数学作业设计命题说题

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说题——让数学作业讲评更具实效

说题——让数学作业讲评更具实效作者：陈玉生来源：《中学数学杂志(高中版)》2013年第04期作业讲评是数学教学的一个重要环节它是根据作业批改获得的信息，对学生学习中出现的问题进行矫正、巩固、丰富、完善和深化的过程，是提高教学效果的重要手段，也是提升学生思维能力的有效途径甚至可以说，作业讲评比作业本身更有意义然而，一些作业讲评课往往是教师牵着学生的鼻子走，以教师的教取代学生的主动探索，学生只顾忙于接受教师所传授的解题方法，缺乏对问题的深刻认识，就谈不上课堂的吸收和课后的灵活运用笔者在实践中发现，通过学生“说题”的方式讲评作业，有利于了解问题症结，发掘学生的各种想法，还能通过多种思想的碰撞，点燃智慧火花，催生解题能力1什么是“说题”“说题”是指让学生说出自己对数学题目的认识、理解；说题目的条件、结论、涉及的知识点（包括概念、公理、定理、原理等）；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪类问题相似；说自己的想法或猜测；说可能用到的数学思想方法；说解题方法是如何想到的；说为什么这样想等教师根据学生交流的情况适时点拔、引导，避免学生离题太远“说题”是数学交流的重要形式之一，与传统习题讲评的最大区别在于改变了学生被动听课的学习局面，真正发挥学生的主体作用，变教师的“一言堂”为学生的“群言堂”，展现学生的思维过程，让学生亲身体验解题方法的形成过程，并在积极的探究中提高学习兴趣，提升思维能力2“说题”说什么21说题目要素，知此识彼熟读题意是解决问题的前提，吃透题中各条件及其关系是展开思维的基础说题目要素主要包括说题目所给的条件、题中的关键词和隐含条件，要解决的问题，涉及的数学概念、规律等只有剖析全题，说清题目各要素及其关系，才能实现条件与结论的正确转化案例1若a、b是平面上两个互相垂直的单位向量，且（a-c·（b-c=，求|c|的最大值此题作业讲评时，可引导学生按如下说题目要素：⑴所给条件是什么？（三个向量，两个垂直关系，并以数量积的形式呈现）⑵要解决的问题是什么？（向量模的最大值）⑶涉及哪些数学概念？（向量的模、数量积及其几何意义、向量运算）⑷本题关键是什么？（如何由等量关系向不等关系转化）通过说清题目要素，能帮助学生寻找各信息间的连接点，有利于加深对数学知识的理解及对数学问题的认识，从而形成解题决策能力22说解题方法，增强自信教师作业讲评要根据作业批改记录，让学生把好的解题方法“说”给其他学生“欣赏”，在互动中将他人智慧“据为己有”，这样不仅能提高说题学生的表达能力，增强自信心，还能让其他同学拓展思维，共享解题乐趣，进而提高学习兴趣如上述案例1在说清题目要素后，可选择几位同学说解题方法：师：漂亮！生1通过三角函数的有界性；生2计算简捷，但此法局限性很大；生巧妙结合向量的几何意义，使数与形有机结合，使问题直观快速获解其他同学听完后，自然流露出对说题学生的敬佩与喜悦的表情对于典型问题，教师要引导学生尽量从多条思路用多种方法处理但要注意解后反思“多解从优”，使数学能力在比较中形成和提高2说思维过程，纠错防错说题不仅要说“妙解”，更要说“错因”作业中的典型错误，要让学生自己“说”出来，引起大家共同警示，才能有效纠错防错在示错、纠错、感悟的过程中，让学生在倾听中激活已有知识，在互动交流中剖析错因，实现误中思，思中悟，提升数学思维品质和解决问题的能力生4：前面考虑了-1师：回答得很正确！请同学们思考一下：通过此题的解答你有何收获？今后解题该注意什么？让学生的知识缺陷充分暴露，并引领学生自查自纠、自我体验错误、自我评价等，共享彼此的思考，交流彼此的见解，从而找出错误的归因，这是帮助学生纠错防错最为有效的方法24说变式引申，引领想象说题不仅要说解题的“成功”或“失败”，还要对一些典型作业利用类比等方法追根溯源，衍生拓展，并让学生“说”出其本质的异同，才能收到“解一题，通一片”的效果，有利于开启学生思维的闸门和想象的翅膀，提高分析和鉴别能力教师再次对错误之处进行强调，并对正确解法中如何应用x+y=1加以补充说明，小结基本不等式的应用口诀“一正二定三相等”，并让学生思考以下变式题与原题的异同通过教师合理引导学生对作业题目的条件分析、变式、归类、引申，加强了师生互动，帮助了学生摆脱题海之苦，促进了知识能力的高效迁移，是提高学生解题能力的好途径24说解后反思，启迪思维反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到因此，作业讲评完后，要让学生“说”解题后的收获，反思总结解题中的基本方法、易错之处、相关“类”题、数学思想等，使数学思维提高到由例及类的层次案例4若中心在原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2，，且Q在x轴上的射影为双曲线的一个焦点F1（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）命题：“过椭圆x22+y216=1的焦点F作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于A、B，而线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则|AB||FM|为定值且等于1”，命题中涉及几个要素：给定圆锥曲线，过其F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与两点F、M的距离的比值，试类比上述命题，写出一个关于双曲线的类似的正确命题，并证明；（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题教师讲评完此题后，可引导学生从以下方面说解后收获：⑴求曲线方程的常见方法有：定义法（见焦点用定义）和待定系数法（设方程求参数）；⑵定值问题可先从特殊位置入手：如（Ⅱ）在椭圆中取直线y=，则|AB|=2a，M（，，则|FM|=c，故|AB||FM|=2ac=；还可得：过双曲线x2-y2=1的焦点F1（2，作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则|AB||FM|为定值且等于⑶命题推广关键在于寻找问题的共同点，如本题|AB||FM|=2ac=2e通过说解题反思，能让学生今后对解题途径作出快速选择，简化思维过程，缩短思维回路，提高思维敏捷性，是一种不可量化的“长效”说题须遵循的几个原则1全面参与的原则作业讲评不能只追求课堂气氛，只找优生说题，应根据不同层次的作业问题，选择不同程度的学生全面参与教与学的活动中来，使每个学生都能享受到成功的喜悦，共同提高针对难度不大，学生易于理解的作业题目，其讲评方式采用说题会更加有效2滞后性原则让学生说题不能置学生的心理、思维状态于不顾，超前指路，教师暴露自己的思维活动和引导学生的时间要相对滞后，要让学生有充分的时间对问题展开深入思考；教师对学生说题中所暴露的思维或解题方法的评价要滞后，要让学生有自我评价、相互评价的机会主体性原则说题的主角是学生，而不是教师，是通过学生的“说”，来带动其他学生的“思”教师只是充当引导者的作用，在学生说解题的“得意”之举；“失败”之因；瞬间的“灵感”之念；习题的“变式”之想等过程中，通过点评方式来调节学生思维定势、调整思路方法，让学生学到“活的数学”4侧重性原则学生说题的内容较多，尤其是暴露思维过程、说解题方法等内容时，耗时量大，但课堂时间有限，因此，教师让学生说题时，不求面面俱到，要根据作业特点，选择其中某些方面就行，把时间主要放在疑点和关键处，说出内涵、说出思想、说出亮点，只有“舍”才有“得”说题不仅改变了学生的学习方式，也是教师教学方式的变革它充分发挥了学生的潜能，扩大了教学的交互性，实现了教学效果长效化作者简介陈玉生（197—），男，福建上杭人，中学高级教师，主要从事中学数学教育教学研究发表文章余篇。

