CATIA讲义斜齿轮教程

Fog参数方程
2、 用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程。
x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)
注意大小 写要区分
y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))
将这2个fog的名称分别改为：x，y；
1、参数及公式
齿数 Z 模数 m 压力角 a 齿顶圆半径 rk = r+m 分度圆半径 r = m*z/2 圆半径 rb = r*cosa 齿根圆半径 rf = r-
1.25*m 齿宽 e=PI*m/2 螺旋角 b
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在part design模块中， 选择formula（f(x)图 样）按钮，
弹出formula： parameters对话框， 填如图中内容！！
具体方法是：点击
new parameters of type按钮，选择相应 的type如：real、 length等，填入相应 的value；有formula 的选择add formula， 填入公式
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标准直齿圆柱齿轮各部分尺寸计算表
名称 齿 数
模数
分度圆直径
代号 Z m
d
计算公式
说明
根据设计要求或测绘而定 Z、m是齿轮的基本参数
，设计计算时，先确定
m=p/π根据强度计算或测绘 m、Z，然后得出其它各
而得
部分尺寸
d=mz
齿顶圆直径 da
da=d+2ha=m(Z+2)
齿顶高ha=m
齿根圆直径 df
(9)中心距a：两啮合齿轮轴线之间的 距离称为中心距。在标准情况下： a=d1/2+d2/2=(Z1+Z2)·m/2
(10)速比i：主动齿轮转速（转/分）与从动齿轮转速之比称速比。即，， 由于转速与齿数成反比，因此，速比亦等于从动齿轮齿数与主动齿轮齿数 之比，i=n1/n2=Z2/Z1
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渐开线做成-2（精确）
1）作参数方程中的t变量轴。 2）使用平行线做成x相对于t的曲线、 y相对于t的曲线。 3）使用组合投影线x、y、t的空间曲线。 4）投影3）做成的空间曲线做成渐开线。 如图示：
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齿廓曲线做成
在分度圆处，用渐开线交 出交点，取离该点弧长e = S = πm/2 处的一个点，此 点为齿廓的一中点，连接 前面的中心点与原点（0， 0，0的点）做一条直线。 用这个条件，就可以镜像 出另半边的渐开线。 在用常用的split，trim， intersection等命令，制作 出齿廓 。
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在建模中斜齿轮和直齿轮的不同：可简单的理解为齿廓沿螺旋线、直线 扫掠所得的不同结果
斜齿轮：
根据斜齿轮的性质, 若将斜齿轮 分度圆柱面展开则螺旋线成为 一条斜直线, 斜直和轴线之间的 夹角即为分度圆上螺旋角β, CATIA 中生产此斜线的方法是 在轴线的水平平面上绘制斜线, 绘制时调用f ( x) 中的螺旋角β, 使得所绘制的斜线与轴线的夹 角度为螺旋角。在将绘制的斜 直线投影到分度圆柱面上就可 以得到螺旋线。
齿根制作： 从渐开线与基圆的交点
向下引出一段切线，再在 齿根圆与切线之间倒圆， 齿根圆角半径 ρf≈0.38m。 将前面做成的齿形作环形 阵列。 用阵列形成的齿形线切齿 根圆，将结果和齿形线合 并，记得全齿廓线。
(7) 压力角α：在节点处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的内公节线所 夹的锐角，称为压力角，压力角一般为20ο。
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参数说明
(8)模数m： 由于齿轮的分度圆周长
=zp=πd，则d=zp/π，为计算方便 ，将p/π称为模数m，则d=mz。模 数是设计、制造齿轮的重要参数。 单位为毫米，齿轮模数数值已经标 准化 ，模数标准化后，将大大有 利于齿轮的设计、计算与制造。
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渐开线做成-1（近似）
利用前面建立的关于t的参数 方程，创建若干个渐开线上 的点：我们分别取 t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0 .13 , 0.16 , 0.185 得到7个渐开线的关键点的 fog x, fog y坐标值，将它们分 别赋给点的H、V 。
用样条线连接各点 。
目录树中出现了relations节点，节点下生成了Gear_x，
Gear_y分支 。
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创建渐开线曲线
进入generative shape design模块 用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作
为下一步的参考 。
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11Leabharlann Baidu
(4)分度圆d：圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线 。在标准情况下，齿 槽宽e与齿厚近似相等，即e = s。
(5)齿高h:由轮齿的齿顶和齿根在径向上的高度称全齿高h；齿顶圆与分度圆之 间的径向距离为齿顶高ha ；分度圆与齿根圆之间的径向距离为齿根圆hf 。 (6)齿距p：在分度圆上，相邻两齿廓对应点之间的弧长为齿距p ；在标 准齿轮中分度圆上齿厚s =齿槽e ，即p=s+e 。
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齿轮定义及相关概念
在机械上，常常用齿轮把一个轴的转动传递给另一轴以达 到变速，换向等目的。齿轮的种类很多，根据其传动情况 可分为三类：
圆柱齿轮― 用于两轴平行时。 锥齿轮― 用于两轴相交时。 蜗轮蜗杆― 用于两轴交叉时。
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直齿圆柱齿轮
直齿圆柱齿轮的齿向与齿轮轴线平行，在齿轮传动中应用 最广，称直齿轮。
1、圆柱齿轮各部分名称和尺寸关系
齿距P 齿顶高ha 齿根高hf
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参数说明
(1)齿数Z：轮齿的数量。
(2)齿顶圆da：圆柱齿轮上齿顶圆柱面与端平面的交线。
(3)齿根圆df：圆柱齿轮齿根圆柱面与端平面的交线。
齿宽
b
中心距 a
df=d-2hf=m(Z-2.5) b=2p～3p
a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)M/2
齿根高hf=1.25m 齿距p=πm 齿高h=ha+hf
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直齿圆柱齿轮的工程图画法
齿根线画 粗实线
分度圆画细 点划线
齿顶圆画 粗实线
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轮齿不剖
齿根圆省 略不画