柱下独立基础计算
柱下独立基础阶梯型计算
柱下独立基础阶梯型计算预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制(一)数据统计基顶荷载设计值F（KN）Fk（KN）=F/1.2M(KN*M)V(KN)所选基础号6050.004816J-2柱断面B（mm）H（mm）承台砼ft(N/mm2)底板钢筋fy(N/mm2)6001000C25 1.27HRB335级300基础埋深d（m）地基持力层γ（KN/M3）地基承载力特征值fak(kPa)3.020280地下水位在天然地面以下3m 基底以上土平均重度γm(KN/M3)20ηbηd23（二）基础地面尺寸的确定及地基承载力验算1.基础底面尺寸的确定在轴向荷载F作用下，基础底面积A'为A'=Fk/(f-γG*d)=0.20m2式中地基承载力设计值f，先用未修正的特征值fk进行估算。
考虑到力矩荷载M作用的影响，基础底面积乘以系数1.2适当增大，即1.2*A'=0.242424242m2今选取基础宽度b＝2100mm长度 a＝2600mm A＝b*a＝ 5.46m22.地基承载力验算经修正后的地基承载力特征值f为：式中b＝3000f=fak+ηb*γ*(b-3)+ηd*γm*(d-0.5)=430.00KN/M2基础底面积的抵抗矩W为：W=1/6*b*a2= 2.366mm2基础底面的最大压力pmax及最小压力pmin为：pmax=(F+G)/A+M/W=111.56KN/M2pmin=(F+G)/A-M/W=30.41KN/M2pkmax=(Fk+Gk)/A+Mk/W=82.64KN/M2pkmax＜ 1.2f＝516KN/M2满足要求pk=(Fk+Gk)/A=52.58KN/M2pk<="" p="">(三)冲切计算根据构造手册，确定基础的外形尺寸如图所示初选基础高度 h＝800mmh1h2h34000400选基础尺寸mma1a2a3b1b2b3 20006004000350按由柱边起成45°的冲切角锥体的斜面进行冲切验算。
柱下独立基础受冲切计算
板受冲切承载力应满足F l≤0.7βℎf tηu mℎ0计算取冲切上表面为100mm×100mm的面；取ℎ0=235mm。
则βℎ=1f t=1.43N/mm2η=1u m=100+235×4=13400.7βℎf tηu mℎ0=0.7×1×1.43×1×1340×235=315.2k N即能够承受31.5t的力。
《根据钢结构设计规范》GB50017-2003钢结构轴心受压构件应满足：σ=N A n≤f即σ=NA n =60000N4656mm2=12.89N mm2≤f=215 N mm2实腹式轴心受压构件稳定性验算应满足：σ=NφA≤f构件高L=8m，一端固接一端自由；计算长度l0=16m；λx=λy=l0i=1600cm÷62.78cm=25.48对双轴对称十字形截面构件，λ不得小于5.07b t=169; 取λ=169查表得：φ=0.249，计算得σ=51.77N mm2，满足要求。
柱下独立基础受冲切承载力公式为：F l≤0.7βℎp f t a mℎ0a m=(a t+a b)/2βℎp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，取1.0；当h大于或等于2000mm时，取0.9；其间按线性内插法取用；f t——混凝土轴心抗拉强度设计值；ℎ0——基础冲切破坏锥体的有效高度；a m——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；a t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；a b——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。
计算取冲切上表面为100mm×100mm的面；取ℎ0=235mm；混凝土强度达到80%。
柱下独立基础设计算例
柱下独立基础设计算例设计要求：设计一座独立柱基础，承受一个柱子的荷载。
柱子的尺寸为0.4米×0.4米，柱子的荷载为1000千牛，土壤的容重为18千牛每立方米，承载力因子为3.5，地下水位以下，土壤的重度为15千牛每立方米。
设计流程：1.根据柱子的尺寸，计算出柱子的面积为0.16平方米。
2.根据柱子的荷载和承载力因子，计算出柱子的设计承载力为1000/3.5=285.71千牛。
3.计算柱子的单位面积承载力为285.71/0.16=1785.69千牛每平方米。
4.根据土壤容重和重度，计算出土壤的有效重度为(18-15)=3千牛每立方米。
5.根据单位面积承载力和土壤的有效重度，计算出土壤的承载力为1785.69/3=595.13千牛每平方米。
6.根据柱子的设计承载力和土壤的承载力，计算出柱子的有效直径为285.71/595.13=0.48米。
7.选择柱子的实际直径为0.5米，计算出柱子的截面积为0.1963平方米。
8.根据柱子的截面积和土壤的有效重度，计算出柱子的自重荷载为0.1963×15=2.94千牛。
9.根据柱子的设计承载力和柱子的自重荷载，计算出柱子的荷载调整系数为285.71/2.94=97.1810.根据柱子的设计承载力和荷载调整系数，计算出柱子根底面积为285.71/97.18=2.94平方米。
11.根据柱子根底面积，计算出柱子的底面直径为√(2.94/π)=1.93米。
12.根据柱子的底面直径和柱子的实际直径，选择环形基础，内径为0.5米，外径为2米。
13.根据基础的形状和尺寸，计算出基础的面积为π(2^2-0.5^2)=12.57平方米。
14.根据基础的面积和柱子的底面积，计算出基础的底面压力为285.71/12.57=22.7千牛每平方米。
设计结果：根据上述计算，设计出的柱下独立基础为环形基础，内径为0.5米，外径为2米。
基础的底面压力为22.7千牛每平方米，满足设计要求。
柱下独立基础计算
八、框架柱下基础设计1、基础设计为独立基础，埋深为650mm ，持力层地基为强风化泥岩，地基承载力特征值为500KP a ，基础混凝土采用C40。
修正后的地基承载力特征值为：()500 1.5180.650.5504.05a a f KP =+⨯⨯-=2、B 柱下独立基础的内力设计值为： M=851.38KN*m, N=4305.24KN, 独立基础的几何尺寸如图55所示。
