《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案1

教学目标

知识与技能

感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法．

过程与方法

经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．

情感、态度与价值观

通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．

重点难点

重点：含括号的一元一次方程的解法．

难点：括号前是负号的处理

教学设计

一、回顾

1．解下列方程：

(1)-2x=4；(2)-x=-2；

(3)4x=-1

2

(4)

1

2

x=4；

(5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x．

2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？

第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流

1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)．

思考：这些方程有什么共同点？

(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1．

学生思考、讨论、交流、归纳．

二、探究交流

总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程．

应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)31

42

x=；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y；

(4)112

1

753

x

x-=-；(5)5x2-3x+1=0；(6)

2

1

x-

=5．

学生观察后，回答，可作适当的讨论．

独立求解后再相互交流．

学生体会方法的不同特点．

教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解

解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)．

方程(1)怎样求解？

教师点评，有两种解法：

解法1：先去括号，再移项，系数化为1．

解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项．

可让学生口述步骤的完成过程．

方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)，

解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1，

即：3x-5=-x+1，

移项得：3x+x=1+5，

4x=6，

系数化为1得：x=3

2

．

学生讨论，然后回答．

教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误

下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？

2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)，

2x-5x-3x=-3+5-3，

-6x=-1，

x=1

6

．

学生先独立解答，后交流自主纠错．

教师针对学生的回答作点评．

4．知识拓展

解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1．

教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固

1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；

(2)(x +1)-2(x -1)=1-3x ．

2．列方程求解：x 取何值时，代数式

2

x -3(x +1)与(1-x )的值相等？ 学生完成后，再集中反馈纠正．

四、小结

1．一元一次方程的概念．

2．一元一次方程的解答步骤：去括号、移项、系数化为1．

3．注意检验，注意去括号时的符号．

学生总结、体会．

五、布置作业

教材第10页练习第1、2、3题． 《解一元一次方程》教案2

教学目标

知识与技能

经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

过程与方法

1．通过解方程去分母的过程，体会转化思想．

2．进一步体会解方程方法的灵活多样性，培养解决不同问题的能力．

情感、态度与价值观

培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，养成团队合作的精神．

重点难点

重点：运用去分母解方程．

难点：去分母时需解决的几个问题．

教学设计

一、回顾

1．去括号和添括号法则．

2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？

3．求几个数的最小公倍数的方法．

4．解下列方程：(1)y +4=12；(2)34x -1=7；(3)2-(1-x )=2；(4)-5(x +1)=12

． 学生回忆，口答前三个问题，第4个问题学生先独立完成，后交流讨论．

1．解方程32123

x x -+-=1． 问题：(1)这个方程与

12(x -3)-13(2x +1)=1是一样吗？ (2)可以去括号解答吗？

(3)能否在方程的两边同时乘以6呢？其依据是什么？

(4)以上两种解法有何不同？答案是一样的吗？相比而言，哪一种比较简便呢？

学生按提示中的两种解法去解答，并讨论以上问题．

教师巡回指导，针对学生的具体情况做总评，点明易错点及注意点：①要注意先添括号，再去括号，不易出错；②确定方程两边同时所乘的数时，应选定各分母的最小公倍数；③在同时乘以分母的最小公倍数时，方程中单项式常数项也要乘以分母的最小公倍数．

学生体会，理解注意点和易错点．

2．运用先去括号以及先去分母的办法解下面方程，并比较两种解法的优劣．

13735

x x x -+-=-． 两名学生板演，并讲解每一步是怎样变形的，其余在练习本上完成．

教师巡回指导．

3．问题：想一想，解一元一次方程有哪些步骤？

学生自己总结，互相交流，得出结论．

师针对学生得出的结论点评．

4．小结：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化为x =a 的形式．

5．辨别：指出下列解方程过程中的错误，并加以纠正：

(1)3142125x x -+=-；(2)124362

x x x -+--=． 解：15x -15=8x +4-1，解：2x -2-x +2=12-3x ，

15x -8x =4-1+5， 2x -x +3x =12+2+2，

7x =8， 4x =16，

87

x =． x =4． 学生先观察、思考，然后分组讨论，互相交流，得出结论，各推选一人发表见解． 教师点评学生发表的见解．

问题：通过对上题的解答，你认为解带分母的一元一次方程应注意什么问题？

学生回答．