初中数学分层作业设计举例--数轴

初中数学分层作业设计举例--数轴单元名称有理数及其运算课题数轴节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．意图：通过判断数轴画法巩固理解数轴的概念，培养数学抽象素养．来源：新编答案：B．2．下列说法正确的是（）A．1-是最大的负数B．在数轴上的两个有理数，大的离原点远C．比正数小的数是负数和零D．正数和负数统称为有理数意图：通过判断真假命题巩固数轴相关概念以及数轴上点及其对应的数的性质，培养直观想象素养．来源：新编答案：C．3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A． 3.2-B．3-C．2-D．0.5-意图：通过判断数轴上数的取值巩固数轴的概念，培养逻辑推理素养．来源：新编答案：C．4．一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是2-，则点A所表示的数是（）A．5 B．3C．3-D．7-意图：通过计算巩固数轴上的点与有理数的对应关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：D．5．在数轴上表示数6的点在原点侧，到原点的距离是______个单位长度，表示数8-的点在原点的侧，到原点的距离是个单位长度．表示数6的点到表示数8-的点的距离是个单位长度．意图：通过运用数轴的概念来解决问题，巩固数轴相关概念以及数轴上点的性质，培养直观想象素养．来源：新编答案：右、6、左、8、14．6．用“＜”、“＞”或“＝”填空．（1）0____225（2）100-____0.01+（3） 1.5-_____ 1.6-（4）0_______374-意图：通过比较有理数的大小巩固有理数的大小比较方法和数轴的性质，培养逻辑推理素养．来源：新编答案：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＞．7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．请把a，a-，b，b-按照从小到大的顺意图：通过根据数轴的点与所对应的数的关系，确定点的位置，并运用数轴来比较数的大答案：b a a b ＜-＜＜-．意图：通过画数轴、描点、判断有理数的大小关系，巩固有理数、数轴相关概念，培养逻辑推理素养．来源：新编答案：如图：顺序排列如下：13 1.502 3.542--+＜＜＜＜＜．1．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是．意图：通过计算圆的周长以及2．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A 表示的数是，点B 表示的数是．若将数轴折叠，使得点A 与5-表示的点重合，则B 点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M 点到A 、B 两点距离之和为8，求M 点表示的数．3．如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点A 表示﹣16，点G 表示8．（1）表示原点的是点，点C 表示的数是；（2）数轴上有两点M ，N ，点M 到点E 的距离为4，点N 到点E 的距离是3，求点M ，N 之间的距离；（3）点P 为数轴上一点，且表示的数是整数，点P 到A 点的距离与P 到G 点的距离之和为24，则这样的P 点有个．。

小学数学试题命题分析怎么写

小学数学试题命题分析怎么写在小学数学试题的命题过程中，需要综合考虑多方面因素，确保试题既具有一定难度，又符合小学生的认知特点。

以下是一些编写小学数学试题的命题分析和方法：1. 确定试题类型在命题之前，首先要明确试题的类型。

小学数学试题主要包括选择题、填空题和解答题。

根据试题类型的不同，题目本身的难易度和出题思路也会有所不同。

2. 明确考点和考查目标小学数学试题的命题过程中要明确考查的数学知识点和目标。

根据教材规定的教学大纲和学习重点，确定试题的命题方向。

3. 设计符合认知规律的题目小学生的认知水平和思维方式有其特殊性，应该设计符合小学生认知规律的试题。

例如，可以设计与日常生活相关的问题或通过图形、故事等方式引导学生理解题意。

4. 控制试题的难度试题的难度要适中，既不能过于简单导致学生无挑战性，也不能过于复杂导致学生难以理解。

可以根据学生的年级和学习程度灵活调整试题的难度。

5. 设置多种类型的试题在设计数学试题时，可以设置不同类型的题目，包括直接计算、分析型问题、综合性问题等，以全面考查学生的数学能力。

6. 引导学生思考和解决问题试题设计要引导学生展开思考和解决问题的能力，可以通过设置一些具有启发性和拓展性的问题，激发学生的数学兴趣和思维能力。

7. 重视试题的合理性和准确性在命题过程中要重视试题的合理性和准确性，确保题目清晰明了，答案准确无误。

结语小学数学试题的命题过程需要综合考虑以上因素，旨在促进学生对数学知识的理解和运用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

只有通过精心设计的试题，才能真正考查学生的学习水平和能力。

四上数学说题教程

四上数学说题教程
一、说教材
本课内容在教材中的地位和作用。

本节课是四上年级某个单元的某个课时，是在学生已掌握的基础上，对某个知识点或计算方法的进一步深化。

本课将为学生后续学习其他内容奠定基础。

二、说教学目标
1. 知识与技能：学生通过本节课的学习，应掌握哪些基本概念、基本技能。

2. 过程与方法：通过哪些活动，学生能够运用所学知识解决问题，提高自身能力。

3. 情感态度与价值观：通过本课学习，培养学生的数学思维、合作精神等。

三、说教学重难点
1. 教学重点：本节课的重点内容，为什么这是重点。

2. 教学难点：本节课的难点内容，为什么这是难点。

四、说教法和学法
1. 教学方法：为达到教学目标，采用的教学方法有哪些，如何引导学生进行思考。

2. 学法指导：为学生提供哪些学习资料，如何帮助学生理解概念和方法。

五、说教学过程
1. 导入新课：通过什么方式导入新课，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知：通过哪些活动，引导学生探究新知，培养学生的自主学习能力。

3. 巩固练习：设计哪些练习题，帮助学生巩固所学知识。

4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理所学知识。

5. 布置作业：布置哪些作业，帮助学生巩固所学知识。

六、说板书设计
根据本课内容设计的板书布局，直观呈现知识结构，便于学生记忆。

七、说教后反思
课后对教学效果的反思，包括学生掌握情况、教学方法是否有效等，并提出改进措施。

数学说题活动样例

中学数学说题程序（参考）一、组织：选手按照抽签确定的时间提前30分钟抽取题目，准备30分钟后，对抽到的题目进行讲解，各组根据评委和群众评委的打分情况，选出获奖选手。

