二叉树遍历所有代码

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汇编二叉树的遍历

一、软件背景介绍树的遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。

访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。

遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算的基础。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。

因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：⑴访问结点本身（N），⑵遍历该结点的左子树（L），⑶遍历该结点的右子树（R）。

所以二叉树的遍历也包括三种：先序遍历，中序遍历，和后序遍历。

图1：程序显示结果二、核心算法思想二叉树的存储：在内存中为数组binary分配一个大小为63（0，0，0）的存储空间，所有数组元素初始化为0，用来存放二叉树。

每三个连续的数组地址存放一个节点：第一个地址存放节点的值；第二个地址存放有无左孩子的信息，如果有则将其置为1，否则为0；第三个地址存放有无右孩子的信息，如果有则将其置为1，否则为0。

将binary的首址偏移赋给si，cx初始化为0用来计数，用回车代表输入的为空，即没有输入。

按先根存储的方式来存二叉树，首先输入一个字符，若为回车则退出程序，否则cx+3且调用函数root。

然后该结点若有左孩子，调用leftchild函数，置该结点标志即第二个地址中的0为1，该结点进栈，再存储左孩子结点，递归调用左右，若没有左孩子，看有没有右孩子，若有，则调用rightchild置该结点标志位即上第三个地址中的0为1，然后该结点进栈，再存储右孩子结点，递归调用左右，整个用cx计数，数组binary中每多一个节点，cx加3。

此存储方式正好符合先序遍历思想。

遍历二叉树的执行踪迹：三种递归遍历算法的搜索路线相同，具体线路为：从根结点出发，逆时针沿着二叉树外缘移动，对每个结点均途径三次，最后回到根结点。

二叉树的遍历有常用的三种方法，分别是：先根次序、中根次序、后根次序。

为了验证这几种遍历算法的区别，本次的实验将会实现所有的算法。

二叉树遍历（前序、中序、后序、层次、广度优先、深度优先遍历）

⼆叉树遍历（前序、中序、后序、层次、⼴度优先、深度优先遍历）⽬录转载：⼆叉树概念⼆叉树是⼀种⾮常重要的数据结构，⾮常多其他数据结构都是基于⼆叉树的基础演变⽽来的。

对于⼆叉树，有深度遍历和⼴度遍历，深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历⽅法，⼴度遍历即我们寻常所说的层次遍历。

由于树的定义本⾝就是递归定义，因此採⽤递归的⽅法去实现树的三种遍历不仅easy理解并且代码⾮常简洁，⽽对于⼴度遍历来说，须要其他数据结构的⽀撑。

⽐⽅堆了。

所以。

对于⼀段代码来说，可读性有时候要⽐代码本⾝的效率要重要的多。

四种基本的遍历思想前序遍历：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树中序遍历：左⼦树---> 根结点 ---> 右⼦树后序遍历：左⼦树 ---> 右⼦树 ---> 根结点层次遍历：仅仅需按层次遍历就可以⽐如。

求以下⼆叉树的各种遍历前序遍历：1 2 4 5 7 8 3 6中序遍历：4 2 7 5 8 1 3 6后序遍历：4 7 8 5 2 6 3 1层次遍历：1 2 3 4 5 6 7 8⼀、前序遍历1）依据上⽂提到的遍历思路：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树，⾮常easy写出递归版本号：public void preOrderTraverse1(TreeNode root) {if (root != null) {System.out.print(root.val+" ");preOrderTraverse1(root.left);preOrderTraverse1(root.right);}}2）如今讨论⾮递归的版本号：依据前序遍历的顺序，优先訪问根结点。

然后在訪问左⼦树和右⼦树。

所以。

对于随意结点node。

第⼀部分即直接訪问之，之后在推断左⼦树是否为空，不为空时即反复上⾯的步骤，直到其为空。

若为空。

则须要訪问右⼦树。

注意。

在訪问过左孩⼦之后。

实现二叉树的各种遍历算法实验报告

a[i] = 0; int k = 0; search(b,a,k); for(i = 0;i < maxx; ++i)
if(a[i]>kmax) kmax = a[i]; return kmax; } /** 求二叉树的节点个数 **/ int Nodes(BTNode *b) { if(b==NULL)
2.2：（ 1 ）实现二叉树的先序遍历（ 2）实现二叉树的中序遍历（ 3）实现二叉树的后序遍历
三实验内容 :
3.1 树的抽象数据类型 : ADT Tree{
.专业 .整理 .
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数据对象 D： D 是具有相同特性的数据元素的集合。数据关系 R：若 D 为空集，则称为空树；
若 D 仅含有一个数据元素，则 R 为空集，否则 R={H} ， H 是如下二元关系：
if(b!=NULL) {
printf("%c",b->data); if(b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL) {
printf(" （"); DispBTNode(b->lchild); if(b->rchild != NULL)printf(" ， "); DispBTNode(b->rchild); printf(" ）"); } } } /** 深度 **/ int BTNodeDepth(BTNode *b)
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实现二叉树的各种遍历算法实验报告
一实验题目 : 实现二叉树的各种遍历算法二实验要求 :
2.1:（1 ）输出二叉树 b （ 2）输出 H 节点的左右孩子节点值（ 3）输出二叉树 b 的深度（ 4）输出二叉树 b 的宽度（ 5）输出二叉树 b 的节点个数（ 6）输出二叉树 b 的叶子节点个数（ 7）释放二叉树 b

二叉树遍历大全

二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历（包括递归、非递归，共六种）1、前序遍历（递归）：算法实现一：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;void CreateBiTree(BiTree &T) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ') T=NULL;else{T=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}}int print(BiTree T)//前序遍历（输出二叉树）{if(T==NULL)return 0;else if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)return 1;else return print(T->lchild)+print(T->rchild);}void main()//主函数{BiTree T;CreateBiTree(T);printf("%d\n",print(T));}算法实现二：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};int num=0;void CreatBiTree(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ') p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;CreatBiTree(p->lchild);CreatBiTree(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //前序遍历（输出二叉树）{if(p!=NULL){if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL)else{print(p->lchild);print(p->rchild);}}}void main()//主函数{struct BiTNode *p;CreatBiTree(p);print(p);printf("%d\n",num);}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //中序遍历（输出二叉树）{if(p!=NULL){print(p->lchild);printf("%c",p->data);print(p->rchild);}elseprintf(" ");}void main()//主函数{struct BiTNode *p;later(p);print(p);}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //后序遍历（输出二叉树）{if(p!=NULL){print(p->lchild);print(p->rchild);printf("%c",p->data);}elseprintf(" ");}void main()//主函数{/*检测：printf("到了吗");*/struct BiTNode *p;later(p);print(p);}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode *stack[100];struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //前序遍历（输出二叉树）{int i=-1;while(1){while(p!=NULL){stack[++i]=p->rchild;/*printf("ok？\n");*/printf("%c",p->data);p=p->lchild;}if(i!=-1){p=stack[i];i--;}elsereturn;}}void main()//主函数{struct BiTNode *p,*t;later(p);print(p);}5、中序遍历（非递归）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode *stack[100];struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //中序遍历（输出二叉树）{int i=-1;while(1){while(p!=NULL){i++;stack[i]=p;p=p->lchild;}if(i!=-1){p=stack[i];i--;printf("%c",p->data);p=p->rchild;}}}void main()//主函数{struct BiTNode *p;later(p);print(p);}6、后续遍历（非递归）：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode *stack[100];struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //后序遍历（输出二叉树）{int i=-1;while(1){while(p!=NULL){stack[++i]=p;/*printf.0("ok？\n");*/p=p->lchild;}if(i!=-1){while(p==stack[i]->rchild||(p==stack[i]->lchild&&stack[i]->rchild==NULL)) {p=stack[i--];printf("%c",p->data);if(i==-1)return;}p=stack[i]->rchild;}elsereturn;}}int main()//主函数{struct BiTNode *p,*t;later(p);print(p);printf("\n");system("pause");return 0;}供测试使用的数据。

