自动控制原理第五版课后答案解析[完整版]
自动控制原理+第五版课后习题答案
C(s ) G 1G 2 G 3 = R ( s ) 1 + G 1 H 1 + G 2 H 2 + G 3 H 3 + G 1 H 1G 3 H 3
C(s ) G 1G 2G 3 = G4 + R (s ) 1 + G 2 H 1 G 1G 2 H 1 + G 2G 3 H 2
(f)
C(s) (G 1 + G 3 )G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 H 1
C(s ) G 3G 2 (1 + G 1G 2 H1 ) = N(s ) 1 + G 1G 2 + G 1G 2 H1
C(s ) G4 = N (s ) 1 + G 2 G 4 + G 3 G 4
2-18(a) (b)
C(s ) G 1G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 + G 1G 2 H1
& = f1 f 2 &&i ( t ) + ( f1k 2 + f 2 k1 ) x i ( t ) + k1k 2 x i ( t ) x 2-4(a) R1 R2 Cuo ( t ) + ( R1 + R2 )uo ( t ) = R1 R2 Cui ( t ) + R2 ui ( t ) & &
&& & & & m xo ( t ) = f1[ xi ( t ) - xo ( t )] - f 2 xo ( t )
&& & = R1 R2C1C 2 ui ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 )ui ( t )
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
自动控制原理课后答案1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
自动控制原理课后答案1请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装臵与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：① 被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；② 执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③ 给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④ 比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装臵和电桥等。
⑤ 测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥ 放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦ 校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
自动控制原理课后答案1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自动控制原理第五版课后答案解析完整版
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
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第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
自动控制原理第五版(胡寿松)课后答案
(f)
C (s ) N (s )
( G 1 G 3 )G
1 G 1G 2 H 1
2
2-18(a)
C (s ) R (s ) C (s ) R (s )
G 1G 1 G 1G
2
2
G 1G 2 H 1 G 3G
4
G 3G
(1 G 1 G 2 H 1 )
2
1 G 1G
G 1G 2 H 1
（2-22题）
9个单独回路：
L 1 G 2 H 1 , L 2 G 4 H 2 , L 3 G 6 H 3 , L 4 G 3 G 4 G 5 H 4 , L 5 G 1G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 H 5
L 6 G 7 G 3 G 4 G 5 G 6 H 5 , L 7 G 1G 8 G 6 H 5 , L 8 G 7 H 1G 8 G 6 H 5 , L 9 G 8 H 4 H 1
[ ah ( 1 fg ) aej aegi ] ( bdh bdej b deg i ) ( cfdh cfdej ci )
C (s ) R 2 (s )
fdh fdej i fj 1 f deg fg
C (s ) R 3 (s )
h ( 1 fg ) ej egi 1 f deg fg
j
（3-11题~3-20题）
j2
系统不稳定。
s6 5
s5 1
5
系统不稳定。
s 有一对纯虚根：1 , 2
系统不稳定。
0 0
k 10 e ss 0 . 2 e ss
自动控制原理胡寿松第5版课后习题及答案完整
且初始条件c(0)=-1,c&(0)＝０。试求阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。
解：由系统的传递函数得：
dc(t)3dc(t)2c(t)2r(t)
（1）
dt2dt
对式（1）取拉氏变换得：
s2C(s)−sc(0)−c&(0)3sC(s)−3c(0)2C(s)2R(s)
将初始条件代入（2）式得
解：系统结构图及微分方程得：
G(s)
20
6s10
H(s)