在以上内力设计值下的验算及设计： 4305.2420 1.85 3.6 3.0435.63.6 3.0k a p KP +⨯⨯⨯==⨯<a f , 851.380.20.64305.246b e m m ==<= max 2851.386566.73.0 3.6k k a p p KP ⨯=+=⨯<1.2a f ＝604.9KP a , 故基础底面尺寸满足要求。
min 2851.386304.23.0 3.6k k a p p KP ⨯=-=⨯ 3.基础受冲切承载力验算：柱与基础交接处：()()/20.6 3.0/2 1.8m t b a a a m =+=+=566.70.3 3.0510.0l j l F p A KN ==⨯⨯=00.70.70.967 1.711000 1.8 1.152396bp t m l f a h KN F β=⨯⨯⨯⨯⨯=>,满足要求。
从上到下第一个台阶变阶处：()()/2 1.4 3.0/2 2.2m t b a a a m =+=+=566.70.2 3.0340.0l j l F p A KN ==⨯⨯=图55.基础尺寸及底板配筋示意00.70.7 1.0 1.711000 2.20.751975bp t m l f a h KN F β=⨯⨯⨯⨯⨯=>，满足要求。
经过验算，第二个变阶处也能满足要求。
4.基础底板配筋从下到上第一个变阶处（1－1和2－2截面）：()2112530.2-20 1.85 3.00.50.536.5 3.00.50.5194.1*23M KN m =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+()220.5566.7304.220 1.850.50.433.4M KN m =⨯+-⨯⨯⨯=*底板配筋选用HRB335级钢筋，f y =300N/mm 2,对1－1截面：2210194.110000000.02771.019.13000350s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.0281ξ==219.130003500.02811878.5300s A mm ⨯⨯⨯== 选用12＠200，总面积为1812mm 2.对2－2截面：221033.410000000.003971.019.13600350s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.00396ξ==219.136003500.00396317.7300s A mm ⨯⨯⨯== 选用12＠200，总面积为2149mm 2.从下到上第二个变阶处（3－3和4－4截面）：()2312493.8-20 1.85 3.0 1.00.572.9 3.0 1.0 1.0758.1*23M KN m =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+()240.5566.7304.220 1.850.50.8133.6M KN m =⨯+-⨯⨯⨯=*对3－3截面：2210758.110000000.02351.019.13000750s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.0238ξ==219.130007500.02383409.35300s A mm ⨯⨯⨯== 选用12＠100，总面积为3506mm 2.对4－4截面：2210133.610000000.003451.019.13600750s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.00346ξ==219.136007500.00346594.8300s A mm ⨯⨯⨯== 选用12＠200，总面积为2149mm 2.综合前面的配筋情况，1－1和3－312＠100，2－2和4－4截面均12＠200，配筋如图55所示。
柱下独立基础计算说明书
柱下独立基础计算说明书由于部分资料不全，一些参数采用经验和查询相似案例估算，整个基础采用保守计算，设计成柱下独立无筋扩展基础（C25混凝土）。
经对比水深线，得土层表面高程72,常水位高程75.65m ，柱顶高程75.75m ，挡土墙基底高程70.70m 。
柱下独立基础要求低于挡土墙基础1m 左右，故按低于1m 计算得独立基础基底高程为69.70m 。
柱截面尺寸：500mm × 400mm柱、肋、翼缘均采用C25砼人群荷载: 2/0.3m kN修正后的地基承载力特征值 a f 240kPa独立基础间距4m每个基础受载荷区域面积 4m × 2.5m = 102m站桥截面面积计算截面尺寸S = （ 300 + 400 ）* 1000 + 500 * 400= 9000002mm土表层上方柱长：75.75-72.0=3.75m基础埋深：d = 72.0-69.70=2.3m基础上方结构自重1N = （0.9*0.4+0.4*0.5*3.75+0.4*0.5*1.8*2)*263/m kN =47.58kN(取48KN)上部人荷载：2N = 3kN/2m * 102m =30kN受载荷区域内水重：3N = 3.65*2.5*4*1*10=365kNN=48+30+365=443kN剪力Q=0.8kN/m * 4m = 3.2kN弯矩 M=12.5 + 2 = 14.5kN （取15kN ）先按照中心荷载作用计算基础底面积1A1A 28.23.2*20240443=-=-≥d f N G a γ2m 式中 G γ——基础及其台阶上填土的平均重度，通常采用3/20m kN考虑偏心荷载不利影响保守计算加大基础底面积20%A=1.21A =2.742m根据桥布置及相关要求，基础选择2500x2000的无筋扩展基础设计，面积为5平方米.进行验算计算基础及台阶上的土重kN dA G G 23020*5*3.2===γ计算基底抵抗矩32226/5.2*26/*m b l W ===计算基底边缘最大、最小应力 kPa W Q M A G N p 1.14422.3*2.11552304432.1max =+++=+++=kPa W Q M A G N p 2.12522.3*2.11552304432.1min =+-+=+-+= 验算基础底面应力kPa f kPa p p a 2407.1342/)2.1251.144(2/)(min max =<=+=+，安全kPa kPa f kPa p a 288240*2.12.16.134max ==<=，满足要求根据查“无筋扩展基础台阶宽高比的允许值”，得基础的刚性角∂的宽高比tan ∂=1:1.50。