平衡二叉树实现代码

平衡二叉树实现代码平衡二叉树（Balanced Binary Tree），也叫 AVL 树，是一种特殊的二叉树，它的每个节点的左子树和右子树的高度差不超过1、当插入或删除一个节点后，如果导致树的不平衡，就通过旋转操作来恢复平衡。

下面是平衡二叉树的实现代码：```python#定义平衡二叉树的节点类class AVLNode:def __init__(self, key):self.key = keyself.left = Noneself.right = Noneself.height = 1#定义平衡二叉树类class AVLTree:def __init__(self):self.root = None#获取节点的高度def get_height(self, node):if node is None:return 0return node.height#计算平衡因子def get_balance(self, node):if node is None:return 0return self.get_height(node.left) -self.get_height(node.right)#左旋操作def left_rotate(self, z):y = z.rightT2 = y.lefty.left = zz.right = T2z.height = 1 + max(self.get_height(z.left), self.get_height(z.right))y.height = 1 + max(self.get_height(y.left), self.get_height(y.right))return y#右旋操作def right_rotate(self, z):y = z.leftT3 = y.righty.right = zz.left = T3z.height = 1 + max(self.get_height(z.left), self.get_height(z.right))y.height = 1 + max(self.get_height(y.left), self.get_height(y.right))return y#插入节点def insert(self, key):def insert_node(node, key):if node is None:return AVLNode(key)elif key < node.key:node.left = insert_node(node.left, key)else:node.right = insert_node(node.right, key)node.height = 1 + max(self.get_height(node.left), self.get_height(node.right))balance = self.get_balance(node)#如果节点不平衡，进行旋转操作来恢复平衡if balance > 1:if key < node.left.key:return self.right_rotate(node)else:node.left = self.left_rotate(node.left)return self.right_rotate(node)if balance < -1:if key > node.right.key:return self.left_rotate(node)else:node.right = self.right_rotate(node.right)return self.left_rotate(node)return nodeself.root = insert_node(self.root, key)#删除节点def delete(self, key):def delete_node(node, key):if node is None:return nodeelif key < node.key:node.left = delete_node(node.left, key) elif key > node.key:node.right = delete_node(node.right, key) else:if node.left is None:temp = node.rightnode = Nonereturn tempelif node.right is None:temp = node.leftnode = Nonereturn temptemp = self.get_min_value_node(node.right)node.key = temp.keynode.right = delete_node(node.right, temp.key)if node is None:return nodenode.height = 1 + max(self.get_height(node.left), self.get_height(node.right))balance = self.get_balance(node)#如果节点不平衡，进行旋转操作来恢复平衡if balance > 1:if self.get_balance(node.left) >= 0:return self.right_rotate(node)else:node.left = self.left_rotate(node.left)return self.right_rotate(node)if balance < -1:if self.get_balance(node.right) <= 0:return self.left_rotate(node)else:node.right = self.right_rotate(node.right)return self.left_rotate(node)return nodeself.root = delete_node(self.root, key) #获取以一些节点为根的子树中的最小值节点def get_min_value_node(self, node):if node is None or node.left is None: return nodereturn self.get_min_value_node(node.left) #中序遍历树def inorder_traversal(self):def inorder(node):if node is None:returninorder(node.left)print(node.key, end=" ")inorder(node.right)inorder(self.root)#测试代码if __name__ == '__main__':tree = AVLTreenodes = [50, 30, 70, 20, 40, 60, 80, 25, 10, 55]for node in nodes:tree.insert(node)print("平衡二叉树中序遍历结果：")tree.inorder_traversalprint("\n删除节点 40 后的平衡二叉树中序遍历结果：")tree.delete(40)tree.inorder_traversal```以上就是平衡二叉树的实现代码，代码中包含了平衡二叉树节点类的定义，以及插入节点、删除节点、左旋和右旋操作等方法的实现。

二叉树遍历（前中后序遍历，三种方式）

⼆叉树遍历（前中后序遍历，三种⽅式）⽬录刷题中碰到⼆叉树的遍历，就查找了⼆叉树遍历的⼏种思路，在此做个总结。

对应的LeetCode题⽬如下：，，，接下来以前序遍历来说明三种解法的思想，后⾯中序和后续直接给出代码。

⾸先定义⼆叉树的数据结构如下：//Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};前序遍历，顺序是“根-左-右”。

使⽤递归实现：递归的思想很简单就是我们每次访问根节点后就递归访问其左节点，左节点访问结束后再递归的访问右节点。

代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;helper(root,res);return res;}void helper(TreeNode *root, vector<int> &res){res.push_back(root->val);if(root->left) helper(root->left, res);if(root->right) helper(root->right, res);}};使⽤辅助栈迭代实现：算法为：先把根节点push到辅助栈中，然后循环检测栈是否为空，若不空，则取出栈顶元素，保存值到vector中，之后由于需要想访问左⼦节点，所以我们在将根节点的⼦节点⼊栈时要先经右节点⼊栈，再将左节点⼊栈，这样出栈时就会先判断左⼦节点。

代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while(!st.empty()){//将根节点出栈放⼊结果集中TreeNode *t = st.top();st.pop();res.push_back(t->val);//先⼊栈右节点，后左节点if(t->right) st.push(t->right);if(t->left) st.push(t->left);}return res;}};Morris Traversal⽅法具体的详细解释可以参考如下链接：这种解法可以实现O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