10
20s5
1020
E(s)1010
C(s)
10G(s)
6s10
R(s)
1G(s)H(s)
2010
R(s)
1G(s)H(s)12010
1
6s1020s5
6s1020s5
10(20s5)(6s10)
1200s21500s500
200(20s5)
200(20s5)
LsRa
(s)
Ea(s)CeΩm
(s)
aa
CmIa(s)Mm(s)
Mm(s)−Mc(s)Ω
(s)
Jmsfm
得到系统结构图如下：
Mc
Ua(s)
1Ia(s)CmMm
1Ωm(s)
－Las+RaJms+fm
Ce
Ωm(s)
Cm
LasRa
1
JmsfmCm
Ua(s)
1CeCm
LasRa
1
Jmsfm
(LasRa)(Jmsfm)CeCm
(f1
K
1
s1)(f2
K2
s1)
(f1
K
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
自动控制原理课后答案1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
最新自动控制原理第五版课后答案解析[完整版]
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第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
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5-18（左图）原系统稳定, 改变k值。使ωc <ω1 或ωc >ω2 时系统稳定,
其中
5（<-ω右119图K时>）0时系原应统系有稳0统<定kz<=其20.6中-42;(-k1<)0=时2应不有稳- 1定<k。<0改变k值, 使ωc5-205-来自15-225-23
5-24
6-1 (1)
(2)
6-2 (1)
j
- 10
0
5-11 (1)
5-11 (2)
5-11 (3)
5-11 (4)
5-13
5-5 : τ>T时系统稳定，
T>τ时系统不稳定。
5-6 : ν=1时系统稳定，其余 不稳定。
5-14
(4)
(8)
（5-14题~5-23题）
(1) Z=0-2 ( - 1)=2 不稳定 (2 ) z=0 稳定 (3 ) z=0-2 ( - 1)=2 不稳定
(3) 有一对纯虚根:
3-13
3-15 (1) (3)
3-16 (1)
(3)
3-18 (1)
(2)
系统不稳定。
3-14 (2)
(2)
(3)
3-20 R
B
k1 u
C 由题意得: E(s)=R(s)-C(s)
（4-4题~4-5题）
- 1.707
- 0.293
- 0.9
- 0.88
- 4.236
（4-6题~4-10题）
2-15
（2-11题~2-15题） (b)
32
k3
3
2-17(a) (c) (e) 2-18(a)
(b) 2-19与2-17同 2-21(a)
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
自动控制原理课后答案1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
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自动控制原理课后答案1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自控(第五版)习题答案
2-1 （b）取A,B两点分别进行受力分析。
对A点有
dx1 dy k1 ( x x1 ) f ( ) （1） dt dt
对B点有
dx1 dy f( ) k2 y dt dt
（2）
联立式（1）、（2）可得： k1k 2 k1 dx dy y dt f (k1 k 2 ) k1 k 2 dt
图(b)系统，当 u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器 K 后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压， 使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于 i 零，因为当偏差电压为 0时，f 0 发电机就不能工作 即图(b)所示系统的稳态电压会低于110伏。
2-1（a）应用复数阻抗概念可写出
2-10 （c）图中有4条前向通路，5个回路
P1 G1， P2 G1G 2， P3 G 2， P4 G 2 G1 ，
L1 G1， L2 G1G2， L3 G2， L4 G2G1， L5 G1G2 ，
1 2 3 4 1 1 (L1 L 2 L3 L 4 )， ，
2-2 (a)取A、B两点分别进行受力分析， 如图解所示。对A点有 (1) k 2 ( x y) f 2 ( x y) f1 ( y y1 ) 对B点有
f1 ( y y1 ) k1 y1
(2)
对式（1）（2）分别取拉氏变换， 消去中间变量 y1 整理后得 f1 f 2 2 f1 f 2 s ( )s 1 Y ( s) k1k2 k1 k2 ＝ X ( s) f1 f 2 2 f1 f 2 f 2 s ( )s 1 k1k2 k1 k2 k1
R2C 2 ) s 1
