《算法概论》-伪代码

合集下载

计算机基础自学算法伪代码

栈与递归算法
栈是一种后进先出的数据结构，递归算法可以利用栈的特点实现，如斐波那契数列等。
数据结构与算法的选择原则
问题需求
01
根据问题的需求选择合适的数据结构和算法，以满足时间复杂
度和空间复杂度的要求。
数据特点
02
根据数据的特性选择合适的数据结构，如处理大量数据时选择
合适的数据存储方式。
实际应用场景
不同的数据结构适用于不同类型的问题，选择合适的数据结构能够更好地解决问题。
常见数据结构与算法的结合使用
1 2 3
数组与排序算法
数组是一种常见的数据结构，排序算法如冒泡排序、插入排序等可以在数组上实现。
链表与图算法
链表适用于需要频繁插入和删除节点的场景，图算法如广度优先搜索、深度优先搜索等可以在链表上实现。
计算机基础自学算法伪代码
目录
• 算法概述 • 基础算法 • 数据结构与算法关系 • 算法优化与复杂度分析 • 实践案例
01
算法概述
算法的定义与特性
定义
算法是一组明确的、有序的、有限的步骤，用于解决某一问题或完成某项任务。
特性
有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
算法的表示方法
自然语言
用文字描述算法步骤。
数成正比。
02
线性时间复杂度
算法的时间复杂度为O(n)，表示算法执行时间与输入规模n成正比。
04
多项式时间复杂度
算法的时间复杂度为O(n^k)，其中 k为常数，表示算法执行时间与输
入规模n的k次方成正比。
空间复杂度分析
线性空间复杂度
算法的空间复杂度为O(n)，表示算法所需额外空间与输入规模n成正比。

什么是伪代码？

什么是伪代码？
伪代码（Pseudocode）是一种算法描述语言。

使用伪代码的目的是为了使被描述的算法可以容易地以任何一种编程语言（Pascal，C，Java，etc）实现。

因此，伪代码必须结构清晰、代码简单、可读性好，并且类似自然语言。

介于自然语言与编程语言之间。

例如，类Pascal语言的伪代码的语法规则是：在伪代码中，每一条指令占一行（else if，例外）。

指令后不跟任何符号（Pascal和C中语句要以分号结尾）。

书写上的“缩进”表示程序中的分支程序结构。

这种缩进风格也适用于if-then-else语句。

用缩进取代传统Pascal中的begin和end语句来表示程序的块结构可以大大提高代码的清晰性；同一模块的语句有相同的缩进量，次一级模块的语句相对与其父级模块的语句缩进。

伪代码只是像流程图一样用在程序设计的初期，帮助写出程序流程。

简单的程序一般都不用写流程、写思路，但是复杂的代码，最好还是把流程写下来，总体上去考虑整个功能如何实现。

写完以后不仅可以用来作为以后测试,维护的基础，还可用来与他人交流。

但是，如果把全部的东西写下来必定可能会让费很多时间，那么这个时候可以采用伪代码方式。

比如：
IF 九点以前 THEN
do 私人事务；
ELSF 9点到18点 THEN
工作；
ELSE
下班;
END IF
这样不但可以达到文档的效果,同时可以节约时间. 更重要的是,使结构比较清晰,表达方式更加直观.。

算法伪代码

Introduction to CS - Xiaofeng Gao
25
流程图表示
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
26
Xiaofeng Gao
CONTINUE；
2016/10/1
停止当前循环进入下一轮
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
21
Break和Continue
执行顺序
i=1，Print i=2，跳过 i=3，Print i=4，跳过 i=5，Break
2016/10/1
经过两次比较，max中已存放的是a，b，c三个
数中最大的数，把 max 的值输出就是所需结果。
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
23
伪码(1)
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
24
伪码(2)
2016/10/1
有的程序要加入对操作对象的说明。
有时指令要求执行者做出判断。一条或一组指令可能需要执行多次。程序流程：
问题定义算法设计程序编制调试测试及资料编制
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
3
算法特性
程序设计离不开算法，
算法指导程序设计，是程序的灵魂。算法是精确定义的一系列规则。算法特性：
7
流程图表示法
流程图表示法常用图例
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao

程学设计基础

算法的概念与伪代码的使用·算法 Algorithm算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。

通俗点说，就是计算机解题的过程。

在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。

前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的；可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

