人教版小学数学六年级上册第三单元《第8课时 工程问题》练习课件PPT
合集下载
人教版小学数学六年级上册第三单元第8课时《工程问题》示范课教学课件
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
2023年人教版数学六年级上册第8课时 解决问题(4)课件优选课件
3 分数除法
第8课时 解决问题（4）
优 翼
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km， 几天能修完？
（1）说出数量关系式。 工作时间=工作总量÷工作效率
（2）怎样列式？ 36÷12
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km， 乙队每天修8km，两队合修几天修完？
（1）说出数量关系式。 工作时间=工作总量÷工作效率之和
1÷（ 1 + 1 ） 23
= 1÷ 5 6
= 1.2（小时）
一共有300棵树。 如果我们一队单独 种，需要8天。
如果我们二队单 独种，需要10天。
1÷Hale Waihona Puke 1 + 1 ） 8 10
= 1÷ 9 40
=
40（天） 9
40 9
＜
5
通过这节课的学习， 你有什么收获?
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
两队合修，需要多少天：
51 25
一队每天修多少千米：
5 2
5
二队每天修多少千米：
3
5 5 25 两队合修，每天修多少千米： 2 3 6
两队合修，需要多少天：
30÷
25 6
=
7
1 5 （天）
也可以假设这条 道路的长度是1。
1( 1 1 ) 12 18
那两个队每天
修的长度分别
是
第8课时 解决问题（4）
优 翼
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km， 几天能修完？
（1）说出数量关系式。 工作时间=工作总量÷工作效率
（2）怎样列式？ 36÷12
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km， 乙队每天修8km，两队合修几天修完？
（1）说出数量关系式。 工作时间=工作总量÷工作效率之和
1÷（ 1 + 1 ） 23
= 1÷ 5 6
= 1.2（小时）
一共有300棵树。 如果我们一队单独 种，需要8天。
如果我们二队单 独种，需要10天。
1÷Hale Waihona Puke 1 + 1 ） 8 10
= 1÷ 9 40
=
40（天） 9
40 9
＜
5
通过这节课的学习， 你有什么收获?
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
两队合修，需要多少天：
51 25
一队每天修多少千米：
5 2
5
二队每天修多少千米：
3
5 5 25 两队合修，每天修多少千米： 2 3 6
两队合修，需要多少天：
30÷
25 6
=
7
1 5 （天）
也可以假设这条 道路的长度是1。
1( 1 1 ) 12 18
那两个队每天
修的长度分别
是
新编人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”-用精品PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
多少天能完成？
12
工作总量÷工作效率＝工作时
1÷ 1 ＝12（天） 间
12
可以把工作总量看作单位“1”
工作效率 即一队每天完成的工作量
一 、 复习旧知
工程问题关系式
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一 、 复习旧知
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
分析： 想想两队每天完成的工作量怎么表示：
两队合修需要的时间：
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独
修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
两队合修需要的时间：
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
四、让我试一试
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天 挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完?
