3第三章矢量量化技术
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
3.1 概述 一.标量量化 标量量化 将抽样值的整个动态范围被分成若干个小区 间，每个小区间有一个代表值，量化时落入小区 每个小区间有一个代表值， 间的信号值就用这个代表值代替， 间的信号值就用这个代表值代替，或者叫被量化 为这个代表值。这时的信号量是一维的， 为这个代表值。这时的信号量是一维的，所以称 为标量量化。 为标量量化。
16
3.2 矢量量化的基本原理 四.判断规则 判断规则 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量量化 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量量化 Xi 时，矢量量化器首先判断它属于那个子空间，如何 矢量量化器首先判断它属于那个子空间， 判断就是要依据一定的规则， 判断就是要依据一定的规则，选择一个合适的失真 测度，分别计算每个码字代替Xi所带来的失真，当 测度，分别计算每个码字代替Xi所带来的失真， Xi所带来的失真 确定产生最小失真的那个码字Yj时 就将Xi量化成 确定产生最小失真的那个码字Yj时，就将Xi量化成 Yj Xi Yj， Yj就是Xi的重构矢量 和恢复矢量）。 就是Xi的重构矢量（ Yj， Yj就是Xi的重构矢量（和恢复矢量）。
第三章 矢量量化
3.1 概述 3.2 矢量量化的基本原理 3.3 矢量量化器的最佳码本设计
1
3.1 概述
矢量量化技术技术是一种数据压缩和编码技 术，矢量量化压缩技术的应用领域非常广阔，如 矢量量化压缩技术的应用领域非常广阔， 军事部门和气象部门的卫星(或航天飞机)遥感照 军事部门和气象部门的卫星(或航天飞机) 片的压缩编码和实时传输、 片的压缩编码和实时传输、雷达图像和军用地图 的存储与传输、数字电视和DVD的视频压缩、 的存储与传输、数字电视和DVD的视频压缩、医 DVD的视频压缩 学图像的压缩与存储、 学图像的压缩与存储、网络化测试数据的压缩和 传输、语音编码、 传输、语音编码、图像识别和语音识别等等 。
15ห้องสมุดไป่ตู้
3.2 矢量量化的基本原理 三。矢量量化的过程 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行 Xi 矢量量化时， 矢量量化时，矢量量化器首先判断它属于那个 子空间，然后输出该子空间的代表矢量Yj Yj。 子空间，然后输出该子空间的代表矢量Yj。矢 量量化过程就是用Yj代替Xi的过程。 Yj代替Xi的过程 量量化过程就是用Yj代替Xi的过程。 Yj＝ 1≤ 1≤ Yj＝Q(Xi) 1 ≤j ≤J 1 ≤i ≤N Xi 矢量 量化器 Yj
12
3.2 矢量量化的基本原理 二.矢量空间的划分 举例： 举例 K=2为例来说明 为例来说明。 K=2时 所得到的是二维矢量。 以K=2为例来说明。当K=2时，所得到的是二维矢量。 所有可能的二维矢量就构成了一个平面。 所有可能的二维矢量就构成了一个平面。 个二维矢量记为： Xi={xi1,xi2}。 第i个二维矢量记为： Xi={xi1,xi2}。先把这个平 面划分成J块互不相交的子区域， 面划分成J块互不相交的子区域，从每个子区域中 找出一个代表矢量。 J=7。 找出一个代表矢量。如J=7。
6
3.1 概述 矢量量化： 二. 矢量量化： x2
Y3 Y4 Y1 Y5 Y6 Y2 x1 Y7
Yi（x1i ,x2i）
7
3.1
概述
三.举例说明标量量化与矢量量化的区别 假设声道滤波器传输函数用4个系数来描述， 假设声道滤波器传输函数用4个系数来描述， 而且，又假设声道只能为4个可能的形状之一。 而且，又假设声道只能为4个可能的形状之一。这 意味着只存在4组可能的声道滤波器传输函数。 意味着只存在4组可能的声道滤波器传输函数。 现在考虑对每一个滤波器系数单独进行标量量 需要2bit 每一分析帧需要8bit来进行编码。 2bit， 来进行编码。 化，需要2bit，每一分析帧需要 来进行编码
8
3.1 概述