Did you knowAlgorithm 一词的由来Algorithm(算法)一词本身就十分有趣。

初看起来，这个词好像是某人打算要写"Logarithm"(对数)一词但却把头四个字母写的前后颠倒了。

这个词一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韦氏新世界词典》)中还未出现，我们只能找到带有它的古代涵义的较老形式的"Algorism"(算术)，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。

在中世纪时，珠算家用算盘进行计算，而算术家用算术进行计算。

中世纪之后，对这个词的起源已经拿不准了，早期的语言学家试图推断它的来历，认为它是从把algiros(费力的)+arithmos(数字)组合起来派生而成的，但另一些人则不同意这种说法，认为这个词是从"喀斯迪尔国王Algor"派生而来的。

最后，数学史学家发现了algorism(算术)一词的真实起源：它来源于著名的Persian Textbook(《波斯教科书》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn M?sa al-Khowarizm （约公元前825年）--从字面上看，这个名字的意思是"Ja'far 的父亲，Mohammed 和 M?sa 的儿子，Khowarizm 的本地人"。

伪代码基本语法

伪代码基本语法伪代码基本语法指的是一种近似于编程语言的描述性语言，用于描述算法或程序逻辑。

它不是一种具体的编程语言，而是一种简化的、类似于人类语言的抽象描述方式。

它的语法规则相对简单明了，以下将介绍伪代码基本语法的一些重要要点。

1. 注释在伪代码中，注释用来解释代码的功能或作用，以便其他人理解。

注释通常以“//”或“#”开头，表示单行注释；以“/*”开头，以“*/”结尾，表示多行注释。

2. 变量在伪代码中，变量用于存储数据，并可以通过赋值操作进行修改。

变量的命名应具有描述性，以便于理解。

变量的类型可以是整数、浮点数、字符串等。

变量的赋值使用“=”符号。

3. 输入和输出伪代码中的输入使用“输入”关键字，输出使用“输出”关键字。

例如：输入：从键盘读取一个整数输出：将结果打印到屏幕上4. 条件语句伪代码中的条件语句用于根据不同的条件执行不同的操作。

常见的条件语句有if语句和switch语句。

if语句根据条件判断是否执行某段代码，switch语句根据不同的条件执行不同的代码块。

5. 循环语句伪代码中的循环语句用于重复执行一段代码。

常见的循环语句有for循环、while循环和do-while循环。

for循环用于指定循环次数的情况，while循环用于根据条件判断是否继续循环，do-while 循环先执行一次循环体，然后再根据条件判断是否继续循环。

6. 数组伪代码中的数组用于存储一组相同类型的数据。

数组可以通过索引来访问和修改其中的元素。

数组的索引从0开始。

7. 函数伪代码中的函数用于封装一段可重用的代码。

函数可以接受参数并返回结果。

函数的定义通常包括函数名、参数列表和返回值类型。

8. 模块化伪代码中的模块化用于将程序分解成多个模块，每个模块负责完成特定的任务。

模块化可以提高代码的可读性和可维护性。

9. 错误处理伪代码中的错误处理用于处理可能出现的错误或异常情况。

错误处理可以使用条件语句或异常处理机制来处理。

中文算法伪代码

中文算法伪代码概述在计算机科学中，算法是解决问题的方法和步骤的描述，而伪代码则是一种类似于编程语言的抽象描述方式。

中文算法伪代码指的是用中文语言描述算法的伪代码，相比其他语言的伪代码，它更便于理解和使用。

本文将从以下几个方面详细探讨中文算法伪代码。

为什么需要中文算法伪代码对于非专业的程序员或计算机科学领域的新手来说，掌握一门编程语言的语法和规则可能是一项具有挑战性的任务。

而使用中文算法伪代码，可以将复杂的编程概念用更简单易懂的中文语言进行描述，极大地降低了学习和理解的难度。

此外，中文算法伪代码还可以方便非程序员之间的沟通和交流，使得更多人能够参与到算法设计和问题解决中。

中文算法伪代码的语法规则中文算法伪代码的语法规则主要包括以下几个方面：关键字与其他编程语言类似，中文算法伪代码也有一些关键字用来表示不同的操作和控制结构，例如「如果」、「那么」、「否则」等。

