柱下条形基础简化计算及其设计步骤

柱下条形基础简化计算及其设计步骤

提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述,提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表,目的是使基础设计工作条理清楚,方法得当,既简化好用,又比较经济合理.

一 适用范围:

柱下条形基础通常在下列情况下采用：

1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求，当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.

２.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.

3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.

4.各柱荷载差异过大，采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.

5．需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.

其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.

二 计算图式

1.上部结构荷载和基础剖面图

2.静力平衡法计算图式

3.倒梁法计算图式

三.设计前的准备工作

在采用上述两种方法计算基础梁之前，需要做好如下工作:

1.确定合理的基础长度

为使计算方便，并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布，需要求得一个合理的基础长度．当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为：

式中 P jmax,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.

∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布q i).

∑M —作用于基础上各竖向荷载(F ｉ ，q i ）,纵向弯矩(M i)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值．

L —基础长度,如上述.

B —基础底板宽度.先假定,后按第２条文验算.

j j i p

F bL M

bL min max =±∑∑6

2

当P jmax 与P j ｍｉn 相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度ａ1=a ２(按构造要求为第一跨距的1/4～1/3)，很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P j ｍax 与P jm ｉn 相差较大时,常通过调整一端悬臂长度a １或a 2，使合力∑Ｆi 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%），从而使∑Ｍ为零，反力从梯形分布变为均布,求a 1和ａ2的过程如下：

先求合力的作用点距左起第一柱的距离:

式中,∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.

ｘｉ—各竖向荷载F i 距Ｆ１的距离．

当x ≥ａ／2时,基础长度Ｌ=2(X+a 1), a 2=L-ａ-ａ1.

当ｘ＜a/2时,基础长度L=2(ａ-X ＋a 2), a 1=L-ａ-ａ２．

按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:

式中, ｐｊ—均布地基净反力设计值.

由此也可得到一个合理的基础长度Ｌ．

2.确定基础底板宽度b.

由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值ｆ,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.

基础底板纵向边缘地基反力:

应满足

x F x M

F i i

i

i =+∑∑∑j i

p F bL =∑2

max

min 6bL M

bL G F i p ∑∑±+=()f

p p f p ≤+≤22.1min max max

min 及

基础底板横向边缘地基反力:

应满足

式中, p m ａx, p min —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值

p'ma ｘ, p'm ｉn —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值

G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和，可近似取G ＝20bLD ，D 为基础 埋深，但在地下水位以下部分应扣去浮力．

. ∑M '—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总 弯矩设计值.

其余符号同前述

当∑Ｍ'＝0时，则只须验算基础底板纵向边缘地基反力

当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.

当∑M ＝０且∑M ＇＝０时(即地基反力为均布时）,则按下式验算,很快就可确定基

础底板宽度b:

式中， ｐ—均布地基反力设计值.

3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋

先计算基础底板横向边缘最大地基净反力p ma ｘ和最小地基净反力ｐmin ，求出基础梁边处翼板的地基净反力ｐj1，如图,

抗弯钢筋面积.

右图中, p —翼板悬挑长度, b １ =(b- ｂ0)/2

p F G bL f b F L f D i i =

+≤⇒≥-∑∑()202max min

'6'bL M bL G F i p ∑∑±+=()f

p p f p ≤+≤2''2.1min max max '及

h 1—基础梁边翼板高度

b ０,h —基础梁宽和梁高

基础底板横向边缘处地基净反力

式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离.

其余符号同前述

基础梁边处翼板地基净反力

基础梁边处翼板每米宽弯矩

基础梁边处翼板每米宽剪力 若∑M ＇＝0时,则上述M,V 表达式为

若∑M=0时,则上述M,V 表达式为

但p'ｊ1和ｐ'j2公式中的p'jma ｘ和p'jmin 可简化为

若∑M=0和∑M ＇=０时,则上述M,V 表达式为 基础梁边处翼板有效高度 ()2min max max max min '6'

bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=()min max 1max 1''''j j j j p p b

b p p --=1

max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2

max

min '

6'bL M bL F i j j p ∑∑±=b p V b p M j j ==,

2121bL F i j

p ∑=()

mm f V c h ⨯⨯≥

100007.001