四年级奥数教案
四年级奥数(教案)第15讲：简单推理
师：确定了这几个条件后,我们可以分析出他们分别是哪个班级,是什么冠军了吗？生：可以了。
：知道米德是三班,欧拉不是一班的,所以阿派是跳高冠军,是一班,欧拉是跳生3远冠军,是二班。
板书：答：米德是铅球冠军,是三班,阿派是跳高冠军,是一班,欧拉是跳远冠军,是二班。
练习5：〈选做〉卡尔、欧拉、米德三人分别是三年级一、二、三班的体育强将。
在学校运动会上,他们分别获得跳远、跳绳和短跑冠军。
已知二班的是跳绳冠军；一班没有获得短跑冠军；卡尔没有获得跳远第一名；欧拉没有获得跳远冠军,也不是二班的学生。
请问：卡尔、欧拉、米德分别是哪个班的？获得哪项冠军？分析：由二班的是跳绳冠军；一班没有获得短跑冠军；可知,一班的是跳远冠军,三班的是短跑冠军。
由卡尔没有获得跳远第一名；欧拉没有获得跳远冠军,也不是二班的学生。
可知米德是跳远冠军,是一班,则欧拉是短跑冠军,是三班,卡尔是跳绳冠军,是二班。
板书：答：米德是一班,获跳远冠军；卡尔是二班,获跳绳冠军；欧拉是三班,获短跑冠军。
三、总结：〈5分〉同学们,今天我们学习了简单推理,推理的时候,如果根据给出的条件没办法推出,那么我们要采用假设法来做,做好以后一定要带进去检验一下,确保答案的正确性。
四、随堂练习：1.一个纸盒里放着三个乒乓球,其中一个乒乓球写着“伊嘉儿”三个字,另外两个乒乓球上写着“数学”两个字；卡尔和阿尔法各摸出一个乒乓球,各自查看自己的球,过了几分钟,卡尔首先判断出剩下的那个是写着“伊嘉儿”三个字的乒乓球。
你知道卡尔是怎样判断的吗？答：卡尔是根据自己手中的乒乓球和阿尔法的反应判断的,因为如果阿尔法拿到的是写着“伊嘉儿”的乒乓球,肯定能立马说出剩下的那个乒乓球上写着什么字,可是阿尔法没有,就说明阿尔法和卡尔手中的球都写着“数学”。
2.小刘、小李、小张,他们当了教师、警察、医生,已知小刘年龄大于警察但小于医生,教师比小李年龄小,他们三人谁是医生,谁是教师,谁是警察？答：小刘是教师,小张是警察,小李是医生。
四年级奥数(教案)第2讲：数的变化规律
生：等于24。
师：根据积的变化规律：一个乘数不变,另一个乘数扩大或缩小多少倍（0除外）,积也会随着扩大或缩小相同的倍数；现在的积是原来的积的几倍？
生：12×2=24,所以扩大了2倍。
板书：
6÷3=2
答：积将扩大2倍。
练习2：（8分）
两数相乘,如果一个乘数扩大2倍,另一个乘数缩小2倍,积将怎样变化？
两数相乘,一个乘数扩大5倍,要使积扩大15倍,另一个乘数应该怎样变化？
师：要想知道另一个乘数的变化应该怎么来解决呢？
生：直接观察肯定观察不出来,可以带入一个算式,扩大后,再去解决。
师：直接去想,我们肯定是比较难去理解这个问题的,我们一起来用举例验证的方法验证一下,我们可以假设这个算式为2×3=6。
师：当一个乘数扩大5倍,假设乘数“2”扩大5倍就为10,使积扩大15倍是多少呢？
板书：
6Байду номын сангаас3=2
答：除数要缩小2倍,即缩小到原来的一半。
（三）例题5（选讲）：
两数相除,商是4,余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少？余数是多少？
师：这个除法算式与我们前面学习的有什么不一样吗？
生：这个有余数。
师：同样的,让大家去观察,可以直接观察出商是多少,余数是多少吗？
生：不能。
板书：
20×2=40
20÷4=5
答：如果被除数扩大2倍,除数不变,则商是40。如果被除数缩小4倍,除数不变,则商是5。”
小结：商的变化规律：除数不变,被除数扩大或缩小多少倍（0除外）,商也会随着扩大或缩小相同的倍数；
练习3：（7分）
两数相除,商是100,如果被除数不变,除数扩大2倍,商是多少？如果被除数不变,除数缩小5倍,商又是多少呢？
四年级《年龄问题》奥数教案
备课教员：第七讲年龄问题一、教学目标： 1. 再次认识年龄问题。
2. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
3. 掌握画线段图法解决年龄问题。
二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。
三、教学难点：抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）同学们:老师在上课前将给你们讲一个小故事，有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气地说：“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。
”讨论：喜羊羊这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？师：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求什么？生：那时女儿的年龄是多少？师：爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多多少倍？生：5－1＝4倍师：爸爸比女儿多多少岁？生：爸爸比女儿的年龄多42-10＝32(岁)。
师：女儿当时的年龄为多少？生：(42-10)÷(5-1)=8(岁)师：爸爸那时多少岁？生：32+2=40（岁）。