三.举例说明标量量化与矢量量化的区别 如果我们知道只有4种可能的声道形状， 如果我们知道只有4种可能的声道形状， 与4个可能的声道滤波器系数组成的矢量相对 应，若某一个滤波器系数知道了，其它系数就 若某一个滤波器系数知道了， 知道了， 知道了，也就是矢量中的标量值之间是高度相 关的，在这种情况下，一个分析帧， 关的，在这种情况下，一个分析帧，只需要一 2bits对 个滤波器系数进行编码， 个2bits对4个滤波器系数进行编码，这样降低 了所需的比特数。 了所需的比特数。矢量量化就是利用数据之间 的相关性来降低所需的比特率。 的相关性来降低所需的比特率。
(所谓码速率是指每秒钟能够传输的二进制码元（bit）数目， 所谓码速率是指每秒钟能够传输的二进制码元（ ）数目， 所谓码速率是指每秒钟能够传输的二进制码元 用来反映传输数据所需要的通信信道的带宽的大小。 用来反映传输数据所需要的通信信道的带宽的大小。)
19
3.2 矢量量化的基本原理 六.矢量量化的关键之处 首先设计一个 码本。 一个好 1 首先设计一个好码本。关键在于如何划 个区域边界。这需要大量的输入信号矢量， 分J个区域边界。这需要大量的输入信号矢量， 经过统计实验才能确定，这个过程称为“训练” 经过统计实验才能确定，这个过程称为“训练” 学习” 或“学习”。 应用聚类算法，按照一定的失真度准则（ 应用聚类算法，按照一定的失真度准则（失 真测度） 对训练的数据进行分类， 真测度），对训练的数据进行分类，从而把训练 数据在多维空间中划分成一个以码字为中心的胞 常用的是LBG算法来实现。 LBG算法来实现 腔，常用的是LBG算法来实现。
22
七. 矢量量化的失真测度 2.欧式距离测度 2.欧式距离测度 K维特征矢量： 维特征矢量： Xi＝{xi1 , xi2 , …… , xiK} Yj＝{yj1 , yj2 , …… , yjK} (1)均方误差欧式距离 (1)均方误差欧式距离
d 1 ( X ,Y ) = K
∑
K
(xi − yi )
9
3.2 矢量量化的基本原理 一.矢量的定义 矢量的定义 若干个标量数据组成一个矢量， 若干个标量数据组成一个矢量，标量的个数就为矢 量的维数。如语音信号某一帧中提取的声道参数， 量的维数。如语音信号某一帧中提取的声道参数， ,Xi={ai1,ai2,…,aiK}。 Xi是一个 维矢量。 是一个K 共K个,Xi={ai1,ai2,…,aiK}。则Xi是一个K维矢量。 设共有N 设共有N个K维矢量X={X1,X2,…,XN},其中第i个矢量 维矢量X={X1,X2,…,XN},其中第i X={X1,X2, 其中第 Xi，i=1,2,… 类比过来， 个语音帧， 为Xi，i=1,2,…N。类比过来，N个语音帧，每帧中 共有K个声道参数，共组成N 共有K个声道参数，共组成N个K维矢量。 维矢量。
11
3.2 矢量量化的基本原理 二.矢量空间的划分 所有K维矢量构成了一个空间为RK，无遗漏地划 所有K维矢量构成了一个空间为RK， RK 分成J个互不相交的子空间R1,R2 R1,R2… ,将Rj称 分成J个互不相交的子空间R1,R2…RJ ,将Rj称 为胞腔。在每一个子空间Rj找一代表矢量Yj Rj找一代表矢量Yj， 为胞腔。在每一个子空间Rj找一代表矢量Yj， 个代表矢量可以组成矢量集为： 则J个代表矢量可以组成矢量集为： Y={Y1,Y2,…,YJ}构成了一个矢量量化器， Y={Y1,Y2,…,YJ}构成了一个矢量量化器，Y 构成了一个矢量量化器 叫着码本， 称为码本长度, Yj称为码字 称为码字， 叫着码本，J称为码本长度, Yj称为码字，有： Yj={yj1,yj2,…,yjK}，j=1,2,… Yj={yj1,yj2,…,yjK}，j=1,2,…J。
3
3.1 概述 一.标量量化 xa(t) xa(nT) x(n)
采样
量化
x(n)=Q[xa(nT)]。 (nT)]。
x1 xa1
∆
xk xak xak+1
xk+1 xaL
xL xaL+1
3.1概述 概述 一.标量量化 标量量化
-2∆ -∆
∆ 2 ∆ 2∆
标量量化
5