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WORD 资料可编辑第一章1-1 图 1-2 是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度 c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图 1-2液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位ur（表征液位的希望值cr）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应ur）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度cr，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度cr。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度cr。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度cr。
系统方块图如图所示：1-10下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?c(t)5r 2(t) t d2r (t)2WORD 资料可编辑（２）（３）（４）（５）（６）（７）d 3c(t ) 3 d 2 c(t) 6 dc(t)8c(t ) r (t )dt 3dt 2dt；t dc(t )c(t ) r (t)3 dr (t )dtdt；c(t)r (t ) cost 5 ；r ( )dc(t)3r (t)6 dr (t )5tdt；c(t) r 2 (t) ；c(t)0, t6r (t), t6.解：（ 1）因为 c(t) 的表达式中包含变量的二次项r 2 (t )，所以该系统为非线性系统。
（ 2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。
（ 3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项tdc(t ) dt 的系数为 t ，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。
（4）因为 c(t) 的表达式中 r(t) 的系数为非线性函数cos t ，所以该系统为非线性系统。
（ 5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。
（6）因为 c(t) 的表达式中包含变量的二次项r 2 (t )，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。
0 (t6)a（7）因为 c(t) 的表达式可写为 c(t ) a r (t)，其中1 (t6)，所以该系统可看作是线性时变系统。
第 二 章2-3 试证明图 2-5( ａ ) 的电网络与 (b) 的机械系统有相同的数学模型。
分析 首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。
对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用 电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数， 然后变换成微分方程的形式， 对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。
证明： (a) 根据复阻抗概念可得：R 21u o C 2s R 1R 2C 1C 2 s2(RC 11R 2C 2 RC 12 ) s1u iR 1 R 1R 2 C 1C 2 s 2 (RC 11 R 2C 2RC 12)1R 21 C 1 sC 2 sR 11C 1 s即RRCCd 2 u 0(RC RCR C ) du 0 u RRCC d 2u i (RC RC) du i u1 2 1 2dt 21 12 2 1 2 dt o 1 2 1 2 dt 2 1 1 2 2 dt i取 A 、 B 两点进行受力分析，可得：f 1 ( dx idx o) K 1 ( x i x o )f 2 (dxodx )dtdtdtdtf 2 (dxodx ) K 2 x dtdt整理可得：d 2 x odxod 2 xidxif 1 f 2 dt 2 ( f 1K 1 f 1 K 2f 2 K 1 ) dtK 1K 2x o f 1 f 2 dt 2 ( f 1K 2 f 2 K 1 ) dtK 1K 2 x i经比较可以看出，电网络（a ）和机械系统（b ）两者参数的相似关系为K 11, f 1 R 1 , K 21, f 2R 2C 1C 22-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t) 曲线，指出各方程式的模态。
(1)( ２ )2x(t ) x(t)t;x(t) 2x(t) x(t) (t ）。
2-7 由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-6 所示，试求闭环传递函数U ｃ ( ｓ ) ／Ｕｒ ( ｓ ) 。
图 2-6控制系统模拟电路解：由图可得R 1U 1C 1s( U iU o )1R oR oR 1C 1s U o R 2 U 2 R 0U 2 1 U 1R 0 C 2s联立上式消去中间变量 U1 和 U2, 可得：U o ( s)R 1R 2U i (s)R o 3R 1C 1C 2 s 2 R o 3C 2 s R 1 R 22-8 某位置随动系统原理方块图如图2-7 所示。
已知电位器最大工作角度max 330o，功率放大级放大系数为 K, 要求：3K 、第一级和第二级放大器的比例系数K 和K ；(1) 分别求出电位器传递系数12(2) 画出系统结构图；(3)简化结构图，求系统传递函数0 ( s) / i (s) 。
图 2-7位置随动系统原理图分析：利用机械原理和放大器原理求解放大系数，然后求解电动机的传递函数， 从而画出系统结构图，求出系统的传递函数。
