 重合），三角尺的直角边PM 始终经过点C ，并且与CB 的夹角PCB α∠=，斜边PN 交AC 于点D ．（1）当α=______°，PN BC ∥，此时APD ∠=______°（2）点Р在滑动时，当AP 长为多少时，ADP △与BPC △全等，为什么？（3）点Р在滑动时，PCD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，直接写出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．【答案】（1）30，30（2）4AP =时，ADP △与BPC △全等，理由见解析（3）45α∠=︒或90︒时，PCD 的形状可以是等腰三角形【小问1详解】若PN BC ∥，则MPN α∠=∠，30MPN ∠=︒，∴30MPN α∠=∠=︒，120ACB ∠=︒ ，AC BC =，30A B ∴∠=∠=︒，30α∠=︒，303060APC B α∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，30MPN ∠=︒，603030APD APC MPN ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：30，30；【小问2详解】当4AP =时，ADP BPC ≌ ，理由如下：120ACB ∠=︒ ，AC BC =，30A B ∴∠=∠=︒，APC ∠ 是BPC △的一个外角，30APC B αα∴∠=∠+∠=︒+∠，30APC DPC APD APD ∠=∠+∠=︒+∠ ，APD α∴∠=∠，4AP BC == ，在ADP △和BPC △中，A B AP BC APD BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ASA ADP BPC ∴≌ ；【小问3详解】PCD QV 是等腰三角形，120PCD α∠=-°，30CPD ∠=︒，①当PC PD =时，()118030752PCD PDC ∴∠=∠=︒-︒=︒，即12075α-=°°，45α∴∠=︒；②当PD CD =时，PCD 是等腰三角形，30PCD CPD ∴∠=∠=︒，即12030α-=°°，90α∴=︒；③当PC CD =时，PCD 是等腰三角形，30CDP CPD ∴∠=∠=︒，180230120PCD ∴∠=︒-⨯︒=︒，即120120α-=°°，0α∴=︒，此时点P 与点B 重合，点D 和A 重合，∵点P 不与A ，B 重合，0α∴=︒，舍去，综合所述：当PCD 是等腰三角形时，45α=︒或90︒．20。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列式子是一元一次不等式的是（）A . x+y≤0B . x2≥0C . ＞3+xD . <03. （2分）下列句子中不是命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等。
B . 直线AB垂直于CD吗？C . 若|a|=|b|，则a2=b2D . 同角的补角相等。
4. （2分） (2020七上·庆云月考) 已知a、b为有理数，且a<0，b>0， > ，则（）．A . a<-b<b<-aB . -b<a<b<-aC . -a<b<-b<aD . -b<b<-a<a5. （2分） (2017七下·临川期末) 将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A .B .C .D .6. （2分）已知：如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用（）判定．A . AAAB . ASA或AASC . SSSD . SAS7. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A . 3米B . 4米C . 5米D . 6米8. （2分） (2019七下·湖北期末) 七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵.若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x+7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（）A . 8x+7<6+9(x-1)B . 8x+7>3+9(x-1)C .D .9. （2分） (2019八上·肥城开学考) 下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A . 底与腰不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020九下·台州月考) 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对________道.12. （1分） (2016八上·萧山期中) 写出“对顶角相等”的逆命题________．13. （1分） (2020九上·嘉兴期中) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度________．14. （2分） (2020八上·无锡月考) 如图在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，BC=18，则∠PAQ=________，则△APQ的周长为________.15. （1分） (2017八下·山西期末) 若不等式组有解，则a的取值范围是________.16. （1分） (2017九上·泰州开学考) 正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （10分） (2019七下·武汉月考) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）（2）18. （10分） (2019七下·温岭期末) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1 ， CC1 ，求四边形BB1C1C的面积.19. （5分）(2016·南通) 解不等式组，并写出它的所有整数解．20. （10分） (2019八上·高邮期末) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC.（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）若∠ACB=62°，求∠BDC的度数.21. （5分）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．（1）写出C点的坐标;（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?（3）证明AB⊥BE．22. （10分）(2019·大连模拟) 某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元.请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；（2）求出三班的学生人数.23. （15分）(2020·江西) 已知的两边分别与圆O相切于点A，B，圆O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，，求的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，的度数应为多少？请说明理由；（3）若交圆O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．24. （11分） (2020八上·珠海期中)（1）如图1，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角，则C点的坐标________；（2）如图2，为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，为腰等腰直角，过D作轴于E点，求的值；（3）如图3，点F坐标为，点在y轴负半轴，点在x轴的正半轴上，且，求m+n的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
邯郸冀南新区育华实验学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023~2024学年八年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图1，正八边形的对称轴可能是直线（ ）图1A．a B．b C．c D．d2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．1，1，3B．1，4，3C．2，6，3D．6，9，63．图2中的两个三角形全等，依据所标数据，（ ）图2A．18B．20C．50D．604．若点与点关于x轴对称，则（ ）A．-5B．-1C．1D．55．在五边形ABCDE中，，，，则（ ）A．100°B．110°C．120°D．130°6．如图3，在中，，，则为（ ）图3A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上均有可能7．如图4，有两个长度相等的滑梯靠在墙上，且墙与地面垂直，滑梯AB的高度AC与滑梯DF的水平宽EF 相等，则的依据是（ ）图4A．SSS B．SAS C．AAS D．HL8．如图5，在中，DE是BC的垂直平分线，，，则的周长为（ ）图5A．6B．6.5C．7D．7.59．图6是A，B，C三岛的平面图，，，C岛在B岛的北偏西30°方向上，则B 岛在A岛的（ ）图6A．北偏东80°方向上B．北偏东70°方向上C．北偏西80°方向上D．北偏西70°方向上10．根据下列条件，不能画出唯一的是（ ）A．，，B．，，C．，，D．，，11．图7是风筝框架的示意图．已知，，，，，则BC的长为（ ）图7A．6B．9C．10.5D．1212．嘉嘉要找到不等边三角形三边距离相等的点，依据选项中的尺规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（ ）A．B．C．D．13．如图8，，点M在内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是，，连接，，则（ ）图8A．80°B．70°C．60°D．无法确定14．如图9，在中，，，AD是中线，点E在AC的左侧，且，，下列结论正确的有（ ）①；②；③图9A．0个B．1个C．2个D．3个15．如图10，在中，点D在BC延长线上，BE，CE分别平分，，，垂足为F．若，则（ ）图10A．30°B．60°C．65°D．70°16．如图11，在图纸上画有，OC平分，定点P在OC上．将夹角为80°的角尺任意放在图纸上，使角尺的顶点与点P重合，两边分别交射线OA，OB于点M，N（均不与点O重合）．关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（ ）甲：PM始终等于PN；乙：四边形PMON的面积为定值图11A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对乙错D．甲错乙对二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17．如图12，已知，，要使，需添加的一个条件是__________（只需填写一个即可）．图1218．如图13，在中，，点D在AB上，将沿CD折叠，使点B落在AC上的点E 处．图13（1）连接BE，CD是否垂直平分BE？__________；（填“是”或“否”）（2）若，则的度数为__________．19．现要求用x个全等的正n边形进行拼接，使相邻的两个正n边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形．图14（1）如图14，若，则围成一圈后，x的值为__________；（2）在所有符合条件的拼接中，n的最大值为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）已知正x边形的内角和为1080°，边长为2．（1）求正x边形的周长；（2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值．21．（本小题满分9分）如图15，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．