人工智能a算法
人工智能A星算法
人工智能A星算法
人工智能A星算法（A* Algorithm）是一种启发式算法，它能够解决从一个起始点到特定终点的最短路径问题。
该算法是利用基于启发式的算法和最优子结构性质，该算法在空间中生成了一条最佳路径，既可以简单而又可靠。
A*算法通过评估每条路径的风险和代价，来确定最佳路径。
对于一个节点，算法将图上的所有可能路径的代价总和折算成一个“分数”，把这些“分数”比较，选择最低分的路径为最优路径。
（1）定义一个空间，在这个空间中有起点到终点的路径，并且定义一些实体：路点、障碍物、起点、终点等；
（2）将起点放入开放列表，开始；
（3）从开放列表中取出一个节点（称作当前节点），检查是否为终点，如果是，结束，如果不是，将当前节点放入关闭列表；
（4）在开放列表中寻找临近节点，将临近节点放入开放列表，并对每一个节点计算从起点到该节点的代价F，该代价由起点到当前节点的距离G和该节点距离终点的估价H之和；
（5）重复以上步骤，直到从开放列表中取出的节点是终点；
（6）返回最佳路径。
人工智能a算法
人工智能a算法
人工智能中的A算法是一种启发式搜索算法，也被称为A算法。
它利用估
价函数f(n)=g(n)+h(n)对Open表中的节点进行排序，其中g(n)是从起始
节点到当前节点n的实际代价，h(n)是从当前节点n到目标节点的估计代价。
A算法在搜索过程中会优先选择估价值最小的节点进行扩展，这样可以更有效地逼近目标节点，提高搜索效率。
A算法可以根据搜索过程中选择扩展节点的范围，将其分为全局择优搜索算法和局部择优搜索算法。
全局择优搜索算法会从Open表的所有节点中选择一个估价值最小的节点进行扩展，而局部择优搜索算法仅从刚生成的子节点中选择一个估价值最小的节点进行扩展。
A算法的搜索过程可能包括以下步骤：
1. 把初始节点S0放入Open表中，计算其估价值f(S0)=g(S0)+h(S0)。
2. 如果Open表为空，则问题无解，算法失败退出。
3. 把Open表的第一个节点取出放入Closed表，并记该节点为n。
4. 考察节点n是否为目标节点。
若是，则找到了问题的解，算法成功退出。
5. 若节点n不可扩展，则转到第2步。
6. 扩展节点n，生成子节点ni(i=1,2,…… )，计算每一个子节点的估价值f(ni) (i=1,2,……)。
7. 把子节点放入Open表中，并根据估价值进行排序。
8. 重复步骤2-7，直到找到目标节点或Open表为空。
总之，人工智能中的A算法是一种有效的人工智能搜索策略，它可以用于解决许多不同的问题，例如路径规划、机器人控制、游戏AI等。
A算法在路径规划中的应用
A算法在路径规划中的应用路径规划是人工智能领域的一个核心问题，它在许多实际应用中发挥着重要的作用。
A算法（A* Algorithm）作为一种常用的搜索算法，被广泛用于路径规划中。
本文将探讨A算法在路径规划中的应用。
一、A算法简介A算法是一种启发式搜索算法，用于在图形结构的网络中寻找从起始节点到目标节点的最短路径。
与传统的搜索算法相比，A算法利用了启发式函数来评估每个节点的优先级，从而更加高效地搜索最优路径。
它结合了广度优先搜索和贪心算法的优点，能够在较短的时间内找到近似最优解。
二、A算法的工作原理A算法采用了一种启发式评估函数（Heuristic Evaluation Function），该函数用来估计从当前节点到目标节点的代价。
一般情况下，这个启发式评估函数采用欧几里得距离、曼哈顿距离等方式进行计算。
A算法根据节点的代价和启发式评估函数的值选择下一个最优的节点进行扩展，直到找到目标节点或者遍历完所有可能的节点。
三、A算法在路径规划中的应用案例A算法在路径规划中有着广泛的应用，下面以智能车辆路径规划为例进行说明。
智能车辆路径规划是一个典型的实时路径规划问题。
智能车辆需要通过传感器获取当前位置和周围环境信息，并根据这些信息选择最优的路径到达目的地。
A算法能够快速找到最短路径，适用于智能车辆路径规划。
智能车辆路径规划中，A算法的步骤如下：1. 初始化启发式评估函数和起始节点，将起始节点加入open列表。
2. 通过启发式评估函数计算起始节点到目标节点的代价，并更新起始节点的优先级。
3. 从open列表中选择优先级最高的节点，将其加入close列表。
4. 如果选择的节点是目标节点，则路径规划结束；否则，继续扩展该节点的相邻节点。
5. 对每个相邻节点计算代价和优先级，并更新open列表。
6. 重复步骤3至5，直到找到目标节点或者open列表为空。
通过以上步骤，A算法可以寻找到智能车辆从起始点到目标点的最短路径，并且具备实时性和高效性。
人工智能实验 实验三 A算法实验
实验二 A*算法实验一、实验目的：熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
二、实验原理：A*算法是一种有序搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。
对于一般的有序搜索，总是选择f值最小的节点作为扩展节点。
因此，f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的代价以及从节点n到达目标节点的代价。
三、实验内容：1分别以8数码和15数码为例实际求解A*算法。
2画出A*算法求解框图。
3分析估价函数对搜索算法的影响。
4分析A*算法的特点。
四、实验步骤：1开始演示。
进入N数码难题演示程序，可选8数码或者15数码，点击“选择数码”按钮确定。
第一次启动后，点击两次“缺省”或者“随机”按钮，才会出现图片。
2点击“缺省棋局”，会产生一个固定的初始节点。
点击“随机生成”，会产生任意排列的初始节点。
3算法执行。
点击“连续执行”则程序自动搜索求解，并演示每一步结果；点击“单步运行”则每次执行一步求解流程。
“运行速度”可自由调节。
4观察运行过程和搜索顺序，理解启发式搜索的原理。
在下拉框中选择演示“15数码难题”，点击“选择数码”确定选择；运行15数码难题演示实例。
5算法流程的任一时刻的相关状态,以算法流程高亮、open表、close表、节点静态图、当前扩展节点移动图等5种形式在按钮上方同步显示,便于深入学习理解A*算法。
6根据程序运行过程画出A*算法框图。
五、实验报告要求：1A*算法流程图和算法框图。
2试分析估价函数的值对搜索算法速度的影响。
3根据A*算法分析启发式搜索的特点。
A算法的实现原理及应用
A算法的实现原理及应用算法是计算机科学中重要的概念，其本质是一种数学思想，是一系列求解问题的方法和步骤。
A算法，也称为A*算法，是一种常见的寻路算法，被广泛应用于游戏开发、人工智能、机器人控制等领域。
本文将介绍A算法的实现原理及其应用。
一、A算法的实现原理A算法是一种搜索算法，其目标是在搜索图中找到从起点到终点的最短路径。
A算法基于一种启发式搜索策略，即优先考虑最有可能通向终点的节点。
下面是A算法的基本实现步骤：1. 初始化开始节点和结束节点，并把开始节点加入到开启列表中。
2. 从开启列表中选出具有最小f值（f值是节点的启发值和代价值之和）的节点作为当前节点。
3. 把当前节点从开启列表中删除，并将其加入到关闭列表中。
4. 遍历当前节点的相邻节点，如果相邻节点不可通过或者已经在关闭列表中，就忽略。
5. 对于未被遍历过的相邻节点，计算它的f值、g值和h值。
其中，g值表示从起点到该节点的代价，h值表示该节点到终点的启发值，即估算到终点的实际代价。
6. 如果相邻节点已经在开启列表中，比较新的g值和原先的g值，如果新的g值更小，就更新g值和f值。
如果相邻节点不在开启列表中，将其加入到开启列表中，并计算其f、g、h值。
7. 重复步骤2到步骤6，直到找到终点或者开启列表为空。
二、A算法的应用A算法是一种高效的寻路算法，其应用非常广泛。
下面列举几个例子：1. 游戏开发在游戏开发中，A算法被广泛用于计算游戏场景中的敌人或角色行走的最佳路径。
游戏场景通常被表示为一个二维数组，A算法可以根据玩家角色的位置和目标位置，在场景图中寻找最短路径，并输出路径。
2. 人工智能A算法是人工智能领域中常用的算法之一，可以被用于求解最优路径问题。
例如，在机器人路径规划中，A算法可以根据机器人的当前位置和目标位置，搜索机器人的最短路径，并输出路径。
3. 网络路由A算法也被广泛应用于网络路由领域。
当网络中出现路由选择问题时，A算法可以根据网络拓扑结构和路由代价，寻找到源节点到目标节点的最短路径。
人工智能a算法
1．启发式搜索算法A启发式搜索算法A，一般简称为A算法，是一种典型的启发式搜索算法。
其基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。
