高中物理必修2 功率 汽车火车的启动问题ppt

V
O
t
平直公路上,汽车以加速度a匀加速 启动（设阻力恒为f）
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❖ P=FV=(f+ma)at，可见P∝t
❖ ∵P≤P额
❖ ∴匀加速过程持续时间
t≤
P额
f ma a
匀加速过程的速度V=at不会超过P额/(f+ma)
平直公路上,汽车以加速度a匀加 速启动（设阻力恒为f）
P刚增到P额时，加速度仍为a，牵引力仍为 f+ma
❖ (3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运 动，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105 W.
❖ (4)据牛顿第二定律得牵引力F′＝Ff＋ma＝ 3×105 N，在此过程中，速度增大，发动 机功率增大．
❖ 当功率为额定功率时速度大小为vm′，即vm′ ＝P/F′＝2 m/s
❖ 据vm′＝at，得：t＝vm′/a＝4 s.
P增到P额后，开始定功率运行，所以 V F a
❖ 当F=f时，速度达最大值 Vm=P额/f，此后开始匀速 V 运动。
O
t
例题解析
❖ 一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功 率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车 的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：
❖ (1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；
❖ (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当 行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬 时加速度a1、a2各是多少；
❖ (3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发 动机的实际功率P′；
❖ (4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做 匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
❖ 解析：(1)列车以额定功率工作时，当牵引力 等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为 零，速度达最大vm，则：vm＝P/F＝P/Ff＝ P/kmg＝12 m/s.
❖ (2) v＜vm时列车加速，当v＝v1＝1 m/s时， F1＝P/v1＝6×105 N，
❖ 据牛顿第二定律得：a1＝(F1-Ff)/m＝1.1 m/s2 ❖ 当v＝v2＝10 m/s时，F2＝ P/v2 ＝6×104 N ❖ 据牛顿第二定律：a2＝ (F2-Ff)/m ＝0.02 m/s2.
汽车的启动问题
汽车的定功率启动与匀加速启动
平直公路上，汽车以恒定功率P启动 （设阻力恒为f）
开始时，速度V很小，牵引力F很大，故F>f
V
P=FV
F

a=F- f
m a

平直公路上，汽车以恒定功率P启动 （设阻力恒为f）
❖ 当牵引力减到F=f时，a=0，速度达到最大值 Vm=P/f(若P恒为P额，则Vm=P额/f），此后开 始匀速运动。