图15（1）请画出与关于y轴对称的，并写出点的坐标；（2）在（1）的条件下，画出与关于直线l对称的；（3）在（2）的条件下，若点在的内部，则点在中对应点的坐标是__________．22．（本小题满分9分）如图16，在四边形ABCD中，，，．图16（1）求证；（2）若，，求CD的长．23．（本小题满分10分）如图17，在中，AD是角平分线，，BE是的高．图17（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．24．（本小题满分10分）如图18，在中，AD为角平分线，，，垂足为E，点F在边AC上，且．图18（1）求证；（2）连接CE，求证AD垂直平分CE；（3）若，，求CF的长．25．（本小题满分12分）如图19-1，点P在内，连接BP，CP，且．图19-1 图19-2 图19-3（1）若，则的度数为__________；（2）求证；（3）将题干中“点P在内”改成“点P在外”，其他条件不变，点P的位置如图19-2所示．①若，则的度数为__________；②如图19-3，若BO，CO分别平分，，直接写出与的数量关系．26．（本小题满分13分）如图20-1，在四边形ABCD（）中，，，，，动点P 在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q以v cm/s的速度由点B向点C运动．设点P的运动时间为t s．图20-1 图20-2（1）__________cm；（用含t的式子表示）（2）当，时．①与全等吗？为什么？②求证；（3）如图20-2，若“，”改为“（为钝角）”，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有与全等，直接写出此时v，t的值．河北省2023—2024学年八年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）参考答案评分说明：1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．D8．C9．A10．D11．B12．C13．A14．C15．B16．A二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）17．（合理即可）18．（1）是；（2）40°19．（1）6；（2）12三、20．解：（1）由题意可得，解得．正x边形的周长为；（4分）（2）正x边形每个内角的度数为，正n边形的每个外角的度数为，，∴n的值为5．（5分）21．解：（1）如图；（3分）点的坐标为；（1分）（2）如图；（3分）（3）．（2分）22．解：（1）证明：∵，∴．在与中，∴；（5分）（2）∵，∴，，∴．（4分）23．解：（1）由题意可知．∵AD是的角平分线，∴，∴；（5分）（2）∵BE是的高，∴，∴，∴．∵AD是的角平分线，∴，∴．（5分）24．解：（1）证明：∵AD为角平分线，，，∴，．在与中，∴，∴；（3分）（2）证明：由（1）可知，．在与中，∴，∴．∵，，∴点A，D都在线段CE的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE；（4分）（3）由（1），（2）可知，．∵，∴，∴，解得，即CF的长为5．（3分）25．解：（1）120°；（2分）（2）证明：由题意可知，．∵，，∴．（5分）（3）①30°；（3分）②．（2分）【精思博考：与（3）①同理可得．∵BO，CO分别平分，，∴，．由题意可得】26．解：（1）；（2分）（2）①与全等；（1分）理由：当，时，，，．由题意可得，．∵，，∴，∴．在与中，∴；（3分）②证明：∵，∴．∵，∴，∴；（3分）（3），或，．（4分）【精思博考：和全等有以下两种情况：当时，则有，，即，，解得，；当时，则有，，即，，解得，．综上所述，，或，】。
河北省邯郸市魏县2023-2024学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含解析)
魏县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列图案中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对3．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4．如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，可证明AOB≌COD，使用的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，PA=6cm，则线段PB的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm6．如图，、、、四点在同一直线上，在和中，，，添加下列条件，仍不能证明的是（）A．B．C．D．7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．60°B．100°C．90°D．80°8．如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则BC=（）A．6 B．7C．8D．99．如图，的度数为（）．A．B．C．D．10．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD 的周长为（）A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm11．如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BD＝EC D．在△CDE中，∠C的对边是DE12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则；④．其中正确的是（）A．②③④B．①③C．①②D．①②③二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13．如果，，，，那么；．14．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是 ．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD ＝ ．16．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O且与BC平行的直线MN 与AB、AC两边分别交于M、N，若AB＝3，AC＝4，则△AMN的周长为 ．17．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为与交于点P．若，则的度数为°．三、解答题（本大题共有5题，共64分）18．（10分）如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数．19．（10分）如图，与交于点O，，．求证：．20．（14分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等．21．（14分）已知直线，点P为直线，所确定的平面内的一点．问题提出：（1）如图1，，，求的度数；问题迁移：（2）如图2，写出，，之间的数量关系，并说明理由；问题应用：（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数，不用写出计算过程．22．（14分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有 ② （请写序号，少选、错选均不得分）．请写出正确序号的证明过程。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列一组数：0.1010010001，2.7，﹣3 ，，0.66666…，0，0.080080008…（每相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017七下·长春期中) 若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ±1，03. （2分） 49的平方根为（）A . 7B . -7C . ±7D .4. （2分）下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）下列运算正确的是（）。
A .B .C .D .6. （2分） (2016七下·潮南期中) 点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣，﹣1）B . （﹣，1）C . （，﹣1）D . （，1）7. （2分）(2017·高邮模拟) 若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、﹣1，则|a+1|表示（）A . A、B两点间的距离B . A、C两点间的距离C . A、B两点到原点的距离之和D . A、C两点到原点的距离之和8. （2分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A . 9分米B . 15分米C . 5分米D . 8分米9. （2分） (2020八下·北京期末) 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN；④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③12. （2分）当1＜x＜3时，化简的结果是（）A . 2B . 1C . x-2D . 2-x13. （2分） (2017八上·深圳期中) 下列说法正确的是（）A . 过原点的直线都是正比例函数B . 正比例函数图象经过原点C . y=kx是正比例函数D . y=3+x是正比例函数14. （2分）连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升,若该水库的蓄水量V(万m3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是（）A . 降雨后，蓄水量每天减少5万米³B . 降雨后，蓄水量每天增加5万米³C . 降雨开始时，蓄水量为20万米³D . 降雨第6天，蓄水量每天增加40万米³15. （2分） (2019七下·中牟期末) 两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区.甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶.图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是 .A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2020八上·莲湖期末) 将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
八年级上学期数学期中试卷(解析版)