师：几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？生：10-8＝2（年）前。
板书：(42-10)÷(5-1)=32÷4=8(岁)10-8＝2(年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
（一）星海历练1（5分钟）爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？分析：爷爷和孙子的年龄差是72-12=60（岁），若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5-1=4倍，所以孙子的年龄是60÷4=15（岁），经过的时间是15-12=3（年），同理，几年前，这个年龄差相当于孙子年龄的13-1=12倍，所以孙子的年龄是60÷12=5（岁），经过的时间是12-5=7（年）。
修改版四年级奥数教案
修改版四年级奥数教案一、教学目标1、提高学生的数学思维能力，包括逻辑推理、分析问题和解决问题的能力。
2、帮助学生掌握四年级奥数中的重点知识和常见题型。
3、培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生主动探索数学的热情。
二、教学重难点1、重点（1）整数四则运算的巧算方法。
（2）图形的周长和面积计算。
（3）等差数列的求和与通项公式。
2、难点（1）复杂的逻辑推理问题。
（2）行程问题中的相遇和追及问题。
（3）利用方程解决实际问题。
三、教学方法1、讲授法：讲解基本概念、定理和公式，让学生理解知识点的本质。
2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
3、讨论法：组织学生讨论一些有争议或较难的问题，激发学生的思维碰撞。
4、案例分析法：通过实际案例，引导学生运用所学知识解决问题，提高应用能力。
四、教学过程1、导入通过一个有趣的数学谜题或实际生活中的数学问题，引起学生的兴趣，导入本节课的主题。
2、知识讲解（1）整数四则运算介绍加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
讲解如何运用这些运算定律进行简便计算，例如：25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝ 100×1000 ＝ 100000。
（2）图形的周长和面积回顾长方形、正方形的周长和面积公式。
讲解三角形、平行四边形和梯形的面积公式推导过程。
举例计算复杂图形的周长和面积，如：一个由两个长方形组成的组合图形，求其周长和面积。
（3）等差数列介绍等差数列的定义和通项公式 an ＝ a1 ＋（n 1)d 。
讲解等差数列的求和公式 Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 。
进行相关的计算练习，如：求等差数列2, 5, 8, 11, …… 的第 20 项和前 20 项的和。
3、课堂练习布置适量的练习题，让学生在课堂上独立完成。
练习题的难度要适中，既有基础题，也有提高题，以满足不同层次学生的需求。
小学四年级奥数教学案.doc
小学四年级奥数事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
四年级奥数教案(一)
四年级奥数教案(一)四年级奥数教案一、教学目标1.了解奥数的基本概念和重要性；2.学习四年级奥数的基本知识点；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.什么是奥数？–奥数是指奥林匹克数学竞赛，是为培养学生逻辑思维、问题解决和创新能力而开展的数学竞赛活动。
2.四年级奥数的基本知识点–四则运算：加法、减法、乘法和除法；–数学逻辑：推理、判断和归纳；–几何图形：点、线段、直线、角、三角形、四边形等；–分数和小数：认识分数和小数，进行简单计算；–排列组合：计数问题，列出所有可能的情况；–数字推理：找规律、推测和预测。
三、教学步骤1.介绍奥数的概念和重要性（5分钟）–通过简单的例子和图片，引导学生了解奥数的定义和为什么要学习奥数。
2.四年级奥数的基本知识点讲解（15分钟）–逐个讲解四年级奥数的基本知识点，结合具体的示例和练习题进行讲解和练习。
3.练习与巩固（20分钟）–分发练习题，让学生进行练习和巩固所学知识点，教师巡回指导和解答疑惑。
4.拓展与应用（10分钟）–给学生提供一些拓展题目，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
5.总结与反思（5分钟）–让学生总结所学知识点，并进行课堂反思，了解自己的学习进步和不足之处。
四、教学评估1.教师根据学生的课堂表现和练习题的完成情况进行评估；2.学生互相评价，给予对方建设性意见；3.教师根据学生的评价和反馈，调整教学策略和措施。
五、教学资源1.白板、彩色粉笔或白板笔；2.教案和练习题。
以上为四年级奥数教案的内容，希望能对你有所帮助。
在教学过程中，请根据实际情况进行调整和优化，以确保教学效果的最大化。
当然，请见以下教案的续写：六、教学方法1.示范教学法：通过讲解、示例和示范，引导学生理解和掌握知识点。
