三角形中考总复习专题训练(精华)

《三角形》专题训练

一、选择题

1. 若等腰三角形底角为 72°,则顶角为（ ）。

A . 108 °

B . 72°

C . 54°

D . 36°

2. 等腰三角形的两边长分别为 5和6,则这个三角形的周长是（

）。

A . 16

B . 17

C . 13

D . 16 或 17

3. 下列条件能确定厶ABC 是直角三角形的条件有（ ）。

(1) / A+Z B=Z C; (2) Z A: Z B: Z C=1:2:3 ; ⑶ / A=90°

- Z B ; (4)

1

Z A=Z B=— Z C

2

A . 1个

B . 2个 C

.3个

D

. 4个

4. 正厶ABC 的两条角平分线 BD 和CE 交于点I ，则/ BIC 等于（）

A. 60° B . 90° C . 120° D . 150°

A . 60°

B . 120°

C . 60°或 150°

D . 60° 或 120°

6. 下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；

（3） —边上的高也是这边上的中线的等腰三角形； （4）有一个角为60°的等腰三角形。 其 中一定是等边三角形的有（

）。

A. 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

1

7. 已知△ ABC ⑴如图1 ,若P 点是/ ABC 和/ACB 的角平分线的交点， 则/ P=90° 丄/ A ;

2

⑵如图2,若P 点是/ ABC 和外角/ ACE 的角平分线的交点，则/

P=90°-Z A

1

⑶如图3,若P 点是外角/ CBF 和/ BCE 的角平分线的交点，则/ P=90°—丄/A 。

2

上述说法下确的个数是（ ）。A. 0个 B. 1个 C . 2个 D. 3个

8. 如图4，工人师傅砌门时，常用木条

EF 固定矩形门框 ABCD 使其不变形，这种做法的根

据是（

）。

A.两点之间线段最短

B.矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

9. 如图5，在菱形ABCD 中, E 、F 分别是AB CD 的中点，如果 EF =2，那么菱形 ABCD 勺周 长是（

）。

A . 4

B . 8

C . 12

D . 16

10. 如图6,平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和BD 相交于点 0,如果AC=12 , BD=10, AB=m ,

那么m 的取值范围是（

）。

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

30。，则顶角的度数为（

団3

A.10

B.2

C.1

D.5

12. 若有一条公共边的两个三角形称为一对"共边三角形”

边三角形”有（

）。

A . 2对

B . 3对 13. 如图8, AB

C △ ADE 及厶EFG 都是等边三角形，

D 和G 分别为AC 和A

E 的中点•若AB= 4时，则图形 ABCDEFG 卜围的周长是（ ）。

A . 12

B . 15

C . 18

D . 21

二、填空题

1. 在厶 ABC 中，若/ A : / B:Z C=2: 3: 4,则/ C= ____________ °

2. 三角形的三边长为3,a,7,则a 的取值范围是 _____________________

3. 如图 9,在厶 ABC 中, / ABC=90 ° , / A=50 ° , BD// AC,则 / CBD 勺

度数是 _________

4. 如图 10,已知△ ABC 中，AB= AC, / BAC 与/ ACB 的平分线交于 D 点，/ ADC= 130 °，那么/ CAB 的大小是 _________ °

5. 如图11所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是

6. _____________________________________________________________________________ 如图 12, △ ABC 中, AB = AC, / A = 36° , BD 平分 / ABC DE// BC 则图形中共有 ____________

个等腰三角形。

7. 如图 13 ,在厶 ABC 中，AB=AC / BAD=20 ,

，则图7中以BC 为公共边的“共

图7

14. 一个等腰三角形底边上的高是 A . 24 B . 12 C

图8

4，周长是16,则三角形的面积是（

.10 D .

8 图11

图12

且 AE=AD 贝U / CDE=

图4 图5

C

精品文档

8. 在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.如图14 , 在4 X 4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件

的C 点共有 _________ 个。

9. 如图15是由9个等边三角形拼成的六边形，

若已知中间的小等边三角形的边长是

a ,则

六边形的周长是 ___________ 。

10. 如图16, P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA = 6, PB = 8, PC = 10.若将△ PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△ P'AB ，则点 P 与点 P'之间的距离为 _____________________ ，/ APB=

图14

11. 已知：x : y=1 : 2, 12•若

a 2

，则 b 3

13. △ ABC 中，D E 分别是 AB AC 上的点，DE// BG 若 AD AB= 1: 2,贝U S^ AD E S A ABC = 14. 如图，△ ABC 为等边三角形，DABC 内一点，△ ABD 经过旋转后到达厶ACP 位置，

图中旋转中心是点

，旋转角度是

度，△ ADP 为

三角形.

15. 已知 D E 分别是等边△ ABC 中AB AC 上的点，且 AE=BD 求BE 与CD? 的夹角是

度.

、解答下列各题

1. 如图，已知△ ABC 中，/ ABC=Z ACB=2/ A 且BD 丄AC,垂足为 D, 求/ DBC 的度数。

2.

如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余

1米,若将绳子拉直

则绳端离旗杆底端的距离 (BC)有5米.求旗杆的咼度

A