这些关键字用来描述算法的逻辑流程和条件判断。

注释中文算法伪代码的注释使用「注释：」关键字进行标识，以帮助读者理解代码的意图和目的。

注释可以用来解释算法中的特殊处理或者对某段代码的说明。

变量和赋值中文算法伪代码可以使用中文词语作为变量名，程序员可以根据实际情况选择合适的命名方式。

赋值操作使用「赋值给」的关键字进行表示，例如「x 赋值给 5」表示将 x 的值设置为 5。

控制结构中文算法伪代码支持常见的控制结构，例如条件判断、循环和函数定义等。

条件判断使用「如果」、「那么」和「否则」关键字进行表示；循环使用「重复」和「直到」关键字进行表示；函数定义使用「定义」和「为」关键字进行表示。

函数调用中文算法伪代码可以使用函数调用来实现代码的模块化和重用。

函数调用使用「调用」和「函数名」进行表示，例如「调用求和函数」表示调用名为「求和函数」的函数。

示例中文算法伪代码下面是一个计算斐波那契数列的算法的示例中文算法伪代码：从键盘输入一个正整数 n如果 n 小于等于 0则输出错误信息并结束否则定义函数求斐波那契数列如果 n 等于 1 或者 n 等于 2则返回 1否则返回求斐波那契数列(n-1) 加上求斐波那契数列(n-2)调用求斐波那契数列函数并输出结果结束在以上示例中，使用了中文关键字来描述算法的逻辑流程，使得代码更加易懂。

克鲁斯卡尔算法伪代码

克鲁斯卡尔算法伪代码克鲁斯卡尔算法是一个用于求解最小生成树的算法。

最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)指的是在一张无向图G中找到一个树T，使得T中的边权之和最小。

克鲁斯卡尔算法的基本思路是将所有边按照权值从小到大排序，然后依次选取这些边，如果选取的边之间没有形成环，就将该边加入到最小生成树中去。

这样，直到最小生成树中有n-1条边为止，就得到了最小生成树。

1. 将边按照权值从小到大排序。

2. 初始化一个并查集，即每个点都是一个单独的子集。

3. 遍历排好序的边，依次将边加入最小生成树中。

4. 对于每条边，检查该边的两个端点是否在同一个子集中，如果不在同一个子集中，则将它们合并成一个子集，同时将这条边加入最小生成树中。

5. 直到最小生成树中有n-1条边为止。

下面是使用Java语言实现克鲁斯卡尔算法的代码示例：//边的类定义class Edge implements Comparable<Edge> {int u; // 边的起点int v; // 边的终点int w; // 边的权值// 构造函数public Edge(int u, int v, int w) {this.u = u;this.v = v;this.w = w;}//并查集的类定义class UnionFind {int[] parent;int[] rank;//查找父节点public int find(int p) {while (p != parent[p]) {parent[p] = parent[parent[p]]; //路径压缩p = parent[p];}return p;}//判断两个节点是否在同一个集合中public boolean connected(int p, int q) {return find(p) == find(q);}}//求解最小生成树public void solve() {Collections.sort(edges); //按照权值从小到大排序UnionFind uf = new UnionFind(V); //初始化并查集Kruskal kruskal = new Kruskal(V, edges);kruskal.solve();System.out.println("最小生成树的边为：");for (Edge e : kruskal.mst) {System.out.println(e.u + " - " + e.v + " : " + e.w);}}输出结果如下：最小生成树的边为： 0 - 2 : 13 - 5 : 21 - 4 : 30 - 1 : 62 -3 : 5。

动量算法的伪代码

动量算法的伪代码
动量算法是一种常用于优化问题的迭代算法。

它模拟了物理学中的动量概念，通过考虑上一次迭代的方向和速度来指导下一次迭代的方向和速度。

下面是动量算法的伪代码：
初始化参数：
learning_rate = 0.01 # 学习率
momentum = 0.9 # 动量因子
iterations = 1000 # 迭代次数
初始化变量：
velocity = 0 # 初始速度
对于每次迭代：
计算梯度：
gradient = compute_gradient(parameters)
更新速度：
velocity = momentum * velocity - learning_rate * gradient
更新参数：
parameters = parameters + velocity
返回最优参数
以上是动量算法的伪代码。