河北省邯郸市邯山区扬帆初中学校2022--2023学年八年级上学期数学期中试卷一、选择题（本题有14个小题，每题4分，共56分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列交通指示标志中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A ．是轴对称图形，故该选项不符合题意；B ．是轴对称图形，故该选项不符合题意；C ．是轴对称图形，故该选项不符合题意；D ．不是轴对称图形，故该选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．2.下列运算中，结果正确的是（）A.426a a aB.246()a a C.246a a a D.44(2)8a a 【答案】C 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则分别计算进行判断即可．【详解】解：A.42a a 不能合并，故此项错误，不合题意；B ．248()a a ，故此项错误，不合题意；C.246a a a 故此项正确，符合题意；D.44(2)16a a 故此项错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，积的乘方运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．3.如图，在A B C 中，90C ，30B ，6A B ．则A C长度是（）A.3B.3.5C.2.5D.2【答案】A 【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形的性质即可求解．【详解】解：∵在A B C 中，90C ，30B ，6A B ．∴132A C A B．故选：A ．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，掌握直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．4.如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是()A.AM ＝BMB.AP ＝BNC.∠MAP ＝∠MBPD.∠ANM ＝∠BNM【答案】B 【解析】【分析】根据直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，得到点A 与点B 对应，根据轴对称的性质即可得到结论．【详解】解：∵直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，∴点A 与点B 对应，∴AM =BM ，AN =BN ，∠ANM =∠BNM ，∵点P 是直线MN 上的点，∴∠MAP =∠MBP ，∴A ，C ，D 正确，而B 错误，故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．5已知102,103x y ，则3210x y 等于（）A.36B.72C.108D.24【答案】B 【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值进行运算．【详解】解：323210(10)(10)x yx y ，当102,103xy时，原式3223 8972 ；故选：B ．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．6.已知等腰三角形的周长为16，一边长为4，则此等腰三角形的底边长是（）A.4B.6C.4或10D.4或6【答案】A 【解析】【分析】分4为腰和底两种情况进行分类讨论即可．【详解】解：当4为等腰三角形的腰时，则底边为16448 ，此时三边分别为4、4、8，不满足三角形的三边关系，则不能构成三角形；当4为等腰三角形的底边时，则腰为(164)26 ，此时三边分别为6、6、4，满足三角形的三边关系，能构成三角形；故选：A ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是在题目没有明确已知边长的情况时，需进行分类讨论．7.下列各式，4n x 可以写成（）A.4n x xB.3n n x xC.22n x D.4nx x 【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法以及幂的乘方解决此题．详解】解：A ．44n n x x x ，那么A 不符合题意．B ．34n n n x x x ，那么B 不符合题意．C ．根据幂的乘方，224()n n x x ，那么C 符合题意．D ．根据同底数幂的乘法，44n n x x x ，那么D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方解决此题．8.如图，在锐角A B C 中，边AB ，AC 的垂直平分线交于点P ．连结BP ，CP ．若100B P C ，则A （）A.40B.50C.60D.80【答案】B 【解析】【分析】连结AP 并延长到D ，先根据线段垂直平分线的性质可得P A P B P C ，从而利用等腰三角形的性质可得,A B P B A P C A P A C P，然后利用三角形的外角性质可得2,2B P D B A P C P D C A P ，最后根据已知可得100B P D C P D ，从而可得22100B A PC A P ，进行计算即可解答．【详解】解：连结A P 并延长到D ，∵边,A B A C 的垂直平分线交于点P ，∴P A P B P C ，∴,A B P B A P C A P A C P ，∴2,2B P D B A P A B P B A P C P D C A P A C P C A P ，∵100B P C ，∴100B P D C P D ，∴22100B A P C A P ，∴50B A P C A P ，∴50B A C ，故选：B ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．9.若计算22(321)(3)4x a x x x 的结果中不含有2x 项，则a 的值为（）A.23B.0C.2D.32【答案】A 【解析】【分析】利用单项式乘多项式的法则进行求解，再结合不含2x 项，则其2x 项的系数为0，从而求解．【详解】解：22(321)(3)4x a x x x3229634x a x x x 329(64)3x a x x ，结果中不含有2x 项，640a ，解得23a ，故选：A ．【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式，合并同类项，解题的关机是熟练掌握相应的运算法则．10.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确配对是（）A.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ【答案】D 【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故选：D ．【点睛】本题主要考查了尺规作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．11.若k 为正整数，则34()k 的意义为（）A.4个3k 相加B.3个4k 相加C.4个3k 相乘D.7个k 相乘【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方的含义即可解答．【详解】解：根据幂的乘方的含义，可得34k表示4个3k相乘，()故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方的含义是解题的关键．12.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB 中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C【答案】B【解析】【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【详解】A.利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B.过线段外一点作已知线段垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C.利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D.利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．，宽为a b 的长方形，需要B类卡13.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为32a b片（）张．A.3B.4C.5D.6【答案】C 【解析】【分析】根据长方形的面积公式22(32)()352S a b a b a ab b 即可得出结果．【详解】解：∵长方形长为32a b ，宽为a b ∴长方形的面积：22(32)()352S a b a b a ab b∴需要B 内卡片5张．故选C ．【点睛】本题考查多项式的乘法，灵活运用多项式乘法法则和数形结合思想是解题的关键．14.如图，等边A B C 的边长为8，A D 是B C 边上的中线，F 是A D 边上的动点，E 是A C 边上一点，若4A E ，则当E F C F 取得最小值时，E C F 的度数为（）A.22.5B.30C.45D.15【答案】B 【解析】【分析】根据对称性和等边三角形的性质，作B E A C 于点E ，交A D 于点F ，此时B F C F ，E F C F最小，进而求解．【详解】解：如图：过点B 作B EA C于点E ，交A D 于点F ，连接C F ，A B C 是等边三角形，边长为8，若4A E ，4A E E C ，A F F C ，F A C F C A ，A D 是等边ABC 的B C 边上的中线，30B A D C A D ，30E C F ．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称 最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是准确找到点E 和F 的位置．二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分）15.平面直角坐标系中，与点 4,8 关于y 轴对称的点的坐标是_____．【答案】 4,8 【解析】【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点 4,8 关于y 轴对称的点的坐标是 4,8 ．故答案为：4,8 【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16.若350x y ，求28x y _____．【答案】32【解析】【分析】由350xy 得到35x y ，再代入 3332822222yx y x x y x y 中即可求解答案．【详解】解：∵350x y ，∴35x y ，∴ 33352822222232yxyxx yx y ，故答案为：32【点睛】此题主要考查了幂的乘方的逆运算、同底数幂的乘法等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．17.如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．（1）如图，在A B C 中，A B A C ，点D 在A C 边上，且A D B D B C ，则A _____度；（2）在A B C 中，33B A D ，和D E 是A B C 的“好好线”，点D 在B C 边上，点E 在A C 边上，且A D B D ，D E C E ，则C 的度数为____________．【答案】①.36②.22 或38 ．【解析】【分析】（1）利用等边对等角得到三对角相等，设A A B D x ，表示出B D C 与C ，列出关于x 的方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出A 的度数；（2）设C x ，①当A D A E 时，利用三角形外角的性质得到23333x x ，解得22x ，②当A D D E 时，利用三角形内角和定理得到23803313x x ，解得38x ．【详解】解：（1）A B A C ，A B C C ，B D BC A D，A AB D ，C BD C ，设A A B D x ，则2B D C x ，1802x C，即18022xx ，解得36x ，则36A ，故答案为：36；（2）设C x ，①当A D A E 时，如图：23333x x ，22x ；②当A D D E 时，如图：23333180x x ，38x ，所以C 的度数为22 或38 ；故答案为：22 或38 ．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共3个小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算：（1）已知2528322n n ，求n 的值；（2）已知n 是正整数，且32n x ，求3223(3)(2)n n x x 的值．【答案】（1）3；（2）4．【解析】【分析】（1）由3535812528322(2)(2)22222n n n n n n n ，得到一元一次方程8125n ，即可求解；（2）把3223(3)(2)n n x x 变形为2323(3)8()n n x x ，再把32n x 代入计算即可．【小问1详解】解：35358125)(2)2832222222(2n n n n n n n ，8125n ，解得3n .【小问2详解】解：32233223(3)(2)()8)3(n n n n x x x x ，当32n x 时，原式22(32)82 36324 ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．