2.互动教学法：鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.合作学习法：设置小组活动和合作任务，促进学生互相帮助、交流和合作，提高学生的团队合作能力。
四年级奥数教案
四年级奥数教案四年级奥数教案一、教学目标•理解和掌握奥数的基本知识和技巧•提高问题分析和解决问题的能力•激发学生对数学的兴趣和探索精神二、教学内容1.奥数基础知识介绍–奥数的定义和作用–常用奥数概念解释2.奥数解题技巧–快速计算技巧–数字规律发现技巧–空间想象和几何推理技巧–逻辑推理和推断技巧3.奥数习题实战–分析和解决具体问题–综合运用奥数技巧解题三、教学过程1.导入：介绍奥数的概念和作用，激发学生的兴趣和学习动力。
2.基础知识介绍：通过示例和案例，让学生理解奥数的基本概念和应用场景。
3.解题技巧讲解：逐个介绍不同的奥数解题技巧，引导学生掌握并灵活运用。
4.实战训练：提供一些奥数习题，让学生进行实际操作和练习，培养解题能力。
5.深化拓展：根据学生的实际情况和进展，适当提供更高难度的奥数习题，促进学生的综合能力发展。
四、教学评估•针对基础知识和解题技巧进行课堂小测验，以检查学生的掌握情况。
•观察学生在实战训练中的表现，评估学生的解题能力和应用能力。
•通过课堂讨论和互动，了解学生的学习态度和对奥数的兴趣程度。
五、教学资源•教材：奥数教材、参考书籍等•习题集：奥数习题集、练习题等•多媒体设备：投影仪、电脑等六、教学反思•根据学生的实际情况，调整教学内容和进度，确保教学效果。
•鼓励学生积极参与课堂互动，提高学生的学习主动性和合作能力。
•及时给予学生反馈和指导，帮助学生发现和改正错误，提高学习质量。
以上是一份四年级奥数相关的教案，希望对您有帮助！。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案小学四年级奥数教案一、教学目标1. 知识目标：学习并掌握小学四年级奥数的相关内容，包括数学运算、逻辑推理等。
2. 技能目标：培养学生的数学思维、逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自学能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 数学运算：加减乘除四则运算、分数运算、多位数的加减乘除运算等。
2. 逻辑推理：逻辑思维、数列推理、找规律等。
三、教学过程1. 导入新知：通过日常生活中的问题引入奥数的内容。
例如：小明有3个苹果，小红给了他5个，那么小明有几个苹果？2. 学习新知：引导学生学习奥数的相关内容。
例如：进行数学运算练习，如加减乘除四则运算。
3. 分组活动：将学生分成小组进行合作学习。
例如：每个小组出一个代表解答问题，看哪个小组回答正确并且回答最快。
4. 扩展训练：进行逻辑推理的训练。
例如：给学生一连串的数字，让他们找出规律并继续下一个数字。
5. 结束复习：通过游戏方式进行复习。
例如：进行奥数竞赛，看哪个学生能解答出最多的题目。
四、教学方法1. 合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
2. 问答式教学法：通过问答的方式激发学生的学习兴趣，并引导学生主动思考和解决问题。
3. 游戏化教学法：通过游戏方式进行学习和复习，增加学生参与度和学习效果。
五、教学评价1. 通过观察学生的学习情况，了解学生的学习进度和掌握程度。
2. 利用小组活动和竞赛方式进行评价，看学生的合作能力和解题能力。
3. 根据学生的学习情况，对教学内容进行调整和补充，帮助学生更好地掌握奥数的知识。
六、教学资源1. 教材：小学四年级奥数教材。
2. 辅助教具：白板、黑板、教具卡片等。
3. 多媒体教学资源：奥数学习视频、练习软件等。
七、教学反思通过奥数教学，可以培养学生的数学思维、逻辑思维和问题解决能力，增强学生对数学的兴趣。
在教学过程中，教师要充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生进行思考和探索。
四年级《算式谜》奥数教案
（四年级）备课教员：第一讲算式谜一、教学目标：知识目标1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。
2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。
能力目标1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。
2. 提高自主分析能力。
情感目标1.通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。
2. 养成良好的思维习惯。
二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。
三、教学难点：分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。
】师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼哦，我们先分组，然后自己选好队名。
（可以加入积分制）生：（分组，选队名。