数据结构二叉树的基本操作代码

数据结构二叉树的基本操作代码x#include<iostream>using namespace std;//二叉树的结构struct TreeNode{int data;//节点的值TreeNode *left;//指向左子树TreeNode *right;//指向右子树};//插入节点void insert(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL){tree = new TreeNode;tree->data = val;tree->left = tree->right = NULL;}else if(val<=tree->data)//小于根节点的值则插入到左子树 insert(tree->left, val);else if(val>tree->data)//大于根节点的值则插入到右子树 insert(tree->right,val);}//查找节点TreeNode* find(TreeNode *tree,int val){if (tree == NULL)//树为空，无法查找return NULL;else if (val == tree->data)//值和节点的值相等，返回该节点return tree;else if (val < tree->data)//值小于节点的值，查找左子树 return find(tree->left,val);else if (val > tree->data)//值大于节点的值，查找右子树 return find(tree->right,val);elsereturn NULL;//无法查找}//遍历二叉树//先序遍历void preOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){cout<< tree->data <<'t'; //先访问根节点preOrder(tree->left); //再遍历左子树 preOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//中序遍历void inOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){inOrder(tree->left); //先遍历左子树 cout<< tree->data <<'t'; //再访问根节点inOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//后序遍历void postOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){postOrder(tree->left); //先遍历左子树 postOrder(tree->right); //再遍历右子树 cout<< tree->data <<'t'; //最后访问根节点 }}//查找最大值TreeNode* findMax(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->right == NULL)return tree;elsereturn findMax(tree->right);}//查找最小值TreeNode* findMin(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->left == NULL)return tree;elsereturn findMin(tree->left);}//删除节点void remove(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL)return;else if(val < tree->data)remove(tree->left, val);else if(val > tree->data)remove(tree->right, val);else//找到要删除的节点{if(tree->left != NULL && tree->right != NULL)//左右子树均不为空{TreeNode *temp = tree;TreeNode *max = findMax(tree->left);//查找左子树的最大结点tree->data = max->data;//将最大结点的值替换到要删除的节点remove(temp->left, max->data);//将最大结点删掉}else//只有一边的子节点不为空或者左右节点都为空{TreeNode *temp = tree;if(tree->left == NULL)//如果左节点为空，就将右节点提升 tree = tree->right;else if(tree->right == NULL)//如果右节点为空，就将左节点提升tree = tree->left;delete temp;//删掉要删除的节点}}}int main(){TreeNode *tree = NULL; //声明一个空树int arr[10] = {12, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 5, 2, 8};for(int i=0; i<10; i++){insert(tree, arr[i]);//把数组元素插入到树当中}cout<<'先序遍历：';preOrder(tree);cout<<endl;cout<<'中序遍历：';inOrder(tree);cout<<endl;cout<<'后序遍历：';postOrder(tree);cout<<endl;cout<<'查找节点数据：4';TreeNode *findNode = find(tree, 4);if(findNode != NULL)//如果节点存在cout<<'找到了，节点的值是：'<<findNode->data;else//如果节点不存在cout<<'没有找到';cout<<endl;cout<<'查找树的最大值：'<<findMax(tree)->data<<endl; cout<<'查找树的最小值：'<<findMin(tree)->data<<endl; cout<<'删除节点：。

二叉树遍历所有代码

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <malloc.h>#define SIZE 100using namespace std;typedef struct BiTNode //定义二叉树节点结构{char data; //数据域struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针域}BiTNode,*BiTree;int visit(BiTree t);void CreateBiTree(BiTree &T); //生成一个二叉树void PreOrder(BiTree); //递归先序遍历二叉树void InOrder(BiTree); //递归中序遍历二叉树void PostOrder(BiTree); //递归后序遍历二叉树void InOrderTraverse(BiTree T); //非递归中序遍历二叉树void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T);//非递归先序遍历二叉树void LeverTraverse(BiTree T);//非递归层序遍历二叉树//主函数void main(){BiTree T;char j;int flag=1;//---------------------程序解说-----------------------printf("本程序实现二叉树的操作。

\n");printf("叶子结点以空格表示。

\n");printf("可以进行建立二叉树，递归先序、中序、后序遍历，非递归先序、中序遍历及非递归层序遍历等操作。

\n");//----------------------------------------------------printf("\n");printf("请建立二叉树。