19.如图，某市有一块长为(3)a b 米，宽为(2)a b 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）则绿化的面积是多少平方米？（用a ，b 的代数式表示）（2）若a ，b 满足2(1)(3)x x x ax b 时，求该绿化面积．【答案】（1） 253a ab 平方米（2）116平方米【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去正方形的面积即可；（2）把等式的左边化简，求出a 和b 的值，代入（1）中结果计算．【小问1详解】解：长方形面积：(3)(2)a b a b ，正方形面积：()()a b a b ，∴绿化面积：(3)(2)()()a b a b a b a b22226322a ab ab b a ab b 22226322a ab ab b a ab b 253a ab答：绿化的面积是 253a ab 平方米．【小问2详解】解：∵2(1)(3)x x x ax b∴2243x x x a x b ，∴4,3a b 时，∴225354343a ab 8036116答：绿化的面积是116平方米，【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出算式是解答（1）的关键，根据多项式乘以多项式求出a 和b 的值是解（2）的关键．20.如图，在A B C 中，B C ，过B C 的中点D 作D E A B ，D F A C ，垂足分别为点E 、F ．（1）求证：D E D F ；（2）若55B D E ，求B A C 的度数．（3）若30B ，2A E ，则A B ．【答案】（1）见解析（2）110（3）8【解析】【分析】（1）根据D E A B ，D F A C ，可得90B E D C F D ，由于B C ，D 是B C 的中点，根据全等三角形的判定和性质即可得出结论．（2）根据三角形的内角和定理求出35B ，根据三角形的内角和定理即可求解．（3）由等腰三角形的性质得到90A D B ，30B ，得到2A B A D ，再求得30A D E A D B B D E ，得到30A D E A D B B D E ，即可得到24A D A E ，即可得到答案．【小问1详解】∵D E A B ，D F A C ，∴90B E D C F D ，∵D 是B C 的中点，∴B D C D ，在B E D 与C F D ♀中，B E DC F DB C B D C D，∴B E D C F D A A S ≌（），∴D E D F ；【小问2详解】∵90B E D ，55,B D E ∴18035C B ED B DE ，∴=35B C ，∴1803535110B A C ．【小问3详解】连接A D，∵B C ，∴A B C 是等腰三角形，∵D 是B C 的中点，∴A D B C ，∴90A D B ，∵30B ，∴2A B A D ，∵D E A B ，∴90B D E A E D ，∵90B E D ，55,B D E ∴18060B D E B E D B ，∴30A D E A D B B D E ，∴24A D A E ，∴28A B A D ，故答案为：8【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识点的理解和掌握．。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A . 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B . 两人都取6cm的木条C . 两人都取8cm的木条D . C两种取法都可以3. （2分） (2017八上·江津期中) 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 90°4. （2分） (2018八上·湖北月考) 下列图形中具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列说法中正确的是（）A . 相等的角是对顶角；B . 同位角相等，两直线平行；C . 同旁内角互补；D . 两直线平行，对顶角相等。
7. （2分） (2016八上·南宁期中) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED 并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分）(2017·温州模拟) 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）A .B .C . 2﹣D . 1+9. （2分）已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ②③④10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是________，∠FBC的度数是________．12. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．13. （1分） (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为________°．14. （1分） (2016八上·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．15. （1分）(2020·温州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△D EF的面积比为________．16. （1分）已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB的度数为________．三、解答题 (共8题；共110分)17. （15分） (2019八上·交城期中) 如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数.18. （15分）(2019·昆明模拟) 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2.求证：∠D＝∠B.19. （15分） (2015八上·句容期末) 已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．20. （10分）已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当x=6cm时，求三角形的周长；（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？21. （15分）如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，则∠A=________°．（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，则∠B=________°．22. （15分） (2017八下·武清期中) 如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：BE=DF．23. （10分）综合题。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2016·长沙模拟) 已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点为Q（m，n），则m﹣n的值是（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣33. （2分） (2018八上·沙洋期中) 已知AD是△ABC的一条高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为（）A . 50°B . 60°C . 90°D . 50°或90°4. （2分）在长度分别为3cm，4cm，5cm， 7cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=D F；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八上·重庆期中) 如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60° ，∠B＝25° ，则∠EOB的度数为（）A . 60°B . 70°C . 75°D . 85°7. （2分） (2019七下·龙岗期末) 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （2分） (2019八上·全椒期中) 如图，在中，，平分，若，，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）下列判断正确的是（）A . 顶角相等的的两个等腰三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等10. （2分）如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A . ∠AOC=∠BOCB . 2∠AOC=∠AOBC . ∠AOB=2∠BOCD . ∠AOB=∠AOC二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·武威月考) 已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是________.12. （1分） (2019八上·琼中期中) 如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝________.13. （1分） (2020八下·陆川期末) 如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点F，垂足为点E，若，则的度数为________.14. （1分） (2018八上·山东期中) 点（2017，-2018）关于x轴对称的点的坐标为________。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不一定在三角形内部的线段是（）A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 三角形的中位线2. （2分）给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（）A . ①真②真B . ①假②真C . ①真②假D . ①假②假3. （2分） (2019九上·渠县月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019八下·罗湖期末) 如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·曲靖模拟) 已知△ABC如图1，嘉淇同学进行如下作图（如图2）：（ 1 ）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；（2）作直线AP，AP与BC交于D点，则线段AD就是△ABC的（）A . 中线B . 角平分线C . 高线D . 中位线6. （2分） (2019八上·昆明期末) 点 P（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，4）B . （3，﹣4）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）7. （2分）如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（）A . BD=ADC . ∠1=∠2D . 以上答案都不对8. （2分）(2016·黄石) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A . 50°B . 100°C . 120°D . 130°9. （2分）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·泊头模拟) 正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形C . 等腰直角三角形D . 