）师：最近阿派、卡尔。
欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。
听说里面有宝物，三人想了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子，宝物就归你们，你们想要吗？生：想。
师：出示宝箱和密码。
生：学生尝试解答，并说明方法。
（获胜后可以获得小礼品）师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？生：算式谜。
师：什么是算式谜？有知道的吗？生：（学生尝试）师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。
算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。
这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。
今天我们就要深入学习这些算式谜。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。
小学生奥数教案（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学⽣奥数教案（三篇）》相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学⽣奥数教案 教学内容：《神奇的扑克》 教学⽬标： 1、通过对"扑克"有趣的研究，培养起学⽣对⽣活中平常⼩事的关注。
2、调动学⽣丰富的联想，养成⼀种思考的习惯。
教学重难点："扑克"与年⽉⽇、季度的联系。
教学过程 ⼀、谈话引⼊ 师：同学们，这个你们⼀定见过吧！这是我们⽣活中⽐较常见的"扑克"。
谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？ ⽣：……（教师补充，引发学⽣的好奇⼼。
） 师："扑克"还有⼀种作⽤，⽽且与数学有关！ ⽣：…… ⼆、新课 1、桃、⼼、梅、⽅4种花⾊可以代表⼀年四季春、夏、秋、冬 2、⼤王=太阳⼩王=⽉亮红=⽩天⿊=夜晚 3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13⼤王=1⼩王=1 4、所有牌的和+⼩王=平年的天数所有牌的和+⼩王+⼤王=闰年的天数 5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表⽰⼀年有12个⽉ 6、365÷7≈52⼀年有52个星期。
54张牌中除去⼤王、⼩王有52张是正牌，表⽰⼀年有52个星期。
7、⼀种花⾊的和=⼀个季度的天数⼀种花⾊有13张牌=⼀个季度有13个星期三。
⼩结：⽣活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的⾝边出现，只是我们⼤家没有注意到。
请⼤家都要学会留⼼观察，做⽣活的有⼼⼈。
【篇⼆】⼩学⽣奥数教案 ⼀、本讲学习⽬标 联系⽣活实际，弄清楚⼯作量、时间、效率之间的关系，提⾼解决⾏程问题的能⼒。
⼆、重点难点考点分析 ⼯程问题的实质就是⼯作量、⼯作时间和⼯作效率之间的关系问题。
四年级奥数教学设计
四年级奥数教学设计
《四年级奥数教学设计一》
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要一起走进有趣的四年级奥数世界啦！
咱们先来说说这个神奇的“找规律”。
我知道你们平时都特别聪明，观察能力也超强。
那咱们就来找找数字、图形或者事情发展的规律。
比如说，一组数字 1、3、5、7、9，是不是很容易就发现后面应该是 11 呀？
还有那个“和差问题”，听着有点难，其实可好玩啦！就像两个小朋友分糖果，知道一共多少颗，又知道谁比谁多几颗，咱们就能算出他们各自有几颗。
“行程问题”也很有趣哦！想象一下，小明和小红同时从不同的地方出发，他们的速度不一样，走的时间也不同，那咱们来算算什么时候能相遇，或者谁走得更远。
做题的时候呀，咱们可不能着急，要静下心来，仔细想想。
要是遇到难题，别担心，咱们一起讨论，说不定就有新的想法啦！
我相信，通过咱们一起努力，大家都能成为奥数小高手！加油哦！
《四年级奥数教学设计二》
嗨呀，小朋友们！咱们又要开始奇妙的奥数之旅啦！
今天咱们来玩玩“植树问题”。
想象一下，在一条长长的路上种树，两端都种、一端种或者两端都不种，种的棵数会不一样哦！是不是很有意思？
还有“鸡兔同笼”，笼子里有鸡和兔子，知道头的总数和脚的总数，猜猜有几只鸡几只兔。
这就像一个小谜题，等咱们去解开。
“巧算问题”也超棒的！那些长长的算式，咱们通过巧妙的方法，一下子就能算出答案，感觉自己像个小魔法师。
学习奥数的时候呀，大家要多开动小脑筋，勇敢地说出自己的想法。
就算错了也没关系，我们可以一起改正，一起进步。
我等着看你们在奥数的世界里闪闪发光哟！。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案【篇一：四年级全集奥数教案】找规律（一）一、知识讲解观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、结合例子精讲【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面依照肯定的按次排列的一串数叫做数列。