3.1 概述 矢量量化： 二. 矢量量化： 若干个标量数据组成一个矢量， 若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对 矢量进行量化，和标量量化一样， 矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间分 成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量， 成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量， 量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替， 量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替， 或者叫被量化为这个代表矢量。例如， 或者叫被量化为这个代表矢量。例如，所有可能的 二维矢量就构成了一个平面，将平面分成7个小区 二维矢量就构成了一个平面，将平面分成 个小区 域。
20
3.2 矢量量化的基本原理 六.矢量量化的关键之处 2 未知矢量的量化。 未知矢量的量化。按照选定的失真度准 失真测度），把未知矢量， ），把未知矢量 则（失真测度），把未知矢量，量化为失真度最 小的码字。 小的码字。 失真测度就是两矢量之间的距离。 失真测度就是两矢量之间的距离。
21
七. 矢量量化的失真测度 1.失真测度的定义 失真测度的定义 失真测度（距离测度）就是将输入矢量X 失真测度（距离测度）就是将输入矢量Xi用码 本重构矢量Yj来表征时所产生的误差或失真的度量 本重构矢量Y 来表征时所产生的误差或失真的度量 方法，它可以描述两个或多个模型矢量之间的相 方法， 似程度。常用的失真测度为欧氏距离测度。 似程度。常用的失真测度为欧氏距离测度。
17
3.2 矢量量化的基本原理 Y1={ y11,y12,…,y1K} ,y Xi={ai1,ai2,…,aiK} ,a Y2={ y21,y22,…,y2K} ,y 计算失真 YJ={ yJ1,yJ2,…,yJK} ,y 矢量量化器 码本） （码本）
18
Y2 最小失真
3.2 矢量量化的基本原理 五.标量量化和矢量量化比较 一个k维最佳矢量量化器的性能总是优于k个最佳标 量量化器。 量量化器。 =1的矢量量化 的矢量量化。 标量量化是维数为k=1的矢量量化。一般矢量量化 >1多维量化 多维量化。 均指k>1多维量化。 在相同的编码速率下， 在相同的编码速率下，矢量量化的失真明显比标 量量化的失真小；而在相同的失真条件下， 量量化的失真小；而在相同的失真条件下，矢量量 化所需的码速率比标量量化所需的码速率低得多。 化所需的码速率比标量量化所需的码速率低得多。 由于矢量量化的复杂度随矢量维数成指数形式增 故矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。 加，故矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。
13
3.2 矢量量化的基本原理 x2 二.矢量空间的划分 Y3 Y4 Y1 Y5 Y6 Y2 x1 Y7
码本 Y={Y1,Y2,…,YJ} ,Y 码本长度 J=7 j=1,2,…J 码字 Yj={xj1,xj2}，j=1,2, J
14
3.2 矢量量化的基本原理 二.矢量空间的划分 矢量量化器定义： 维数为k 码本长度为J的矢量量化器Q定义： 维数为k，码本长度为J的矢量量化器Q定义： 为从k维欧几里德空间R 到一包含N个输出(重构) 为从k维欧几里德空间Rk到一包含N个输出(重构) 点的有限集合C的映射， 点的有限集合C的映射， →C，其中C={y Q：Rk→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,yJ} 1,…,J yi ∈ Rk，i＝1, ,J 集合C称作码本或码书 码本长度为 码本或码书， 集合C称作码本或码书，码本长度为J 。 码本的J个元素称作码字或码矢量， 码字或码矢量 码本的J个元素称作码字或码矢量，它们均 中的K维矢量。 为Rk中的K维矢量。
10
3.2矢量量化的基本原理 矢量量化的基本原理 一.矢量的定义 矢量的定义 a11,a12,…,a1K ,a 第 1帧 X1=a11,a12,…,a1K ,a X2=a21,a22,….,a2k .,a aN1,aN2,…,aNK ,a 第 N帧