平行四边形11. （2分）如图，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形的对数（）A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对12. （2分） (2019八下·长春月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共9分)13. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块________．14. （1分）(2020·福田模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=4，且AB= ，连接对角线AC，点E为AC中点，点F为线段AB上的动点，连接EF，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，若△EFC'与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△AC F的，则BF=________.15. （2分） (2019八下·永川期中) 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是________°.16. （1分）(2019·北仑模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为________.17. （1分）定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若，则它的特征值k＝________.18. （2分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO BG；③S正方形ABCD：S正方形ECGF=1：；④EM：MG=1：（），其中正确结论的序号为________ ．三、解答题 (共6题；共39分)19. （15分） (2019九上·阜宁月考) 如图，在平面直角坐标系内, 的三个顶点坐标分别为 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).（1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标；（2）画出绕点逆时针旋转90°后的；（3）在(2)的条件下，求线段扫过的面积（结果保留π）.20. （5分）若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．21. （5分）(2019·亳州模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.22. （2分） (2019八下·吉林期末) 如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF23. （2分） (2019七下·杨浦期末) 如图，AC与BD相交于E，且AC=BD．（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是：________；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．24. （10分） (2020七下·邛崃期末) 如图，在 . ，，点D在线段上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E．（1）当时，________°， ________°，________°；（2）当等于多少时? ≌ ，请说明理由．（3）在点D的运动过程.请直接写出当是等腰三角形时的度数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共39分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
河北省邯郸市八年级数学上学期期中考试卷(含答案)
河北省邯郸市八年级数学上学期期中考试卷（含答案）说明：本试卷共6页；考试时间：120分钟；满分120分. 题号一 二 三 总分21 22 23 24 25 26 得分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,10cm,15cmC.5cm,7cm,11cmD.13cm,12cm,20cm2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）.A.5B.6C.11D.163.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图所示，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°5.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A.6B.12C.16D.186.如图，ABC DEF ≌△△，若6cm BC =，8cm BF =，则下判断错误的是（）A.AB DE =B.BE CF =C.AC DF ∥D.2cm EC =7.如图，已知ABC BAD ∠=∠，添加下列条件还不能判定的是（）A.AC BD =B.CAB DBA ∠∠=C.C D ∠∠=D.BC AD =8.下列说法正确的有（）（1）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）三个角对应相等的两个三角形全等；（3）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（4）一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若4PA =，则PQ 的最小值为（）A.1B.2C.3D.410.如图，15BOP AOP ∠=∠=︒，PC OB ∥，PD OB ⊥于D ，2PC =，则PD 的长度为（）A.4B.2C.1D.311.在以下绿色食品，回收，节能，节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系中，已知点()2,3A ，则点A 关于x 轴的对称点坐标为（）A.()3,2B.()2,3-C.()2,3-D.()2,3--13.如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，12cm AB BC +=，则AB 等于（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm14.如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 的中点，50B ∠=，则BAD ∠=（）A.100°B.80°C.50°D.40°15.如图所示，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄.欲在l 上的某处修建一个水石站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A.AB.BC.CD.D16.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为点E ，若3BC =，则DE 的长为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上。
河北省邯郸市八年级上学期期中数学试卷
河北省邯郸市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选择 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·宁晋期中) 在下面的图形中，对称轴条数最少的图形是（）A . 圆B . 长方形C . 正三角形D . 正六边形2. （2分）能把一个三角形的面积一分为二的线段是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 外角平分线3. （2分） (2020八上·济南月考) 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）A . ﹣14B . ﹣8C . 3D . 74. （2分） (2017八下·宁德期末) 已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019八上·永定月考) 如图，点P在∠MON的角平分线上，过点P作OP的垂线交OM ， ON于C、D ，PA⊥OM ．PB⊥ON ，垂足分别为A、B ，EP∥BD ，则下列结论错误的是（）A . CP＝PDB . PA＝PBC . PE＝OED . OB＝CD6. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D,E．则图中全等的三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （2分）(2019·宁江模拟) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4.AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=2，则BF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2018九上·碑林月考) 如图，以Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 ，那么 AC 的长等于（）A . 12B . 16C . 4D . 8二、细心填空 (共8题；共9分)9. （1分） (2020八上·安丘期末) 如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x ﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=________．10. （1分） (2019八上·香坊月考) 已知△ABC中，AB＝AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC＝________．11. （1分） (2019八上·普陀期中) 如图，C是直线点AD上的点，若AD∥BE，AB＝BC，∠ABC＝30°，则∠CBE ＝________度。
河北省邯郸市育华中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷(含答案)
河北省邯郸市育华中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令.下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的为（ ）A. B.C. D.2.等腰三角形中，若顶角度数为，则底角度数是（ ）A. B. C. D.3.绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中OA ，OR 的长度都为2m ，则A ，B 两点之间的距离可能是（ ）A.3mB.4mC.4.5mD.5m4.如图，表示两根长度相同的木条，，若是的中点，经测量；则容器的内径为（ ）A.6cmB.8cmC.12cmD.14cm 5.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A.三角形B.六边形C.五边形D.四边形6.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD 部分的长度与支杆BC 相等，且.若CD 的长度为50cm ，则此时B 、D 两点之间的距离为（）80︒40︒50︒80︒100︒,AA BB ''12cm AA BB ''==O ,AA BB ''8cm AB =A B ''120BCE ︒∠=A.25cmB.50cmC.55cmD.100cm7.油纸伞是中华民族传统工艺品之一，其中截面如图所示，伞骨，支撑杆，，当沿AD 滑动时，油纸伞开闭，若，则的大小为（ ）A. B. C. D.无法确定8.求证：若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形已知：如图，是的外角，.求证.以下是排乱的证明过程：①又，②，③④，⑤.证明步骤正确的顺序是（ ）A.③④①②⑤ B.③②①④⑤C.①②④③⑤D.①④③②⑤9.