二、说题程序：（一）学生情况分析授课班级为理科特色班，学生的特点是比较聪明，能较快地接受新事物，但缺点是不够细心，基础不太扎实．因此必须有充足的课堂练习时间，充分暴露出学习过程中存在的种种问题，并有配套的练习题以作强化．（二）说题原题已知圆心为 C 的圆经过点 A（1，1）和 B（2，－2），且圆心 C 在直线 l：x －y+1=0 上，求圆心为 C 的圆的标准方程．（三）原题来源背景这个题目是人教 A 版必修 2 课本（2005 年 5 月第二版）第 4．1．1 节圆的标准方程的例 3（第 130 页）．（四）原题答案分析图1 如图 1 课本上提供的答案解题程序分析如下（括号内为该步骤所用到的主要知识点）：k2 =－1）⋅k1 ⇒l'⊥求线段AB的中点D的坐标（中点坐标公式）线段AB的中垂线 l'的斜率（l线段AB的中垂线 l'的方程（直线的点斜式方程）l的方程求出圆心C （l与l'的交点C的坐标是联立l与l'的方程组的解）求出点A到点C的距离，即圆的半径r （两点间的距离公式）写出圆的标准方程（圆的标准方程）这个方法是此类问题的一个通用解法，解题思路很自然，学生容易理解，但其中共用到了六个基本的知识点，解题过程较繁琐，容易出现计算性错误．（五）改进解法正因为以上解法存在着种种不足，在实际教学中详细讲解之后有必要将更好的方法介绍给学生．图2 解法二：如图 2，因为圆心在直线 l：x－y+1=0 上，所以可设圆心 C 的坐标为（t，t+1）．因为|AC|=|BC|，所以（t-1）2+（t+1-1）2=（t-2）2+（t+2）2，解得 t=－3．所以 C（－3，－2）， |AC|=2 =5，) 1- 2 -(+2 ) 1-3 -(所以圆 C 的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25．此解法的解题程序如下（括号内为该步骤所用到的主要知识点）：写出圆心的参数坐标（直线的参数方程）由圆心到圆上两点距离相等列出方程（圆的定义、两点间的距离公式）求出圆心C的坐标求出点A到点C的距离，即圆的半径r （两点间的距离公式）写出圆的标准方程（圆的标准方程）这个解法避开了求斜率和解方程组求交点的过程，涉及到的知识点只有 4 个．学生在比较以上两种方法之后不难发现后者更简洁，是一种更好的方法．（六）强化练习讲完解法二后，布置学生做以下课堂练习，加强对解法二的解题程序的理解，巩固记忆．练习：（课本第 134 页习题 4．1A 组第 4 题）圆 C 的圆心在 x 轴上，并且经过点 A（－1，1）和 B （1，3），求圆 C 的方程．（七）延伸拓展解法二不仅适合于解已知圆心所在直线和圆上两点坐标的问题，稍作变化还可以解决其他类似问题，这些都应当在后继的教学中适时渗透．例如，课本第156 页复习参考题B 组第 1 题：求圆心在直线y=－2x 上，并且经过点A（2，－1）且与直线x+y=1 相切的圆的方程．如图3，此题可利用圆心到点 A 的距离等于到直线的距离来布列方程．当然，本题中点A 恰在直线x+y=1 时（如图4），也可以用解法一解决，但解法二的优点就是即使点 A 不在直线上也可以解决，而此时解法一就束手无策了．又如：在学习第4．2．2 节圆与圆的位置关系这一课时，有以下练习题：课本第144 页习题4．2，A 组第11 题：求经过点M（3，－1）且与圆C：x2+y2+2x－6y+5=0 相切于点N（1，2）的圆的方程．如图5，学生做完此题后可与上面的解法二进行比较，将此题的解法看成是上面的解法二的延伸，将解法二看成是此题解法的特殊情况．（八）课后作业参考在第4．1．1 节圆的标准方程这一课时中可选择以下习题作为学生的课后练习题：1．（课本第134 页习题4．1，A 组第 3 题）已知圆 C 的圆心在直线l：x－2y－1=0 上，并且经过原点和A（2，1），求圆 C 的标准方程．2．（课本第156 页复习参考题，A 组第 2 题）求圆心在直线3x+y－5=0 上，并且经过原点和点（3，－1）的圆的方程．3．（课本第156 页复习参考题，A 组第5 题）求圆心在直线3x+2y=0 上，并且与x 轴的交点分别为（－2，0）和（6，0）的圆的方程．（九）教学反思从学生课堂练习和课后作业情况来看，主要存在以下问题：1．不画图．不会借助数形结合的思想，去弄清楚题中的各种关系，从而理顺解题思路．2．画精确图形．走向了另一个极端，增加了无谓的工作量，延长了解题时间，增加了出错的机会．3．意志品质薄弱．计算量稍大就心浮气燥，选择了放弃，不能静下心来计算．4．思维的灵活性差．不会根据题目的具体情况选择最优解法．针对以上情况，有必要在教学中强化数形结合思想，反复强调图形的重要性，并教会学生如何画简图；还要亲自示范，鼓励学生战胜自己，耐心细致地演算；恰当地选择习题让学生体会不同情况下的不同解法，关注其中的每一个细节．例如：课后作业参考的第 3 题其实用解法一更简洁．从以上分析可以看出教师要做学生学习的先行组织者，要提前备课，精读教材，精练教材上的习题，对教材内容进行重组，做到来源于教材，而又高于教材，应当多从系统的角度，从知识结构，课程体系的角度思考教学的每一个步骤，每一个环节，让自已站在一个更高的高度。

七年级数学下册第12章证明 12.1 定义与命题作业设计 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年