E30180K 0V / radm11330解：（ 1）180030 1033K 110310 20 103 2K 210310（2）假设电动机时间常数为Tm ，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为( s)K mU a (s) T m 1式中 Km 为电动机的传递系数，单位为 (rad s 1 )/ V 。
又设测速发电机的斜率为K t (V / rads 1 )，则其传递函数为U t (s)K t( s)由此可画出系统的结构图如下：i (s)U 1U 2UaK m( s) 1K o K 1K 2K 3s--T m s 1U t ( s)K t（3）简化后可得系统的传递函数为o (s)1 i (s)T m21 K2 K 3K m K t s 1K 0K 1 K 2 K 3 K m sK 0K 1 K 2 K 3 K m2-9 若某系统在阶跃输入 r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应 c(t) 1 e2te t ，试求系统的传递函数和脉冲响应。
分析：利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示， 进而求解出系统的传递函数，然后对传递函数进行反变换求出系统的脉冲响应函数。
R( s)1解：（ 1） s，则系统的传递函数1 11s 24s 2C( s)s2 s1s(s 1)(s 2)sC( s)s 2 4s 2G(s)( s 1)(s 2)R( s) （2）系统的脉冲响应L1L 1[ s 24s 2L 1[11 2(t) et2e 2 t[G(s)]1)(s]1 ]k (t)( s 2)ss 22-10 试简化图 2-9 中的系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s ) 和 C(s)/N(s) 。
图2-9题2-10系统结构图分析：分别假定 R(s)=0 和 N(s)=0 ，画出各自的结构图，然后对系统结构图进行等效变换，将其化成最简单的形式，从而求解系统的传递函数。
解：（ a）令 N （ s）＝ 0，简化结构图如图所示：C ( s)G1G2可求出：R( s)1(1H1)G1G2令 R（ s）＝ 0，简化结构图如图所示：N ( s)G2 C (s)G3G1H1G1N ( s)G 2 C (s)G 31 G 1G 2H 1G 1N ( s)G 2C (s)G 31 G 1G 2H 1G 1N (s)G 3G 2 C (s)1 G 1G 2H 1G 2 G 11 G 1G2 H1C ( s) G 3G 2 (1 G 1G 2H 1)所以： N ( s) 1 G 1G 2 G 1G 2 H 1（b ）令 N （ s ）＝ 0，简化结构图如下图所示：G 1 G 2RG 2CG 4G 3G 1G 2RG 2 G CG 4WORD 资料可编辑RCGC (s)(1 G1)G2G4G3G4所以： R(s) 1 G2G4G3G4令 R（ s）＝ 0，简化结构图如下图所示：NCGG1G2 G2G3 G2G3G2G3C (s)G4N (s) 1 G2 G4 G3G42-12试用梅逊增益公式求图2-8 中各系统信号流图的传递函数 C(s)/R(s)图 2-11题2-12 系统信号流图解：（a）存在三个回路： 1 G3 H1 G2G3 H2 G3G4H3存在两条前向通路：P GGGGG,11112345 P2G6,2C (s)G1G2G3G4 G5G61 G3H1G3G4 H 3 G2 G3H 2所以： R(s)（b） 9 个单独回路：L1G2 H1, L2G4H2, L3G6H 3,L4G3G4G5H 4 , L5G1G2G3G4G5G6 H5 L6G7G3G4G5G6 H5 ,L7G1G8G6 H5 , L8G7H1G8G6H5 ,L9G8H 4 H16对两两互不接触回路：L1L 2L1L3L2L3L7L2L8L 2L9L 2三个互不接触回路 1 组：L1L2L34条前向通路及其余子式：P1=G1G2G3G4 G5G6, 1=1;P2 =G7 G3G4 G5G6, 2=1;P3 =-G7H1G8G6, 3=1+G4H2;P4 =G1G8 G6 ,4=1+G 4H 24C (s)P k k k1R(s)96L a L b L c L1 L2 L31所以， a 11第三章3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为：h(t )10 12.5e 1.2t sin(1.6t53.10 )试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔ p 和调节时间ｔ s。
解：依题意t t p时 h (t p )0，并且tp 是使h (tp)第一次为零的时刻(tp0 )h(t)1012.5e 1.2t sin(1.6t 53.10 )1012.5e 1.2 t (cos53.10 sin1.6t sin53.10 cos1.6t)h (t )15e 1.2t sin(1.6t53.10 ) 20e 1.2 t cos(1.6t53.10 )25e 1.2t sin1.6t 可见，当h (t )第一次为0 时，1.6t p t p 1.96，所以h(t p )1012.5e 1.21.96sin(1.6 1.961800053.1 ) 10.95%h(t p )h()100%10.95109.5%h()10100%根据调节时间ts 的定义：0.95h( )h(t s ) 1.05h()，即9.51012.5e 1.2 t0.5，得t s ln 0.04 3.2122.68 1.2 1.2所以：% 9.5%t p 1.96s t s 2.68s3-5 设图 3-3 是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K １和 Kt ，使系统 ω ｎ＝６、ζ＝１。