柱下独立基础计算书
J-1、一、基础设计（f ak=180kPa）1.基础上荷载N k=3116kN.m N=3852kN.mM xk=-6kN.m M x=-8kN.mM yk=-41kN.m M y=-51kN.mQ xk=-82kN Q x=-101kNQ yk=49kN Q y=61kN轴向力最大标准组合轴向力最大基本组合基础埋深为2.5m，地下水位为未知，不考虑。
2.确定基础底面尺寸及地基承载力验算查规范，粉质黏土的承载力修正系数为：ηb=0,ηd=1.6 (只进行深度修正)f a=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)=180+1.6×18×（2.5-0.5）=237.6kPa(1)基础底面尺寸的确定在轴力荷载F作用下，基础底面积A´为：A´=N k/(f a-γm d)=3116/(237.6-18×2.5)=16.17m2选取基础尺寸为：A=4.1×4.1=16.81m²，取基础高度为700mm。
(2)地基承载力验算W=bl2/6=4.13/6=13.25m3基础底面的压力为：p k=(F k+G k)/A±M xk/W x=(3116+16.81×2.5×18)/ 16.81±(6+82×0.7)/11.49=230.37±5.52p kmax=235.89kPa<1.2f a=1.2×237.6=285.12kPaP kmin=224.85kPa>0，均满足要求。
(3)受冲切承载力验算进行冲切计算式，按由柱边起成45°的冲切角椎体的斜面进行验算。
p=(F+G)/A±M x/W x=(3852+1.35×16.81×2.5×18)/ 16.81±(8+101×0.7）/13.25=289.90±5.94p max=295.84kPaP min=283.96kPa。
柱下独立基础计算
1、基本参数（1）独立基础的选择矩形截面，假定矩形边长关系：b=na，n≥1；（2）地基土承载力特征值f ak=180KN/m2，根据实际情况确定；（3）混凝土容重r=26KN/m3；（4）计算高度H；2、承载力修正《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中5.2.4规定：当基础宽度若大于3m或者埋置深度大于0.5m，需要从载荷试验或者原其他位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按照下式修正：f a=f ak+ηbγ(b−3)+ηdγm(d−0.5)式中：f a—修正后的地基承载力特征值（Kpa）f ak—地基承载力特征值（KPa），根据现场实际情况确定；ηb、ηd—基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底土的类别查找取值，查《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011表5.2.4确定取值；γ—基础底面以下土的重度（KN/m2），通过查询工程地质手册，一般选择20KN/m2；b—基础底面宽度（m），当基础底面宽度小于3m时按照3m取值，大于6m时按照6m取值；，位于地下水位以下的土层取有效重度；γm—基础底面以上土加权平均重度（KN/m3）d—基础埋置深度（m）宜自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起，对于地下室，当采用箱形基础和筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础和条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、基础底面尺寸《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中5.2承载力计算公式可知：P kmax=F k+G k A +M xk W x +M yk W yP kmin =F k+G k A −M xk W x −M ykW y式中：M k —作用于基础地面的力矩（KN ·m ）； W —基础底面的抵抗矩，矩形：W =ab 26（a 为一边边长），圆形：W =πna 332；F k —作用在基础上的竖向力；G k —基础自重和基础土重；A —基础底面面积，矩形A=ab ，圆形：A=πa 2/4； P kmax —基础底面处的最大压力值； 根据规范要求：P kmax <1.2f a P k <f a通过计算可粗略估算出a 和n 的值； 偏心距：e 0=M ̅xk F k当基础受到单向偏心矩时：M̅xk =M k ；当基础受到双向偏心矩时：M ̅xk =M xk +nM yk ；n =ba ，取值范围1到2为宜；系数：∆=γ̅H f a应力比值容许值：ξ=P kmax P kmin>[ξ]系数：Ω=100e a 2f a nF k基础底面积A:A≥F k0.6(1+ξ)f a−γ̅Hξ可查询《地基基础设计简明手册》第四版表9-3（197页）；P nmax=F klb(1+6e0l)底板厚度计算：V≤0.7βhp f t A式中V—地基净反力在冲击面上产生的剪力设计值；βhp—截面高度影响系数，当h≤800mm时，βhp=1.0；当h≥2000时，βhp=0.9，其间按照线性内插值法取用；f t—混凝土抗拉强度设计值；C15混凝土取值f t=0.96N/mm2，参考GB50010-2010混凝土结构设计规范取值；A—底板冲切破坏的面积；引起冲切破坏合力VV=P nmax A abcdef底板冲击面计算：A abcdef=(l2−a c2−h0)b−(b2−b c2−h0)2底板冲击剪切面：A cijd=b c+（b c+2ℎ0）2h0=（b c+ℎ0）h0解上述不等式，就等到基础高度：h0=−b c2+12√b c2+c式中：h0—基础底板有效高度b c—柱截面的短边c—系数，按照下式计算系数C计算公式：C=2b(l−a c)−（b−b c）2 1+0.7f tP nmaxβhp当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心矩小于或等于1/6的基础宽度时，任意截面的弯矩可按照下式计算：I-I截面：P n=12（P nmax+Pn边I）M I=148（P nmax+Pn边I）（l−a c）2（2b+b c）配筋总面积：A sI=M I 0.9ℎ0f y式中：h0为截面的有效高度；fy为钢筋的抗拉强度设计值；II-II截面：P n=12（P nmax+Pn边II）M II=148（P nmax+Pn边II）（b−b c）2（2l+a c）对于阶梯其他两个变阶处的弯矩M III=148（P nmax+Pn边III）（l−a1）2（2b+b1）。