评价函数的形式如下：f（n）＝g（n）＋h（n）其中n是被评价的节点。
f（n）、g（n）和h（n）各自表述什么含义呢？我们先来定义下面几个函数的含义，它们与f（n）、g（n）和h（n）的差别是都带有一个"*"号。
g*(n)：表示从初始节点s到节点n的最短路径的耗散值；h*(n)：表示从节点n到目标节点g的最短路径的耗散值；f*(n)=g*(n)+h*(n)：表示从初始节点s经过节点n到目标节点g的最短路径的耗散值。
而f（n）、g（n）和h（n）则分别表示是对f*（n）、g*（n）和h*（n）三个函数值的的估计值。
是一种预测。
A算法就是利用这种预测，来达到有效搜索的目的的。
它每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行排序，f值小的节点放在前面，而f值大的节点则被放在OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，都是选择当前f值最小的节点来优先扩展。
利用评价函数f（n）＝g（n）＋h（n）来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。
过程A①OPEN:＝（s），f（s）:＝g（s）+h（s）;②LOOP：IF OPEN＝（）THEN EXIT（FAIL）；③n:＝FIRST（OPEN）；④IF GOAL（n）THEN EXIT（SUCCESS）；⑤REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）；⑥EXPAND（n）→{mi}，计算f（n，mi）＝g（n，mi）+h（mi）；g（n，mi）是从s通过n到mi的耗散值，f（n，mi）是从s通过n、mi到目标节点耗散值的估计。
·ADD（mj，OPEN），标记mi到n的指针。
·IF f（n，mk）<f（mk）THEN f（mk）:＝f（n，mk），标记mk到n的指针；比较f（n，mk）和f（mk），f（mk）是扩展n 之前计算的耗散值。
hss suci profile A算法
hss suci profile A算法
A算法是一种属于机器学习和人工智能领域内的算法。
它按照一定的逻辑，能够对样本数据进行分类、预测和建模，从而解决解决复杂的问题。
在A算法之前，计算机科学家们只能通过编写复杂的非规则算法来解决这类问题，但这种活儿太多，耗时耗力。
A算法则采用了一种更简单、更有效的方式，它利用梯度下降法对数据进行建模，根据梯度方向来更新参数。
A算法允许模型简单的更新参数，从而让机器学习的模型更加准确的拟合数据，而A算法也能保证当数据改变时，模型能够最大程度的准确度。
此外，A算法还有一个重要的特点，它能够拓展应用到其它的模型中。
有时候会将其他算法和A算法结合起来，使得模型的准确度和性能有着质的提升。
最近，A算法已经被广泛用于自然语言处理领域、医学诊断系统中，以及机器人开发等各种领域中，而且这种趋势还在持续的发展。
总的来说，A算法是为机器学习和人工智能领域带来改变的算法，它使得机器学习可以更准确的拟合数据，发挥出最强的能力，把复杂的问题解决得更加彻底。
基于电脑游戏设计的人工智能A ＊算法
电脑 游 戏 设 计 的 人 工 智 能 Ａ 指 用 计 算 机 来 模 拟 人 的 思 Ｉ
得 到 一 个 “ 佳 的 节 点 ” 最 。
维 和行 动 。Ａ 使 游 戏 中 的 角 色 ， 歹 徒 、 物 还 有 警 察 等 ， Ｉ 如 怪 都
变得 更 加 聪 明 ， 时 增 加 的 隐藏 任 务 和 事 件 为 游 戏 的 可 玩 性 同 和 不确 定 性 奠 定 了 基 础 。从 ｌ ９ ９ ４年 以 来 ， Ｉ 理 应 用 了 人 Ａ 原
实例 分析 。
关 键词 ： 工 智能 ； 算 法 ； 人 Ａ 评估 函数 ； 寻径 函数 中图分 类 号 ： Ｓ ５ ． ３ Ｔ ９ ２ ８ 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １— ８ ４ ２ ０ ）２— ０ １ ０ １７ ７６ （０ ８ ０ ０ ５ — ２
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取 得 了突 破 。随 着 电 脑 游 戏 的 发 展 ， 很 多 优 秀 的 Ａ 算 法 有 Ｉ
广 泛 地 应 用 在 游 戏 的设 计 开 发 领 域 。 本 文 所 讨 论 的 是 人 工
智 能 Ａ’ 法 。 算
从 数 学 上 证 明 ： 果 从 地点 ｎ到 目 的 地 的 实 际 最 短 距 离 如 总是大于或等 于 ｈ ｎ 的话 ， Ａ （） 则 算 法 是 全 局 最 优 的 ， 就 也 是说 Ａ 算 法 总 能 找 到 最 短 路 径 。
A-算法人工智能课程设计
人工智能（A* 算法）、A* 算法概述A*算法是到目前为止最快的一种计算最短路径的算法，但它一种’较优’算法，即它一般只能找到较优解，而非最优解，但由于其高效性，使其在实时系统、人工智能等方面应用极其广泛。
A* 算法结合了启发式方法（这种方法通过充分利用图给出的信息来动态地作出决定而使搜索次数大大降低）和形式化方法（这种方法不利用图给出的信息，而仅通过数学的形式分析，如Dijkstra 算法）。
它通过一个估价函数（Heuristic Function ）f（h）来估计图中的当前点p到终点的距离（带权值），并由此决定它的搜索方向，当这条路径失败时，它会尝试其它路径。
因而我们可以发现，A*算法成功与否的关键在于估价函数的正确选择，从理论上说，一个完全正确的估价函数是可以非常迅速地得到问题的正确解答，但一般完全正确的估价函数是得不到的，因而A*算法不能保证它每次都得到正确解答。
一个不理想的估价函数可能会使它工作得很慢，甚至会给出错误的解答。
为了提高解答的正确性，我们可以适当地降低估价函数的值，从而使之进行更多的搜索，但这是以降低它的速度为代价的，因而我们可以根据实际对解答的速度和正确性的要求而设计出不同的方案，使之更具弹性。
、A* 算法分析众所周知，对图的表示可以采用数组或链表，而且这些表示法也各也优缺点，数组可以方便地实现对其中某个元素的存取，但插入和删除操作却很困难，而链表则利于插入和删除，但对某个特定元素的定位却需借助于搜索。
而A*算法则需要快速插入和删除所求得的最优值以及可以对当前结点以下结点的操作，因而数组或链表都显得太通用了，用来实现A*算法会使速度有所降低。
要实现这些，可以通过二分树、跳转表等数据结构来实现，我采用的是简单而高效的带优先权的堆栈，经实验表明，一个1000 个结点的图，插入而且移动一个排序的链表平均需500 次比较和 2 次移动；未排序的链表平均需1000 次比较和2 次移动；而堆仅需10次比较和10次移动。
人工智能-A算法求解8数码问题
实验四 A*算法求解8数码问题一、实验目的熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解8数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
二、实验原理A*算法是一种启发式图搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。
对于一般的启发式图搜索，总是选择估价函数f值最小的节点作为扩展节点。
因此，f 是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的实际代价g(n)以及从节点n 到达目标节点的估价代价h(n)，且h(n)<=h*(n)，h*(n)为n节点到目标节点的最优路径的代价。
八数码问题是在3×3的九宫格棋盘上，排放有8个刻有1～8数码的将牌。
棋盘中有一个空格，允许紧邻空格的某一将牌可以移到空格中，这样通过平移将牌可以将某一将牌布局变换为另一布局。
针对给定的一种初始布局或结构（目标状态），问如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。
如图1所示表示了一个具体的八数码问题求解。
图1 八数码问题的求解三、实验内容1、参考A*算法核心代码，以8数码问题为例实现A*算法的求解程序（编程语言不限），要求设计两种不同的估价函数。
2、在求解8数码问题的A*算法程序中，设置相同的初始状态和目标状态，针对不同的估价函数，求得问题的解，并比较它们对搜索算法性能的影响，包括扩展节点数、生成节点数等。
3、对于8数码问题，设置与图1所示相同的初始状态和目标状态，用宽度优先搜索算法（即令估计代价h(n)＝0的A*算法）求得问题的解，记录搜索过程中的扩展节点数、生成节点数。