工作总量÷工作效率=工作时间
答:两人合作, 天能挖完
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池， 单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时 可以注满水池？
2019人教版小学数学六年级上册：第8课时 解决问题(4)课件
四、课堂小结
在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题， 统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看 作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内 完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目 的具体情况，灵活运用公式。
五、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
在店里那么多人同在一个屋檐下，相互间的言语冲撞肯定是不可避免的。令人欣慰的是，做同好事销之售间。不管管理当出时效有益多，大一的年切误上管第会半理二，年都，总副是处在一为理下店销问班的售题刚的经服的加一营务态入声情。度x“况x为x很路不超保严上是市证肃小特的副，心别时一大”理候店到中想，的公消，一正司失或1切-因常总得6许对月此运部我无我，份行的影的来我把销，老无体说售认自我总会踪都真己只们经。不是啦在实保理大够新现解x证违深家x鲜每啦x畅纪出，超的种x销，来看x市，x商商小问万工所也品品到作题元接是的的顾挣也触，陌功货客不钱的毛生能源调都太利所的、，换不全有实。价不一面容事现许格能件易，啦仔多，使商，但细1东0随销品在0在归西万时量。忙新类都元检好针时的，需，查的对一互分要商利商此相年为老品润品类帮中两员实的、问定忙种工生现季题自要：教产啦节，超然广一，日3性我市增就是0我期万商们员成阅“感，元品的工啦历公觉及;有态春，一”与自时缺度节种希，2己啦0豁都工默望二0需万解、以作自契是要同元断严总。己“学类的货肃结在在私习销商的谨篇这”x的品售x现慎二种x。太超的计象为伴默先多划市市发准随契从啦相场做生则着中“。差得信。。平一公于甚越息由起安团”是，远来于夜初活谈，，越并供员的气起他销好向货工降，，们店售。商临们团它做完最内送认，队给什成后汇货为2精我么0报计祝不x没神的我x划公我年及有自感都的司始的时这然觉仔终全%，各种，体是细体坚我必项现一毛的同持们要工利个的看：事每作，完字淋，新做次但渐“漓成耐年什的在渐计严尽心快么订进店划”致的乐事货长入。。的学，情都的尾这店5，也0，得声带么%里从希，做提领。说处商望(啦前下我利是于品公就备作经有润公的司一好过为原私完陈业定一学x成因分列x绩把个x习的计界到超蒸它月实，线划缺市蒸作的施的第上货的日好库后一2的的一上1。存，5，便补名，%对。才)是x报员一。x工考发x我工;年上 超作虑现从们很胜半 市抱商到这的荣过年 公以本品样店幸一的热司店做的长得年销 对情促大的，到。售 下，部销重她这我计对属分要到是次是划 门同新商性我机没店x事品品。x们会有x抱的都它的超的，完日以开是使市骄把成常关代发我站傲自好心工销们一街，己，作，点经x店因在x下都用营一x一为超x半积有，滴x名店市x年严极的超按普长在的格的学市销通从顾任行的量，工的来客务书动一作结员都眼又面来点的算工是中接感流一心，，公不踵程染滴得可从私仅而。周的体以踏分是至围不记会不入明一，但的。写占x。个x感收人两出用x于好超觉，银年来本公的市压员带的同店，购那力、动工大的她物天周甚保作家流对场大安起围，分动属所，，员的使享资下，我人面有我。金员还对严就这得，工是把困格是到而要一自我难的啦直求个和工己在锻接严经融压作x炼利格x营入力流x，用超，规，程其日厂处市范中我，常家理感的。觉理工的问受企得货忙作资题到业碌下、逐金的干，的一验渐达，净同步货工得到利也时中要作心存索是也的，做应货希，让的细使手的决望供就节我。稳不我货也的是我定能拖商要有生们。泥够觉调明活的虽带切得确变整工然切水x好的得作这x，实x自规格于超样但实定外已细保市做却的的;节证是不到心充处一啦会的实态见库个。把，。真存值工多功得量作想，，信上办所但赖的法以的也情，必是合绪加须导作带倍认伙致到付真我伴私出仔们。下，细再店。尽。库说于自存一私已下量，最过“她大大私关努”、心力。商员品工周的转每缓一慢件的事直，接每原次因下之班一总。不忘问一下家远的员工是否有人结着伴回家。我们有如此好的店长真是上天对我们的眷顾!