柱下独立基础结构计算书
柱下独立基础结构设计1、设计题目：基础埋深按2.0m 计算地基承载力f ak =180kPa1）混凝土标号，钢筋级别自己确定2）柱尺寸为400×6003）计算出地基承载力4）验算基础抗冲切选用C20混凝土f t =1.1×103kN/mm 2,钢筋采用HRB400，f y =360kN/mm 2,地基土质按粉土计算，b η=0.3，d η=1.5，钢筋混凝土重度c γ=25kN/m,土的重度m γ=20kN/m.1、地基承载力验算：1）荷载计算：标准值 设计值N k =2000kN N=1.35N k =2700kNM k =60kN.m M=1.35M k =81kN.mV k =12.5kN V=1.35V k =16.88kNf a =f ak +b ηr(b-3)+d η(d-0.5)m γ假定基础宽度为3~6m则： f a =180+1.5×1.5×2.0=225kPaA ’≥d f N m a Kγ-=2202252000⨯-=10.8m 2选用l=b=3.6mA=l ×b=12.96m 2>10.08m 2 W=62bl =7.82)基底净反力平均值：P s =A N =26.32700=208.33kPa 柱截面尺寸：400×600系数：C1=s t t P f b b /6.0122+-=33.208/11006.016.06.322⨯+-=3.02 C1=st t P f b b /6.0122+-=3.07 基础有效高度：h 0=21(-b t +C b t +2) 解得：h 01=0.62 h 02=0.7h=h 0+保护层厚度故去h=800mm3)采用两级台阶，每阶高400mm,台阶宽度分别为800、750mm 则剪力产生弯矩M V =Vh=10kN.m∑M k =70kN.m ∑M=94.5kN.mG k =m γAd=518.4kN G=1.35G k =699.84kN e=k k F M ∑∑=0.035<6b 故 P max =W M A G N k k k ∑++=203.3kPa,P min =WM A G N k k k ∑-+=185.4kPa P max <f a =225kPa,满足地基承载力要求2、抗冲切验算：1)x 方向：柱与基础交界处（第二级台阶处） h 0=h-40=760mmA l =3.6×(0.8-0.7)+(3.6+2.2)×0.7/2=2.39m 2地基净反力：P max =W M A N -=8.75.946.327002+=220.5kPa Fl =P max A L =527kNa m =(a t +ab )/2=(0.6+0.6+2×0.76)/2=1.360.70h a f m t hp β=795.82kN>F l 满足抗冲切要求2)Y 方向柱与基础交接处（第二级台阶处） h 0=800-40=760mmA l =(b t +2h 0)(02h L L t --)+(02h L L t --)2=1.89m 2 a m =(a t +a b )/2=(0.4+0.4+2×0.76)÷2=1.160.70h a f m t hp β=0.7×1100×1.16×0.76=678.32kNF l =P max A L =416.75kN<0.70h a f m t hp β=678.32kN 满足抗冲切要求3）x 方向：第一级台阶处h 0=400-40=360mma m =(a t +ab )/2=(2.1+2.1+2×0.36)÷2=2.46A l =1.31m 2F l =P max A L =228.9kN0.70h a f m t hp β=0.7×1×1100×2.46×0.36=681.912kN>F l =228.9kN故满足抗冲切要求。
柱下独立基础设计算例
一、地基承载力特征值和基础材料（一）本工程地质情况如下：粘性土，γ=18KN/m 3，ak f =200KN/m 2。
综合考虑建筑物的用途、基础的型式、荷载大小、工程地质及水文地质条件等，持力层考虑为一般土层，ak f =200KN/m 2，基础的埋置深度取d=37.35/15=2.5m 。
基础采用C30混凝土，c f =14.3 N/mm 2，f t =1.43N/mm 2钢筋采用HPB335，y f =300 N/mm 2，钢筋的混凝土保护层厚度为35mm ；垫层采用C15混凝土，厚100mm 。
（二）、确定地基承载力特征值：假设基础宽度小于3米或埋深大于0.5米，按 《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）式 5.2.4修正a f =ak f +ηb γ(b －3)+ηd γm (d －0.5)=200+1.0×18×(2.5－0.5)=236KN/2m第二节、基础顶面内力组合一、标准组合由PK 计算结果查得柱1柱底标准组合，分别取三组内力组合：弯矩 KN ·m 轴力 KN 剪力KN （1）轴力最大max N -118.64 2686.98 -39.62 （2）弯矩最大max M -185.25 2643.05 -58.94 （3）弯矩、剪力都较大 -185.01 2671.09 -58.71二、基本组合（1.35×标准组合）弯矩 KN ·m 轴力 KN 剪力KN（1）轴力最大max N -160.16 3627.42 -53.49 （2）弯矩最大max M -250.09 3568.12 -79.57（3）弯矩、剪力都较大 -249.76 3605.97 -79.26第三节、取第一组轴力最大max N 来确定柱1基础底面尺寸bXL ：一、 考虑偏心作用，取0A =1.2×a G Nf dγ−=1.2×2686.98/（227－18×2）=16.92m 。