关于树的各种C语言代码

集合了树的各种算法，已经运行过，本人亲自所写，先序，后序，等全包括#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define Max 100typedef int Status;typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;int count;Status CreatBiTree(BiTree *bt) /*1.按先序遍历序列创造二叉树的二叉链表*/ {char ch;getchar();scanf("%c",&ch);if (ch == ' '){*bt = NULL;}else{*bt = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));(*bt)->data = ch;printf("\n\t请输入%c结点的左孩子:",(*bt)->data);CreatBiTree(&((*bt)->lchild));printf("\n\t请输入%c结点的右孩子:",(*bt)->data);CreatBiTree(&((*bt)->rchild));}return 1;}void PreOrder(BiTree bt) /*2.先序遍历二叉树*/{if (bt != NULL){printf("%c\n",bt->data);PreOrder(bt->lchild);PreOrder(bt->rchild);}}void InOrder(BiTree bt) /*3.中序遍历二叉树*/{if (bt != NULL){InOrder(bt->lchild);printf("%c\n",bt->data);InOrder(bt->rchild);}}void PostOrder(BiTree bt) /*4.后序遍历二叉树*/{if (bt != NULL){PostOrder(bt->lchild);PostOrder(bt->rchild);printf("%c\n",bt->data);}}void PreOrderLeaf(BiTree bt) /*5.输出所有的叶子结点*/{if (bt != NULL){if ((bt->lchild == NULL) && (bt->rchild == NULL)){printf("%c\n",bt->data);}PreOrderLeaf(bt->lchild);PreOrderLeaf(bt->rchild);}}Status Leaf(BiTree bt) /*6.统计叶子结点数目，即度为零的结点数目*/ {if (bt == NULL){count = 0;}else if ((bt->lchild == NULL) && (bt->rchild == NULL)){count = 1;}else{count = Leaf(bt->lchild) + Leaf(bt->rchild);}return count;}void Degree1Node(BiTree bt) /*7.输出度为一的结点*/{if (bt != NULL){if (((bt->lchild != NULL) || (bt->rchild != NULL))&& (!((bt->lchild != NULL) && (bt->rchild != NULL)))) {printf("%c\n",bt->data);}Degree1Node(bt->lchild);Degree1Node(bt->rchild);}}void Degree2Node(BiTree bt) /*8.输出度为二的结点*/{if ( bt != NULL){if ((bt->lchild != NULL) && (bt->rchild != NULL)){printf("%c\n",bt->data);}Degree2Node(bt->lchild);Degree2Node(bt->rchild);}}Status CountNode(BiTree bt) /*9.统计二叉树中结点的总数*/{if (bt == NULL){return 0;}else{count++;CountNode(bt->lchild);CountNode(bt->rchild);return count;}}Status TreeDepth(BiTree bt) /*10.求二叉树的深度*/{int ldep, rdep;if (bt == NULL){return 0;}else{ldep = TreeDepth(bt->lchild);rdep = TreeDepth(bt->rchild);if (ldep > rdep){return (ldep +1);}else{return (rdep + 1);}}}void PrintTree(BiTree bt, int nlayer) /*11.按树状打印二叉树*/ {if (bt == NULL) /*如果是空则直接退出函数*/{return;}PrintTree(bt->rchild,nlayer + 1);for ( int i = 0; i < nlayer; i++){printf("----");}printf("%c\n",bt->data);PrintTree(bt->lchild,nlayer + 1);}void PreOrderTree(BiTree bt) /*12.非递归先序遍历*/BiTree Stack[Max];BiTree p = bt;int top = 0;while (p != NULL || top != 0){if (p != NULL){printf("%c",p->data);top++;Stack[top] = p;p = p->lchild;}else{p = Stack[top];top--;p = p->rchild;}}}void InOrderTree(BiTree bt) /*13.非递归中序遍历*/ {BiTree Stack[Max];BiTree p = bt;int top = 0;do{while (p != NULL){top++;Stack[top] = p;p = p->lchild;}if (top != 0){p = Stack[top];top--;printf("%c",p->data);p = p->rchild;}}while ((p != NULL) || (top != 0));void PostOrderTree(BiTree bt) /*14.非递归后序遍历*/ {BiTree p, q;int top = 0;BiTree Stack[Max];q = NULL;p = bt;while ((p != NULL) || (top != 0)){while (p != NULL){top++;Stack[top] = p;p = p->lchild;}if (top > 0){p = Stack[top];if ((p->rchild == NULL) || (p->rchild == q)){printf("%c",p->data);q = p;p = NULL;top--;}else{p = p->rchild;}}}}void LayerOrder(BiTree bt) /*15.层次遍历*/{int front,rear;BiTree Q[Max];front = 0;rear = front;BiTree r, s, p;r = s = p = bt;if (p == NULL) return;Q[rear] = p;rear++;while (front != rear){s = r = Q[front];printf("%c",Q[front]->data);front++;if (r->lchild){Q[rear] = r->lchild;rear++;}if (s->rchild){Q[rear] = s->rchild;rear++;}}}int main(){BiTree bt;int choice;int i,j,k;int nlayer = 1;printf("请用数字选择操作：\n");printf("1.按先序序列创建二叉树（二叉链表）\n");printf("2.递归先序遍历二叉树\n");printf("3.递归中序遍历二叉树\n");printf("4.递归后序遍历二叉树\n");printf("5.输出叶子结点（即度为零的结点）\n");printf("6.统计叶子结点数目\n");printf("7.输出度为一的结点\n");printf("8.输出度为二的结点\n");printf("9.统计二叉树中结点总数\n");printf("10.求二叉树的高度（即深度）\n");printf("11.按树状打印二叉树\n");printf("12.非递归先序遍历二叉树\n");printf("13.非递归中序遍历二叉树\n");printf("14.非递归后序遍历二叉树\n");printf("15.层次遍历二叉树\n");printf("0.则退出\n");while (1){printf("请输入你要执行的操作(0-15):");scanf("%d",&choice);if (choice == 0){break;}else switch (choice){case 1 : printf("\n请输入按先序建立二叉树的结点序列：");printf("\n说明：逐个输入，输入空格代表后继结点为空，按回车输入下一个结点。

c语言二叉树代码

c语言二叉树代码以下是一个简单的C语言二叉树代码，包括二叉树的创建、插入、遍历、删除等操作：```#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//定义二叉树节点类型typedef struct node{int data;struct node *left;struct node *right;}Node;//创建二叉树Node* create_tree(){int value;printf('请输入节点的值（-1表示结束）：');scanf('%d', &value);if(value == -1){return NULL;}else{Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->data = value;printf('请输入%d的左子节点：', value);p->left = create_tree();printf('请输入%d的右子节点：', value);p->right = create_tree();return p;}}//插入节点Node* insert_node(Node *root, int value){if(root == NULL){Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->data = value;p->left = NULL;p->right = NULL;return p;}else if(value < root->data){root->left = insert_node(root->left, value);}else if(value > root->data){root->right = insert_node(root->right, value); }return root;}//先序遍历void preorder_traversal(Node *root){if(root != NULL){printf('%d ', root->data);preorder_traversal(root->left);preorder_traversal(root->right);}}//中序遍历void inorder_traversal(Node *root){if(root != NULL){inorder_traversal(root->left);printf('%d ', root->data);inorder_traversal(root->right);}}//后序遍历void postorder_traversal(Node *root){if(root != NULL){postorder_traversal(root->left);postorder_traversal(root->right);printf('%d ', root->data);}}//查找节点Node* search_node(Node *root, int value){ if(root == NULL){return NULL;}else if(root->data == value){return root;}else if(value < root->data){return search_node(root->left, value);}else{return search_node(root->right, value); }}//删除节点Node* delete_node(Node *root, int value){if(root == NULL){return NULL;}else if(value < root->data){root->left = delete_node(root->left, value); }else if(value > root->data){root->right = delete_node(root->right, value); }else{//情况一：被删除节点没有子节点if(root->left == NULL && root->right == NULL){ free(root);root = NULL;}//情况二：被删除节点只有一个子节点else if(root->left == NULL){Node *temp = root;root = root->right;free(temp);}else if(root->right == NULL){Node *temp = root;root = root->left;free(temp);}//情况三：被删除节点有两个子节点else{Node *temp = root->right;while(temp->left != NULL){temp = temp->left;}root->data = temp->data;root->right = delete_node(root->right, temp->data); }}return root;}//主函数int main(){Node *root = NULL;int choice, value;while(1){printf('请选择操作： ');printf('1.创建二叉树 ');printf('2.插入节点');printf('3.遍历二叉树 ');printf('4.查找节点');printf('5.删除节点');printf('6.退出程序');scanf('%d', &choice); switch(choice){case 1:root = create_tree(); break;case 2:printf('请输入要插入的节点值：');scanf('%d', &value);root = insert_node(root, value);break;case 3:printf('先序遍历：');preorder_traversal(root);printf('中序遍历：');inorder_traversal(root);printf('后序遍历：');postorder_traversal(root);printf('');break;case 4:printf('请输入要查找的节点值：');scanf('%d', &value);Node *result = search_node(root, value);if(result != NULL){printf('找到节点：%d', result->data);}else{printf('未找到节点：%d', value);}break;case 5:printf('请输入要删除的节点值：');scanf('%d', &value);root = delete_node(root, value); break;case 6:printf('程序已退出。