人教版六年级数学上册课件ppt-第3单元-第8课时 解决问题(4)
也可以假设这条 道路的长度是1。
那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+Leabharlann 1 18）=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的 结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？ （1）怎样列式？ 36÷12 （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率）
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两 队合修几天修完？
（1）怎样列式？ 36÷（10+8） （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
五、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学？做好这3点 1、兴趣是学好数学的重要条件 我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣， 让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。 对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如 楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。 另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多 喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变 的简单。 2、巧学数学，打好数学基础 我们知道，不管任何学科，打好基础很重要，对于数学同样，对于有条件的家长，可以给孩子报下珠心 算、速算的课程，让孩子在数学苦学中享受一丝乐趣，并且，对于咱们一切传统的数学知识，如鸡兔同 笼的问题，也可以拿来给孩子当游戏，开发孩子的数学思维，让孩子把学过的知识点通过思考，变成一 串的知识链，这样基础就牢靠了。 3、巧学活用，让死知识变活知识 当孩子的数学基础稳定，那么可以引导孩子针对练习题（可以是作业）灵活变幻，如数字的变幻、顺序 的变幻，让孩子面对数学的多种变化中依然知道如何解答，真正让死知识变活知识，这就是我们常说的 巧学活用，一般来说，如果孩子上小学前，就按这样的顺序引导孩子学数学，那么，等孩子上学了，您 再陪孩子写作业的时间，肯定不会出现“远交近攻”的想法，对于孩子的学习，你会很放心。
六年级数学上册 第3单元分数除法第8课时解决问题4课件2_1-5
9
+
)1。 9 )。
1÷（
＝1÷
1 2
1 6
＋
1 3
）
＝2（次）
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1
1李、叔挖叔一每条天水挖渠整，条王水伯渠伯的每310天。挖两整人条合水作渠，的几2天0 能， 挖完？＝11÷÷（11210＋ 310） ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
2、下列算式正确吗?为什么？
小结：
把工作总量看作单位“1” 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率 工作效率×工作时间＝工作总量
练一练：
加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9
小时完成。
1
(1)甲单独做,每小时完成这批零件的( 61 )。
(2)乙单独做, 每小时完成这批零件的(
1
(3)甲乙合做,每小时完成这批零件( 6
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
+
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
+
1 10
……（ √ ）
天辰注册
人教版六年级数学上册第8课时 总量可用单位“1”表示的分数除法问题(教学课件)
，几天可以完成
探究新知
张村准备单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
探究新知
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。
如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
巩固练习
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1＋ ）1
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
巩固练习
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的
复习导入
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时 加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 全工程？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
1 1 6（天） 6
第3单元 分数除法
第8课时 总量可用单位“1”表示的 分数除法问题
复习导入
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平
均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
人教版六年级数学上册 第3单元 第8课时 工程问题(例7) 课件
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
36÷12=3（千米）
工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（天）
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
规范解答
1÷（
1 12
+
1 18
）
=1÷ 5
36
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
Hale Waihona Puke 3 2（km）二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
36÷12=3（千米）
工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（天）
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
规范解答
1÷（
1 12
+
1 18
）
=1÷ 5
36
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
Hale Waihona Puke 3 2（km）二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
六年级上册数学课件第3单元第8课时解决问题人教新课标