如图，经过直线AB 外一点作这条直线的垂线，作法如下:（1）任意取一点，使点和点在AB 的两旁;AB AC =OE OF =11,33AE AB AF AC ==O 130BAC ︒∠=BAD ∠50︒55︒65︒CAE ∠ABC 12,//AD BC ∠=∠AB AC =12∠=∠ B C ∴∠=∠//AD BC 1,2B C ∴∠=∠∠=∠AB AC ∴=→→→→→→→→→→→→→→→→C K K C（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点和;（3）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点;（4）作直线CF ；则直线CF 就是所求作的垂线.根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（ ）A. B. C. D.10.图1是高铁站入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点与之间的距离为10cm ，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）A.27cmB.54cmC.64cmD.70cm11.在平面直角坐标系xOy 中，为坐标原点，已知点，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则这样的点共有（ ）个A.2B.4C.6D.812.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A ，B 的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：甲方案乙方案D E D E 12DE F CDFCDKCDEDEFA B 54cm AC BD ==30PCA BDQ ︒∠=∠=O (2,3)A P AOP P如上图，先在平地取一个可直接到达A，B的点C ，再连接AC ，BC ，并分别延长AC 至，BC 至，使，最后测出DE 的长即为A ，B 的距离.如上图，过点作，再由点观测，在AB 的延长线上取一点，使，这时只要测出BC 的长即为A ，B 的距离.|下列说法正确的是（ ）A.甲的方案可行，乙的方案不可行 B.甲的方案不可行，乙的方案可行C.甲、乙的方案均可行D.甲、乙的方案均不可行二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.在平面直角坐标系中，关于轴对称的点的坐标是____________.14.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt 中，已知直角边，则____________.15.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结如图（1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE .在图（2）中，的度数为___________.16.设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB 、AC 上，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若，则这样的小棒最多摆放___________根；若最多能摆放5根小棒，则的取值范围是__________.D E ,DC AC EC BC ==B BD AB ⊥D C BDC BDA ∠=∠(6,2)-x ABC 5,7BC AC ==CD =ACD ∠()090BAC αα︒︒∠=<<1A 12A A 121A A AA =30BAC ︒∠=α三、解答题（共72分）17.计算（每小题4分，共8分）（1（2）18.（8分）在平面直角坐标系中，已知点，点.（1）若A 、B 关于轴对称，求的值；（2）若A 、B 关于轴对称，求的值.19.（8分）如图，在Rt 中，平分是线段AD 上一点，交直线BC 于点，且.（1）求证:;（2）求的度数.20.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，的三个顶点的坐标分别是，.（1）在图中作出关于轴对称的;（2）求的面积;（3）在轴上有一动点，使的距离最小，直接写出点的坐标.21.（8分）如图，在中，DE 是AC 的垂直平分线，.2(1)+--311424x x x x->+⎧⎨-<+⎩(1,5)A a -(2,3)B b -y 2a b +x 2024()a b +ABC 90,ACB AD ︒∠=,BAC P ∠PE AD ⊥E ,30PE AC B ︒=∠=ADC EDP ≅ E ∠ABC (2,3)A (1,0),(1,2)B C ABC y 111A B C ABC y P PA PB +P ABC B ADB ∠=∠（1）求证:;（2）若，求DE 的长.22.（8分）如图，在等边中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上.且与AD 相交于点于点于点.（1）求证：;（2）分别求出的度数.23.（12分）如图，在中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点从点B 开始沿方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为秒.（1）______________；当点在边BC 上运动时，_____________；（用含的式子表示）（2）当点在边BC 上运动时，某时刻是等腰三角形，请计算运动时间;（3）当点在边CA 上运动时，出发_____________秒后，是以BQ 或BC 为底的等腰三角形.24.（12分）【数材呈现】AB CD =30,6C AB ︒∠==ABC ∆,AE CD BE =P BQ AD ⊥，Q AD BE =BPQ PBQ ∠∠、ABC 90,16,12,20,,B AB BC AC P Q ︒∠====ABC P A A B →Q B C A →→t BP =Q BQ =t Q POB t Q BCQ活动2用全等三角形研究：“筝形”如图，四边形ABCD 中，.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质、然后用全等三角形的知识证明你的猜想.请结合教材内容，解决下面问题：【概念理解】（1）如图1，在正方形网格中，点A 、B 、C 是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD .【性质探究】（2）嘉嘉得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图2，在筝形ABCD 中，.求证：.证明：（3）淇淇连接筝形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点，发现“筝形的一条对角线垂直平分另一条对角线”请你帮他补全证明过程.已知：如图3，在筝形ABCD 中，，分别连接筝形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点.求证：AC 垂直平分BD.证明：【拓展应用】（4）如图4，在中，，点D 、E 分别是边BC ，AB 上的动点，当四边形AEDC 为筝形时，请直接写出的度数.,AB AD BC DC ==,AB AD BC DC ==ABC ADC ∠=∠O ,AB AD BC DC ==O ABC ∆80,40A B ︒︒∠=∠=BDE ∠育华中学2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学答案一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112DBABDBCAACDC二、填空题（每题3分，共12分）13.（-6，-2）14.215.7216.2;三、解答题（共72分）17.（1）原式（2）18.（1）由题意得解得（2）由题意得解得19.（1）证明:在和中（2）平分1518α≤<3=12x <<1235a b -=-⎧⎨-=⎩18a b =-⎧⎨=⎩2186a b ∴+=-+=1235a b -=⎧⎨-=-⎩32a b =⎧⎨=-⎩20242024()11a b ∴+==PE AD⊥ 90EPD ︒∴∠=90ACB EPD ︒∴∠=∠=ADC EDP ADE EDA ACB EPD PE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ADC EDP ∴≅ 90,30ACB B ︒︒∠=∠= 9060BAC B ︒︒∴∠=-∠=AD BAC ∠1302DAC BAC ︒∴∠=∠=20.（1）（2）（3）21.（1）证明:∵DE 是AC 的垂直平分线（等角对等边）（2）解:是AC 的垂直平分线在Rt 中，22.（1）证明:是等边三角形在和中ADC EDP≅ 30E DAC ︒∴∠=∠=1S 2112ABC =⋅⋅= (0,1)AD DC∴=B ADB∠=∠ AB AD ∴=AB CD∴=AB CD= 6DC AB ∴==DE DE AC∴⊥90DEC ︒∴∠=DEC 90,30DEC C ︒︒∠=∠=132DE DC ∴==ABC ,60AB CA BAC ACD ︒∴=∠=∠=ABE CAD AB CA BAC ACD AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（2）解：23.（1），（2）解:∵是等腰三角形解得（3）11或1224.（1）（2）证明：连接AC 在和中（3）点A 在BD 的垂直平分线上点C 在BD 的垂直平分线上垂直平分BD()ABE CAD SAS ∴≅ AD BE∴=ABE CAD≅ ABP CAD∴∠=∠BPQ ABP BAP ∠=∠+∠ CAD BAP=∠+∠60BAC ︒=∠=BQ AD ⊥ 90BQP ︒∴∠=9030PBQ BPQ ︒︒∴∠=-∠=16t -2tPQB ∆BP BQ∴=16t 3=ABC ADC AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)ABC ADC ∴≅ ABC ADC∴∠=∠,AB AD BC DC== ∴AC ∴20︒100︒（4）或。
河北省邯郸市永年区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
河北省邯郸市永年区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．数π223.140.101001000137-⋯⋯ ，，，(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)，）A ．5B ．2C ．3D ．42．下列命题的逆命题成立的是（）A ．直角都相等B ．全等三角形对应角相等C ．对顶角相等D ．内错角相等，两直线平行3．下列分式是最简分式的是（）A ．11x x --B ．211x x --C ．42xD ．221x x -4的平方根是±4；②表示6的算术平方根的相反数；③64-的立方根是4-；④3-是()23-的平方根.其中，正确的说法有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将分式2x yxy+中的x y 和都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的（）A ．13倍B ．3倍C ．不变D ．16倍6．下列说法正确的是（）A ．6.449精确到十分位是6.5B ．近似数3.2万精确到千位C ．近似数30.000精确到个位D ．近似数0.76与0.760意义一样7．（1）小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图①所示）．（2）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图②所示，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OD OE =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D ，E 重合，这时过角尺顶点P 的射线OP 就是AOB ∠的平分线．（3）如图③，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB AD =，BC DC =，将仪器上的点A 与PRQ ∠的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是PRQ ∠的平分线．