柱下独立基础设计计算书
1、选择基础材料基础采用C25混凝土，HRB335级钢筋，预估基础高度0.8m。
2、选择基础埋置深度根据柱下独立基础课程设计任务书要求和工程地质资料选取。
①号土层：杂填土，层厚约0.5m，含部分建筑垃圾。
f=130kPa。
②号土层：粉质黏土，层厚1.2m，软塑，潮湿，承载力特征值akf=180kPa。
③号土层：黏土，层厚1.5m，可塑，稍湿，承载力特征值akf=240kPa。
④号土层：细砂，层厚2.7m，中密，承载力特征值akf=340kPa。
⑤号土层：强风化砂质泥岩，厚度未揭露，承载力特征值ak拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性，地下水位于地表下1.5m。
取基础底面高时最好取至持力层下0.5m，本设计取③号土层为持力层，所以考虑取室外地坪到基础底面为0.5+1.2+0.5=2.2m.由此得基础剖面示意图，如图一所示。
3、求地基承载力特征值a f根据黏土e=0.58，L I =0.78，查表得b η=0.3，d η=1.6。
基底以上土的加权平均重度为：m γ=[18×0.5+20×1+（20—10）×0.2+（19.4—10）×0.5] / 2.2=16.23kN /m ³ 持力层承载力特征值a f （先不考虑对基础宽度修正）为：a f =ak f +d ηm γ（d —0.5）=180+1.6×16.23×（2.2—0.5）=224.15kPa上式d 按室外地面算起。
4、初步选择基地尺寸取柱底荷载标准值：k F =2205kN ，k M =309kN ·m ，k V =117kN 。
计算基础和回填土重k G 时的基础埋置深度为：d=1/2×（2.2+2.65）=2.425m基础底面积为：0A =k F /（a f —G γd ）=2205/（224.15—0.7×10—1.725×20）=12.07㎡由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即A=1.20A =1.2×12.07=14.48㎡初步选定基础底面面积A=l b=4×4=16㎡因基底宽度超过3m ，地基承载力特征值还需重新进行宽深修正。
柱下独立基础计算
柱下独立基础计算项目名称 ：柱下独立基础课程设计班级 :姓 名 ：学 号：一、基础埋深的确定根据《建筑地基基础设计规范》G B 50007-2011(简称《地基规范》下同)第5.1.1和5.1.2条之规定结合题设地质条件，拟以第二层粉质黏土为持力层，并出于安全考虑 ，保守的将基础在持力层中嵌固0.5m ,如图1-1所示。
图1-1：基础剖面示意图故而求得基础埋深为：2+0.5 =2.5 m二、地基承载力计算根据题设条件求得基地以上土层的加权平均重度 为：=（ 17.5× 2 +20.1× 0.5)/（ 2+0.5）=18.02Kn /m 3根据《地基规范》第5.2.4条之规定，对其承载力特征值进行修正。
考虑部分实际情况 ，并出于简化原则，暂不考虑对其宽度进行修正。
即认为基础宽度小于等于3 m.。
查《地基规范》表5.2.4查得=0， =1.0根据修正公式2-1求得其修正后的承载力为：3 0.5 ( 2-1)=196+1.0× 18.02× 2=232.0 4 KPa三、截面初选在计算基础和回填土重度 时基础埋深d =0.5× (2.5+2.8)=2.65 m 根据《地基规范》第5.2.2条之规定，按式3-1确定基础底面积为( 3-1)=700/(232.04-20× 2.65)=3.91m 2 ,由于偏心不大，基础底面积按20% 扩大，即为4.69 m 2 取5 m 2 初步选择基础尺寸为：l=2.5 m ,b=2 m 因为l 、b均小于3m ，故而无需再对 进行修正。
四、持力层承载力验算基础和回填土重： =20× 5× 2.65 =265 KN偏心距按式4 -1确定如下：( 4-1)=82/(700+265)=0.08m <b/6 =0.33m即 >0满足。
基底最大压力：1=(700+265)× (1+6× 0.08/2.5)/5=230.06KN<1.2 =278.45KN 满足要求。
柱下独立基础底板弯矩计算探讨
柱下独立基础底板弯矩计算探讨
桩基在桥梁、道路、建筑结构中会广泛使用，而随着建筑高度的不断提高，桩基几何形态及其弯矩的校核也变得越来越重要。
本文旨在探讨柱下独立基础底板弯矩的计算方法。
首先，对桩基的支承力向量和沉降量进行分析，计算出支撑力的不均化率和沉降比例，以此预估柱围压力的大小。
之后，计算出基础底板的最大柱围压力，并以此求出产生的最大弯矩。
最后，将计算出的最大弯矩，比较其是否小于设计荷载下的弯矩负荷，以此完成最终的底板弯矩校核。
柱下独立基础底板弯矩计算有如下两种方法：
1、假设柱围压力都是相同的，计算出沉降比例、不均化率。
然后，使用贴地系数法求出最大柱围压力，以此求出产生的弯矩。
2、由支撑力向量和沉降量进行分析和评估，以此计算出柱围压力的不均化率和沉降比例，再使用贴地系数法求出最大柱围压力，以此求出产生的弯矩。
通过上述两种方法，可以计算出柱下独立基础底板的弯矩值，以此进行最终的校核，确保桩基的结构安全。
即便如此，在计算柱下独立基础底板弯矩时，也要根据具体情况，考虑到桩基实际厚度、桩基内桩内向力及外部地基垂直力等因素，以此更精准的计算出柱下独立基础底板的弯矩值，以保证结构的安全。
9-1 柱下独立基础抗冲切验算与截面高度确定
第四节柱下单独基础一、柱下单独基础的设计计算柱下单独基础的设计，一般先由地基承载能力确定基础底面尺寸，然后再进行基础截面的设计验算。
基础截面设计验算主要内容：包括基础截面的抗冲切验算或抗剪验算→确定基础高度纵、横方向的抗弯验算→底板纵、横方向的配筋量。
1.基础截面高度的确定基础高度由柱边受冲切或受剪切承载力的要求确定。