练1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11.练2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1。
四年级全集奥数教案
第一课：数学逻辑思维初步教学目标：1.培养学生的逻辑思考能力；2.学习数学规律及运算思维；3.能够应用数学思维解决问题。
教学重点：1.培养学生的逻辑思维能力；2.学生能够灵活应用数学规律解决问题。
教学难点：学生灵活运用多种方法解决问题。
教学准备：纸、铅笔、橡皮。
教学过程：Step 1 导入1.通过举例引导学生进入数学思维。
如：有3个苹果，你拿走了一个，请问你手中有几个苹果？2.学生回答后，教师再与学生一起验证答案。
Step 2 引入新知1.让学生观察下面的数列：1，4，7，10，13，16...2.通过观察，学生总结出规律，即每一项都比前一项大33.教师引导学生用数学符号表达规律：an = a1 + 3(n-1)，其中a1为第一项，n为第n项。
Step 3 实践运用1.教师出示题目：“123，234，345，...”，让学生填写下一项。
2.学生用数列的规律填写下一项为4563.设题目为：“1，2，3，...”，让学生推断下一项。
4.学生结合观察以及数列的规律，推断下一项为4Step 4 拓展延伸1.教师出示题目：“16，13，10，...”，让学生填写下一项。
2.学生可以观察到每一项比前一项减去3，因此下一项为7Step 5 总结归纳1.教师总结本堂课的学习内容，并与学生一起概括数列的规律。
2.教师鼓励学生多练习，独立思考问题，培养数学思维能力。
Step 6 作业布置1.老师布置作业：找出下列数列的规律：1，4，9，...；2，4，8，...；3，5，7，...2.布置完成后，学生将作业本交给老师。
Step 7 课堂小结1.本堂课学习了数学逻辑思维初步，学生通过观察，总结出数列的规律；2.学生通过实践运用，能够应用数学思维解决问题；3.鼓励学生多进行数学思维训练，提高数学运算能力。
（以上教案为举例，具体内容和长度可根据实际情况进行调整。
四年级奥数数数图形教案
四年级奥数-数数图形-教案第一章：认识图形教学目标：1. 让学生了解和认识常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。
教学内容：1. 介绍各种平面图形的名称和特征。
2. 通过实物或图片，让学生观察和描述图形的形状、大小、位置等。
3. 让学生通过折纸、拼图等活动，亲身体验图形的变换和组合。
教学活动：1. 教师展示各种平面图形，引导学生说出图形的名称和特征。
2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的形状、大小、位置等。
3. 学生进行折纸、拼图等活动，体验图形的变换和组合。
第二章：数图形教学目标：1. 培养学生数图形的能力，提高学生的逻辑思维和观察能力。
2. 让学生掌握数图形的规律和方法。
教学内容：1. 介绍数图形的规律和方法。
2. 通过实例，让学生练习数图形，找出规律。
教学活动：1. 教师讲解数图形的规律和方法，引导学生理解并掌握。
2. 学生分组练习，数给定图形的个数，找出规律。
3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
第三章：拼图游戏教学目标：1. 培养学生的动手操作能力和观察能力。
2. 让学生学会用简单的图形拼出复杂的图形。
教学内容：1. 介绍拼图游戏的基本方法和技巧。
2. 通过实例，让学生练习拼图游戏，学会用简单的图形拼出复杂的图形。
教学活动：1. 教师讲解拼图游戏的基本方法和技巧，引导学生理解并掌握。
2. 学生分组进行拼图游戏，用简单的图形拼出复杂的图形。
3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
第四章：图形变换教学目标：1. 培养学生对图形变换的理解和应用能力。
2. 让学生学会用语言描述图形的变换过程。
教学内容：1. 介绍图形变换的基本概念和类型，如平移、旋转、翻转等。
2. 通过实例，让学生观察和描述图形的变换过程。
教学活动：1. 教师讲解图形变换的基本概念和类型，引导学生理解并掌握。
2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的变换过程。
四年级上册奥数(教案)第1讲：数图形
（四年级）备课教员：×××第1讲数图形一、教学目标：会数线段、角、长方形的数量。
二、教学重点：掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。
三、教学难点：较大的图形数的时候需要用手比着从左往右依次数，避免漏掉。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，请看，这是什么？生：魔方！师：对啦，这是一个三阶魔方，它的主人是卡尔。
你们想玩吗？生：想。
师：嗯，不仅是你们想玩，卡尔的另外两个小伙伴阿派和欧拉也想玩，但是卡尔很为难，不知道要把魔方借给谁。