12.1 定义与命题一．选择题（共4小题）1．下列命题的逆命题是真命题的是()A ．如果两个角是直角，那么它们相等B ．全等三角形的对应角相等C ．两直线平行，内错角相等D ．对顶角相等2．下列选项中a 的值，可以作为命题“24a >，则2a >”是假命题的反例是()A ．3a =B ．2a =C ．3a =-D ．2a =-3．已知下列命题：①若||||a b =，则22a b =；②若22am bm >，则a b >；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．44．下列命题：①若||||a b >，则a b >；②若0a b +=，则||||a b =；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共7小题）5．命题“若22a b >，则a b >”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”)命题．6．写出命题“内错角相等”的逆命题．7．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．8．写出命题“如果a b =”，那么“33a b =”的逆命题．9．对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”)．10．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x =．11．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =，b =，c =．三．解答题（共7小题）12．按要求完成下列各小题．（1）请写出以下命题的逆命题：①相等的角是内错角；②如果0a b +>，那么0ab >；（3）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．13．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．14．根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．15．如图，有三个论断：①12∠=∠；②B C ∠=∠；③A D ∠=∠，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．16．如图，有三个论断①12∠=∠；②B D ∠=∠；③A C ∠=∠，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．17．请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．（1）若a b >，则22a b >；（2）两个无理数的和仍是无理数；（3）若三角形三边a ，b ，c 满足()()()0a b b c c a ---=，则三角形是等边三角形；（4）若三条线段a，b，c满足a b c+>，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．18．说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．下列命题的逆命题是真命题的是()A．如果两个角是直角，那么它们相等B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行，内错角相等D．对顶角相等【分析】先写出各个命题的逆命题，再判断其真假即可．【解答】解：A．如果两个角是直角，那么它们相等，其逆命题“相等的两个角是直角”为假命题；B．全等三角形的对应角相等，其逆命题“对应角相等的三角形全等”为假命题；C．两直线平行，内错角相等，其逆命题“内错角相等，两直线平行”为真命题；D．对顶角相等，其逆命题“相等的两个角是对顶角”为假命题；故选：C．【点评】本题主要考查了命题与定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2．下列选项中a的值，可以作为命题“24a>，则2a>”是假命题的反例是()A．3a=-a=-D．2a=B．2a=C．3【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“若24a>，则2a=-，a>”是假命题的反例可以是：32(3)4->，但是32a =-<，C ∴正确；故选：C ．【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．3．已知下列命题：①若||||a b =，则22a b =；②若22am bm >，则a b >；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后根据绝对值的意义、不等式的性质、对顶角的定义和等腰三角形的判定与性质对各命题进行判断．【解答】解：若||||a b =，则22a b =，的逆命题为若22a b =，则||||a b =，原命题和逆命题均为真命题；若22am bm >，则a b >的逆命题为若a b >，则22am bm >，原命题为真命题，逆命题为假命题；对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，原命题为真命题，逆命题为假命题；等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形，原命题和逆命题均为真命题．故选：B ．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．4．下列命题：①若||||a b >，则a b >；②若0a b +=，则||||a b =；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】先得出命题的逆命题，进而判断即可．【解答】解：①若||||a b >，则a b >逆命题是若a b >，则||||a b >，如果1a =，3b =-，则不成立，是假命题；②若0a b +=，则||||a b =逆命题是若||||a b =，则0a b +=，也可能a b =，是假命题； ③等边三角形的三个内角都相等逆命题是三个内角都相等的三角形是等边三角形，是真命题． ④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，是真命题；故选：C ．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二．填空题（共7小题）5．命题“若22a b >，则a b >”的逆命题是如a b >，则22a b >，，该逆命题是（填“真”或“假”)命题．【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．【解答】解：如22a b >，则a b >”的逆命题是：如a b >，则22a b >，假设1a =，2b =-，此时a b >，但22a b <，即此命题为假命题．故答案为：如a b >，则22a b >，假．【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．6．写出命题“内错角相等”的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是内错角．．【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了．【解答】解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角．【点评】此题主要考查学生对逆命题的理解及运用能力．7．命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是．【分析】命题是判断一件事情，由条件和结论组成，都能写成“如果⋯那么⋯”的形式，此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．【点评】本题考查找命题里面的条件和结论，写成“如果⋯那么⋯”的形式可降低难度．8．写出命题“如果a b =”，那么“33a b =”的逆命题如果33a b =，那么a b =．【分析】先找出命题的题设和结论，再说出即可．【解答】解：命题“如果a b =”，那么“33a b =”的逆命题是：如果33a b =，那么a b =，故答案为：如果33a b =，那么a b =．【点评】本题考查了命题与定理的应用，能理解命题的有关内容是解此题的关键．9．对顶角相等的逆命题是假命题（填写“真”或“假”)．【分析】先根据互逆命题的定义写出对顶角相等的逆命题，再判断真假．【解答】解：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．故答案为：假．【点评】本题考查了互逆命题及真假命题的定义．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．10．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x =3-．【分析】当3x =-时，满足4x >-，但不能得到216x >，于是3x =-可作为说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例．【解答】解：说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是3x =-．故答案为3-．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =1，b =，c =．【分析】根据题意选择a 、b 、c 的值即可．【解答】解：当1a =，2b =，2c =-时，12<，而1(1)2(1)⨯->⨯-，∴命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，故答案为：1；2；1-．【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三．解答题（共7小题）12．按要求完成下列各小题．（1）请写出以下命题的逆命题：①相等的角是内错角；②如果0a b +>，那么0ab >；（3）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．【分析】（1）逆命题就是把原命题的题设和结论换成逆命题的结论和题设．（2）首先明确什么是定理，定理必须是真命题，而（1）中①原命题就不是真命题，故①中的原命题与逆命题不是逆定理．【解答】解：（1）①相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．②如果0a b +>，那么0ab >的逆命题是：如果0ab >，那么0a b +>．（2）因为定理首先是真命题，而（1）中①的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中①的原命题和逆命题不是逆定理．【点评】本题考查原命题和逆命题的相关知识，什么是逆定理，关键是明确什么是定理．13．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．【分析】（1）交换命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据内错角的定义可判断原命题与逆命题都是假命题；（2）交换命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据角平分线的性质定理和逆定理可判断它们为互逆定理．【解答】解：（1）“相等的角是内错角”的逆命题为“内错角相等”，原命题与逆命题都是假命题，不是互逆定理；（2）“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题为“到一个角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上”，原命题和逆命题是互逆定理．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．14．根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．【分析】（1）把命题的题设和结论交换即可；（2）根据平行线的判定方法解答；（3）把文字叙述转化为图形写出已知求证即可．【解答】解：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行；（2）是真命题；（3）已知：如图，AMN DNM∠=∠，求证：//AB CD．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．如图，有三个论断：①12∠=∠，请你从中任选两个作为∠=∠；②B C∠=∠；③A D条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【分析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．【解答】已知：12∠=∠，B C∠=∠求证：A D∠=∠证明：13∠=∠又12∠=∠∴∠=∠32∴//EC BF∴∠=∠AEC B又B C∠=∠∴∠=∠AEC C∴AB CD//∴∠=∠A D【点评】此题考查命题与定理问题，证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．16．如图，有三个论断①12∠=∠；②B D∠=∠；③A C∠=∠，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【分析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．【解答】已知：B D ∠=∠，A C ∠=∠．求证：12∠=∠．证明：A C ∠=∠，//AB CD ∴．B BFC ∴∠=∠．B D ∠=∠，BFC D ∴∠=∠．//DE BF ∴．DMN BNM ∴∠=∠．1DMN ∠=∠，2BNM ∠=∠，12∴∠=∠．【点评】证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．17．请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．（1）若a b >，则22a b >；（2）两个无理数的和仍是无理数；（3）若三角形三边a ，b ，c 满足()()()0a b b c c a ---=，则三角形是等边三角形；（4）若三条线段a ，b ，c 满足a b c +>，则这三条线段a ，b ，c 能够组成三角形．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：（1）若a b >，则22a b >，是假命题，例如：01>-，但220(1)<-；（2）两个无理数的和仍是无理数，是假命题，例如：0=，和是有理数；（3）若三角形三边a ，b ，c 满足()()()0a b b c c a ---=，则三角形是等边三角形，是假命题，例如：a b =，b c ≠时，()()()0a b b c c a ---=，三角形是等腰三角形；（4）若三条线段a ，b ，c 满足a b c +>，则这三条线段a ，b ，c 能够组成三角形，是假命题，例如：三条线段3a=，2b=，1c=满足a b c+>，但这三条线段不能够组成三角形．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．18．说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等．【分析】（1）把原命题的题设和结论互换可得到其逆命题，利用反例说明逆命题为假命题；（2）把原命题的题设和结论互换可得到其逆命题，然后根据三角形面积公式和等腰三角形的定义证明其逆命题为真命题．【解答】解：（1）逆命题为：如果ab是无理数，那么a、b都是无理数．此逆命题为假命题．例如：如果23ab=，那么2a=，3b=．（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形．此逆命题是真命题．证明如下：已知：如图，在ABC∆中，BE AC⊥于E，CF AB⊥于F，且BE CF=，求证：AB AC=．证明：1122ABCS AB CF AC BE∆==，而BE CF=，AB AC∴=，ABC∴∆是等腰三角形．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．。