1 1÷（ + ） ＝1÷ 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 12 1÷（ + ）
＝12（天） 先根据所假设的路程总长与一、二队
一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
如果我们二队单独修，18天才能修完。
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。
我假设这条道路长18km。
5 2
=7
1 5
（天）
也可以假设这条 道路的长度是1。
那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+
1 18
）
=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的 结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
7
18÷1这8=1条（k道m）路，如果
1÷（ + ）
（2）我说出们存在一的队数量单关系独式修。 ，
二队每天修多少千米：
1作÷效（率1，2+ 进天）而能求出修两队完的。工作效率之和；
我假设这条道路长18km。 一队每天修多少千米：。
如1÷果（两辆如+ 车）果一起两运，队多合少次修能运，完多这批少货物天？能修完？
队合修几天修完？
＝12（天） 先根据所假设的路程总长与一、二队
一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
如果我们二队单独修，18天才能修完。
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。
我假设这条道路长18km。
5 2
=7
1 5
（天）
也可以假设这条 道路的长度是1。
那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+
1 18
）
=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的 结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
7
18÷1这8=1条（k道m）路，如果
1÷（ + ）
（2）我说出们存在一的队数量单关系独式修。 ，
二队每天修多少千米：
1作÷效（率1，2+ 进天）而能求出修两队完的。工作效率之和；
我假设这条道路长18km。 一队每天修多少千米：。
如1÷果（两辆如+ 车）果一起两运，队多合少次修能运，完多这批少货物天？能修完？
队合修几天修完？
六年级上册数学课件-第三单元第八课时 解决问题(3) 人教版(共14张PPT)
x+3x=36
2倍
42分
？分
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
28+14=42，全场 得分确实是42分。
14÷28= 1 ，下半场得 2
分确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
位“1”；下半场得分是上半场的1 。 2
这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场得分： 下半场得分：
“1” 1 ？分
2
？分
42分
你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
解：设上半场得了x分，则下半场得了 1x 分。 2
x 1 x 42 2 3 x 42 2 x 28
28 1 14（分） 2
还可以怎么做呢？
也可以想成上半场的 得分是下半场的2倍。
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
下半场得分： 下也解二2也 上答2x2上46＝88820半可：、可半：半+++－×1111场 以 设 自 以场 小 场8144404===得想上主想 和丽和＝444＝222分成衣学成 下收下2，，，84是上的习上 半集半（8全全全（上半价半 场了场探分场场场万半场钱场 的各2索）得得得7台场的为的 得得张新分分分）的得得 分多x邮知元确确确分分我少票，实实实是是 们分，则是是是。下下 都？小裤444半半 不222华分分分场场 知收。。。的的 道集，22了倍倍那9。。张怎。样设未知“数1？” 上半场得分： ？分 1（这半下答 x下4第x小下=＝82上道年半：半8丽半90－3课×半 题 生 场 航场 ： 场01时04场怎产得模 得3得＝×得样分小 分分＝解298分解是组 是是1决=（2x2＋答上有 上上问0万7分（(下，半半半2题张台）5元半请场场场（人)。）场你的的的3，）得根美小分据术华。。。＝题小9张意4组2。画分有出）20线人段。图。
2倍
42分
？分
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
28+14=42，全场 得分确实是42分。
14÷28= 1 ，下半场得 2
分确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
位“1”；下半场得分是上半场的1 。 2
这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场得分： 下半场得分：
“1” 1 ？分
2
？分
42分
你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
解：设上半场得了x分，则下半场得了 1x 分。 2
x 1 x 42 2 3 x 42 2 x 28
28 1 14（分） 2
还可以怎么做呢？
也可以想成上半场的 得分是下半场的2倍。
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
下半场得分： 下也解二2也 上答2x2上46＝88820半可：、可半：半+++－×1111场 以 设 自 以场 小 场8144404===得想上主想 和丽和＝444＝222分成衣学成 下收下2，，，84是上的习上 半集半（8全全全（上半价半 场了场探分场场场万半场钱场 的各2索）得得得7台场的为的 得得张新分分分）的得得 分多x邮知元确确确分分我少票，实实实是是 们分，则是是是。下下 都？小裤444半半 不222华分分分场场 知收。。。的的 道集，22了倍倍那9。。张怎。样设未知“数1？” 上半场得分： ？分 1（这半下答 x下4第x小下=＝82上道年半：半8丽半90－3课×半 题 生 场 航场 ： 场01时04场怎产得模 得3得＝×得样分小 分分＝解298分解是组 是是1决=（2x2＋答上有 上上问0万7分（(下，半半半2题张台）5元半请场场场（人)。）场你的的的3，）得根美小分据术华。。。＝题小9张意4组2。画分有出）20线人段。图。
数学《时工程问题》(共17张PPT)人教版优秀课件
1155天工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率上面几个问题研究的都是工作总量工作效率和工作时间三量关系它们的关系如何呢
人教版数学六年级上册
第3单元 分数除法
第8课时 工程问题
学习目标
1．理解工程问题的特点、数量关系；掌 握解题方法，并能正确解答。
2．培养观察、类推能力，初步的探究知 识、合作解决问题的能力。
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
人教版数学六年级上册
第3单元 分数除法
第8课时 工程问题
学习目标