在每次迭代中，我们首先计算梯度，然后根据当前速度和梯度更新速度。

最后，根据更新后的速度更新参数。

这样，通过考虑历史速度信息，动量算法可以帮助我们更快地收敛到最优解。

动量算法在优化问题中广泛应用，特别是在深度学习中。

它可以帮助我们在复杂的优化空间中更好地搜索并找到最优解。

通过使用动量算法，我们可以更快地训练神经网络，并提高其性能。

动量算法是一种有效的优化算法，它通过模拟物理学中的动量概念来指导优化过程。

它能够加速收敛并提高优化结果的质量。

在实际应用中，我们可以根据问题的特点来调整学习率和动量因子，以获得更好的优化效果。

伪代码基本知识

B←B2
Else
B←A+B
执行的结果为
End if
__________
Print B
第二十二页，共30页。
4 下列伪代码中循环的次数为_____ For I from 7 to 90 step 5 print I End for
第二十三页，共30页。
5、根据下列程序，可知输出的结果s=_____ I←1 While I<8 I←I+2 s←2×I+3 End while Print s
Else C
End if
其中A表示_____B表示_____ C表示_____End if表示_____
第八页，共30页。
基础巩固
1 x0
1.已知函数y=
0
x 0,写出计
1 x 0
算y值的流程图和伪代码.
第九页，共30页。
流程图
输入x
N
Y
X>0
Y X<0 N
y1
y 0 y -1
输出y
第十页，共30页。
A、 y-2←6
B 2*3-2→y
C 4→y
D y←2*3-2
第六页，共30页。
二、输入输出语句
用输入语句“_R_e_a_d__a_,_b____”表示输入的数据依次送给a,b
用输出语句“P_r_i_n_t __x____”表示输出运算结果x
第七页，共30页。
三、条件语句
形式：
If A then B
第二十七页，共30页。
3、火车站对乘客退票收取一定的费用，收费的方法是：按票价每10元（不足10元按10 元计算）收2元，2元及2元以下的不退。试画出流程图和写出伪代码

伪代码实例介绍图文

02 伪代码基本语法
变量与数据类型
变量定义
使用关键字（如`var`、`let`等）或直接指定数据类型（如`int`、 `float`等）来声明变量。
数据类型
常见的数据类型包括整数（`int`）、浮点数（`float`）、字符串（`string`）、布尔值（`boolean`）等。
变量赋值
使用等号（`=`）将值赋给变量。
03
最小生成树算法（Prim）伪代码
图论问题求解伪代码及实现
01
初始化一个空树，将起始节点加入树中
02
创建一个数组，记录每个节点到树中节点的最短距离
对于不在树中的节点，选择距离最短的节点加入树中，并更新其邻居节点到树中节点的距离
03
重复上一步，直到所有节点都已加入树中
04
动态规划问题求解伪代码及实现
图论问题求解伪代码及实现
01
02
03
最短路径算法（Dijkstra）伪代码
初始化距离数组，将所有节点的距离设为无穷大，除了起始节点距离
设为0
创建一个空的已访问节Байду номын сангаас点集合
图论问题求解伪代码及实现
01
对于未访问的节点，选择距离最小的节点，将其标记为已访问，并更新其邻居节点的距离
02
重复上一步，直到所有节点都已访问
排序算法伪代码及实现
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较
排序算法伪代码及实现
01
快速排序伪代码
02
选择一个基准元素
03
将数组分为两个子数组，一个包含比基准元素小的元素，另一个包含比基准元素大的元素

伪代码

xiangr@
IT Education & Training
2.2.1 三角形问题陈述
简单版本：三角形问题接受三个整数a、b和c作为输入，用作三角形的边。程序的输出是由这三条边确定的三角形类型：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形或非三角形。有时这个问题被扩展为将直角三角形作为第五类，在有些练习中会使用这种扩展。改进版本：三角形问题接受三个整数a、b和c作为输入，用作三角形的边。整数a、b和c必须满足以下条件： c1：1<=a<=200 c4: a<b+c c2: 1<=b<=200 c5: b<a+c c3: 1<=c<=200 c6: c<a+b
xiangr@
IT Education & Training
三角形问题实现的伪代码
Program triangle3 „improved version Dim a,b,c As Integer Dim IsATriangle As Boolean „Step1: Get Input Do Output(“Enter 3 integers which are sides of a triangle”) Input(a,b,c) c1=(1<=a)AND(a>=200) c2=(1<=b)AND(b>=200) c3=(1<=c)AND(c>=200) If NOT(c1) Then Output(“Value of a is not in the range of permitted values”) EndIf If NOT(c2) Then Output(“Value of b is not in the range of permitted values”) EndIf If NOT(c3) Then Output(“Value of c is not in the range of permitted values”) EndIf Until c1 AND c2 AND c3 Output(“Side A is ”,a) Output(“Side B is ”,b) Output(“Side C is ”,c) …… „Step2 …… ‟Step3 End triangle3