二叉树的遍历代码

二叉树的遍历代码二叉树是一种非常常见的数据结构，它由根节点、左子树和右子树组成，可以用于实现各种算法和应用。

在使用二叉树时，我们常常需要进行遍历来获取树中的节点信息。

下面，我们将详细介绍二叉树的遍历方法及其代码实现。

二叉树的遍历方法分为三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

它们的不同之处在于遍历节点的顺序不同。

我们分别来介绍一下这三种遍历方法。

1.前序遍历前序遍历的顺序是：先访问根节点，然后递归访问左子树和右子树。

实现前序遍历的代码如下：```pythondef preorder_traversal(node):if node:print(node.data)preorder_traversal(node.left)preorder_traversal(node.right)```在代码中，我们首先输出根节点的值，然后分别递归访问左子树和右子树，直到遍历完整个树。

2.中序遍历中序遍历的顺序是：先递归访问左子树，然后访问根节点，最后递归访问右子树。

实现中序遍历的代码如下：```pythondef inorder_traversal(node):if node:inorder_traversal(node.left)print(node.data)inorder_traversal(node.right)```在代码中，我们先递归访问左子树，然后输出根节点的值，最后递归访问右子树。

3.后序遍历后序遍历的顺序是：先递归访问左子树和右子树，然后访问根节点。

实现后序遍历的代码如下：```pythondef postorder_traversal(node):if node:postorder_traversal(node.left)postorder_traversal(node.right)print(node.data)```在代码中，我们先递归访问左子树和右子树，然后输出根节点的值。

通过前序遍历、中序遍历和后序遍历，我们可以获取二叉树中每个节点的值。

二叉树c语言的程序代码

# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "malloc.h"typedef struct Node{char data; //定义根结点struct Node *lchild; //定义左子树struct Node *rchild; //定义右子树}Node,*BiTree;int JianShu(BiTree &T) { //构造二叉链表表示的二叉树T,按先序遍历输入二//叉树中结点的值(一个字符),空格字符表示空树.char e;T=(Node *)malloc(sizeof(Node)); //开辟一个以sizeof(Node)为单位的空间if(!T) //开辟失败exit (-2);fflush(stdin); //清空缓存scanf ("%c",&e);if(e==' ')T=NULL;else {T->data=e; // 生成根结点printf ("请输入%c的左孩子:",e);JianShu(T->lchild); // 构造左子树printf ("请输入%c的右孩子:",e);JianShu(T->rchild); // 构造右子树}return 1;}int DLR_P(BiTree &T) { //先序遍历打印二叉树中所有数据if (T!=NULL) { //非空二叉树printf ("%c ",T->data); //访问TDLR_P(T->lchild); //递归遍历左子树DLR_P(T->rchild); //递归遍历右子树}return 1;}int LDR_P(BiTree &T) { //中序遍历打印二叉树中所有数据if (T!=NULL) { //非空二叉树LDR_P(T->lchild); //递归遍历左子树printf ("%c ",T->data); //访问TLDR_P(T->rchild); //递归遍历右子树}return 1;}int LRD_P(BiTree &T) { //后序遍历打印二叉树中所有数据if (T!=NULL) { //非空二叉树LRD_P(T->lchild); //递归遍历左子树LRD_P(T->rchild); //递归遍历右子树printf ("%c ",T->data); //访问T}return 1;}int DLR_0(BiTree &T,int &s_0) { //用先序遍历求二叉树T中所有叶子总数if (T!=NULL) { //非空二叉树if(!T->lchild&&!T->rchild) { //判断该结点是否为叶子s_0++; //是叶子则计数并打印printf ("%c ",T->data);}DLR_0(T->lchild,s_0); //递归遍历左子树,直到叶子处DLR_0(T->rchild,s_0); //递归遍历右子树,直到叶子处}return s_0;}int DLR_1(BiTree &T,int &s_1) { //用先序遍历求二叉树T中所有1度结点总数if (T!=NULL) { //非空二叉树if(T->lchild&&!T->rchild) { //判断该结点是否为1度结点s_1++; //是1度结点则计数并打印printf ("%c ",T->data);}if(!T->lchild&&T->rchild) { //判断该结点是否为1度结点s_1++; //是1度结点则计数并打印printf ("%c ",T->data);}DLR_1(T->lchild,s_1); //递归遍历左子树,直到1度结点处DLR_1(T->rchild,s_1); //递归遍历右子树,直到1度结点处}return s_1;}int DLR_2(BiTree &T,int &s_2) { //用先序遍历求二叉树T中所有2度结点总数if (T!=NULL) { //非空二叉树if(T->lchild&&T->rchild) { //判断该结点是否为2度结点s_2++; //是2度结点则计数并打印printf ("%c ",T->data);}DLR_2(T->lchild,s_2); //递归遍历左子树,直到2度结点处DLR_2(T->rchild,s_2); //递归遍历右子树,直到2度结点处}return s_2;}int ShenDu(BiTree &T,int l,int &h) { //用递归求二叉树的深度if (T!=NULL) { //非空二叉树l=l+1;if (l>h) h=l;ShenDu(T->lchild,l,h); //递归遍历左子树ShenDu(T->rchild,l,h); //递归遍历右子树}return 1;}int QingKong(BiTree &T) { //清空二叉树if (T!=NULL) {QingKong(T->lchild); //遍历清空左子树free(T->lchild);QingKong(T->rchild); //遍历清空右子树free(T->rchild);}return 1;}int main () { //主函数int i,a=0;Node *T; //定义一个二叉树Twhile(1) {system("cls");printf("\t|===========================================================|\t\n");printf ("\t| |\t\n");printf ("\t| 二叉树的链式存储|\t\n");printf ("\t| |\t\n");printf("\t|===========================================================|\t\n");printf ("\n\t【1】建立二叉树及先序输入!\t 【2】遍历二叉树打印!\n");printf ("\n\t【3】打印各结点并统计! \t 【4】求二叉树的深度!\n");printf ("\n\t【5】清空二叉树!\t\t 【0】退出程序!\n");system("color F0");printf ("\n\n\t\t\t请输入你的选择:"); //输入选择的功能序号scanf ("%d",&i);switch(i) {case 1: //建立二叉树T并输入数据printf ("请输入二叉树T的根:");JianShu(T);a=1;system("pause");break;case 2: //遍历打印二叉树中所有数据if(a==1) {if(T!=NULL) { //非空二叉树Tprintf ("先序遍历打印结果:"); //执行先序遍历并打印DLR_P(T);printf ("\n\n中序遍历打印结果:"); //执行中序遍历并打印LDR_P(T);printf ("\n\n后序遍历打印结果:"); //执行后序遍历并打印LRD_P(T);printf ("\n");}elseprintf ("二叉树T为空树!\n");}else //未建立二叉树printf ("未建立二叉树!\n");system("pause");break;case 3: //先序遍历打印二叉树中0度1度2度结点if(a==1) {if(T!=NULL) { //非空二叉树Tint s_0=0,s_1=0,s_2=0;printf ("二叉树中叶子:");DLR_0(T,s_0); //执行先序遍历打印叶子并统计printf ("共有%d个叶子!\n",s_0);printf ("\n二叉树中1度结点:");DLR_1(T,s_1); //执行先序遍历打印1度结点并统计printf ("共有%d个1度结点!\n",s_1);printf ("\n二叉树中2度结点:");DLR_2(T,s_2); //执行先序遍历打印2度结点并统计printf ("共有%d个2度结点!\n",s_2);}elseprintf ("二叉树T为空树!\n");}else //未建立二叉树printf ("未建立二叉树!\n");system("pause");break;case 4: //用递归求二叉树的深度if(a==1) {if(T!=NULL) { //非空二叉树Tint l=0,h=0;ShenDu(T,l,h);printf ("二叉树的深度为%d.\n",h);}elseprintf ("二叉树T为空树!\n");}else //未建立二叉树printf ("未建立二叉树!\n");system("pause");break;case 5: //清空二叉树if(a==1) {if(T!=NULL) { //非空二叉树QingKong(T); //清空二叉树T=NULL;printf ("二叉树已清空!\n");}elseprintf ("二叉树T为空树,既不用清空!\n");}else //未建立二叉树printf ("未建立二叉树,既不用清空!\n");system("pause");break;case 0: //退出程序printf ("退出程序!\n");return 1;default: //重新输入选择的功能序号printf ("输入有误,请重新输入!\n");system("pause");break;}}}。