1．理解工程问题的特点、数量关系；掌 握解题方法，并能正确解答。
2．培养观察、类推能力，初步的探究知 识、合作解决问题的能力。
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( 1 1 1 )2 1
12 15 20
10
1 1 10 10
(天)
答：如果由甲、乙、丙三队合作需10天完成。
提升点 4 工程问題与分数应用题的综含运用
10．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 m处相遇。 这段公路长多少米？
1 ( 1 1 ) 15 (天)
40 24
1 15 5
24
8
答：这段公路长6000米。
750 ( 5 1 ) 6000 (m)
82
11.一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全部工程
的
9 40
。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全
部工程的 7 。乙队独做多少天能完成这项工程？
8
(7 9 3) (5 3) 1
8 40
10
1 1 10 10
(天)
答：乙队独做10天能完成这项工程。
7．甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做需 要8天完成，乙车间单独做需要10天完成。现在两 个车间同时做了几天后，甲车间被调走了，剩下的 由乙车间继续生产，3天后完成。那么甲、乙两车 间服，甲车间单独做需
要8天完成，乙车间单独做需要10天完成。现在两
1
1 2
＋
1 3
＝
6 5
(小时)
3．（选题源于教材P45第8题）
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄 洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，8 小时 可以完成任务，只打开B 口，6 小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
1
1 8
＋
1 6
＝
6
要 1 小时，两队合作多少小时可以完成？
8
解：
1
1 6
1 8
1
7 24
24 7
(小时)
不对。改正：
1 (1 1 1 1 ) 1 (小时) 6 8 14
点拨：误将工作时间当成工作效率，应先根据 工作时间求出工作效率，再求合作的工作时间。
提升点 1 解答既有合作又有独做的工程问题
40 (40 4 40 8) 8 (小时)
3
答：需要 8 小时完成
3
知识点 2 利用单位“1”解决工程问题
3．填一填。 (1)王老师和李老师合作完成一批道具，王老师单独
做需要6小时完成，李老师单独做需要8小时完成。 王老师每小时做了这批道具的( 1 )，李老师每
6
小时做了这批道具的( 1 )。
工程问题
RJ 六年级上册
3 分数除法
教材习题
1．（选题源于教材P45第6题）
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔
叔每天挖整条水渠的
1
30
。两人合作，几天能挖完？
20
1
1 20
＋
1 30
＝12(天)
2．（选题源于教材P45第7题）
甲车从A 城市到B 城市要行驶2 小时，乙车从B 城 市到A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A 城市 和B 城市出发，几小时后相遇？
30 20
5．一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客 车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两地出 发相向而行，几小时相遇？
1 (1 1 ) 40 (小时)
8 10 9
答：40 小时相遇。
9
易错点
6．下面的解法对吗？如果不对，请改正。
一项工程，甲队单独做需要 1 小时，乙队单独做需
18＋12＝30(m)
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (4)两队合修，多少天完成？
180÷30＝6(天)
2．一批零件，师傅单独做需要4小时完成，徒弟单独 做需要8小时完成，师徒两人合作，需要几小时完成？ 假设这批零件有( 40 )个。
将鱼缸放满，单开出水管20分钟可将满鱼缸的水放
完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水？
1 ( 1 1 ) 30 12 20
(分钟)
答：30分钟可将鱼缸放满水。
提升点 3 解答两两合作时间，求三队合作的工
作时间的工程问题 9．一件工作，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、
丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20 天完成。如果由甲、乙、丙三队合作需几天完成？
知识点 1 利用“设数法”解决工程问题
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (1)甲工程队每天修多少米？
180÷10＝18(m)
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (2)乙工程队每天修多少米？
180÷15＝12(m)
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (3)两队合修，每天共修多少米？
1 30
）。
4．按要求解决问题。
有一批运往灾区的救灾物资，如果用小卡车运需
要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡
车合运需要多少次运完？
假设这批救灾物资是1。
(2)大卡车每次运了这批物资的（
1 20
）。
4．按要求解决问题。 有一批运往灾区的救灾物资，如果用小卡车运需
要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡 车合运需要多少次运完？ (3)大、小卡车合运需要多少次运完。 列综合算式解答： 1 ( 1 1 ) 12 (次)
8
3．填一填。
(2)加工一批玩具，第一小组单独做每天完成
1 10
，第
二小组单独做每天完成 1 ，两组同时加工，
15
( 6 )天可以完成任务。
4．按要求解决问题。
有一批运往灾区的救灾物资，如果用小卡车运需
要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡
车合运需要多少次运完？
假设这批救灾物资是1。
(1)小卡车每次运了这批物资的（
24 7
(小时)
4．（选题源于教材P45第9题） 现在两队合种，5 天能种完吗？
方法一：
方法二：
5
1 8
＋1 10
＝
9 8
(300÷8＋300÷10)×5 ＝337.5(棵)
9 ＞1 能。 8
337.5＞300 能。
方法三：1
1＋ 8
1 10
＝
40 9
(天)
40 ＜5 能。 9
个车间同时做了几天后，甲车间被调走了，剩下的
由乙车间继续生产，3天后完成。那么甲、乙两车
间合作几天后，甲车间被调走了？
(1 1 3) ( 1 1 ) 28
10
8 10 9
(天)
答：甲车间被调走了
28 9
。
提升点 2 解答已知工作效率之差的工程问题
8．欣欣家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可