算法流程图及算法的伪代码描述

算法流程图及算法的伪代码描述下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor. I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!一、冒泡排序算法流程图1. 开始2. 输入待排序的数组3. 设置外层循环，控制排序轮数4. 设置内层循环，控制每轮比较次数5. 比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置6. 重复步骤 5，直到内层循环结束7. 重复步骤 3-6，直到外层循环结束8. 输出排序后的数组9. 结束二、冒泡排序算法的伪代码描述```输入：待排序的数组 A输出：排序后的数组 A1. 开始2. for i = 1 to n-1 do3. for j = 1 to n-i do4. if A[j] > A[j+1] then5. 交换 A[j] 和 A[j+1]6. end if7. end for8. end for9. 输出 A10. 结束```三、注意事项1. 冒泡排序是一种简单的排序算法，但它的效率较低，在实际应用中通常不被使用。

伪代码描述算法

伪代码描述算法算法标题：最小生成树（Prim算法）在图论中，最小生成树是指在一个连通图中找出一棵包含所有顶点且权值最小的树。

Prim算法是一种常用的解决最小生成树问题的算法。

1. 算法思想Prim算法的核心思想是以一个顶点为起点，逐步扩展生成最小生成树。

具体步骤如下：- 首先选取一个起始顶点，将其加入最小生成树的集合中。

- 然后，从与起始顶点相连的边中选择一条权值最小的边，并加入最小生成树的集合中。

- 接着，从已选取的边所连接的顶点中，选择一条权值最小的边，并加入最小生成树的集合中。

- 重复上述步骤，直到最小生成树的集合包含了所有顶点。

2. 算法实现下面通过伪代码来描述Prim算法的实现过程：```Prim(G, s):初始化集合V为图G的所有顶点初始化集合S为空，用于存放最小生成树的顶点集合初始化集合E为空，用于存放最小生成树的边集合将起始顶点s加入集合S中重复以下步骤，直到集合S包含了所有顶点：从集合V-S中选择一条连接到集合S中的顶点的权值最小的边(u, v)将顶点v加入集合S中将边(u, v)加入集合E中返回最小生成树的边集合E```3. 算法示例下面通过一个示例图来演示Prim算法的具体执行过程。

```输入：图G(V, E)，其中V为顶点集合，E为边集合输出：最小生成树的边集合E1. 初始化集合V为{A, B, C, D, E, F, G, H}初始化集合S为空，用于存放最小生成树的顶点集合初始化集合E为空，用于存放最小生成树的边集合2. 将起始顶点A加入集合S中3. 重复以下步骤，直到集合S包含了所有顶点：- 从集合V-S中选择一条连接到集合S中的顶点的权值最小的边(u, v)- 将顶点v加入集合S中- 将边(u, v)加入集合E中第一次循环：- 选择边(A, B)，将顶点B加入集合S中，将边(A, B)加入集合E 中第二次循环：- 选择边(B, D)，将顶点D加入集合S中，将边(B, D)加入集合E 中第三次循环：- 选择边(D, C)，将顶点C加入集合S中，将边(D, C)加入集合E 中第四次循环：- 选择边(C, F)，将顶点F加入集合S中，将边(C, F)加入集合E 中第五次循环：- 选择边(F, E)，将顶点E加入集合S中，将边(F, E)加入集合E 中第六次循环：- 选择边(E, G)，将顶点G加入集合S中，将边(E, G)加入集合E中第七次循环：- 选择边(G, H)，将顶点H加入集合S中，将边(G, H)加入集合E中4. 返回最小生成树的边集合E，即{(A, B), (B, D), (D, C), (C, F), (F,E), (E, G), (G, H)}```4. 算法分析- 时间复杂度：Prim算法的时间复杂度为O(|V|^2)，其中|V|为顶点的数量。

算法分析与设计伪代码大全

算法分析与设计伪代码大全在此，我们提供一个算法分析与设计伪代码的实现示例，包括常用的排序算法、查找算法、图算法等。

请注意，由于字数限制，下方的示例并不会涵盖所有可能的算法伪代码。

1.排序算法1.1 冒泡排序（Bubble Sort）```procedure bubbleSort(A: array of integers)for i from 0 to length(A) - 2for j from 0 to length(A) - i - 2if A[j] > A[j + 1] thenswap A[j] and A[j + 1]end ifend forend forend procedure```1.2 选择排序（Selection Sort）```procedure selectionSort(A: array of integers) for i from 0 to length(A) - 2smallestIndex = ifor j from i + 1 to length(A) - 1if A[j] < A[smallestIndex] thensmallestIndex = jend ifend forif smallestIndex != i thenswap A[i] and A[smallestIndex]end ifend forend procedure```1.3 插入排序（Insertion Sort）```procedure insertionSort(A: array of integers) for i from 1 to length(A) - 1key = A[i]j=i-1while j >= 0 and A[j] > keyA[j+1]=A[j]j=j-1end whileA[j + 1] = keyend forend procedure```2.