4、提交实验报告和源程序。
四.实验截图五．源代码#include<iostream>#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"time.h"#include"string.h"#include<queue>#include<stack>using namespace std;const int N=3;//3*3棋?盘ìconst int Max_Step=32;//最?大洙?搜?索÷深?度èenum Direction{None,Up,Down,Left,Right};//方?向ò，?分?别纄对?应畖上?下?左哩?右?struct Chess//棋?盘ì{int chessNum[N][N];//棋?盘ì数簓码?int Value;//评à估à值μDirection BelockDirec;//所ù屏á蔽?方?向òstruct Chess * Parent;//父?节ú点?};void PrintChess(struct Chess *TheChess);//打洙?印?棋?盘ìstruct Chess * MoveChess(struct Chess * TheChess,Direction Direct,bool CreateNewChess);//移?动ˉ棋?盘ì数簓字?int Appraisal(struct Chess * TheChess,struct Chess * Target);//估à价?函ˉ数簓struct Chess * Search(struct Chess* Begin,struct Chess * Target);//A*搜?索÷函ˉ数簓int main(){//本?程ì序ò的?一?组哩?测a试?数簓据Y为a/*初?始?棋?盘ì*1 4 0**3 5 2**6 7 8**//*目?标括?棋?盘ì*0 1 2**3 4 5**6 7 8**/Chess Target;Chess *Begin,*ChessList;Begin=new Chess;int i;cout<<"请?输?入?初?始?棋?盘ì，?各÷数簓字?用?空?格?隔?开a：阰"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){cin>>Begin->chessNum[i][j];}}cout<<"请?输?入?目?标括?棋?盘ì，?各÷数簓字?用?空?格?隔?开a：阰"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){cin>>Target.chessNum[i][j];}}//获?取?初?始?棋?盘ìAppraisal(Begin,&Target);Begin->Parent=NULL;Begin->BelockDirec=None;Target.Value=0;cout<<"初?始?棋?盘ì:";PrintChess(Begin);cout<<"目?标括?棋?盘ì:";PrintChess(&Target);ChessList=Search(Begin,&Target);//搜?索÷//打洙?印?if(ChessList){/*将?返う?回?的?棋?盘ì列表括?利?用?栈?将?其?倒?叙e*/Chess *p=ChessList;stack<Chess *>Stack;while(p->Parent!=NULL){Stack.push(p);p=p->Parent;}cout<<"搜?索÷结á果?:"<<endl;int num=1;while(!Stack.empty()){cout<<"第台?<<num<<"步?: ";num++;PrintChess(Stack.top());Stack.pop();}cout<<"\n完?成é!"<<endl;}elsecout<<"搜?索÷不?到?结á果?，?搜?索÷深?度è大洙?于?2\n"<<endl;return 0;}//打洙?印?棋?盘ìvoid PrintChess(struct Chess *TheChess){cout<<"(评à估à值μ为a";cout<<TheChess->Value;cout<<")"<<endl;for(int i=0;i<N;i++){cout<<" ";for(int j=0;j<N;j++){cout<<TheChess->chessNum[i][j]<<" ";}cout<<endl;}}//移?动ˉ棋?盘ìstruct Chess * MoveChess(struct Chess * TheChess,Direction Direct,bool CreateNewChess) {struct Chess * NewChess;//获?取?空?闲D格?位?置?int i,j;for(i=0;i<N;i++){bool HasGetBlankCell=false;for(j=0;j<N;j++){if(TheChess->chessNum[i][j]==0){HasGetBlankCell=true;break;}}if(HasGetBlankCell)break;}int ii=i,jj=j;bool AbleMove=true;//判D断?是?否?可é以?移?动ˉswitch(Direct){case Up:i++;if(i>=N)AbleMove=false;break;case Down:i--;if(i<0)AbleMove=false;break;case Left:j++;if(j>=N)AbleMove=false;break;case Right:j--;if(j<0)AbleMove=false;break;};if(!AbleMove)//不?可é以?移?动ˉ则ò返う?回?原-节ú点?{return TheChess;}if(CreateNewChess){NewChess=new Chess();for(int x=0;x<N;x++){for(int y=0;y<N;y++)NewChess->chessNum[x][y]=TheChess->chessNum[x][y];//创洹?建¨新?棋?盘ì，?此?时骸?值μ与?原-棋?盘ì一?致?}}elseNewChess=TheChess;NewChess->chessNum[ii][jj] = NewChess->chessNum[i][j];//移?动ˉ数簓字?NewChess->chessNum[i][j]=0;//将?原-数簓字?位?置?设Θ?置?为a空?格?return NewChess;}//估à价?函ˉ数簓int Appraisal(struct Chess * TheChess,struct Chess * Target){int Value=0;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(TheChess->chessNum[i][j]!=Target->chessNum[i][j])Value++;}}TheChess->Value=Value;return Value;}//A*搜?索÷函ˉ数簓struct Chess * Search(struct Chess* Begin,struct Chess * Target){Chess *p1,*p2,*p;int Step=0;//深?度èp=NULL;queue<struct Chess *> Queue;Queue.push(Begin);//初?始?棋?盘ì入?队ó//搜?索÷do{p1=(struct Chess *)Queue.front();Queue.pop();//出?队ófor(int i=1;i<=4;i++)//分?别纄从洙?四?个?方?向ò推?导?出?新?子哩?节ú点? {Direction Direct=(Direction)i;if(Direct==p1->BelockDirec)//跳?过y屏á蔽?方?向òcontinue;p2=MoveChess(p1,Direct,true);//移?动ˉ数簓码?if(p2!=p1)//数簓码?是?否?可é以?移?动ˉ{Appraisal(p2,Target);//对?新?节ú点?估à价?if(p2->Value<=p1->Value)//是?否?为a优?越?节ú点?{p2->Parent=p1;switch(Direct)//设Θ?置?屏á蔽?方?向ò,防え?止1往?回?推?{case Up:p2->BelockDirec=Down;break;case Down:p2->BelockDirec=Up;break;case Left:p2->BelockDirec=Right;break;case Right:p2->BelockDirec=Left;break;}Queue.push(p2);//存?储洹?节ú点?到?待鋣处鋦理え?队ó列if(p2->Value==0)//为a0则ò,搜?索÷完?成é{p=p2;i=5;}}else{delete p2;//为a劣ⅷ?质ê节ú点?则ò抛×弃úp2=NULL;}}}Step++;if(Step>Max_Step)return NULL;}while(p==NULL || Queue.size()<=0);return p;}六、实验报告要求1、分析不同的估价函数对A*搜索算法性能的影响等。