XN=aN1,aN2,….,aNk .,a N个矢量，每个矢量的维数为K 个矢量，每个矢量的维数为K
3.1 概述 一.标量量化 标量量化 将抽样值的整个动态范围被分成若干个小区 间，每个小区间有一个代表值，量化时落入小区 每个小区间有一个代表值， 间的信号值就用这个代表值代替， 间的信号值就用这个代表值代替，或者叫被量化 为这个代表值。这时的信号量是一维的， 为这个代表值。这时的信号量是一维的，所以称 为标量量化。 为标量量化。
16
3.2 矢量量化的基本原理 四.判断规则 判断规则 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量量化 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量量化 Xi 时，矢量量化器首先判断它属于那个子空间，如何 矢量量化器首先判断它属于那个子空间， 判断就是要依据一定的规则， 判断就是要依据一定的规则，选择一个合适的失真 测度，分别计算每个码字代替Xi所带来的失真，当 测度，分别计算每个码字代替Xi所带来的失真， Xi所带来的失真 确定产生最小失真的那个码字Yj时 就将Xi量化成 确定产生最小失真的那个码字Yj时，就将Xi量化成 Yj Xi Yj， Yj就是Xi的重构矢量 和恢复矢量）。 就是Xi的重构矢量（ Yj， Yj就是Xi的重构矢量（和恢复矢量）。
第三章 矢量量化
3.1 概述 3.2 矢量量化的基本原理 3.3 矢量量化器的最佳码本设计
1
3.1 概述
矢量量化技术技术是一种数据压缩和编码技 术，矢量量化压缩技术的应用领域非常广阔，如 矢量量化压缩技术的应用领域非常广阔， 军事部门和气象部门的卫星(或航天飞机)遥感照 军事部门和气象部门的卫星(或航天飞机) 片的压缩编码和实时传输、 片的压缩编码和实时传输、雷达图像和军用地图 的存储与传输、数字电视和DVD的视频压缩、 的存储与传输、数字电视和DVD的视频压缩、医 DVD的视频压缩 学图像的压缩与存储、 学图像的压缩与存储、网络化测试数据的压缩和 传输、语音编码、 传输、语音编码、图像识别和语音识别等等 。
15ห้องสมุดไป่ตู้
3.2 矢量量化的基本原理 三。矢量量化的过程 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行 Xi 矢量量化时， 矢量量化时，矢量量化器首先判断它属于那个 子空间，然后输出该子空间的代表矢量Yj Yj。 子空间，然后输出该子空间的代表矢量Yj。矢 量量化过程就是用Yj代替Xi的过程。 Yj代替Xi的过程 量量化过程就是用Yj代替Xi的过程。 Yj＝ 1≤ 1≤ Yj＝Q(Xi) 1 ≤j ≤J 1 ≤i ≤N Xi 矢量 量化器 Yj
12
3.2 矢量量化的基本原理 二.矢量空间的划分 举例： 举例 K=2为例来说明 为例来说明。 K=2时 所得到的是二维矢量。 以K=2为例来说明。当K=2时，所得到的是二维矢量。 所有可能的二维矢量就构成了一个平面。 所有可能的二维矢量就构成了一个平面。 个二维矢量记为： Xi={xi1,xi2}。 第i个二维矢量记为： Xi={xi1,xi2}。先把这个平 面划分成J块互不相交的子区域， 面划分成J块互不相交的子区域，从每个子区域中 找出一个代表矢量。 J=7。 找出一个代表矢量。如J=7。
6
3.1 概述 矢量量化： 二. 矢量量化： x2
Y3 Y4 Y1 Y5 Y6 Y2 x1 Y7
Yi（x1i ,x2i）
7
3.1
概述
三.举例说明标量量化与矢量量化的区别 假设声道滤波器传输函数用4个系数来描述， 假设声道滤波器传输函数用4个系数来描述， 而且，又假设声道只能为4个可能的形状之一。 而且，又假设声道只能为4个可能的形状之一。这 意味着只存在4组可能的声道滤波器传输函数。 意味着只存在4组可能的声道滤波器传输函数。 现在考虑对每一个滤波器系数单独进行标量量 需要2bit 每一分析帧需要8bit来进行编码。 2bit， 来进行编码。 化，需要2bit，每一分析帧需要 来进行编码
8
3.1 概述