（4）小颖在作业本上画的ABC V 被墨迹污染（如图④），小颖想用尺规作一个与原来完全一样的ABC V ．以上作图过程都用到了三角形全等的判定，其中，判定方法不一样的是（）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）8．如图，若6a b =，则212ab b a a b a ⎛⎫-- ⎪-⎝⎭的值在（）A ．第①段B ．第②段C ．第③段D ．第④段9．已知a =，2217b -=且0b <，310c +=，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．b a c<<B ．a c b<<C ．a b c<<D ．c b a<<10．秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活．如图1和2，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（）A ．2493210x =-B ．2410329x -=C ．2493210x =+D ．2410329x +=11．同学们学习完“三角形全等”的知识后，数学王老师在多媒体上出示了一道试题，下面是四位同学的答案，其中错误的是（）ACB DBC ∠=∠ ，_______（添加一个条件，使结论成立），BC CB =．ABC DCB∴≌△△A ．AB DC =B ．A D ∠=∠C ．AC DB =D ．ABC DCB∠=∠12．“若关于x 的方程39ax x =-12139x +-无解，求a 的值．”尖尖和丹丹的做法如下：尖尖：去分母，得1239ax x =+-，移项，得3129ax x -=-，合并同类项，得()33a x -=，∵原方程无解，∴30a -=，∴3a =．丹丹：去分母，得1239ax x =+-，移项、合并同类项，得()33a x -=，解得33x a =-,∵原方程无解，∴x 为增根，∴390x -=，解得3x =，∴333a =-，解得4a =．下列说法正确的是（）A ．尖尖对，丹丹错B ．尖尖错，丹丹对C ．两人的答案合起来也不完整D ．两人的答案合起来才完整二、填空题13．已知图中的两个三角形全等，则∠1=度14．一个整数a 的两个平方根是21b +和4b -，则a b -的立方根是．15．如图，已知AB ＝AC ，AF ＝AE ，∠EAF ＝∠BAC ，点C 、D 、E 、F 共线．则下列结论，其中正确的是(填序号).①△AFB ≌△AEC ；②BF ＝CE ；③∠BFC ＝∠EAF ；④AB ＝BC ．16．若关于x 的方程32122x m x x -=--的解为正数，则m 的取值范围是．三、解答题17．把如图所示的由16个小正方形组成的图形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等图形．18．解方程：(1)32111x x x-=--(2)241244x x x x -=--+19．已知21a -的算术平方根为3，31a b +-的立方根为4．(1)求a ，b 的值；(2)求5b a -的平方根．20．先化简：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，并在2,1--，0，1，2这5个数中选择一个你喜欢的数作为x 的值，求出该代数式的值．21．如图，在ABC V 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，过点C 作CE AB ∥，连接AE ．(1)基本尺规作图：作ABF EAC ∠=∠，交线段AC 于点F （保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BF AE =．22．阅读下面的文字，解答问题：的小数部分我们不可能全部1的小数部分，你同意小明的表示方法吗？1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．<<，22．请解答：的整数部分是，小数部分是．(2)的小数部分为a b ，求a b +的值；(3)已知：10x y +，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的相反数．23．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴沙坡头旅游景区参加研学活动．为了让学生切身体会到麦草方格中的“愚公精神”及治沙成果的来之不易，研学基地特设了麦草方格制作实践活动．活动中甲、乙两队均需制作36块1m 1m ⨯的麦草方格，已知乙队每小时比甲队多制作6块，甲队完成任务所需要的时间是乙队完成任务所需时间的1.5倍，求甲、乙两队每小时各制作多少块麦草方格？(1)根据题意，小聪和小慧分别列出如下方程：小聪：36361.56x x =⨯+小慧：363661.5x x-=则小聪所列的方程中的x 表示______，小慧所列的方程中的x 表示______．(2)任选其中一种方法求出甲、乙两队每小时各制作多少块麦草方格？(3)制作活动开始1小时20分钟后，张老师通知所有学生1小时后集中乘车返回，于是甲乙两队决定合作完成剩下的任务，如果速度保持不变，他们能在乘车前完成任务吗？如果能，请说明理由：如果不能，请求出两队合作后每小时至少需要多做多少块才能保证在乘车前完成任务．24．（1）如图①，已知：ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD m ⊥于D ，CE m ⊥于E ，求证：DE BD CE =+；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：ABC V 中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，α为任意锐角或钝角，请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在ABC V 中，BAC ∠是钝角，AB AC =，BAD CAE ∠∠>，BDA AEC BAC ∠=∠=∠，直线m 与BC 的延长线交于点F ，若2BC CF =，ABC V 的面积是12，求ABD △与CEF △的面积之和．。
河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题(二)(冀教版12-14章
河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题（二）（冀教版12-14章）一、单选题1．下列语句中，不是．．命题的是（）A ．x 一定小于2x 吗?B ．两点之间线段最短C ．等腰三角形是轴对称图形D ．对顶角相等2．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是()A ．3.79B ．3.800C ．3.8D ．3.803．若分式25xx -+有意义，则x 的取值范围是（）A ．5x ≠-B ．5x =C ．2x ≠D ．2x =4．已知，如图所示的两个三角形全等，则1∠=（）A ．48︒B ．50︒C ．60°D ．72°5．若把分式2xyx y+的x 、y 同时扩大3倍，则分式值（）A ．不变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的9倍6．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（）A ．7B ．10C ．10-D ．1007．如图，已知ABC V ，小慧同学利用尺规作出111A B C △与ABC V 全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA8．若22xx y y x ÷+-□运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A ．y x -B ．y x+C ．1xD ．3x9．下列说法中,正确的个数是()①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③127的立方根为13;④116的一个平方根14±.A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A 到达点B 的位置，点B 表示的数为（）A ．πB ．–πC ．1D ．π或π-11．解分式方程323113x x x+=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是()A ．32x +=B ．32x -=C ．()3231x x -=-D ．()3231x x +=-12．如图，ABC V 中，B C ∠=∠，BD CF =，BE CD =，EDF a ∠=，则下列结论正确的是（）A ．2180a A +∠=︒B ．90a A +∠=︒C ．290a A +∠=︒D ．180a A +∠=︒13．如图，已知AB AC =，ADB E ∠∠＝，要使BAD CAE ≌，则不符合条件的是（）A ．12∠=∠B ．BC ∠=∠C ．BD CE =D ．BAD CAE∠=∠14．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（）A ．14a -B ．41a +C ．14a-D ．11a -+15．甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知______，求乙组每小时植树多少棵？下面是题目的部分解题过程；则横线上缺少的条件为（）解：设乙组每小时植树x 棵．由题意得：120120210x x =++，…A ．甲组每小时比乙组少种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成B ．甲组每小时比乙组多种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成C ．甲组每小时比乙组少种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成D ．甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成16．如图，已知ABC V 和ADE V 都是等腰直角三角形，90BAC EAD ∠=∠=︒，BD ，CE 交于点F ，连接AF ，下列结论：①BD CE =；②AEF ADF ∠=∠；③BD CE ⊥；④AF 平分CAD ∠；⑤45AFE ∠=︒，其中结论正确的序号是（）A ．①②③④B ．①②④⑤C ．①③④⑤D ．①②③⑤二、填空题17．计算：232(x y-＝．18．如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的a ，b 后，按照程序图运行，会输出一个结果．若5a =，b x =时，输出的结果为2，则x 的值为．19．如图，在ABC 与ADE 中，E 在BC 边上，AD AB =，AE AC =，DE BC =，若126∠=︒，则2∠=︒．三、解答题20．计算：(1)22281644a a a a a +++；(2)()2222x x x x--÷．21．先化简，再求值，2221a aa a +-+÷（211a a --），其中a=﹣13．22．某校为迎接市中学生田径运动会需准备240面彩旗．计划由八年级一班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等．后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？冰冰：240240423x x -=；庆庆：240240324y y ÷=÷+．根据以上信息，解答下列问题(1)冰冰同学所列方程中的x 表示______．庆庆同学所列方程中的y 表示______；(2)请你选择其中一个方程解决提出的问题．23．先观察下列等式，再解答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+；1111133112=+-=+．(1)(2)按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n （n 为正整数）表示的等式；(3)24．下面是多媒体上的一道习题：如图AD 是ABC V 的中线，43AB AC ==，，求AD 的取值范围．请将下面的解题过程补充完整．解：延长AD 至点E ，使ED AD =，连接BE ．∵AD 是ABC V 的中线，∴CD =，在ACD 和EBD △中，AD DE ADC BDE CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ACD EBD ≌△△（），∴3BE AC ==，在ABE 中，根据“三角形三边关系”可知：___________AE <<__________，又∵2AE AD =，∴___________AD <<___________．25．为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A B ，的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A B ，的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A B ，的点O ，连接AO 并延长到点C ，连接BO 并延长到点D ，使CO AO =，DO BO =，连接DC ，测出DC 的长即可；乙：如图2，先确定直线AB ，过点B 作直线BE AB ⊥，在直线BE 上找可以直接到达点A 的一点D ，连接DA ，作DC DA =，交直线AB 于点C ，最后测量BC 的长即可．甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．26．如图①，等边ABC V 中，6cm AB =，点O 在BC 上，且2cm OB =，动点P 从点A 出发沿射线AB 以1cm/s 速度运动，连接OP ，将线段OP 绕点O 顺时针旋转60︒得到线段OD ，设点P 运动的时间为(s)t ．(1)用含t 的代数式表示BP 的长．(2)如图②，当点D 落在AC 边上时，求证：PBO OCD △≌△．V的一边时，直接写出t的值．(3)当OD平行于ABC(4)作点D关于点O的对称点E，当t ______秒时，点E恰好落在射线AC上．。