于是啊，他就出了一个难题，你们知道是什么难题吗？生：不知道。
师：卡尔出的难题是这样的“你们谁要是说出这个魔方的一面有多少个正方形，我就借给谁。
”你们知道正确答案吗？师：嗯，看来你们也有很多不同的答案嘛。
那我就接着往下讲，阿派听到这个难题后，立马就说了，是9个正方形，但是，欧拉却说是14个，你们猜谁说对了？师：最后啊，卡尔把魔方借给了欧拉，因为欧拉说的是对的。
你们知道为什么是14个正方形吗？怎么数的？生：因为有小的正方形，还有小正方形拼成的大正方形。
师：说的很棒，但是太抽象了，我们最好自己动手数一数。
【课件演示数魔方一面的正方形个数的动画，教师配合学生一步步演示过程。
】师：同学们真棒，都很聪明，所以，卡尔最终把魔方借给了欧拉，是明智的吧。
师：这就是我们今天要学习的《数图形》。
【板书课题：数图形。
】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？师：请问，题目中，最主要的字眼是什么？生：线段。
师：很好，那谁能给我说说什么叫线段？生：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
师：说的非常好，请坐。
师：也就是说要满足线段这个条件，需要有两个点就可以了对吧。
那图中有几个点啊？生：图中有4个点，A,B,C,D。
师：说的很完整。
现在我们简化了题目，就是要把A,B,C,D这4个点两两配对，组合成线段，有多少种配对方式，就有多少条线段。
四年级奥数数学教案
教学目标：1.了解数字的构成和性质。
2.通过探索数字之间的关系，培养学生的数学思维能力。
3.培养学生的观察和分析问题的能力。
教学重点：1.认识数字。
2.运用数字进行数学运算。
教学难点：1.数字间的关系问题。
2.应用数字解决实际问题。
教学准备：1.数字卡片。
2.小班黑板和粉笔。
3.教学练习册。
教学过程：一、热身活动（10分钟）1.教师给学生出示一些数字卡片，让学生认识数字并说出它们的读音和大小顺序。
2.教师让学生讨论数字的构成和性质，引出本课的学习内容。
二、教学内容（30分钟）1.整数的构成和性质（10分钟）（1）几位数和位数的概念：教师示范用数字卡片表示几位数，并让学生说出每个数字的位数。
（2）数字的大小顺序：教师给学生展示一些数字卡片，并让学生按照大小顺序排列。
2.数字间的关系问题（15分钟）（1）相邻数的关系：教师给学生出示一组相邻的数字，让学生找出它们之间的规律。
（2）数的倍数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的倍数关系。
（3）数的因数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的因数关系。
3.应用数字解决实际问题（5分钟）教师给学生出示一些实际问题，让学生运用数字进行计算和推理，解决问题。
三、巩固练习（20分钟）教师发放教学练习册，并带领学生进行练习，巩固所学内容。
四、课堂总结（10分钟）教师与学生共同总结本节课的学习内容和所取得的成绩。
教学反思：通过运用数字卡片和实际问题，帮助学生认识数字的构成和性质，培养学生的数学思维能力。
通过教学练习册的巩固练习，巩固学生对数字的理解和应用能力。
整节课以学生为主体，教师起到引导和帮助的作用，使学生在实践中不断探索和思考，激发学生的学习热情。
教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生的努力，帮助学生提高数学思维能力。
同时，要积极开展多样化的数学活动，让学生在实践中体验到数学的乐趣。
四年级奥数教案
四年级奥数教案标题：探索数学奥运的魅力教学目标：1. 帮助学生了解数学奥数的概念和意义。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣和热爱。
教学步骤：一、导入（10分钟）1. 给学生看数学奥数的相关照片，引起学生对奥数的兴趣。
2. 向学生介绍数学奥数的定义和意义，解释为什么要学习奥数。
二、探索（20分钟）1. 分小组让学生讨论：你觉得什么是数学奥数？它与普通数学有何不同？2. 鼓励学生分享自己对数学奥数的理解和看法，并引导他们思考什么样的数学问题可以成为奥数题。
三、示范（10分钟）1. 准备一道适合四年级学生的奥数题目，并向学生进行解题示范。
2. 引导学生进行思考和讨论，鼓励他们尝试使用不同的解题方法。
四、练习（15分钟）1. 分发练习册，让学生自己尝试解答几道奥数题目。
2. 检查答案，讨论解题过程和方法。
五、总结（10分钟）1. 向学生强调数学奥数的重要性和意义，激发他们对数学的热爱和主动学习的动力。
2. 鼓励学生继续参加数学奥数的培训和比赛。
六、巩固（5分钟）1. 要求学生写一篇感想，分享他们对数学奥数的理解和学习体会。
2. 随机挑选一些学生分享感想，让其他同学进行点评和交流。
教学反思：通过这堂课，学生对数学奥数有了更深入的了解，进一步激发了他们对数学的兴趣。
通过示范和练习，学生学会了如何解答一道奥数题，同时也锻炼了他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过感想的分享和交流，学生之间相互学习和启发，加深了对数学奥数的理解。
整堂课让学生体验到数学奥数的魅力，对数学的学习产生了浓厚的兴趣。