A算法人工智能课程设计
人工智能（A*算法）一、 A*算法概述A*算法是到目前为止最快的一种计算最短路径的算法，但它一种‘较优’算法，即它一般只能找到较优解，而非最优解，但由于其高效性，使其在实时系统、人工智能等方面应用极其广泛。
A*算法结合了启发式方法（这种方法通过充分利用图给出的信息来动态地作出决定而使搜索次数大大降低）和形式化方法（这种方法不利用图给出的信息，而仅通过数学的形式分析，如Dijkstra算法）。
它通过一个估价函数（Heuristic Function）f(h)来估计图中的当前点p到终点的距离(带权值)，并由此决定它的搜索方向，当这条路径失败时，它会尝试其它路径。
因而我们可以发现，A*算法成功与否的关键在于估价函数的正确选择，从理论上说，一个完全正确的估价函数是可以非常迅速地得到问题的正确解答，但一般完全正确的估价函数是得不到的，因而A*算法不能保证它每次都得到正确解答。
一个不理想的估价函数可能会使它工作得很慢，甚至会给出错误的解答。
为了提高解答的正确性，我们可以适当地降低估价函数的值，从而使之进行更多的搜索，但这是以降低它的速度为代价的，因而我们可以根据实际对解答的速度和正确性的要求而设计出不同的方案，使之更具弹性。
二、 A*算法分析众所周知，对图的表示可以采用数组或链表，而且这些表示法也各也优缺点，数组可以方便地实现对其中某个元素的存取，但插入和删除操作却很困难，而链表则利于插入和删除，但对某个特定元素的定位却需借助于搜索。
而A*算法则需要快速插入和删除所求得的最优值以及可以对当前结点以下结点的操作，因而数组或链表都显得太通用了，用来实现A*算法会使速度有所降低。
要实现这些，可以通过二分树、跳转表等数据结构来实现，我采用的是简单而高效的带优先权的堆栈，经实验表明，一个1000个结点的图，插入而且移动一个排序的链表平均需500次比较和2次移动；未排序的链表平均需1000次比较和2次移动；而堆仅需10次比较和10次移动。
人工智能A星算法(C++)
#include<iostream>#include<deque>#include<algorithm>#include<iterator>using namespace std;#define M 3class MatrixNode{ //定义MatrixNode类public:int m; //在位个数int d; //深度int p; //牌与其目标位置直接步数之和int f; //f=d+p，估价函数int place[M][M]; //当前矩阵int placetrue[M][M]; //目标矩阵int kong_x; //空位的横坐标int kong_y; //空位的纵坐标//-------------------------------------------------------------------------------public:MatrixNode();MatrixNode start(MatrixNode M_Matrix); //初始矩阵int TruePlace(MatrixNode T_place ); //查找在位数int p_place(MatrixNode P_place); //坐标差绝对值之和int f_kongx(MatrixNode find_kongx); //找出空格的横坐标int f_kongy(MatrixNode find_kongy); //找出空格的纵坐标bool solved(MatrixNode M_Matrix); //判断是否有解,奇偶性相同则有解，否则无解MatrixNode up_move(MatrixNode M_Matrix); //空格上移MatrixNode down_move(MatrixNode M_Matrix); //空格下移MatrixNode left_move(MatrixNode M_Matrix); //空格左移MatrixNode right_move(MatrixNode M_Matrix); //空格右移MatrixNode updata_m(MatrixNode M_Matrix); //移动后更新状态MatrixNode parents(deque<MatrixNode> ilist,MatrixNode M_Matrix); //找到该节点的父亲};//========================================================= ================================MatrixNode::MatrixNode(){ //目标矩阵placetrue[0][0] = 1;placetrue[0][1] = 2;placetrue[0][2] = 3;placetrue[1][0] = 8;placetrue[1][1] = -1;placetrue[1][2] = 4;placetrue[2][0] = 7;placetrue[2][1] = 6;placetrue[2][2] = 5;}//-----------------------------------------------------------------------------------------MatrixNode MatrixNode::start(MatrixNode M_Matrix){ //初始矩阵cout<<"请按如下格式输入初始矩阵(空位用0表示)："<<endl;cout<<"1 2 3\n4 5 6\n7 0 8"<<endl;cout<<"八数码的初始状态如下:" << endl;for(int a = 0;a < M;a++)for(int b = 0;b < M;b++ )cin>>M_Matrix.place[a][b];M_Matrix.d = 0;M_Matrix = M_Matrix.updata_m( M_Matrix );M_Matrix.d=M_Matrix.d-1; //初始更新时深度多加1，应该减去M_Matrix.f=M_Matrix.f-1;return M_Matrix;}//-----------------------------------------------------------------------------------------bool solved(MatrixNode M_Matrix){ //判断是否可解int num[8];int target[8];int a=0;int b=0;for(int m = 0;m < M;m++){for(int n = 0;n < M;n++ ){if(M_Matrix.place[m][n] != 0) //不考虑空格num[a++]=M_Matrix.place[m][n];if(M_Matrix.placetrue[m][n] != -1)target[b++]=M_Matrix.placetrue[m][n];}}int i,j;int count_num = 0,count_target = 0;for (i = 0;i < (8-1);i++){for (j = i+1;j < 8;j++){if(num[j] < num[i])count_num++;if(target[j]<target[i])count_target++;}}if((count_num%2 == 0&&count_target%2 == 0)||(count_num%2 == 1&&count_target%2 == 1))return true;elsereturn false;}//------------------------------------------------------------------------------------------int MatrixNode::TruePlace(MatrixNode T_place ) { // 