查找算法2.1 顺序查找（Sequential Search）```function sequentialSearch(A: array of integers, target: integer): booleanfor i from 0 to length(A) - 1if A[i] = target thenreturn trueend ifend forend function```2.2 二分查找（Binary Search）```function binarySearch(A: array of integers, target: integer): booleanlow = 0high = length(A) - 1while low <= highmid = (low + high) / 2if A[mid] = target thenreturn trueelse if A[mid] < target thenlow = mid + 1elsehigh = mid - 1end ifend whileend function```3.图算法3.1 广度优先（Breadth-First Search）```procedure breadthFirstSearch(G: graph, startVertex: vertex) create empty queue Qcreate empty visited set Senqueue startVertex into Qadd startVertex to Swhile Q is not emptycurrent = dequeue Qprocess currentfor each neighbor of currentif neighbor is not in Sadd neighbor to Senqueue neighbor into Qend ifend forend whileend procedure```3.2 深度优先（Depth-First Search）```procedure depthFirstSearch(G: graph, startVertex: vertex) create empty visited set SdfsHelper(G, startVertex, S)end procedureprocedure dfsHelper(G: graph, currentVertex: vertex, visitedSet: set of vertices)add currentVertex to visitedSetprocess currentVertexfor each neighbor of currentVertexif neighbor is not in visitedSetdfsHelper(G, neighbor, visitedSet)end ifend forend procedure```这里提供的伪代码示例只是一部分常用算法的示例，你可以根据实际需要调整算法的实现。

算法分析与设计伪代码大全ppt课件

15
16
0-1背包问题最优解的值
17
18
0-1背包问题最优解
19
L表示L个相邻矩阵相乘确定m[i,j]的i 确定m[i,j]的j
20
给每个m[i,j]赋初值寻找断开处K
21
矩阵链乘问题的最优解
22
装配线调度问题最优解的值
23
24
25
26
构造装配线调度的最优解。
27
背包问题
28
活动选择问题的递归贪心算法
29
活动选择问题的迭代贪心算法。过程RECUR-ACTIVITY-SELECT几乎是一个“尾递归”:它以递归调用自己,并接着进行并的操作来结束。
30
冒泡排序的伪代码用过程BUBBLE-SORT表示。
1
斐波那契(Fibonacci)序列
2
汉诺塔
3
欧几里得(Euclid)算法(P14)
4
二叉查找算法(p21)
5
找最大值与最小值(p24)逐个比较法
6
找最大值与最小值分治算法
7
找最大值与最小值分治算法
数组只有一个元素,即为最大值,同时也是最小值。第3行至第8行是数组为二个元素的情况。
8
第9行是确定分治段划分
9
归并两个已排序的序列
10
11
归并排序
12
利用自底向上的动态规划设计策略，我们可以将计算斐波那契数的递归算法(例2-1)变成以下的C语言函数：（P50）
13
14
利用自顶向下的动态规划设计策略，我们可以将计算斐波那契数的递归算法(例2-1)变成以下的C语言函数：

《算法导论》中伪代码的约定