小学四年级奥数教案范文
小学四年级奥数教案范文一、教学目标。
1. 让学生理解数列的概念，特别是等差数列。
2. 学会计算等差数列的和，掌握求和公式。
3. 通过奥数题目的练习，提高学生的数学思维能力和计算能力。
二、教学重难点。
1. 重点。
等差数列求和公式的推导和理解。
运用公式解决实际的数列求和问题。
2. 难点。
理解等差数列求和公式中各项的含义，以及公式的灵活运用。
三、教学方法。
讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程。
1. 导入（3分钟）师：同学们，今天咱们要进入一个超级有趣的数学世界——奥数中的数列王国。
我先给大家讲个小故事。
有个小魔法师，他每天都要收集魔法宝石。
第一天他收集了1颗，第二天收集了2颗，第三天收集了3颗，就这样一天天增加。
那到第10天的时候，他一共收集了多少颗魔法宝石呢？这就和我们今天要学的数列求和有关哦。
2. 知识讲解（12分钟）数列的概念。
师：那什么是数列呢？就像刚刚小魔法师收集宝石的数量，按照一定顺序排列的数就叫数列。
像1、2、3、4、5……这就是一个数列。
展示几个不同的数列例子，如2、4、6、8、10和5、10、15、20等，让学生观察。
等差数列的概念。
师：在这些数列里啊，有一种特别的数列叫等差数列。
大家看看2、4、6、8、10这个数列，相邻两个数之间的差都是2，像这样相邻两项的差都相等的数列就叫等差数列。
这个差呢，我们叫做公差。
那这个数列里，首项就是2（第一个数），末项就是10（最后一个数）。
等差数列求和公式的推导。
师：咱们来想个办法求这个数列的和。
我把这个数列写两遍，不过第二遍是倒着写的。
2 + 4+6 + 8+10.10+8 + 6+4 + 2.然后把这两个数列对应项相加，你们看，2 + 10 = 12，4+8 = 12，6+6 = 12，8 + 4 = 12，10+2 = 12。
这样就有5个12。
那这个数列的和就是(2 + 10)×5÷2 = 30。
这里的5就是项数，项数可以通过(末项首项)÷公差+1来计算。
四年级数学奥数教案
四年级数学奥数教案【篇一：小学四年级奥数—逻辑推理】小学四年级数学逻辑推理（例题详解）例1 对某班同学进行了调查，知道如下情况：①有哥哥的人没有姐姐；②没有哥哥的人有弟弟；③有弟弟的人有妹妹。
试问：（1）有姐姐的人一定没有哥哥，对吗？（2）有弟弟的人一定没有哥哥，对吗？（3）没有哥哥的人一定有妹妹，对吗？解答：根据条件①得到（1）是对的；“有弟弟且有哥哥”并不与①②③矛盾，因此得到（2）是不对的；根据条件②③得到（3）是对的；例2 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知：①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层；②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。
试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？解答 (1)由已知条件,丁住在第四层,是最高层,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二层,而丙住在第三层,乙住在第一层.(2)由条件②知道,工程师住在最低层,说明工程师是住在一层.那么,医生、教师、工人一定住在2,3,4层,条件②还告诉我们,“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层,又由于“医生住在工人的楼下,”所以医生只能住在三层.工人住在四层,教师住在二层了.我们把(1)与(2)联系起来,就得到最后的答案:甲:教师,住二层;乙:工程师,住一层;丙:医生,住三层;丁:工人,住四层.例3 徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）木工只和车工下棋，而且总是输给车工（2）王、陈两位是邻居；（3）陈师傅与电工下棋互有胜负；（4）徐师傅比赵师师傅下得好；（5）木工的例4：卢刚、丁飞和陈瑜，一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？解析：因为卢刚和医生不同岁，医生比丁飞年龄小，可以判断卢刚和丁飞不是医生，所以陈瑜是医生。
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第一讲巧算加减法教学目标：1、学会“化零为整”的思想。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
