工程测量常用公式大全_secret[优质文档]

测量常用公式

一、 方位角的计算公式

二、 平曲线转角点偏角计算公式

三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式

一、 方位角的计算公式

1. 字母所代表的意义：

x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角

2. 计算公式：

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1

21

2x x y y arctg

--=α

2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1

21

2360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1

21

2180x x y y arctg

--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式

1. 字母所代表的意义：

α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角

2. 计算公式：

β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义：

U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）

T ：曲线的切线长，23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：

直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)

Y ′=V+Tsin(A+180°)

缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)

Y ″=V+Tsin(A+D)

四、 平曲线上任意点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义：

P ：所求点的桩号

B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1

C ：J

D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标

T ：曲线的切线长，23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号

s L DR

J H -+

=180

π：圆缓桩号

K=H+L ：缓直桩号

2. 计算公式： 1）当P

中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)

2）当I

中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)

3）当J

中桩坐标：

()O G R L M A R L L A T U X s s

s m cos 30cos 90180cos 2

3

+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+︒++=π 边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)

4）当H

中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO

Y m=V+Tsin(A+MD)+GsinO

边桩坐标：X b=X m+Bcos(A+MD-MW+90°)

Y b=Y m+Bsin(A+MD-MW+90°)

5）当P>K时

中桩坐标：X m=U+(T+P-K)cos(A+MD)

Y m=V+(T+P-K)sin(A+MD)

边桩坐标：X b=X m+Bcos(A+MD+90°)

Y b=Y m+Bsin(A+MD+90°)

注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

五、竖曲线上点的高程计算公式

1. 字母所代表的意义：

R：曲线半径

i1：ZY～JD方向的坡度

i2：JD～YZ方向的坡度

T：曲线的切线长

E：外失距

x：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离

y：竖曲线上点的高程修正值

2. 计算公式：

六、 超高计算公式

1. 字母所代表的意义：

i 0：路拱坡度 i b ：超高坡度 L s ：缓和曲线长

b 1：所求点～路中线距离

x 0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C x ：所求点～直缓或缓直的距离 h b ：超高值

2. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转）

1）当x ≤x 0时

行车道外侧边缘：()0101i b L x

i i b h s

b b -+=

行车道内侧边缘：()01i b b h x b +-= 2）当x ≥x0时

行车道外侧边缘：()0101i b L x

i i b h s b b -+= 行车道内侧边缘：()b s

x b i L x

b b h +-=

1