《算法导论》中伪代码的约定1.书上代码的“缩进”表⽰程序中的分程序（程序块）结构如下所⽰：A1@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*********************************************C1############%%%%%%%%%%%%C2%%%%%%############***************A2***************@@@@@@@@@@@@@@@@@@像上⾯给出的那样，A1到A2可能是⼀个循环，C1到C2可能是⼀个循环。

2.while,for,repeat,等循环结构和if,then,else条件结构与Pascal中相同。

（for循环有⼀点不同）。

4.多重赋值i←j←e是将表达式e的值赋给变量i和j；等价于赋值j←e，再进⾏i←j。

5.变量在没有显⽰说明的情况下，⼀般不使⽤全局变量。

6.数组元素是通过“数组名[下标]”，这样的形式来访问的。

7.参数采⽤按值传递的⽅式。

8.布尔运算"&&"(C语⾔版)和"||"(C语⾔版)有短路能⼒，如下所⽰：if(a>b&&a%2==0)//词语句中，如果a>b不成⽴，则不会再次判断a%2==0if(a>b||a%2==0)//词语句中，如果a>b成⽴，则不会再次判断a%2==09.复合数据⼀般组织成对象，它们是由"属性"或"域"组成的。

域的访问是由域名后跟由⽅括号括住的对象名形式来表⽰。

（坚持）Never Give Up !。

用伪代码描述算法

用伪代码描述算法
快速排序算法是一种常见的、非常高效的排序算法，它的基本思想是：通过不断比较
待排序的数据，将数据分成两个子集，左边子集的所有数据的值比选定的“中间元素”的
值小，右边子集的数据的值比它大。

然后继续分割两个子集，直到所有数据都有序。

基本步骤：
（1）从待排序的数据中选出一个“中介”元素，并把数据分成两个子集。

（2）根据比中介元素大或小的不同，把当前子集划分为两个子子集。

（3）重复上述步骤，直到数据分组是每组只有一个元素（即每一组只有一个元素为止）。

（4）把所有子集和子子集按照步骤1-3的顺序重新组合，在组合的过程中保证子集
左边的元素比中间元素小，子集右边的元素比中介元素大。

（5）对子集和子子集再次重复步骤1-3，直到只剩下一个集合，即所有的数据都有序为止。

其主要思想是：将待排序的数据按照中间元素分成两组，其中一组的元素都比中介元
素小，另一组的元素都比中介元素大，然后再进行分割，直到每组都只剩下一个元素为止，这样就对所有数据都排序了。

算法设计及的分析部分算法伪代码

第三章蛮力法1.选择排序⏹SelectionSort(A[0..n-1])for i=0 to n-2 domin=ifor j=i+1 to n-1 doif A[j]<A[min]min=jswap A[i] and A[min]2.冒泡排序⏹BubbleSort(A[0..n-1])// 输入：数组A，数组中的元素属于某偏序集// 输出：按升序排列的数组Afor i=0 to n-2 dofor j=0 to n-2-i doif A[j+1]<A[j] swap A[j] and A[j+1]3.改进的冒泡算法⏹ALGORITHM BubbleSortImproved( A[0,…,n – 1] )// 冒泡排序算法的改进// 输入：数组A，数组中的元素属于某偏序集// 输出：按升序排列的数组Afor i ←0 to n – 2 doflag ←Truefor j ←0 to n – 2 – i doif A[j+1] < A[j]swap(A[j], A[j+1])flag ←False// 如果在某一轮的比较中没有交换，则flag为True，算法结束if flag = True return4.顺序查找算法算法SwquentialSearch2(A[0...n],k)//顺序查找算法的实现，它用了查找键来作限位器//输入：一个n个元素的数组A和一个查找键K//输出：第一个值等于K的元素的位置，如果找不到这样的元素就返回-1A[n]<--ki<--0while A[i]!=K doi<--i+1if i<n return iElse return -15.蛮力字符串匹配算法BruteForceStringMatch(T[0...n-1],P[0...m-1])//该算法实现了蛮力字符串匹配//输入：一个n个字符的数组T[0...n-1]代表一段文本// 一个m个字符的数组P[0..m-1]代表一个模式//输出：如果查找成功的话，返回文本的第一个匹配字串中第一个字符的位置，// 否则返回-1For i<--0 to n-m doj<--0While j<m and P[j]=T[i+j]doj<--i+1If j=m return ireturn -1⏹合并排序最差Θ(nlog2n)⏹快速排序最优Θ(nlog2n)最差Θ(n2)平均Θ(1.38nlog2n)⏹选择排序Θ(n2)⏹冒泡排序Θ(n2)⏹插入排序最差Θ(n2)⏹最优Θ(n)⏹平均Θ(n2)第四章分治法合并排序算法MergeSort(A[0..n-1] )// 递归调用mergesort来对数组A[0...n-1] 排序// 输入：一个可排序数组A[0..n-1]// 输出：非降序排列的数组A[0..n-1]if n > 1copy A[0..⎣n/2⎦-1] to B[0..⎣n/2⎦-1]copy A[⎣n/2⎦..n-1] to C[0..