m t hp 7.0h a f F l β≤2)(b t m a a a +=ll A p F j =（1）当冲切破坏锥体落在基础底面以内时（），按下式验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力：（a ）柱与基础交接处；（b ）基础变阶处c 02a h l +<冲切破坏锥体斜面冲切破坏锥体底面02c 022 22c l b b A h l a l h ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭冲切截面水平投影面积计算2c 002222c l b b l a A h l h ⎛⎫⎛⎫=----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭c 02a h l +<情况冲切破坏锥体底面hp β—受冲切承载力截面高度影响系数，当800h ≤mm 时，hp β取1.0；当2000h ≥mm 时，hp β取0.9，中间值线性内插；f t —混凝土抗拉强度设计值（kPa ）；h 0—基础冲切破坏锥体的有效高度（m ）；a m —基础冲切破坏锥体最不利一侧的计算长度（m ）；a t —基础冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，在验算柱与基础交接处的抗冲切能力时，取柱宽a c ；在验算柱与基础变阶处的抗冲切能力时，取上阶宽； a b —基础冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长: p j —相应于荷载效应基本组合时的基底土单位面积净反力，偏心受压时可取基础边缘最大地基土单位面积净反力（kPa ）；A l —冲切截面的水平投影面积（m 2），图中ABCDEF 阴影面积; F l —相应于荷载效应基本组合时在A l 上的地基土净反力设计值（kN ）。
柱下独立基础计算内容
三、柱下独基计算书剖面:J2-21. 已知条件及计算内容：⑴已知条件：a. 控制信息：柱数：单柱柱尺寸：450mmX450 mm输入荷载类型：设计值转换系数：1.00柱竖向力：517 kN/m 柱弯矩：0.00 kN.m/mb. 设计信息:基础类型：锥型一阶混凝土等级：C30受力筋级别：HPB300 保护层厚度：45第一阶尺寸：总宽度：2100 mm 高度：500 mm轴线左边宽度：1050 mm轴线右边宽度: 1050 mm 垫层挑出宽度: 100 mm 垫层厚度：100 mmc. 地基信息：基础埋置深度：1.500 m地坪高差：0.600 m修正后的地基承载力特征值：140 kPa⑵计算内容：1. 地基承载力验算。
2. 基础冲切承载力验算。
3. 基础抗剪承载力验算。
4. 基础抗弯承载力计算。
2. 反力计算:(1) 荷载标准值时基底全反力-用于验算地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=125.4 kPa(2) 荷载设计值时基底全反力p=(F+G)/A=136.4 kPa(3) 荷载设计值时基底净反力－用于验算基础剪切和冲切承载力pj=F/A=117.9 kPa3. 地基承载力验算：轴心受压:pk=125.4kPa <= fa=140kPa 满足! 地基承载力验算满足要求！4. 基础抗冲切承载力验算：FI=69.3kN <= 0.7 3 hpftbmhO=186.3kN 满足！5. 基础抗剪承载力验算：Vsx=41.6kN <= 0.7 3 hftAc=108.91kN 满足！Vsy=43.0kN <= 0.7 3 hftAc=108.91kN 满足！6. 抗弯计算结果：X 方向弯矩计算结果：Mx = 63.8kN.m( 柱根部)计算面积：742 mm2/m实配面积：754 mm2/m选筋方案：$ 12@150配筋率：0.22%。
柱下独立基础设计计算
1.1、设计资料1.1.1、地形拟建建筑场地平整。
1.1.2、工程地质条件自上而下土层依次如下：①号土层，杂填土，层厚0.6m ，含部分建筑垃圾。
②号土层，粉质黏土，层厚1.5m ，软塑，潮湿，承载力特征值kPa f ak 150=。
③号土层，黏土，层厚1.8m ，可塑，稍湿，承载力特征值kPa f ak 190=。
④号土层，细砂，层厚2.0m ，中密，承载力特征值kPa f ak 240=。
⑤号土层，强风化砂质泥岩，厚度未揭露，承载力特征值kPa f ak 310=。
1.1.3、岩土设计参数地基岩土物理力学参数如表1.1所示。
表1.1 地基岩土物理力学参数土层编号 土的名称重度γ)/(3m kN孔隙比e液性指数L I 粘聚力c )(kPa 内摩擦角ϕ)(︒压缩 模量S E)(MPa标准贯入锤击数N 承载力 特征值ak f )(kPa① 杂填土 17.8 ② 粉质黏土 19.5 0.65 0.84 35 14 7.5 6 150 ③ 黏土 18.9 0.58 0.78 25 25 8.2 11 190 ④ 细砂 20.5 0.62 30 11.6 16 240 ⑤强风化 砂质泥岩2218223101.1.4水文地质条件（1）拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性。
（2）地下水位深度：位于地表下1.5m。
1.1.5上部结构资料拟建筑物为多层全现浇框架结构，框架柱截面尺寸为mmmm400400⨯。
室外地坪标高同自然地面，室内外高差mm350。
柱网布置如图1.1所示。
上部结构作用在柱底的荷载标准组合值如表1.2所示表1.2 柱底荷载效应标准组合值题号kF)(kNkM)(mkN⋅)(kNVkA轴B轴C轴D轴A轴B轴C轴D轴A轴B轴C轴D轴1 920 1432 1082 1042 108 94 178 104 41 43 40 422 975 1548 1187 1200 140 100 198 130 46 48 44 473 1032 1615 1252 1362 164 125 221 160 55 60 52 56近似取荷载效应基本组合值为标准组合值的1.35倍，荷载效应准永久组合值为标准组合值的0.8倍。
柱下独立基础受冲切计算
板受冲切承载力应满足
计算取冲切上表面为100mm100mm的面；。
则
即能够承受31.5t的力。
《根据钢结构设计规范》GB50017-2003钢结构轴心受压构件应满足：
即
实腹式轴心受压构件稳定性验算应满足：
构件高L=8m，一端固接一端自由；计算长度=16m；
=1600cm62.78cm=25.48
对双轴对称十字形截面构件，不得小于; 取
，计算得，满足要求。
柱下独立基础受冲切承载力公式为：
——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，取1.0；当h大于或等于2000mm时，取0.9；其间按线性内插法取用；