查找在位数T_place.m = 0;int NumT_place = 0;for(int i = 0;i < M;i++){for(int j = 0;j < M;j++ ){if( T_place.place[i][j] == placetrue[i][j]) {T_place.m = T_place.m + 1;NumT_place = NumT_place + 1;}}}return NumT_place;}//----------------------------------------------------------------------------------int MatrixNode::p_place(MatrixNode P_place){ //坐标差的绝对值之和P_place.p = 0;int num = 0;for(int Pa = 0;Pa < M;Pa++){for(int Pb = 0;Pb < M;Pb++){if(P_place.place[Pa][Pb] == 1){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 0)+abs(Pb - 0));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 2){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 0)+abs(Pb - 1));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 3){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 0)+abs(Pb - 2));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 4){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 1)+abs(Pb - 2));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 5){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 2)+abs(Pb - 2));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 6){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 2)+abs(Pb - 1));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 7){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 2)+abs(Pb - 0));}if(P_place.place[Pa][Pb] == 8){P_place.p = P_place.p+ (abs(Pa - 1)+abs(Pb - 0));}}}num = P_place.p;return num;}//----------------------------------------------------------------------------------int MatrixNode::f_kongx(MatrixNode find_kongx){ //返回空格横坐标int num;for(int i = 0;i < M;i++){for(int j = 0;j < M;j++){if(find_kongx.place[i][j] == 0){num = i;}}}return num;}//-----------------------------------------------------------------------------------int MatrixNode::f_kongy(MatrixNode find_kongy){ //返回空格纵坐标int num;for(int i = 0;i < M;i++){for(int j = 0;j < M;j++){if(find_kongy.place[i][j] == 0){num = j;}}}return num;}//-----------------------------------------------------------------------------------MatrixNode MatrixNode::up_move(MatrixNode M_Matrix){ //空格上移int num; //num为交换的中间变量MatrixNode up_m = M_Matrix;num = up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y];up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y] = up_m.place[up_m.kong_x - 1][up_m.kong_y ];up_m.place[up_m.kong_x - 1][up_m.kong_y ] = num;up_m = up_m.updata_m(up_m);return up_m;}//-----------------------------------------------------------------------------------MatrixNode MatrixNode::down_move(MatrixNode M_Matrix){ //空格下移int num;MatrixNode up_m = M_Matrix;num = up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y];up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y] = up_m.place[up_m.kong_x + 1][up_m.kong_y ];up_m.place[up_m.kong_x + 1][up_m.kong_y ] = num;up_m = up_m.updata_m(up_m);return up_m;}//-----------------------------------------------------------------------------------MatrixNode MatrixNode::left_move(MatrixNode M_Matrix){ //空格左移int num;MatrixNode up_m = M_Matrix;num = up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y];up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y] = up_m.place[up_m.kong_x ][up_m.kong_y - 1 ];up_m.place[up_m.kong_x ][up_m.kong_y - 1] = num;up_m = up_m.updata_m(up_m);return up_m;}//-----------------------------------------------------------------------------------MatrixNode MatrixNode::right_move(MatrixNode M_Matrix){ //空格右移int num;MatrixNode up_m = M_Matrix;num = up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y];up_m.place[up_m.kong_x][up_m.kong_y] = up_m.place[up_m.kong_x ][up_m.kong_y + 1 ];up_m.place[up_m.kong_x ][up_m.kong_y + 1] = num;up_m = up_m.updata_m(up_m);return up_m;}//----------------------------------------------------------------------------------MatrixNode