⎣n/2⎦-1]MergeSort( B )MergeSort( C )Merge( B,C,A )两个数组合并的算法算法Merge(B[0..p-1],C[0..q-1],A[0..p+q-1])//将两个有序数组合并成一个有序的数组//输入：两个有序数组B[0...p-1]和C[0...q-1]//输出：A[0..p+q-1]中已经有序存放了B和C中的元素i=0,j=0,k=0;while i<p and j<q doif B[i]≤C[j]A[k]=B[i], i=i+1elseA[k]=C[j], j=j+1k=k+1if i=pcopy C[j..q-1] to A[k..p+q-1]elsecopy B[i..p-1] to A[0..p+q-1]快速排序算法QuickSort(A[l..r])// 使用快速排序法对序列或者子序列排序// 输入：子序列A[l..r]或者序列本身A[0..n-1]// 输出：非递减序列Aif l < rs ←Partition( A[l..r] )QuickSort( A[l..s-1] )QuickSort( A[s+1..r] )//s是中轴元素/基准点，是数组分区位置的标志实现分区的算法Partition( A[l..r] )// 输入：子数组A[l..r]// 输出：分裂点/基准点pivot的位置p ←A[l]i ←l; j ←r+1repeatrepeat i ←i + 1until A[i] ≥prepeat j ←j –1 until A[j] ≤pswap( A[i], A[j] )until i ≥jswap( A[i], A[j] )swap( A[l], A[j] )return j折半查找BinarySearch( A[0..n-1], k )// 输入：已排序大小为n的序列A，待搜索对象k// 输出：如果搜索成功，则返回k的位置，否则返回-1 l=0,r=n-1;While l≤rmid= ⎣(l+r)/2⎦if k = A[mid] return midelse if k < A[mid] r=m-1else l=m+1return -1Strassen矩阵⏹Strassen方法M1=A11(B12-B22)M2=(A11+A12)B22M3=(A21+A22)B11M4=A22(B21-B11)M5=(A11+A22)(B11+B22)M6=(A12-A22)(B21+B22)M7=(A11-A21)(B11+B12)第五章减治法插入排序⏹ALGORITHM InsertionSort( A[0..n-1] )// 对给定序列进行直接插入排序// 输入：大小为n的无序序列A// 输出：按非递减排列的序列Afor i ←1 to n-1 dotemp ←A[i]j ←i-1while j ≥0 and A[j] > temp doA[j+1] ←A[j]j ←j –1A[j+1] ←temp深度优先查找算法BFS（G）//实现给定图的深度优先查找遍历//输入：图G=<V,E>//输出：图G的顶点，按照被DFS遍历第一次访问到的先后次序，用连续的整数标记，将V中的每个顶点标记为0，表示还“未访问”count =0//记录这是第几个访问的节点mark each vertex with 0//标记为unvisitedfor each vertex v∈V doif v is marked with 0dfs(v)dfs(v)//递归访问所有和v相连接的未访问顶点，然后按照全局变量count的值//根据遇到它们的先后顺序，给它们附上相应的数字count = count + 1mark v with countfor each vertex w adjacent to v doif w is marked with 0dfs(w)广度优先BFS(G)/实现给定图的深度优先查找遍历//输入：图G=<V,E>//输出：图G的顶点，按照被BFS遍历第一次访问到的先后次序，用连续的整数标记，将V中的每个顶点标记为0，表示还“未访问”count =0mark each vertex with 0for each vertex v∈V dobfs(v)bfs(v)//递归访问所有和v相连接的未访问顶点，然后按照全局变量count的值//根据遇到它们的先后顺序，给它们附上相应的数字count = count + 1mark v with countinitialize queue with vwhile queue is not empty doa = front of queuefor each vertex w adjacent to a doif w is marked with 0count = count + 1mark w with countadd w to the end of the queueremove a from the front of the queue拓扑排序第六章变治法Gauss消去法⏹GaussElimination(A[1..n], b[1..n])// 输入：系数矩阵A及常数项b// 输出：方程组的增广矩阵等价的上三角矩阵for i=1 to n doA[i][n+1] =b[i]for j= i+1 to n dofor k = i to n+1 doA[j][k] = A[j][k] – A[i][k]*A[j][i]/A[i][i]堆排序⏹堆排序主要包括两个步骤：❑对于给定的数组构造相应的堆。