高中数学说题的教案

高中数学说题的教案教学目标：1. 能够掌握解一元二次方程的常用方法。

2. 能够灵活运用所学方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解题能力。

教学重点：1. 掌握解一元二次方程的两种常用方法：因式分解法和公式法。

2. 能够准确理解和应用所学方法解题。

教学难点：1. 能够正确选择合适的解题方法。

2. 能够熟练运用所学方法解决复杂的实际问题。

教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备学习笔记本、课本、作业本。

教学过程：Step 1：导入新知识教师通过举例引入一元二次方程的解法，激发学生的学习兴趣。

Step 2：讲解因式分解法教师通过具体例题向学生介绍因式分解法的基本思路，并指导学生逐步掌握这种解法的步骤。

Step 3：讲解公式法教师通过具体例题向学生介绍公式法的基本思路，并指导学生掌握解一元二次方程的公式。

Step 4：练习教师布置练习题，让学生独立练习解题，并及时纠正学生的错误。

Step 5：巩固教师通过思考题或应用题，让学生巩固所学内容并拓展思维。

Step 6：作业教师布置作业，让学生巩固所学知识，并要求学生认真完成作业。

Step 7：总结教师对今天的教学内容进行总结，强调解一元二次方程的重要性和实用性，激发学生的学习兴趣。

教学反思：本节课采用了因式分解法和公式法两种解一元二次方程的方法，通过举例和练习使学生掌握了这两种方法。

在今后的教学中，可通过更多实例演练和应用题目来帮助学生更好地掌握解一元二次方程的方法。

初中数学说题课件

初中数学说题课件一、教学内容本节课我们将学习初中数学教材第七章《平面几何图形》的第三节“说题”。

具体内容包括：平面几何图形的性质、分类及判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。

二、教学目标1. 掌握平面几何图形的基本性质、分类及判定方法。

2. 学会说题的方法，能运用所学知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

三、教学难点与重点难点：如何运用平面几何图形的性质和判定方法解决实际问题。

重点：掌握平面几何图形的性质、分类及判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：笔记本、教材、直尺、圆规、量角器等。

五、教学过程1. 导入：通过展示一组生活中的几何图形，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：（1）讲解平面几何图形的基本性质、分类及判定方法。

（2）通过例题讲解，让学生了解如何运用所学知识解决实际问题。

（3）随堂练习，巩固所学知识。

3. 课堂小结：4. 作业布置：布置课后作业，要求学生在课后完成。

六、板书设计1. 初中数学说题2. 内容：（1）平面几何图形的性质、分类及判定方法（2）例题解析（3）随堂练习七、作业设计1. 作业题目：A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 等腰三角形（2）已知：在矩形ABCD中，对角线AC和BD相等。

求证：矩形ABCD是正方形。

（3）已知：等腰三角形ABC，AB=AC，点D是底边BC上的一个点，且BD=DC。

求证：AD垂直平分BC。

2. 答案：（1）A. 矩形 B. 菱形 C. 梯形 D. 等腰三角形（2）证明：由矩形的性质可知，对角线相等，四边形为矩形。

又因为AC=BD，所以矩形ABCD是正方形。

（3）证明：延长AD至E，使DE=AD，连接CE。

由等腰三角形的性质可知，∠B=∠C。

又因为BD=DC，所以三角形BDE和CDE全等。

因此，∠E=∠B，且BE=CE。

所以AD垂直平分BC。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过讲解、例题解析、随堂练习等形式，让学生掌握了平面几何图形的性质、分类及判定方法，提高了学生的逻辑思维能力和空间想象力。

初中数学说题比赛说题稿精品课件2024鲜版

初中数学说题比赛说题稿精品课件2024鲜版一、教学内容本节课选自初中数学教材第七章《平面几何图形》的第三节“探究三角形的性质”。

详细内容包括：三角形的基本概念、分类、三角形的内角和、三角形的周长及面积公式、等腰三角形和等边三角形的性质。

二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的基本概念和性质，能熟练运用三角形的内角和、周长及面积公式解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。

三、教学难点与重点重点：三角形的基本概念、性质及内角和的应用。

难点：等腰三角形和等边三角形的性质及其应用。

四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。

学具：三角板、直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的三角形实物，引导学生观察、发现三角形的特征，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解（10分钟）（1）讲解三角形的基本概念、分类及性质。

（2）通过实际操作，引导学生探究三角形的内角和定理。

（3）讲解三角形的周长及面积公式。

3. 例题讲解（10分钟）（1）等腰三角形性质的应用：已知等腰三角形的底和腰，求底角。

（2）等边三角形性质的应用：已知等边三角形的周长，求边长。

4. 随堂练习（10分钟）设计23道练习题，巩固所学知识，检查学生的学习效果。

5. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，针对练习题进行讨论，培养学生合作、探究的学习精神。

六、板书设计1. 三角形的基本概念、分类及性质。

2. 三角形的内角和定理。

3. 三角形的周长及面积公式。

4. 等腰三角形和等边三角形的性质。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知等腰三角形的底为8cm，腰为5cm，求底角。