MatrixNode::updata_m(MatrixNode M_Matrix){ //移动后更新状态MatrixNode up_m = M_Matrix;up_m.m = up_m.TruePlace(up_m); // 查找在位数up_m.p = up_m.p_place(up_m); //距离和up_m.d = M_Matrix.d+1; //深度加1up_m.f = up_m.p + up_m.d; //估价值up_m.kong_x = up_m.f_kongx(up_m); //找出空格的横坐标up_m.kong_y = up_m.f_kongy(up_m); //找出空格的纵坐标return up_m;}//-----------------------------------------------------------------------------------bool father(deque<MatrixNode> ilist,MatrixNode M_Matrix){ //寻找父节点MatrixNode M_Matrix1 = ilist.front();MatrixNode up_m;int m;up_m = M_Matrix1.up_move(M_Matrix1);m = 0;for(int a1 = 0;a1 < M;a1++)for(int b1 = 0;b1 < M;b1++ ){if(up_m.place[a1][b1] == M_Matrix.place[a1][b1])m++;}if(m == 9)return true;up_m=M_Matrix1.down_move(M_Matrix1);m = 0;for(int a2 = 0;a2 < M;a2++)for(int b2 = 0;b2 < M;b2++ ){if(up_m.place[a2][b2] == M_Matrix.place[a2][b2])m++;}if(m == 9)return true;up_m=M_Matrix1.left_move(M_Matrix1);m = 0;for(int a3 = 0;a3 < M;a3++)for(int b3 = 0;b3 < M;b3++ ){if(up_m.place[a3][b3] == M_Matrix.place[a3][b3])m++;}if(m == 9)return true;up_m=M_Matrix1.right_move(M_Matrix1);m = 0;for(int a4 = 0;a4 < M;a4++)for(int b4 = 0;b4 < M;b4++ ){if(up_m.place[a4][b4] == M_Matrix.place[a4][b4])m++;}if(m == 9)return true;elsereturn false;}//-----------------------------------------------------------------------------------void printMatrix(const MatrixNode Matrix){ //输出矩阵for(int i = 0;i < M;i++){for(int j = 0;j < M;j++ ){cout<<Matrix.place[i][j]<<",";}cout<<endl;}cout<<endl;}//-----------------------------------------------------------------------------------bool less_f(const MatrixNode M_Matrix1, const MatrixNode M_Matrix2) {return M_Matrix1.f < M_Matrix2.f;}//----------------- ------------------------------------------------------------------bool lookout(deque<MatrixNode> ilist, MatrixNode M_Matrix){ //检查新生成的节点是否已扩展deque<MatrixNode>::iterator Vi = ilist.begin();int i,j,m;while(Vi != ilist.end()){m=0;for(i = 0;i < M;i++)for(j = 0;j < M;j++ ){if((*Vi).place[i][j] == M_Matrix.place[i][j])m++;}if(m == 9)return true; //不是新扩展的Vi++;}return false; //是新扩展的}//========================================================= =================void main(){int step = 0;MatrixNode mat;MatrixNode mat_trn;MatrixNode mat_trn1;MatrixNode mat_trn2;MatrixNode mat_trn3;MatrixNode mat_trn4;MatrixNode parent;mat = mat.start(mat);deque<MatrixNode> openlist;openlist.push_front(mat);deque<MatrixNode> closedlist;if(solved(mat) == false){cout<<"无法找到路径!!!"<<endl;return;}mat_trn=openlist.front(); //访问第一个元素while(mat_trn.m != 8){closedlist.push_front(mat_trn);openlist.pop_front(); //删除第一个元素//-------向上移mat_trn1 = mat_trn;if(mat_trn1.f_kongx(mat_trn1) >= 1){mat_trn1 = mat_trn1.up_move(mat_trn1);if(lookout(openlist,mat_trn1) == false && lookout(closedlist,mat_trn1) == false){ //检查新节点是否已扩展openlist.push_front(mat_trn1);}}//--------向下移mat_trn2 = mat_trn;if(mat_trn2.f_kongx(mat_trn2) <= 1){mat_trn2 = mat_trn2.down_move(mat_trn2);if(lookout(openlist,mat_trn2) == false && lookout(closedlist,mat_trn2) == false){ //检查新节点是否已扩展openlist.push_front(mat_trn2);}}//--------向左移mat_trn3 =mat_trn;if(mat_trn3.f_kongy(mat_trn3) >= 1){mat_trn3 = mat_trn3.left_move(mat_trn3);if(lookout(openlist,mat_trn3) == false && lookout(closedlist,mat_trn3) == false){ //检查新节点是否已扩展openlist.push_front(mat_trn3);}}//--------向右移mat_trn4 = mat_trn;if(mat_trn4.f_kongy(mat_trn4) <= 1){mat_trn4 = mat_trn4.right_move(mat_trn4);if(lookout(openlist,mat_trn4) == false && lookout(closedlist,mat_trn4) == false){ //检查新节点是否已扩展openlist.push_front(mat_trn4);}}sort(openlist.begin(),openlist.end(),less_f);mat_trn=openlist.front();}cout<<"最优路径如下："<<endl; //输出路径printMatrix(mat_trn);deque<MatrixNode>::iterator Vi = closedlist.begin();while(Vi != (closedlist.end()-1)){ //由于我的father 函数中用到首元素，所以不应该是不等于endif(father(closedlist,mat_trn) == true){parent = closedlist.front();printMatrix(parent);mat_trn = parent;step = step+1;}Vi++;closedlist.pop_front();}printMatrix(mat);step++;cout<<"走的步数:"<<step<<endl; }。