c++实现树（二叉树）的建立和遍历算法（一）（前序，中序，后序）

c++实现树（⼆叉树）的建⽴和遍历算法（⼀）（前序，中序，后序）最近学习树的概念，有关⼆叉树的实现算法记录下来。

不过学习之前要了解的预备知识：树的概念；⼆叉树的存储结构；⼆叉树的遍历⽅法。

⼆叉树的存储结构主要了解⼆叉链表结构，也就是⼀个数据域，两个指针域，（分别为指向左右孩⼦的指针），从下⾯程序1，⼆叉树的存储结构可以看出。

⼆叉树的遍历⽅法：主要有前序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。

（层序遍历下⼀篇再讲，本篇主要讲的递归法）下篇主要是，之后会有c++模板实现和。

如这样⼀个⼆叉树：它的前序遍历顺序为：ABDGHCEIF（规则是先是根结点，再前序遍历左⼦树，再前序遍历右⼦树）它的中序遍历顺序为：GDHBAEICF（规则是先中序遍历左⼦树，再是根结点，再是中序遍历右⼦树）它的后序遍历顺序为：GHDBIEFCA（规则是先后序遍历左⼦树，再是后序遍历右⼦树，再是根结点）如果不懂的话，可以参看有关数据结构的书籍。

1，⼆叉树的存储结构（⼆叉链表）//⼆叉树的⼆叉链表结构，也就是⼆叉树的存储结构，1个数据域，2个指针域（分别指向左右孩⼦）typedef struct BiTNode{ElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;2，⾸先要建⽴⼀个⼆叉树，建⽴⼆叉树必须要了解⼆叉树的遍历⽅法。

//⼆叉树的建⽴，按前序遍历的⽅式建⽴⼆叉树，当然也可以以中序或后序的⽅式建⽴⼆叉树void CreateBiTree(BiTree *T){ElemType ch;cin >> ch;if (ch == '#')*T = NULL; //保证是叶结点else{*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));//if (!*T)//exit(OVERFLOW); //内存分配失败则退出。

层次遍历算法

层次遍历算法简介是一种二叉树遍历方式，又称为广度优先算法，它是一种从上至下、从左至右的遍历方式，最常用于树形结构进行搜索或者遍历。

可以解决一些问题，例如求二叉树的最小深度、最大深度、它的节点数、它的叶子节点数、它的某个路径等问题。

实现的方法1.使用队列实现使用队列实现是一种常用的方法。

具体步骤如下：（1）将树的根节点入队，初始化队列。

（2）当队列非空时，进行下列操作：①取出队列中的一个节点，访问该节点。

②如果该节点的左子节点不为空，则将左子节点入队。

③如果该节点的右子节点不为空，则将右子节点入队。

实现代码如下：```pythondef level_order_traversal(root):queue = []result = []if root is None:return resultqueue.append(root)while queue:node = queue.pop(0)result.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return result```2.使用递归实现使用递归实现一般需要借助队列，并且需要知道每个节点所在的层数。

具体步骤如下：- （1）使用递归遍历左子树，直到最底层。

在遍历左子树时，需要记录当前所在的层数。

- （2）使用递归遍历右子树，直到最底层。

在遍历右子树时，需要记录当前所在的层数。

- （3）将左子树和右子树的结果合并，即可得到二叉树的层次遍历结果。

实现代码如下：```pythondef level_order_traversal(root):queue = []result = []def dfs(node, level):if not node:returnif level == len(result):result.append([])result[level].append(node.val)dfs(node.left, level+1)dfs(node.right, level+1)dfs(root, 0)return result```的应用在二叉树中的应用是十分广泛的，可以用于如下几个问题的解决：1.求最小深度二叉树的最小深度是从根节点到最近的叶子节点的距离。

中序遍历二叉树的递归算法c语言代码

中序遍历二叉树的递归算法c语言代码二叉树的中序遍历递归算法是左子树-> 根节点-> 右子树。

以下是C语言代码实现：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 定义二叉树节点结构体struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};// 定义二叉树中序遍历函数void inorderTraversal(struct TreeNode *root) {if (root == NULL) { // 如果根节点为空，直接返回return;}inorderTraversal(root->left); // 先遍历左子树printf("%d ", root->val); // 输出根节点值inorderTraversal(root->right); // 最后遍历右子树}int main() {// 创建一棵二叉树struct TreeNode *root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node3 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node4 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node5 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node6 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node7 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node8 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node9 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));node1->val = 1;node1->left = node2;node1->right = node3;node2->val = 2;node2->left = NULL;node2->right = NULL;node3->val = 3;node3->left = node4;node3->right = node5;node4->val = 4;node4->left = NULL;node4->right = NULL;node5->val = 5;node5->left = NULL;node5->right = NULL;root->val = 0; // 设置根节点值为0，这样在遍历时会跳过根节点输出0，避免输出多个根节点值。