（2）已知等边三角形的周长为18cm，求边长。

2. 答案：（1）底角为36°。

（2）边长为6cm。

“说题”教学让数学课堂更精彩

“说题”教学让数学课堂更精彩数学“说题”是指学生经过认真、仔细、严谨的审题，在充分思考的基础上，运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程、所采用的数学思想方法和解题策略．说题不是对解题过程的简单叙述，也不是对解答方法的简单汇总，它是在教法、学法理论指导下，将讲、议、练高度升华，通过全体学生的说、做，达到会学．“说题”既可以让教师及时补救学生暴露出来的知识缺陷，又可以培养学生的竞争意识和团队合作精神；既是学生摆脱题海战术、减负增效的有效手段，又对学生综合素质的培养和思维品质锻炼大有益处；既可以提高学生的数学解题能力和数学交流能力，又可以转变教师的教学理念．为了较好地了解学生的数学知识建构过程和真实的数学思维情况，锻炼学生的数学语言运用能力，我们在课堂上实践了“说题”训练，“说题”重点是：说产生过程、说错因、说变式．１．说产生过程在高中数学中，数学命题是数学知识的主体，是数学推理的要素和数学证明的依据，是学生数学学习的核心内容之一，也是数学教学的重要组成部分．有些数学命题（如公式、定理、公理等）本身可以看成一个蕴涵着很多数学思想和数学方法的典型例题．在教学中，教师不能只关注结果，还应挖掘教材之间的内在联系，发挥数学知识的教育教学功能．对于此类知识的教学，教师可以让学生各抒己见，大说“命题的获得过程”，让学生亲自参与发现困惑的情景、尝试的过程，经历探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养，从而加深对数学知识的理解，掌握数学知识的应用，提高解题能力．２．说错因说错因就是充分利用学生的错误资源，唤醒学生的学习动机，让学生自己说做错题的原因，引起大家共同的警示，解题过程让学生自己去体会，解题规律让学生自己去总结，在纠错、改错、说错中感悟道理，掌握方法，它可以帮助我们摆脱题海战术，真正达到减负增效．实践证明，有的错误很“顽固”，只有让学生亲身“体验”了，或者经多次纠正才能改过来，所以说，追究“错因”更有实质意义．案例：在学习了“均值不等式”后做了一道有关均值不等式的作业，班上有接近15个学生做错了，不仅数量大，更重要的是此题是一道典型的用基本不等式求最值的问题，选此题来说题很有意义．教师：下面的题目这样做行不行？若x，y∈r，x+y=1求■+■的最小值是．错解展示：■+■≥2■≥2■=4■.学生１：不对，取得最小值的充要条件不满足，即前后两个不等式取“=”的条件不一致，前者是x=■，y=■，后者是x=y=■，正确的解法应该是：■+■=（x+y）■= 7+ ■≥7+2■．教师再次对错误之处进行强调，并对正确的解法中如何应用条件加以补充说明，小结基本不等式的应用口诀：“一正二定三相等”：一正即a，b必须是正数；二定即要求和的最小值积必须是定值，要求积的最大值和必须是定值；三相等即当且仅当a=b时，才能取得最值．３．说变式说题不应该只说解题的“错因”，教师还可以对典型的、较多人做错的题目进行条件分析、变式、归类与引申，由学生说出本质的异同，从而达到“讲一课，学一法，会一类，通一片”效果．说变式是提高学生分析问题、解决问题能力的好途径．案例：在上面让学生说错因的基础上，让学生思考下面的变式和引申与原题有什么不一样的地方：变式：（2007年山东高考）函数y=a■（a＞0，a≠1）的图像恒过定点a，若a点在直线mx+ny-1=0上，则■+■的最小值是．学生1：由题意知，函数恒过的定点a为（1，1），且a在直线mx+ny-1=0上，则m+n=1，后面的解答过程可以根据上面题目的解法进行即可．引申：已知△aob，p点在线ab段上，已知■=m■+4n■，则mn 的最大值为．“说题”是近几年教学改革与实践中提炼出来的一种新型双边教学模式，它可以把学生推到学习的前台：由于要讲给其他同学听，所以自己就必须去思考并始终积极参与，实现了高中数学新课程强调的“学生主体”原则；同时“说题”活动暴露了学生的思维过程，再现了学生的学习过程，在解题实践中完善学生的思维品质及严谨的科学态度，达成了数学新课程“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”的三维目标．通过“说题”，教师可以更好地了解到学生的“原有知识水平”、思考数学问题的方式以及自主思考、分析数学问题的能力，能发现学生更多的数学学习的“闪光点”，同时也可以让教师开拓教学视野，拓展自己的解题思路．责任编辑罗峰。

数学说题课件课件

数学说题课件课件一、教学内容本节课我们将学习《数学说题》一书的第四章“问题解决策略”中的第一节数学说题的基本方法。

详细内容包括：认识数学说题的重要性，了解数学说题的基本步骤，学会运用不同的解题策略，以及通过实例分析提高解题能力。

二、教学目标1. 理解数学说题的概念，认识到数学说题在解题过程中的重要性。

2. 掌握数学说题的基本步骤和策略，并能灵活运用到实际解题中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高数学素养。

三、教学难点与重点教学难点：数学说题的策略选择与运用。

教学重点：数学说题的基本步骤和方法的掌握。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一道生活中的数学问题，引导学生思考并尝试解决问题。

2. 基本概念讲解（10分钟）介绍数学说题的概念、意义和基本步骤，让学生对数学说题有初步的了解。

3. 例题讲解（15分钟）选取一道典型例题，详细讲解如何运用数学说题的方法解决问题，引导学生掌握解题策略。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 小组讨论与分享（10分钟）学生分小组讨论解题过程，分享自己的解题方法和心得。

六、板书设计1. 《数学说题》2. 内容：a. 数学说题的概念与意义b. 数学说题的基本步骤c. 解题策略的选择与运用七、作业设计1. 作业题目：i. 问题1：……ii. 问题2：……2. 答案：a. 问题1解答：……问题2解答：……八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生应认识到数学说题的重要性，学会运用基本步骤和策略解题。

2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的数学问题，尝试用所学知识解决实际问题，提高数学素养。

重点和难点解析1. 教学难点：数学说题的策略选择与运用。

2. 例题讲解：详细讲解如何运用数学说题的方法解决问题。

3. 小组讨论与分享：学生分小组讨论解题过程，分享自己的解题方法和心得。

数学小学说题命题课件

数学小学说题命题课件一、教学内容本节课将围绕《数学小学说题命题课件》展开，主要涉及教材第四章“数的认识”和第六章“逻辑思维”部分内容。

详细内容包括：数的分类、数的性质、数的运算，以及命题的概念、命题的分类、命题的转换和简化。

二、教学目标1. 让学生掌握数的分类和性质，提高对数的认识和理解。

2. 培养学生运用逻辑思维分析命题，提高解题能力。

3. 培养学生的合作意识和创新精神，提高数学素养。

三、教学难点与重点教学难点：命题的转换和简化，以及数的关系在解题中的应用。

教学重点：数的分类和性质，命题的概念及其分类。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：课本、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