人工智能(A星算法)
(A星算法)本文档介绍了中的A星算法的详细内容。
A星算法是一种常用的搜索算法，用于求解图中路径问题。
本文将从算法原理、具体步骤以及优化方案等方面进行详细介绍。
1.算法原理A星算法是一种启发式搜索算法，通过估算每个节点到目标节点的代价来确定搜索的方向。
具体而言，A星算法使用了两个评估函数：g(x)表示从起始节点到当前节点的实际代价，h(x)表示从当前节点到目标节点的预估代价。
通过综合考虑这两个代价，选择最优路径进行搜索。
2.算法步骤2.1 初始化首先，创建一个空的开放列表用于存储待搜索的节点，以及一个空的关闭列表用于存储已搜索过的节点。
将起始节点添加到开放列表中。
2.2 循环搜索2.2.1 选择最优节点从开放列表中选择具有最小f(x) = g(x) + h(x)值的节点作为当前节点。
2.2.2 扩展相邻节点对当前节点的相邻节点进行扩展，计算它们的g(x)和h(x)值，并更新它们的父节点和f(x)值。
2.2.3 判断终止条件如果目标节点属于开放列表中的节点，则搜索结束。
如果开放列表为空，表示无法找到路径，搜索也结束。
2.2.4 更新列表将当前节点从开放列表中移除，并添加到关闭列表中，表示已经搜索过。
2.3 构建路径从目标节点开始，通过追踪每个节点的父节点，直到回溯到起始节点，构建出最优路径。
3.算法优化3.1 启发函数的选择选择合适的启发函数可以极大地影响算法的效率和搜索结果。
常用的启发函数有曼哈顿距离、欧几里得距离等。
根据具体问题的特点，选择合适的启发函数进行优化。
3.2 剪枝策略在节点扩展过程中，通过对相邻节点的估价值进行快速筛选，可以减少搜索的时间和空间开销。
根据具体问题的特点，设计合理的剪枝策略，减少无效节点的扩展。
4.附件本文档没有涉及附件内容。
5.法律名词及注释A星算法：是一种常用的搜索算法，用于求解图中路径问题。
目前该算法已经广泛应用于领域。
6.结束标识。
人工智能A算法八数码报告
人工智能A算法八数码报告
一、什么是人工智能A算法八数码？
二、人工智能A算法八数码原理
八数码问题可以用一个3x3矩阵表示，一个有效路径是由空格移动到另一个位置的路径，它可以在矩阵中上下左右移动，直到所有数字都按从小到大的顺序排列好。
但是，由于有很多种移动的可能性，有效的路径非常难以找到，并且需要大量的计算来完成。
这就是人工智能A算法八数码可以帮助用户解决的问题。
该算法采用了蚁群算法的变种，每个蚂蚁都可以把有效路径拆分成四个状态：移动空格，改变表格上的数字，计算移动的路径，并求出路径的代价（代价是一个函数，用于衡量当前路径和有效路径之间的差异）。
人工智能中A ＊算法的程序实现——八数码问题的演示程序
部 分 无 序 ． 否 能 找 到 一 个 数 码 移 动 序 列 使 是
初 始 的无 序数码 转 变 为一些 特 殊 的排 列 ． 达
到 目标 状 态 。这 种 问题 的 含 义是 给 定 一 种 初
始 布 局 ｆ 初 始 状 态 ） 一 个 目标 布 局 （ 目 称 和 称
索 ， 由 于 生 成 的搜 索 树 存 储 空 问 大 ， 搜 索 但 且 效 率 不 高 囡 此 常 使 用 启 发 式 搜 索 以 控 制 搜
投 稿 日期 ２０ ０ １—１ ２—１ １
节 点 最 佳 路 径 的 估 计 代 价 在 这 里 主 要 是 ｈ
作 者 简 介 ： 雪 梅 ． 教 ， 要 从 书 编 译 技 术 研 究 和 计 算 机 专 业 谋 教 学 工 作 娥 助 主
维普资讯
人 工 智 能 中 Ａ 算 法 的 程 序 实 现
— —
八 数 码 问 题 的 演 示程 序
姚 雪 梅
（ 庆 交 通 学 院计 算 机 系 ， 庆 重 重
摘
４０７ ） ０ ０ ４
要 ： 数 码 问 题 是 人 Ｉ 智 能 领 域 中 的 一 个 游 戏 难 题 ． 章 旨在 介 绍 ＾ 数 码 问 题 以 八 文
ｄ ｍｏ ｐ ｏ ａ ｉ ｅ ｒ ｇｒ ｍ ｏｆｅ ｇｈｔ— ｐ ｚ ｅ ｉ ｅ ｐｈｉ ｕｚ ｌ ｎ Ｄ ｌ
Ｋｅ ｒ ｓ： Ｉ ｅ ｇ ｔ ｐ ｚ ｌ ｈ ｕｒｓ ｉ ｅ ｒ ｈ； ｌ ｏ ｉ ｍ ； ｌ ｉ ｙ ｗｏ ｄ Ａ ； ｉ ｈ — ｕ ｚ ｅ￣ ｅ ｉ ｔｃ ｓ ａ ｃ ａ ｇ ｒｔ ｈ Ａ Ｄｅ ｐｈ
A算法详解
A算法详解第一部分：A*算法简介写这篇文章的初衷是应一个网友的要求，当然我也发现现在有关人工智能的中文站点实在太少，我在这里抛砖引玉，希望大家都来热心的参与。
还是说正题，我先拿A*算法开刀，是因为A*在游戏中有它很典型的用法，是人工智能在游戏中的代表。
A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，我看还是先说说何谓启发式算法。
一、何谓启发式搜索算法：在说它之前先提提状态空间搜索。
状态空间搜索，如果按专业点的说法就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。
通俗点说，就是在解一个问题时，找到一条解题的过程可以从求解的开始到问题的结果（好象并不通俗哦）。
由于求解问题的过程中分枝有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性，不完备性造成的，使得求解的路径很多这就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。
问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。
这个寻找的过程就是状态空间搜索。
常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。
广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。
深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，以至找到目标为止。
这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。
前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举。
这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不预测的情况下就不可取了。
他的效率实在太低，甚至不可完成。
在这里就要用到启发式搜索了。
启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。
这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。
在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。
采用了不同的估价可以有不同的效果。
我们先看看估价是如何表示的。
启发中的估价是用估价函数表示的，如：f(n) = g(n) + h(n)其中f(n) 是节点n的估价函数，g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
A算法
void AstarPathfinder::GenerateSucc(NODE *BestNode,int x, int y, int dx, int dy) { int g, TileNumS, c = 0; NODE *Old, *Successor; //计算子节点的 g 值 //计算子节点的 g = BestNode->g+1; BestNodeTileNumS = TileNum(x,y); //子节点再Open表中吗？ //子节点再Open表中吗？ if ( (Old=CheckOPEN(TileNumS)) != NULL ) { //若在 //若在 for( c = 0; c <8; c++) if( BestNode->Child[c] == NULL ) BestNodebreak; BestNodeBestNode->Child[c] = Old;