三.举例说明标量量化与矢量量化的区别 如果我们知道只有4种可能的声道形状， 如果我们知道只有4种可能的声道形状， 与4个可能的声道滤波器系数组成的矢量相对 应，若某一个滤波器系数知道了，其它系数就 若某一个滤波器系数知道了， 知道了， 知道了，也就是矢量中的标量值之间是高度相 关的，在这种情况下，一个分析帧， 关的，在这种情况下，一个分析帧，只需要一 2bits对 个滤波器系数进行编码， 个2bits对4个滤波器系数进行编码，这样降低 了所需的比特数。 了所需的比特数。矢量量化就是利用数据之间 的相关性来降低所需的比特率。 的相关性来降低所需的比特率。
(所谓码速率是指每秒钟能够传输的二进制码元（bit）数目， 所谓码速率是指每秒钟能够传输的二进制码元（ ）数目， 所谓码速率是指每秒钟能够传输的二进制码元 用来反映传输数据所需要的通信信道的带宽的大小。 用来反映传输数据所需要的通信信道的带宽的大小。)
19
3.2 矢量量化的基本原理 六.矢量量化的关键之处 首先设计一个 码本。 一个好 1 首先设计一个好码本。关键在于如何划 个区域边界。这需要大量的输入信号矢量， 分J个区域边界。这需要大量的输入信号矢量， 经过统计实验才能确定，这个过程称为“训练” 经过统计实验才能确定，这个过程称为“训练” 学习” 或“学习”。 应用聚类算法，按照一定的失真度准则（ 应用聚类算法，按照一定的失真度准则（失 真测度） 对训练的数据进行分类， 真测度），对训练的数据进行分类，从而把训练 数据在多维空间中划分成一个以码字为中心的胞 常用的是LBG算法来实现。 LBG算法来实现 腔，常用的是LBG算法来实现。
22
七. 矢量量化的失真测度 2.欧式距离测度 2.欧式距离测度 K维特征矢量： 维特征矢量： Xi＝{xi1 , xi2 , …… , xiK} Yj＝{yj1 , yj2 , …… , yjK} (1)均方误差欧式距离 (1)均方误差欧式距离
d 1 ( X ,Y ) = K
∑
K
(xi − yi )
9
3.2 矢量量化的基本原理 一.矢量的定义 矢量的定义 若干个标量数据组成一个矢量， 若干个标量数据组成一个矢量，标量的个数就为矢 量的维数。如语音信号某一帧中提取的声道参数， 量的维数。如语音信号某一帧中提取的声道参数， ,Xi={ai1,ai2,…,aiK}。 Xi是一个 维矢量。 是一个K 共K个,Xi={ai1,ai2,…,aiK}。则Xi是一个K维矢量。 设共有N 设共有N个K维矢量X={X1,X2,…,XN},其中第i个矢量 维矢量X={X1,X2,…,XN},其中第i X={X1,X2, 其中第 Xi，i=1,2,… 类比过来， 个语音帧， 为Xi，i=1,2,…N。类比过来，N个语音帧，每帧中 共有K个声道参数，共组成N 共有K个声道参数，共组成N个K维矢量。 维矢量。
11
3.2 矢量量化的基本原理 二.矢量空间的划分 所有K维矢量构成了一个空间为RK，无遗漏地划 所有K维矢量构成了一个空间为RK， RK 分成J个互不相交的子空间R1,R2 R1,R2… ,将Rj称 分成J个互不相交的子空间R1,R2…RJ ,将Rj称 为胞腔。在每一个子空间Rj找一代表矢量Yj Rj找一代表矢量Yj， 为胞腔。在每一个子空间Rj找一代表矢量Yj， 个代表矢量可以组成矢量集为： 则J个代表矢量可以组成矢量集为： Y={Y1,Y2,…,YJ}构成了一个矢量量化器， Y={Y1,Y2,…,YJ}构成了一个矢量量化器，Y 构成了一个矢量量化器 叫着码本， 称为码本长度, Yj称为码字 称为码字， 叫着码本，J称为码本长度, Yj称为码字，有： Yj={yj1,yj2,…,yjK}，j=1,2,… Yj={yj1,yj2,…,yjK}，j=1,2,…J。
3
3.1 概述 一.标量量化 xa(t) xa(nT) x(n)
采样
量化
x(n)=Q[xa(nT)]。 (nT)]。
x1 xa1
∆
xk xak xak+1
xk+1 xaL
xL xaL+1
3.1概述 概述 一.标量量化 标量量化
-2∆ -∆
∆ 2 ∆ 2∆
标量量化
5