河北省邯郸市永年区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河北省邯郸市永年区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C．D．16的平方根是（）4B．4±C．2±D表示的是一个最简分式，则☆可以是（）x C．2A．角边角B．角角边9．下列说法正确的是（）A．近似数3.0精确到了个位B．用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为C．近似数6.3与近似数6.30的精确度一样D．近似数5.1万精确到了千位n m n-32C ．乙队每天修路比甲队2倍多20mD ．乙队每天修路比甲队2倍少20m16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是（）①AE 平分DAB ∠；②EBA DCE ≌△△；③AB CD AD +=；④AE DE ⊥；⑤AB CD ∥；⑥CD CE =．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个三、解答题20．求下列各式中的x 值．(1)24160x -=(2)()3273640x -+=21．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：α∠，线段,a b 求作：ABC ，使B ∠22．先化简，再求值：23．已知正数x 的两个平方根分别是(1)求a ，x ，y 的值；(2)求9x y -的算术平方根．24．已知关于x 的分式方程(1)当1m =时，求该分式方程的解；(2)若该分式方程的解为正数，求25．某日，河北经贸大学的青年志愿者协会举办了以愿活动．为响应“低碳生活，绿色出行琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的匀速），骑自行车上学比步行上学早到(1)求赵琦步行上学的速度．(2)若赵琦某次上学步行了学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶．若赵琦从步行出门到最后到学校共用了26．在直线m 上依次取互不重合的三个点足BDA AEC ∠=∠=∠【类比迁移】（2）如将2，当0180α<<︒时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明：若不成立，诮说明理由；【拓展应用】（3）如图3，在ABC 中，BAC ∠题钝角，AB AC =，BAD CAE ∠<∠，BDA AEC BAC ∠=∠=∠，直线m 与CB 的延长线交于点F ，若3BC FB =，ABC 的面积是12，直接写出FBD 与ACE △的面积之和；。
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则点 B 的坐标为______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分） 20. 如图，已知△ABC 中 AB=AC．
（1）作图：在 AC 上有一点 D，延长 BD，并在 BD 的延长线 上取点 E，使 AE=AB，连 AE，作∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接 CF，求证：∠E=∠ACF．
23. (1)观察与发现：小明将三角形纸片 ABC(AB>AC)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形 纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗?请说明理由；
PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（ ）
A. 4.5cm
B. 5.5cm
C. 6.5cm
D. 7cm
D. 45°
11. 已知 2n=a，5n=b，20n=c，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是（ ）
A. c=ab
B. c=ab2
C. c=a2b2
D. c=a2b
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21. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）
（1）画出格点△ABC 关于直线 DE 的对称的△A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 Q，使 QA-QB 最大．
22. 如图，已知△ABC 的 BC 边的垂直平分线 DE 与∠BAC 的平分线交于点 E，EF⊥AB 的延长线于点 F，EG⊥AC 于点 G，求证： （1）BF=CG； （2）AB+AC=2AG．
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 平行、相交或垂直
15. 如图,点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在 绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点,则以下结论：
(1)PM=PN 恒成立；(2)OM+ON 的值不变；(3)四边形 PMON 的面积不变；(4)MN 的
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长不变,其中正确的个数为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
16. 如图，△ABC 中，AC=DC=3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E
为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A. 1.5
B. 3
C. 4.5
D. 9
二、填空题（本大题共 3 小题，共 11.0 分）
A. B. 2 C. D. 3
8. 如图，已知∠AOB=60°，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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9. 如图，在等腰
中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分
八年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
பைடு நூலகம்
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 41.0 分） 1. 下列运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 计算 ( )
,则括号内应填入的式子为( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列各式中： （1）-（-a3）4=a12；（2）（-an）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b
(2)实践与运用：将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点
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12. 如图，∠AOB=α，点 P 是∠AOB 内的一定点，点 M、 N 分别在 OA、OB 上移动，当△PMN 的周长最小时
，∠MPN 的值为（ ）
A. 90°+α
B. 90°
C. 180°-α D. 180°-2α
13. 在△ABC 中，∠B=30°，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE
B. m=3，n=3
C. m=2，n=1
6. 如图，△ABC 是等边三角形，点 P 是三角形内的任意
一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为 36
，则 PD+PE+PF=（ ）
A. 12
B. 8
C. 4
D. 3
D. m=3，n=1
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC=6，点 D 在边 AC 上，AD 的中垂线交 BC 于点 E．若∠AED=∠B，CE=3BE，则 CD 等于（ ）
为等腰三角形，则∠C 的度数为（ ）
A. 20°
B. 20°或 30°
C. 30°或 40°
D. 20°或 40°
14. 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB
方向移动，以 AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD
所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（）
17. 已知 272=a6=9b，求 2a2+2ab 的值______． 18. 在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的钝角为 130°，
则∠B 等于______度．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（4，4），若△ABC 是关于直线 y=1 的轴对称图形，则点 B 的坐标为______；若△ABC 是关于直线 y=a 的轴对称图形，
线交于点 O、点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）
A. 60°
B. 55°
C. 50°
10. 如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两 边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN
上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上．若
）4=（-a+b）4 正确的个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4. 若 n 为正整数，则计算（-a2）n+（-an）2 的结果是（ ）
A. 0
B. 2an
C. -2a2n
D. 0 或 2a2n
5. 若（2xy2）3•（ xmyn）2= x7y8，则（ ）
A. m=4，n=2