二叉树的创建与遍历的实验总结

二叉树的创建与遍历的实验总结引言二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。

了解二叉树的创建和遍历方法对于数据结构的学习和算法的理解至关重要。

本文将对二叉树的创建和遍历进行实验，并总结相应的经验和思考。

二叉树的定义在开始实验之前，我们首先需要了解二叉树的定义和基本概念。

二叉树是一种每个节点最多拥有两个子节点的树形结构。

每个节点包含一个值和指向其左右子节点的指针。

根据节点的位置，可以将二叉树分为左子树和右子树。

创建二叉树二叉树的创建可以采用多种方法，包括手动创建和通过编程实现。

在实验中，我们主要关注通过编程方式实现二叉树的创建。

1. 递归方法递归是一种常用的创建二叉树的方法。

通过递归，我们可以从根节点开始，逐层创建左子树和右子树。

具体步骤如下：1.创建一个空节点作为根节点。

2.递归地创建左子树。

3.递归地创建右子树。

递归方法的代码实现如下所示：class TreeNode:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef create_binary_tree(values):if not values:return None# 使用队列辅助创建二叉树queue = []root = TreeNode(values[0])queue.append(root)for i in range(1, len(values)):node = TreeNode(values[i])# 当前节点的左子节点为空，则将新节点作为左子节点if not queue[0].left:queue[0].left = node# 当前节点的右子节点为空，则将新节点作为右子节点elif not queue[0].right:queue[0].right = node# 当前节点的左右子节点已经齐全，可以从队列中删除该节点queue.pop(0)# 将新节点添加到队列中，下一次循环时可以使用该节点queue.append(node)return root2. 非递归方法除了递归方法，我们还可以使用非递归方法创建二叉树。

二叉树的四种遍历算法

⼆叉树的四种遍历算法⼆叉树作为⼀种重要的数据结构，它的很多算法的思想在很多地⽅都⽤到了，⽐如STL算法模板，⾥⾯的优先队列、集合等等都⽤到了⼆叉树⾥⾯的思想，先从⼆叉树的遍历开始：看⼆叉树长什么样⼦：我们可以看到这颗⼆叉树⼀共有七个节点0号节点是根节点1号节点和2号节点是0号节点的⼦节点，1号节点为0号节点的左⼦节点，2号节点为0号节点的右⼦节点同时1号节点和2号节点⼜是3号节点、四号节点和五号节点、6号节点的双亲节点五号节点和6号节点没有⼦节点（⼦树），那么他们被称为‘叶⼦节点’这就是⼀些基本的概念⼆叉树的遍历⼆叉树常⽤的遍历⽅式有：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历四种遍历⽅式，不同的遍历算法，其思想略有不同，我们来看⼀下这四种遍历⽅法主要的算法思想：1、先序遍历⼆叉树顺序：根节点 –> 左⼦树 –> 右⼦树，即先访问根节点，然后是左⼦树，最后是右⼦树。

上图中⼆叉树的前序遍历结果为：0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 -> 62、中序遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 根节点 –> 右⼦树，即先访问左⼦树，然后是根节点，最后是右⼦树。

上图中⼆叉树的中序遍历结果为：3 -> 1 -> 4 -> 0 -> 5 -> 2 -> 63、后续遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 右⼦树 –> 根节点，即先访问左⼦树，然后是右⼦树，最后是根节点。

上图中⼆叉树的后序遍历结果为：3 -> 4 -> 1 -> 5 -> 6 -> 2 -> 04、层序遍历⼆叉树顺序：从最顶层的节点开始，从左往右依次遍历，之后转到第⼆层，继续从左往右遍历，持续循环，直到所有节点都遍历完成上图中⼆叉树的层序遍历结果为：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6下⾯是四种算法的伪代码：前序遍历：preOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容preOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树preOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}中序遍历inOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束inOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容inOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}pastOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束pastOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树pastOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容}可以看到前三种遍历都是直接通过递归来完成，⽤递归遍历⼆叉树简答⽅便⽽且好理解，接下来层序遍历就需要动点脑筋了，我们如何将⼆叉树⼀层⼀层的遍历输出？其实在这⾥我们要借助⼀种数据结构来完成：队列。

二叉树的先序,中序,后序遍历代码

二叉树的先序,中序,后序遍历代码一、二叉树的先序、中序和后序遍历1、先序遍历先序遍历是根节点、左子树、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。

在先序遍历中，先访问根节点，然后递归访问左子树，最后递归访问右子树。

具体的代码如下：（1）//先序遍历法PreOrder(Tree T){if(T!=NULL){Visit(T);//访问根节点PreOrder(T->Left);//遍历左子树PreOrder(T->Right);//遍历右子树}}2、中序遍历中序遍历是左子树、根节点、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。

在中序遍历中，先递归访问左子树，然后访问根节点，最后递归访问右子树。

具体的代码如下：（2）//中序遍历法InOrder(Tree T){if(T!=NULL){InOrder(T->Left);//遍历左子树Visit(T);//访问根节点InOrder(T->Right);//遍历右子树}}3、后序遍历后序遍历是左子树、右子树、根节点的顺序访问二叉树的一种遍历方法。

在后序遍历中，先递归访问左子树，然后递归访问右子树，最后访问根节点。

具体的代码如下：（3）//后序遍历法PostOrder(Tree T){if(T!=NULL){PostOrder(T->Left);//遍历左子树PostOrder(T->Right);//遍历右子树Visit(T);//访问根节点}}二、先序、中序和后序遍历的应用（1）构造二叉树先序序列和中序序列是完全可以解决构造出一颗二叉树的，必要的条件是中序和先序的元素的个数必须相同。

后序序列无法实现这一点，只能确定根节点的位置。

（2）深度优先搜索深度优先搜索是一种图遍历算法，它使用栈来帮助用户访问一棵树，也就是深度优先算法。

先序遍历是先从根节点访问，中序遍历是在访问左子树后再访问根节点，而后序遍历是在访问右子树后再访问根节点。

（3）计算二叉树深度根据先序遍历和后序遍历可以知道二叉树的深度。

BVH树的构建与遍历

BVH树的构建与遍历在计算机图形学中，BVH树是⼀种空间划分的数据结构，⼴泛运⽤于光线追踪。

今天来讲述⼀下它的建⽴和遍历⽅法。

BVH树的建⽴BVH树的建⽴分为以下⼏步：1.遍历当前场景中的所有物体，存储下它们的每⼀个图元（primitive，例如三⾓形、圆形等）；对每⼀个图元，计算它们的包围盒。