3.1 概述 矢量量化： 二. 矢量量化： 若干个标量数据组成一个矢量， 若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对 矢量进行量化，和标量量化一样， 矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间分 成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量， 成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量， 量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替， 量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替， 或者叫被量化为这个代表矢量。例如， 或者叫被量化为这个代表矢量。例如，所有可能的 二维矢量就构成了一个平面，将平面分成7个小区 二维矢量就构成了一个平面，将平面分成 个小区 域。
20
3.2 矢量量化的基本原理 六.矢量量化的关键之处 2 未知矢量的量化。 未知矢量的量化。按照选定的失真度准 失真测度），把未知矢量， ），把未知矢量 则（失真测度），把未知矢量，量化为失真度最 小的码字。 小的码字。 失真测度就是两矢量之间的距离。 失真测度就是两矢量之间的距离。
21
七. 矢量量化的失真测度 1.失真测度的定义 失真测度的定义 失真测度（距离测度）就是将输入矢量X 失真测度（距离测度）就是将输入矢量Xi用码 本重构矢量Yj来表征时所产生的误差或失真的度量 本重构矢量Y 来表征时所产生的误差或失真的度量 方法，它可以描述两个或多个模型矢量之间的相 方法， 似程度。常用的失真测度为欧氏距离测度。 似程度。常用的失真测度为欧氏距离测度。
17
3.2 矢量量化的基本原理 Y1={ y11,y12,…,y1K} ,y Xi={ai1,ai2,…,aiK} ,a Y2={ y21,y22,…,y2K} ,y 计算失真 YJ={ yJ1,yJ2,…,yJK} ,y 矢量量化器 码本） （码本）
18
Y2 最小失真
3.2 矢量量化的基本原理 五.标量量化和矢量量化比较 一个k维最佳矢量量化器的性能总是优于k个最佳标 量量化器。 量量化器。 =1的矢量量化 的矢量量化。 标量量化是维数为k=1的矢量量化。一般矢量量化 >1多维量化 多维量化。 均指k>1多维量化。 在相同的编码速率下， 在相同的编码速率下，矢量量化的失真明显比标 量量化的失真小；而在相同的失真条件下， 量量化的失真小；而在相同的失真条件下，矢量量 化所需的码速率比标量量化所需的码速率低得多。 化所需的码速率比标量量化所需的码速率低得多。 由于矢量量化的复杂度随矢量维数成指数形式增 故矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。 加，故矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。
13
3.2 矢量量化的基本原理 x2 二.矢量空间的划分 Y3 Y4 Y1 Y5 Y6 Y2 x1 Y7
码本 Y={Y1,Y2,…,YJ} ,Y 码本长度 J=7 j=1,2,…J 码字 Yj={xj1,xj2}，j=1,2, J
14
3.2 矢量量化的基本原理 二.矢量空间的划分 矢量量化器定义： 维数为k 码本长度为J的矢量量化器Q定义： 维数为k，码本长度为J的矢量量化器Q定义： 为从k维欧几里德空间R 到一包含N个输出(重构) 为从k维欧几里德空间Rk到一包含N个输出(重构) 点的有限集合C的映射， 点的有限集合C的映射， →C，其中C={y Q：Rk→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,yJ} 1,…,J yi ∈ Rk，i＝1, ,J 集合C称作码本或码书 码本长度为 码本或码书， 集合C称作码本或码书，码本长度为J 。 码本的J个元素称作码字或码矢量， 码字或码矢量 码本的J个元素称作码字或码矢量，它们均 中的K维矢量。 为Rk中的K维矢量。
10
3.2矢量量化的基本原理 矢量量化的基本原理 一.矢量的定义 矢量的定义 a11,a12,…,a1K ,a 第 1帧 X1=a11,a12,…,a1K ,a X2=a21,a22,….,a2k .,a aN1,aN2,…,aNK ,a 第 N帧
XN=aN1,aN2,….,aNk .,a N个矢量，每个矢量的维数为K 个矢量，每个矢量的维数为K