教学过程学习例1：凑整法23＋54＋18＋47＋82；解：23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；学习例2：借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200学习例3：分组凑整法计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；4.加补凑整法学习例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)=500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18)(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000＋124-100＋3=5854+24+3＝5881；习题：1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
2.4993＋3996＋5997＋848。
3.1348-234-76＋2234-48-24。
4.397-146＋288-339。
第二讲和倍问题教学目标：1、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2、熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。
教学过程：学习例1：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？分析与解答：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
学习例2：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）（120-20）+（30+20）＝150 （本）。
习题：1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？第三讲差倍问题教学目标：1、进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。
2、比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。
教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。
教学过程：前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
学习例1：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析与解答:上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
学习例2：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析与解答：这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜：750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。
学习例3：有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？分析与解答：上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
解：①第一根截去12米剩下的长度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）答：两根绳子原来各长25米。
自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长.小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。
解题规律：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
学习例4：三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？分析与解答：两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书减少了96本.结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三（2）班所剩图书的3-1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。
解：①后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？74＋96=170（本）②三（2）班剩下的图书是多少本？170÷（3-1）=85（本）③三（2）班原有图书多少本？85＋96=181（本）（两个班原有图书一样多）综合算式：（74＋96）÷（3-1）＋96＝170÷2+96＝85＋96=181（本）验算：181+74=255（本）181-96=85（本）255÷85=3（倍）答：两班原来各有图书181本。
习题：1.一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？第四讲和差问题教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
学习例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。