2.递归构建BVH树。

BVH树是⼀种⼆叉树，每⼀个节点记录了它⾃⼰的包围盒。

对于叶⼦节点，它存储了它所包含的所有图元；对于⾮叶⼦节点，记录了它所包含的孩⼦节点。

节点的定义如下：struct BVHBuildNode {BVHBuildNode* children[2];BoundingBox boundingbox;int splitAxis, firstPrimeOffset, nPrimitives;void initLeaf(int first, int n, const BoundingBox&b);void initInterior(int axis, BVHBuildNode*c0, BVHBuildNode*c1);};接下来展⽰递归建⽴BVH树的代码：BVHBuildNode* BVHManager::recursiveBuild(int start, int end, int* totalnodes, std::vector<Primitive*>& ordered_prims){BVHBuildNode* node = nullptr;(*totalnodes)++;int nPrimitives = end - start;BoundingBox bounds;for (int i = start; i < end; i++)bounds = BoundingBox::Union(bounds, primitives[i]->getBoundingBox());if (nPrimitives == 1)node = createLeafNode(start, end, totalnodes, ordered_prims, bounds);else if(nPrimitives > 1){int dim = bounds.maximumExtent();if(bounds.getTopFromDim(dim)==bounds.getBottomFromDim(dim))node = createLeafNode(start, end, totalnodes, ordered_prims, bounds);else{int mid = partitionPrimitivesWithSAH(start, end, dim, bounds);if(mid < 0)node = createLeafNode(start, end, totalnodes, ordered_prims, bounds);else {node = new BVHBuildNode;node->initInterior(dim,recursiveBuild(start, mid, totalnodes, ordered_prims),recursiveBuild(mid, end, totalnodes, ordered_prims));}}}return node;}这⾥最重要的步骤就是给定⼀个节点及其包围盒，如何对它进⾏空间划分。

二叉树的顺序存储结构代码

二叉树的顺序存储结构代码介绍二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

在计算机中，我们通常使用顺序存储结构来表示二叉树。

顺序存储结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一个数组中。

本文将详细介绍二叉树的顺序存储结构代码，包括初始化、插入节点、删除节点以及遍历等操作。

二叉树的顺序存储结构代码实现初始化二叉树首先，我们需要定义一个数组来存储二叉树的节点。

假设数组的大小为n，则二叉树的最大节点数量为n-1。

# 初始化二叉树，将数组中所有元素置为空def init_binary_tree(n):binary_tree = [None] * nreturn binary_tree插入节点在二叉树的顺序存储结构中，节点的插入操作需要保持二叉树的特性，即左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。

插入节点的算法如下：1.找到待插入位置的父节点索引parent_index。

2.如果待插入节点小于父节点，将其插入到父节点的左子节点位置，即数组索引2*parent_index+1处。

3.如果待插入节点大于父节点，将其插入到父节点的右子节点位置，即数组索引2*parent_index+2处。

# 插入节点def insert_node(binary_tree, node):index = 0 # 当前节点的索引值，初始值为根节点的索引值while binary_tree[index] is not None:if node < binary_tree[index]:index = 2 * index + 1 # 插入到左子节点else:index = 2 * index + 2 # 插入到右子节点binary_tree[index] = node删除节点删除节点需要保持二叉树的特性，即在删除节点后，仍然满足左子节点小于父节点，右子节点大于父节点的条件。

删除节点的算法如下：1.找到待删除节点的索引delete_index。

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\n");printf("叶子结点以空格表示。

\n");printf("可以进行建立二叉树，递归先序、中序、后序遍历，非递归先序、中序遍历及非递归层序遍历等操作。

\n");//----------------------------------------------------printf("\n");printf("请建立二叉树。

\n");printf("建树将以三个空格后回车结束。

\n");printf("例如:1 2 3 4 5 6 (回车)\n"); CreateBiTree(T); //初始化队列getchar();while(flag){printf("请选择: \n");printf("1.递归先序遍历\n");printf("2.递归中序遍历\n");printf("3.递归后序遍历\n");printf("4.非递归中序遍历\n");printf("5.非递归先序遍历\n");printf("6.非递归层序遍历\n");printf("0.退出程序\n");scanf(" %c",&j);switch(j){case '1':if(T){printf("递归先序遍历二叉树:"); PreOrder(T);printf("\n");}else printf("二叉树为空!\n");break;case '2':if(T){printf("递归中序遍历二叉树:"); InOrder(T);printf("\n");}else printf("二叉树为空!\n");break;case '3':if(T){printf("递归后序遍历二叉树:"); PostOrder(T);printf("\n");}else printf("二叉树为空!\n");break;case '4':if(T){printf("非递归中序遍历二叉树:"); InOrderTraverse(T);printf("\n");}else printf("二叉树为空!\n");break;{printf("非递归先序遍历二叉树:");PreOrder_Nonrecursive(T);printf("\n");}else printf("二叉树为空!\n");break;case '6':if(T){printf("非递归层序遍历二叉树:");LeverTraverse(T);printf("\n");}else printf("二叉树为空!\n");break;default:flag=0;printf("程序运行结束，按任意键退出!\n"); }}}//建立二叉树void CreateBiTree(BiTree &T){char ch;scanf("%c",&ch); //读入一个字符if(ch==' ') T=NULL;else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); //生成一个新结点 T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild); //生成左子树CreateBiTree(T->rchild); //生成右子树}}//先序遍历的递归void PreOrder(BiTree T){if(T){printf("%c ",T->data); //访问结点PreOrder(T->lchild); //遍历左子树PreOrder(T->rchild); //遍历右子树 }}//中序遍历的递归void InOrder(BiTree T){if(T){InOrder(T->lchild); //遍历左子树 printf("%c ",T->data); //访问结点 InOrder(T->rchild); //遍历右子树 }}//后序遍历的递归void PostOrder(BiTree T){if(T){PostOrder(T->lchild); //遍历左子树 PostOrder(T->rchild); //访问结点 printf("%c ",T->data); //遍历右子树 }}//非递归中序遍历void InOrderTraverse(BiTree T) {stack<BiTree> S;BiTree p;S.push(T);//跟指针进栈while(!S.empty()){p=new BiTNode;while((p=S.top())&&p)S.push(p->lchild);//向左走到尽头 S.pop(); //空指针退栈if(!S.empty()){p=S.top();S.pop();cout<<p->data<<" ";S.push(p->rchild);}}}//先序遍历的非递归void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T) {stack<BiTree> S;BiTree p;S.push(T);//根指针进栈while(!S.empty())//栈空时结束{while((p=S.top())&&p){cout<<p->data<<" ";S.push(p->lchild);}//向左走到尽头S.pop();//弹出堆栈if(!S.empty()){p=S.top();S.pop();S.push(p->rchild);//向右走一步}}}void LeverTraverse(BiTree T){//非递归层次遍历queue <BiTree> Q;BiTree p;p = T;if(visit(p)==1)Q.push(p);while(!Q.empty()){p = Q.front();Q.pop();if(visit(p->lchild) == 1)Q.push(p->lchild);if(visit(p->rchild) == 1)Q.push(p->rchild); }}int visit(BiTree T) {if(T){printf("%c ",T->data); return 1;}elsereturn 0;}。