实践情景：小明的书架上有5本数学书，3本语文书，2本英语书。

请问小明有多少本书？2. 新课导入：引导学生回顾数的分类和性质，为新课的学习打下基础。

3. 教学新课：（1）数的分类和性质：通过例题讲解，让学生掌握数的分类和性质。

例题：请举例说明整数、小数、分数的分类和性质。

（2）命题的概念和分类：通过多媒体课件展示，让学生了解命题的概念和分类。

① 2是偶数。

② 3+4=7。

（3）命题的转换和简化：通过例题和随堂练习，让学生学会命题的转换和简化。

例题：将命题“如果今天下雨，那么路面湿滑”转换成逆命题、反命题和逆否命题。

5. 随堂练习：布置一些数的认识和命题分析的题目，让学生当堂完成。

六、板书设计1. 数的分类和性质2. 命题的概念和分类3. 命题的转换和简化七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中的整数、小数、分数实例，并说明它们的性质。

① 5是质数。

② 4+5=9。

（3）将命题“如果明天下雨，那么不用上学”转换成逆命题、反命题和逆否命题。

2. 答案：（1）略。

（2）①真；②假。

（3）逆命题：如果不用上学，那么明天下雨。

反命题：如果明天不下雨，那么要上学。

提升教师教学能力“三步曲”——解题、说题、命题

提升教师教学能力“三步曲”——解题、说题、命题提升教学能力是教师专业成长的重要组成部分，它能为教师的科研成长奠定基础。

提升教师教学能力是提高教学质量的需要，是开发人力资源的需要，是学生成长成才的需要，也是教师自身成长和发展的需要。

三天的培训让我明白我们必须从教学中必不可少的“试题”这样一个微观角度探讨教师提升教学能力的“三步曲”，即在解题中起步、在说题中发展、在命题中成熟。

1.解题——教师的立足之本解题是教师的一项基本教学能力。

解题因植根于教师日常的教学实践，对初任教师的教学实践能产生直接、有针对性的帮助。

但在现实的教学工作中，解题却是一个最容易被忽视的基础环节。

大家都知道“熟能生巧”的道理，但是对于刚毕业的新教师来说，只做随堂教辅资料是不够的，至少还应该做一套除教辅以外的配套练习，这样更利于了解教材，把握重难点，才能使教师站上讲台面对所有学生时有底气。

在我们培训的第一天王小莲老师就跟我们一起探讨全国奥赛题，也一起进行了解题。

2.说题——提升教育课堂的能力从莫美华老师的课堂上我们知道了说题是指在做题的基础上，阐述对习题解答时所采用的的思维方式，解题策略及依据，近而总结出经验性解题规律。

说题也逐渐成为数学交流的重要形式。

小学数学教材以及练习卷中，有很多习题，设计巧妙，内涵丰富，但我们有些教师往往没有充分利用，仅仅是作为练习的素材，没有发挥习题应有的功能和价值，实属可惜，于是想到采用说题的教研方式，引领教师深入研究小学数学习题，用足用好教材，练习卷中的例题和习题，深入解读所蕴含的知识点，思想方法等，挖掘教育价值，促进教师开展评价研究。

通过说题，能提高教师对教材疑难问题释疑解惑的能力，呈现深度研读教材的方法，能促进教师对课本习题和试题的拓展变式和整合能力，从而提升教师驾驭课堂的能力，提升业务素养。

3命题——在命题中成熟命题绝不只是专家的事，它应当是教师基本功的重要组成部分。

因为它关系到日常教学评价的准确度，关系到教师作业布置是否有效、对学生的思维训练是否得当等。

2024年最新初中数学说题比赛课件

2024年最新初中数学说题比赛课件一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：理解相似图形的定义，掌握相似图形的性质，学会判定相似多边形，并能运用位似图形解决问题。

2. 能力目标：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：相似多边形的判定与性质，位似图形的应用。

教学重点：相似图形的定义与性质，相似多边形的判定。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中常见的相似图形，如放大镜下的图案、建筑设计图纸等，引导学生观察并思考相似图形的特点。

2. 知识讲解：（2）相似多边形的判定：讲解AA、SAS、SSS相似判定定理，并举例说明。

（3）位似图形：介绍位似变换的概念，讲解位似图形的性质。

3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 相似图形的定义与性质2. 相似多边形的判定定理3. 位似图形的性质七、作业设计1. 作业题目：（1）已知三角形ABC与三角形DEF相似，其中AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，求三角形DEF的周长。

（3）已知正方形ABCD的边长为2cm，以A点为中心，将正方形放大2倍得到正方形A'B'C'D'，求A'B'的长度。

2. 答案：（1）三角形DEF的周长为18cm。

（2）图形相似，理由如下：……（3）A'B'的长度为4cm。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对相似图形的定义和性质掌握情况较好，但对相似多边形的判定和应用还需加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生思考相似变换在实际生活中的应用，如地图制作、建筑设计等，提高学生解决实际问题的能力。

小学数学说题案例

小学数学说题案例今天我们来看一个小学数学说题案例，通过这个案例，我们可以看到小学数学的学习方法和思维逻辑。

这个案例是关于小明和小红两个小朋友的故事。

小明和小红一起做数学作业，遇到了一道说题，小明家的花园是一个长方形，长是8米，宽是5米，小红家的花园也是一个长方形，长是10米，宽是6米。

请问哪个花园更大？小明和小红都很认真地思考这个问题。

小明说，“我们可以用面积来比较两个花园的大小。

长方形的面积等于长乘以宽，所以小明家的花园面积是8乘以5，等于40平方米；小红家的花园面积是10乘以6，等于60平方米。

所以小红家的花园更大。

”。

小红听了小明的解释，想了一会儿，她说，“我们也可以用周长来比较两个花园的大小。

长方形的周长等于长加宽再乘以2，所以小明家的花园周长是（8加5）乘以2，等于26米；小红家的花园周长是（10加6）乘以2，等于32米。

所以小红家的花园周长更长，也就是更大。

”。

通过这个案例，我们可以看到小明和小红都用了不同的方法来比较两个花园的大小。

小明用了面积的概念，而小红用了周长的概念。

这说明在解决数学问题的时候，我们可以有多种方法，而且每种方法都可以得出正确的答案。

另外，通过这个案例我们也可以看到，小学数学的学习并不是死记硬背，而是要培养学生的思维逻辑和解决问题的能力。

小明和小红都通过自己的思考和分析，得出了正确的结论，这也是小学数学教育的目的之一。

总的来说，这个小学数学说题案例告诉我们，数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养学生的思维能力和解决问题的方法。

希望同学们在学习数学的过程中，不仅要掌握知识点，更要注重思维训练和多种解决问题的方法。

这样才能在数学学习中取得更好的成绩。

通过这个案例，我们可以看到小学数学的学习方法和思维逻辑。

这个案例是关于小明和小红两个小朋友的故事。

小明和小红一起做数学作业，遇到了一道说题，小明家的花园是一个长方形，长是8米，宽是5米，小红家的花园也是一个长方形，长是10米，宽是6米。

命题说题

命题说题一、说题目1，口算 6分60×2= 32×30= 12×3=60÷20= 180÷30= 240÷40= 62÷20≈ 184÷30 ≈ 240÷37 ≈2，笔算（带☆的要验算）（ 14）分178÷30= 145×27= 220×40= ☆780÷30240÷26= ☆ 840÷50=3，简算（4分）670÷30= 120÷15=一、说题目《计算》是人教版数学四年级上册第四单元和第六单元的内容。