——混凝土轴心抗拉强度设计值；
——基础冲切破坏锥体的有效高度；
——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；
——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；
——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。
计算取冲切上表面为100mm100mm的面；；混凝土强度达到80%。
则，；。
柱下独立基础配筋计算(接力“理正工具箱”与“探索者”软件)
已知参数其中B>=L
地基净反力设计值B(m) 1.8
L(m) 1.8
从理正工具箱得：Pmax(KPa)162.44b`(m)0.5
Pmin(KPa)20a`(m)0.5
Pj(KPa)111.003基础高(m)0.45
0.4
从探索者计算得：Pjmax(KPa)162.44计算书 七-1.4节Pj1(KPa)93.644钢筋强度
(N/mm 2)360九节Pj2(KPa)104.167
理正工具箱
探索者计算Pj1带入计算Pj2带入计算M1-1
42.73241.32742.179M2-2
26.33636.96738.486M比较42.73241.32742.179
有效高度h 0(m)
42.732#######构造配筋675.000配筋计算用弯矩 M(KN ·m)
截面每米长配筋A(mm2)规范公式计算：
说明：
1、此计算用地基净反力由《理正工具箱6.5》和《探索者2010》软件计算 而来，并由用户参照软件计算结果手动输入。
2、编者用《理正工具箱6.5》和《探索者2010》软件计算，发现前者计算 配筋偏大，后者计算配筋偏小。
由于柱下独立基础纵向受力钢筋多由 构造最小配筋率决定，编写此计算主要用于学习交流，由于编者水平 有限，不当之处敬请指正。
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第七章基础设计7.1设计资料地质情况：1. 粘土质填土：黄色，稍密，稍湿，厚0.7米，容重γ=18kN/m3。
2. 耕土：灰黑色，湿，厚0.2～0.4米，容重γ=17.4kN/m3。
3. 粉粘土(Ⅰ)：黄色，中密，硬偏坚硬状态，厚4.5～4.8米，容重γ=19kN/m3。
4. 粉粘土(Ⅱ)：灰黄色，中密，硬偏坚硬状态，容量γ=19.4kN/m3。
本层钻6米，未钻透。
地下水位：地下水位的稳定位在2.5～3.0米之间，系为上层滞水，无侵蚀性。
按照《地基基础设计规范》和《建筑抗震设计规范》的有关规定，上部结构传至基础顶面上的荷载只需按照荷载效应的基本组合来分析确定。
工程柱距较大且层数不高，可选择柱下独立基础。
根据地质条件，取砂质粘土为持力层，基础高度设为0.9m，基础埋深1.4m。
混凝土强度等级取C35，基础底板钢筋采用HRB335。
室内外高差0.45m，柱断面为500×400mm，基础垫层采用C10混凝土，厚度100mm。
7.2荷载计算基础承载力计算时，采用荷载标准组合。
取恒载+活载+风载(作为近似计算且偏于安全，可变荷载组合值系数均取1.0）。
上部结构传来的柱底荷载标准值见下表。
表71 柱底荷载标准值计算柱类别内力恒载活载风载M -16.7 -3.6 -15.7B N 915.8 120 11.6V 10.8 2.3 5.9M 10.5 2.2 -18.4C N 1164.9 180.7 41.5V -6.9 -1.4 7.7柱B组合结果：V KN N KN MB B B199.53.28.104.10476.111208.915m367.156.37.16=++==++=⋅-=---=柱C 组合结果：V KN N KN MB B B167.74.19.61.13045.417.1809.1164m1.314.182.25.10-=---==-+=⋅=++=7.3 柱基础承载力计算及验算7.3.1 柱B 基础计算① 初估基底尺寸柱B 基础底面荷载 m 1.539.01936⋅=⨯--=KN M B 底m γ为加权土容重，其中粘土质填土γ=18kN/m 3 ，耕土容重取γ=17.4kN/m 3,粉粘土(Ⅰ)容重γ=19kN/m 3。
'21047.4 3.06d37020 1.4G d N A m f γ≥==--⨯选用矩形m 2m 2⨯② 按持力层强度验算基底尺寸KNA G G k 1124.1420d =⨯⨯==γ44.3895.04.18.12.1370)5.0()3(00=-⨯⨯+=++-+=）（d b f f d b ak a γηγη基底形心处竖向荷载：KN G F F4.11591124.1047k k k=+=+=∑基底形心处弯矩：KN M 1.53k -=偏心距：33.06/m 045.04.1159/1.53e kk=<===∑l F M44.389a k 85.289kk =<==∑a f P AFPaf P A F P 2.1a k 98.328le 61kmax k <=+=∑）（，满足要求。
③抗震验算地震验算时，荷载标准组合采用恒载+0.5（雪+活）+地震作用。
上部传来的竖向力：KNMKN V KN N KN MB B B B 55.1809.095.5313295.534215.18.106.10846.109608.915m1325.1136.35.07.16=⨯-==++==++=⋅-=-⨯--=震底震震震KN A G G k 1124.1420d =⨯⨯==γkN 基底形心处竖向荷载：KN G F F6.11961126.1084k k k=+=+=∑偏心距：m 33.06/m 15.06.1196/55.180e kk=<===∑l F M44.389a k 15.299kk =<==∑a f P AFP33.4672.1a k 77.433le 61kmax k =<=+=∑afP A F P ）（，满足要求。
7.3.2 柱C 基础计算① 初估基底尺寸柱C 基础底面荷载 m 5.459.0161.31⋅-=⨯--=KN M B 底m γ为加权土容重，其中粘土质填土γ=18kN/m 3 ，耕土容重取γ=17.4kN/m 3,粉粘土(Ⅰ)容重γ=19kN/m 3。