//比较Open表中的估价值和当前的估价值（只要比较g值就可以了） //比较Open表中的估价值和当前的估价值（只要比较g if ( g g ) // if our new g value is Parent = BestNode; OldOld->g = g; OldOld->f = g + Old->h; Old} } else //在Closed表中吗？ //在Closed表中吗？ if ( (Old=CheckCLOSED(TileNumS)) != NULL ) { //若在 //若在 for( c = 0; c<8; c++) if ( BestNode->Child[c] == NULL ) BestNodebreak; BestNodeBestNode->Child[c] = Old; //比较Closed表中的估价值和当前的估价值（只要比 //比较Closed表中的估价值和当前的估价值（只要比 较g值就可以了） if ( g g ) // if our new g value is Parent = BestNode; OldOld->g = g; OldOld->f = g + Old->h; //再依次更新Old的所有子节 Old//再依次更新Old的所有子节 点的估价值 PropagateDown(Old);
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1．启发式搜索算法A
启发式搜索算法A，一般简称为A算法，是一种典型的启发式搜索算法。
其基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。
评价函数的形式如下：
f（n）＝g（n）＋h（n）
其中n是被评价的节点。
f（n）、g（n）和h（n）各自表述什么含义呢？我们先来定义下面几个函数的含义，它们与f（n）、g（n）和h（n）的差别是都带有一个"*"号。
g*(n)：表示从初始节点s到节点n的最短路径的耗散值；
h*(n)：表示从节点n到目标节点g的最短路径的耗散值；
f*(n)=g*(n)+h*(n)：表示从初始节点s经过节点n到目标节点g 的最短路径的耗散值。
而f（n）、g（n）和h（n）则分别表示是对f*（n）、g*（n）和h*（n）三个函数值的的估计值。
是一种预测。
A算法就是利用这种预测，来达到有效搜索的目的的。
它每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行排序，f值小的节点放在前面，而f 值大的节点则被放在OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，都是选择当前f值最小的节点来优先扩展。
利用评价函数f（n）＝g（n）＋h（n）来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。
过程A
①OPEN:＝（s），f（s）:＝g（s）+h（s）;
②LOOP：IF OPEN＝（）THEN EXIT（FAIL）；
③n:＝FIRST（OPEN）；
④IF GOAL（n）THEN EXIT（SUCCESS）；
⑤REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）；
⑥EXPAND（n）→{mi}，计算f（n，mi）＝g（n，mi）+h（mi）；g（n，mi）是从s通过n到mi的耗散值，f（n，mi）是从s通过n、mi到目标节点耗散值的估计。
·ADD（mj，OPEN），标记mi到n的指针。
·IF f（n，mk）<f（mk）THEN f（mk）:＝f（n，mk），标记mk到n的指针；比较f（n，mk）和f（mk），f（mk）是扩展n 之前计算的耗散值。
·IF f（n，m1）<f（m1）THEN f（m1）:＝f（n，m1），标记m1到n的指针，ADD（m1，OPEN）；当f（n，m1）<f（m1）时，把m1重放回OPEN中，不必考虑修改到其子节点的指针。
⑦OPEN中的节点按f值从小到大排序；
⑧GO LOOP；
A算法同样由一般的图搜索算法改变而成。
在算法的第7步，按照f值从小到大对OPEN表中的节点进行排序，体现了A算法
的含义。
算法要计算f(n)、g(n)和h(n)的值，g(n)根据已经搜索的结果，按照从初始节点s到节点n的路径，计算这条路径的耗散值就可以了。
而h(n)是与问题有关的，需要根据具体的问题来定义。
有了g(n)和h(n)的值，将他们加起来就得到f(n)的值了。
在介绍一般的图搜索算法时我们就曾经让大家注意过，在这里我们再强调一次，请大家注意A算法的结束条件：当从OPEN 中取出第一节点时，如果该节点是目标节点，则算法成功结束。
而不是在扩展一个节点时，只要目标节点一出现就立即结束。
我们在后面将会看到，正是由于有了这样的结束判断条件，才使得A算法有很好的性质。
算法中f（n）规定为对从初始节点s出发，约束通过节点n 到达目标点t，最小耗散值路径的耗散值f*(n)的估计值，通常取正值。
f（n）由两个分量组成，其中g（n）是到目前为止，从s 到n的一条最小耗散值路径的耗散值，是作为从s到n最小耗散值路径的耗散值g*(n)的估计值，h（n）是从n到目标节点t，最小耗散值路径的耗散值h*(n)的估计值。
设函数k（ni，nj）表示最小耗散路径的实际耗散值（当ni 到nj无通路时则k（ni，nj）无意义），则g*（n）＝k（s，n），h*（n）＝min k（n，ti），其中ti是目标节点集，k（n，ti）就是从n到每一个目标节点最小耗散值路径的耗散值，h*（n）是其中最小值的那条路径的耗散值，而具有h*（n）值的路径是n
到ti的最佳路径。
由此可得f*（n）＝g*（n）＋h*（n）就表示s→ti并约束通过节点n的最佳路径的耗散值。
当n＝s时，f*（s）=h*（s）则表示s→ti无约束的最佳路径的耗散值，这样一来，所定义的f（n）=g（n）+h（n）就是对f*(n)的一个估计。
g（n）的值实际上很容易从到目前为止的搜索树上计算出来，不必专门定义计算公式，也就是根据搜索历史情况对g*(n)作出估计，显然有g(n)≥g*(n)。
h(n)则依赖于启发信息，通常称为启发函数，是要对未来扩展的方向作出估计。
算法A是按f(n)递增的顺序来排列OPEN表的节点，因而优先扩展f（n）值小的节点，体现了好的优先搜索思想，所以算法A是一个好的优先的搜索策略。
图2.6表示出当前要扩展节点n之前的搜索图，扩展n后新生成的子节点m1（∈{mj}）、m2（∈{mk}）、m3（∈{m1}）要分别计算其评价函数值：
图2.6 搜索示意图
f(m1)=g(m1)+h(m1)
f(n，m2)=g(n，m2)+h(m2)
f(n，m3)=g(n，m3)+h(m3)
然后按第6步条件进行指针设置和第7步重排OPEN表节点顺序，以便确定下一次要扩展的节点。
用A算法来求解一个问题，最主要的就是要定义启发函数h(n)。
对于8数码问题，一种简单的启发函数的定义是：
h(n) ＝不在位的将牌数
什么是"不在位的将牌数"呢？我们来看下面的两个图。
其中左边的图是8数码问题的一个初始状态，右边的图是8数码问题的目标状态。
我们拿初始状态和目标状态相比较，看初始状态的哪些将牌不在目标状态的位置上，这些将牌的数目之和，就是"不在位的将牌数"。
比较上面两个图，发现1、2、6和8四个将牌不在目标状态的位置上，所以初始状态的"不在位的将牌数"就是4，也就是初始状态的h值。
其他状态的h值，也按照此方法计算。
下面再以八数码问题为例说明好的优先搜索策略的应用过程。
设评价函数f(n)形式如下：
f(n)=d(n)+W(n)
其中d(n)代表节点的深度，取g(n)=d(n)表示讨论单位耗散的情况；取h(n)=W(n)表示"不在位"的将牌个数作为启发函数的度量，这时f(n)可估计出通向目标节点的希望程度。
图2.7表示使用这种评价函数时的搜索树，图中括弧中的数字表示该节点的评价函数值f。
算法每一循环结束时，其OPEN表和CLOSED表的排列如下：
根据目标节点L返回到s的指针，可得解路径S(4)，B(5)，E(5)，I(5)，K(5)，L(5)
图2.7给出的是使用A算法求解8数码问题的搜索图。
其中A、B、C等符号，只是为了标记节点的名称，没有特殊意义。
这些符号旁边括弧中的数字是该节点的评价函数值f。
而圆圈中的值，则表示节点的扩展顺序。
从图中可以看出，在第二步选择节点B扩展之后，OPEN表中f值最小的节点有D和E两个节点，他们的f值都是5。
在出现相同的f值时，A算法并没有规定首先扩展哪个节点，可以任意选择其中的一个节点首先扩展。
图2.7 八数码问题的搜索树。