在数与计算方面，本册安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。

在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。

本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大的计算方法，进一步发展数感。

另一方面通过十进制方法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理，为学生形成科学，合理的数学认知结构奠定基础，并为进一步系统学习小数，分数的四则运算做好铺垫。

这部分内容仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

二，说课标、目标《义务教育数学课程标准（2011年版）》，p25《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。

P25力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。

基本理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

”P20教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。

福州民族中学数学组教研活动---说题

6
B O1 45
A
O2 60 D C
,AC=2,AD=
3
，
求 BC 的长度（图需要学生自己画，考虑两种情况，如图）.
O1 B O2 D 45 60 C A
A O1 45 B D
O2 60 C
A
O1 B
O2 D
45 60 C
初二数学集备组
张秀春
福州民族中学数学组教研活动-------说题
——一道课本习题的妙用
说题者：张秀春
（人教版九下，P23，作业题3）
已知∠B=450，∠ACD=560， BC=20cm，求AD。
思考一：已知两个特殊角的情况下，再已知AD、 CD、AC、BC、AB、 BD六条边中1条可求其余5条边. (已知两角一边)
已知：如图，一次函数 y1 ax 3, y2 x 3 ，与 y 轴交于 A 点，与 x 轴分别交于 B、C 两点，且 BAC=15°，求 a 的值.
已知：抛物线与坐标轴交点为A、B、C， ∠ABC=45°，∠ACO=60°， A(0，3)，求抛物线的解析式.
已知 O1 与 O2 相交于点 A、D，过点 A 作 O1 的直径交于 B，作 O2 的直径交于 C，且直径 AB=
30° A
45° B
A
B
(2008宁夏）如图，在等腰三角形中， ∠C=900,AC=6,D为AC上一点，
1 若 tan∠DBA= ,则AD的长为（） 5 A. 2 B.２ C.１ D.2 2
（九下，P23，作业４）
（九下，P23，作业5）
C
山坡
（2006辽宁）
60°
O
45°P
A
E
C

植树问说题命题设计说题命题一等奖

《植树问题》命题设计教材来源：小学《数学》教科书/人民教育出版社2005版内容来源：五年级数学上册第七单元主题：第八单元《数学广角》第2节《植树问题》适合对象：五年级三班、四班学生设计者：XX/XXXXXXXXXXX/136****1087一、考点分析植树问题屡屡出现在历年期末考试中，题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目很有意思，就是规律不好把握，所以学生容易出错。

我认为，其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的模型思想，能通过读题分清几种不同情况，熟练运用我们的解题方法，选取对应的解题策略即可轻松解决。

二、学情分析从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

本节课根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

整个过程承载的主要学科德育渗透点是理性精神。

加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。

三、试题设计A类题快乐闯关第一关：小试身手1、为迎接祖国72岁华诞，小华的学校举行了欢度国庆文艺汇演，再表演方阵中，一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米，这列纵队一共有____________个学生?A 13B 14C 12D 15设计说明：此类题需要根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，对于全体学生重点是让其巩固课堂上所涉及到的知识点。

B类题快乐闯关第二关：锋芒毕露2、为了增添节日气氛，小华向老师提议可以用鲜花将国旗台进行装饰，学校国旗台长8米宽6米，每隔0.8米放一盆国庆菊，学校一共要准备__________盆国庆菊。

苏版小学数学四年级下册第五单元作业设计案例

小学数学四年级下册第五单元作业设计案例一、知识点：四年级下册第五单元解决问题的策略知识点有两点：1.画图描述问题。

画图描述问题，可以分画线段图和画示意图两种，先弄清已知条件和问题，再按题目的叙述顺序画图。

2.借助图形直观分析数量关系，展开比较、分析和想象，理解题中的数量关系，找到解决问题的思路。

二、作业目标：1.进一步学会画线段图或示意图描述问题的方法，能借助直观图示分析数量分析，能正确解答相关的实际问题。

2.经历探索解决问题方法的过程，培养分析问题和解决问题的能力。

三、作业设计：基础素养题：1.妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共用去360元。

如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？（先画图表示条件和问题，再解答）2.马红家有一块正方形菜地。

把这块菜地的一组对边增加3米，另一组对边长度不变，它的面积就增加45平方米。

原来这块菜的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）【设计意图】本单元一共安排了两道例题，例1教学已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。

例2教学灵活运用长方形，正方形面积公式解决实际问题。

基础素养设计这两道题是配合例题安排的，题目结构基本相同，是对两道例题再次练习与巩固。

能力素养题：1.张师傅要完成850个零件的加工任务，已经加工了5天，剩下的比已经加工的少50个。

张师傅平均每天加工零件多少个？（先画图表示条件和问题，再解答）2.学校有一个长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？（先画图整理条件和问题，再解答）【设计意图】这两道题是在已知两个数量的两步计算实际问题的基础上又增加了一步来解决问题，通过练习让学生知道可以借助图形理解题中的数量关系，从而找到解决问题的思路。

综合应用题：甲、乙两个仓库有同样多的粮食，从甲仓库运出35吨粮食，从乙仓库运出72吨粮食后，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的2倍。

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人教版三年级数学上册《面积和面积单位》作业设计
参赛者：10号
一、二、
（）（）（）（）（）
三、
1.边长是1厘米的正方形，面积是1（）；边长是1分米的正方形，面积是1（）；面积是1米的正方形，面积是1（）。

2.说说生活中还有哪些物体的面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米。

四、
自动笔大约长14 床的面积大约3 数学书封面大约是3 课桌高大约是1
米厘米平方米平方分米
五、今天早上7时闹钟响了，我赶紧从24平方厘米的床上爬起来，吃了一块1平方米的面包，喝了杯牛奶，背上4吨重的书包，穿上20千米长的鞋，高高兴兴上学去。

动动小手摸一摸。

摸摸教室里的桌面、文具
盒的一个面、数学书封面、黑板、凳子坐面。

动动笔头填一填。

动动小嘴说一说。

动动脑筋想一想。

下面的图形是否有面积？有的在
括号里画“√”，没有的画“×”。

找找合适的单位朋友，连一连。

小马哈日记短篇。

（找出小马哈用得不恰当的单位，帮他改正哦！）
人教版三年级数学上册《面积和面积单位》作业设计说明
参赛者：10号
1.动动小手摸一摸。

摸摸教室里的桌面、文具盒的一个面、数学书封面、黑板、凳子坐面。

设计意图：通过动手摸一摸让学生感受什么是面积。

物品随手可得，实施起来方便。

2.动动脑筋想一想。

下面的图形是否有面积？有的在括号里画“√”，没有的画“×”。

设计意图：通过判断所出示的图形是否有面积，让学生明确只有封闭的图形才有面积。

3.动动笔头填一填。