'21304.1 3.81d37020 1.4G N A m f γ≥==--⨯选用矩形4.24.2⨯② 按持力层强度验算基底尺寸KNA G G k 28.1614.176.520d =⨯⨯==γ44.3895.04.18.12.1370)5.0()3(00=-⨯⨯+=++-+=）（d b f f d b ak a γηγη基底形心处竖向荷载：KN G F F9.14658.1611.1304k k k=+=+=∑基底形心处弯矩：KN M 5.45k -=偏心距：33.06/m 031.09.1465/5.45e kk=<===∑l F M44.389a k 5.254kk =<==∑a f P AF Paf P AF P 2.1a k 65.274le 61kmax k <=+=∑）（，满足要求。
③抗震验算地震验算时，荷载标准组合采用恒载+0.5（雪+活）+地震作用。
上部传来的竖向力：KNMKN V KN N KN MB B B B 52.899.02.643.1472.646.564.15.09.66.16463.3927.1805.01164m3.1477.1352.25.05.10=⨯-==-⨯--==+⨯+=⋅=+⨯+=震底震震震KN A G G k 1124.1420d =⨯⨯==γkN 基底形心处竖向荷载：KN G F F6.17581126.1646k k k=+=+=∑偏心距：m 33.06/m 05.06.1758/52.89e kk=<===∑l FM44.389a k 31.305kk =<==∑a f P AFP33.4672.1a k 47.343le 61kmax k =<=+=∑afP A F P ）（，满足要求。
7.4基础结构设计基础结构设计时,按照荷载效应组合的设计值进行计算。
7.4.1 B 柱基础设计 （1）荷载设计值MKN V KN N KN MB B B B2904.579.0136.21268.3895.534.16.09.54.13.22.18.10704.12766.114.16.01204.12.18.915m268.387.154.16.06.34.17.162.1=⨯+==⨯⨯+⨯+⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⋅=⨯⨯-⨯-⨯-=震底（2）基底净反力 ak 01.319j kP AFP ==∑045.004.1276/29.57e kk ===∑FMa k 08.362le 61kmax k P A F P =+=∑）（，a k 94.275le 61kmin k P A F P =-=∑）（，（3）冲切验算① 柱与基础交接处此时500c b m m =，010*******h m m =-=，0.99hp β=。
22.286.025.0h 2b a 0c b =⨯+=+=m5.0a t =36.12a a a tb m =+=KNh a f F KNA P F mA m t hp 5.127286036.157.199.07.07.0478.10008.3622775.02775.01000/85011011max j 1221=⨯⨯⨯⨯=<=⨯===-⨯=β，）（（注：hp β——受冲切承载力截面高度影响系数，当h 不大于800mm 时，取1.0， 当h 大于等于2000mm 时，取0.9，其间按线性内插法取用； t f ——混凝土轴心抗拉强度设计值； m a ——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度； 1A ——冲切验算时取用的部分基底面积；1F ---相应于荷载效应基本组合时作用在1A 上的地基土净反力设计值。
② 基础变阶处此时mm 51040550h 0=-=，0.99hp β=。
72.151.02235.0h 2b a 0c b =⨯+⨯=+= m 35.0a t =035.12a a a tb m =+=KNh a f F KNA P F mA m t hp 4.95451072.157.199.07.07.0478.10008.3622775.02775.01000/85011011max j 1221=⨯⨯⨯⨯=<=⨯===-⨯=β，）（（满足要求。
（4）配筋1817.5498603009.0/1052.127h f 9.0A m52.1275.046.024893.33108.362b b 2h l (4893.33122/6.0294.27508.36294.275l 2/h l 601y 1s12c 2c j1jmax 1c jmin jmax jmin j1=⨯⨯⨯==⋅=+-+=+-+==⨯+⨯-+=+⨯-+=）（）（）（）（）（））（）（）（）（）（）（M KN P P M KN P P P P按构造间距要求配筋，选2s mm 18844.2785100@10=⨯=ΦA ，mm 2。
2601y 1s 2c 2c j1jmax mm44.6448603009.0/1064.149h f 9.0A m64.1496.045.024893.33108.362h l 2b b (48=⨯⨯⨯==⋅=+-+=+-+=∏∏）（）（）（）（）（）M KN P P M按构造间距要求配筋，选2s mm 18844.2785100@10=⨯=ΦA ，mm 2。
7.4.2 C 柱基础设计KNV KN N KN MB B B167.74.19.61.13045.417.1809.1164m1.314.182.25.10-=---==-+=⋅=++=（1）荷载设计值MKN V KN N KN MB B B B166.469.07.16136.3171.164.16.07.74.14.12.19.6704.16855.414.16.07.1804.12.19.1164m136.314.184.16.02.24.15.102.1=⨯+==⨯⨯+⨯+⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⋅=⨯⨯+⨯+⨯=震底（2）基底净反力 ak 65.292j kP AFP ==∑027.0704.1685/166.46e kk===∑F Ma k 4.312le 61kmax k P A F P =+=∑）（，a k 70.272le 61kmin k P A F P =-=∑）（，（3）冲切验算① 柱与基础交接处此时500c b m m =，090040860h m m =-=，0.99hp β=。